耦合電感二次型高增益Boost 變換器

皇金鋒，謝 鋒，韓夢祺

（陜西理工大學電氣工程學院，漢中723001）

隨著能源危機的日益突出，新能源發電受到廣泛關注[1-4]，在由光伏和燃料電池等構成的并網發電系統中，需采用高增益DC/DC 變換器。Boost 變換器具有升壓能力，為獲得高增益輸出，須工作在極限占空比狀態， 由此帶來功率開關管電壓應力大、輸出二極管反向恢復損耗高及噪聲嚴重等問題，故迫切需要對變換器拓撲進行改進，以提高其性能[5-8]。

為了提高Boost 變換器的電壓增益， 國內外專家學者已經做了許多研究工作。 二次型Boost 變換器具有較高的電壓增益[9-10]，但由于其是由級聯Boost變換器演化而來， 因此功率開關管和功率二極管的電壓應力較大， 并且存在輸出二極管反向恢復嚴重等問題。其次，只能通過增加占空比以增大變換器的電壓增益， 在需要較高電壓增益的場合仍不能適用。耦合電感型Boost 變換器引入一個新的自由度（耦合電感匝數比），通過提高耦合電感的匝數比能顯著提高變換器的增益， 近年來受到廣泛關注[11-12]，但由于漏感的存在，在開關管關斷時，開關管兩端會產生較大的電壓尖峰， 嚴重時甚至會擊穿功率開關管，在實際應用中難以滿足要求。

本文結合二次型Boost 變換器和耦合電感Boost 變換器的特點， 提出一種耦合電感二次型高增益Boost 變換器。 該變換器具有電壓增益高的特點， 解決了二次型Boost 變換器開關管和輸出二極管電壓應力大以及耦合電感Boost 變換器開關管電壓尖峰高的問題。通過合理設計變換器耦合電感的耦合系數，能夠實現開關管的零電流開關和輸出二極管的零電流關斷，提高了變換器的工作效率。 實驗結果驗證了理論分析的正確性。

1 電路結構與工作原理分析

1.1 拓撲提出

本文提出一種耦合電感二次型高增益Boost 變換器，其變換器拓撲如圖1 所示。 該變換器由三繞組耦合電感線圈NP、NS1和NS2，功率開關管Q，功率二極管Do、D1、D2、D3和D4， 電容C1、C2、C3和Co，以及負載電阻R 組成。 其中，D3、C2和NS1組成反激單元，D4、C3和NS2組成正激單元，根據文獻[12]，可將正激單元和反激單元整合為橋式倍壓單元，整合后的耦合電感二次型高增益Boost 變換器如圖2 所示。 圖3 為耦合電感二次型高增益Boost 變換器的等效電路，其中Lm為耦合電感的勵磁電感，Lk為耦合電感的漏感。

由圖3 可以看出， 當開關管關斷時，C1能夠吸收來自漏感Lk的能量， 避免Lk與開關管寄生電容發生諧振， 從而抑制了開關管Q 兩端的電壓尖峰，并且C1吸收的漏感能量可以放電至負載端， 實現了漏感能量的回收，提高了變換器的工作效率。D3、D4、C2和C3構成橋式倍壓單元，二極管D3和D4交替導通， 將副邊NS兩端脈動較大的交流電壓整流為直流電壓，降低了輸出二極管Do的電壓應力。

圖1 三繞組耦合電感二次型高增益Boost 變換器Fig. 1 Three-winding coupled-inductor quadratic high step-up Boost converter

圖2 耦合電感二次型高增益Boost 變換器Fig. 2 Coupled-inductor quadratic high step-up Boost converter

圖3 變換器等效電路Fig. 3 Equivalent circuit of the converter

1.2 變換器工作原理

在一個開關周期內， 變換器存在5 種工作模態，等效電路如圖4 所示，工作波形如圖5 所示。

工作模態1（t0～t1）：如圖4（a）所示，t0時刻，開關管Q 開通，D1因承受反壓而關斷。電源Vi經回路Vi-Lm-D2-Vi為漏感Lk和勵磁電感Lm充電， 由于漏感和勵磁電感串聯，等效電感量增加，抑制了開關管電流的上升率，近似實現了功率開關管的零電流開通ZCS（zero current switching-on）；電容C1經回路C1-L1-C1為L1充電； 副邊線圈NS的電流正向減少 （規定流進同名端為電流的正方向），NS經回路NS-C2-D3-NS為C2供電；電容Co為負載R 供電。 此時流過原邊線圈的電流為

圖4 工作模態等效電路Fig. 4 Equivalent circuits in working modes

圖5 變換器主要工作波形Fig. 5 Main working waveforms of the converter

工作模態2（t1～t2）：如圖4（b）所示，t1時刻，D1因承受反壓而關斷。 副邊線圈NS的電流正向下降到0，并反向增大，且經回路NS-D4-C3-NS為C3充電；電源Vi繼續為Lk和Lm充電；電容C1為L1充電；電容Co為R 供電。 此時流過原邊線圈的電流為

工作模態3（t2～t3）：如圖4（c）所示，t2時刻，開關管Q 關斷。 電源Vi經回路Vi-Lm-D1-L1-D3-D4-Do-R（Co）-Vi為R 供電； 漏感Lk中的能量經回路Lk-Lm-D1-C1-Vi-Lk向C1轉移；L1經回路L1-D3-D4-Do-R（Co）-Vi-Lm-L1為R 供電； 電容C2經回路C2-NS-D4-Do-R（Co）-Vi-Lm-D1-L1-C2為R 供電； 副邊線圈NS經回路NS-D4-C3-NS為C3充電。 此時流過原邊線圈的電流為

工作模態4（t3～t4）：如圖4（d）所示，t3時刻，開關管Q 關斷，此時關斷電流較小，可近似為零電流關斷ZCS（zero current switching-off）。 副邊線圈電流反向減小到0，同時正向增大，且經回路NS-C2-D3-NS為電容C2充電； 漏感Lk中的能量繼續向C1轉移；電源Vi繼續經回路Vi-Lm-D1-L1-D3-D4-Do-R（Co）-Vi給Co和負載供電；電感L1經回路L1-D3-D4-Do-R（Co）-Vi-Lm-D1-L1為R 供電；C3經回路C3-Do-R（Co）-Vi-Lm-L1-D3-NS-C3為R 供電。 此時流過原邊線圈的電流為

工作模態5（t4～t5）：如圖4（e）所示，t4時刻，漏感Lk的能量被電容C1完全吸收。電容C1和電感L1串聯經回路C1-L1-D3-D4-Do-R（Co）-C1為負載R 供電，從而實現了漏感能量的回收； 副邊線圈NS的電流繼續反向增大，經回路NS-C2-D3-NS為電容C2充電；C3經回路C3-Do-R（Co）-C1-L1-D3-NS-C3為負載R 供電。在t5時刻輸出二極管近似實現了零電流關斷ZCS。此階段，原邊線圈兩端承受的電壓為

式中，N 為耦合電感的匝數比，N=NS/NP。

因此流過原邊線圈的電流為

2 穩態分析

為簡化分析，對變換器做如下假設：電容足夠大，電容兩端電壓可視作恒值；所有功率器件均為理想器件；開關頻率遠大于其最大特征頻率。

2.1 電壓增益分析

設耦合電感的耦合系數k=Lk/（Lm+Lk），當開關管Q 開通時，由工作模態2 可得

當開關管Q 關斷時，由工作模態3 可得

根據電感L1的伏秒平衡可得

將式（7）和式（8）代入式（9）可得

根據電感Lm的伏秒平衡可得

將式（7）、式（8）和式（10）代入式（11）可得變換器的輸出電壓增益為

式中，M=Vo/Vi。 分析式（12）可知，變換器的電壓增益與占空比D、耦合電感匝數比N 以及耦合系數k有關，圖6 給出了電壓增益的三維曲線。

圖6 不同耦合系數和占空比下的電壓增益三維曲線Fig. 6 Three-dimensional curves of voltage gain with different coupling coefficients and different duty cycles

由圖6 可知， 變換器的電壓增益隨占空比D、耦合電感匝數比N 和耦合系數k 的增加而增大。當耦合電感匝數比和占空比確定時，不同耦合系數對變換器電壓增益的影響很小。 為了簡化分析，可忽略漏感對變換器的影響，即取耦合系數k=1，此時變換器的電壓增益為

2.2 電壓應力分析

由工作模態1 可知， 輸出二極管Do和二極管D4的電壓應力為

由工作模態2 可知，二極管D1和二極管D3的電壓應力為

由工作模態3 可知， 功率開關管Q 和二極管D2的電壓應力為

將式（7）、式（10）和式（13）代入式（14）～式（16）中可得

分析式（17）可知，變換器全部功率器件的電壓應力均低于輸出電壓， 可選取低耐壓的功率器件，降低了變換器的成本。

3 性能對比分析

將二次型Boost 變換器和耦合電感Boost 變換器與本文提出的耦合電感二次型高增益Boost 變換器進行了性能對比分析，相關參數如表1 所示。

由表1 可知， 與二次型Boost 變換器和耦合電感Boost 變換器相比， 本文所提變換器不僅極大地提高了電壓增益，而且顯著減小了功率開關管和輸出二級管的電壓應力。

表1 不同變換器性能對比Tab. 1 Comparison of performance among different converters

4 參數設計

4.1 電感的設計

由于輸入電流平均值Ii等于勵磁電感電流平均值ILm，根據能量守恒可得電感電流平均值ILm和電感電流紋波ΔILm分別為

式中，f 為變換器的開關頻率。

根據式（18）可得電感電流最小值為

令ILmV=0， 則變換器工作于連續導電模式CCM（continuous conduction mode）時勵磁電感應滿足

4.2 電容設計

變換器應滿足輸出紋波電壓要求。輸出紋波電壓由輸出濾波電容決定，根據開關管開通時電荷守恒可得工作在CCM 時變換器的輸出紋波電壓為

因此，對于給定的輸出電壓紋波ΔVo，滿足ΔVo的輸出濾波電容Co的取值為

5 實驗分析

為驗證理論分析的正確性， 搭建了額定功率100 W 的實驗樣機，如圖7 所示，電路參數見表2。

圖7 實驗樣機Fig. 7 Experimental prototype

表2 變換器參數Tab. 2 Converter parameters

根據式（20）可得耦合電感為28 μH，取3.5 倍裕量得Lm=100 μH；根據式（22）可得輸出濾波電容Co為7 μF，取3.5 倍裕量得輸出濾波電容為25 μF。實驗波形如圖8～圖12 所示。

圖8 為輸出電壓波形，可以看出，20 V 的輸入電壓經高增益變換器， 得到了200 V 的輸出電壓。變換器的穩態占空比約為0.55，在實現高增益變換的同時避免了變換器工作在極限占空比狀態。

圖9 為耦合電感電流波形和漏感電流波形，可以看出，變換器工作在電感連續導電模式，并且漏感電流下降到0，這表明其能量被完全吸收，避免了開關管兩端出現電壓尖峰。

圖10 為流過開關管Q 的電流波形及其兩端的電壓波形，可以看出，漏感的存在限制了電流變化率， 實現了功率開關管的零電流開通和零電流關斷，提高了變換器的工作效率，且開關管的最大電壓應力小于輸出電壓，可選取低耐壓的功率開關管。

圖8 Vi 和Vo 的波形Fig. 8 Waveforms of Vi and Vo

圖9 VGS、iLm和iLk的波形Fig. 9 Waveforms of VGS, iLm and iLk

圖10 VGS、IS 和VS 的波形Fig. 10 Waveforms of VGS, IS and VS

圖11 VGS、IDo和VDo的波形Fig. 11 Waveforms of VGS, IDo and VDo

圖11 為輸出二極管的電流和電壓波形，可以看出， 由于漏感的存在， 輸出二極管實現了零電流關斷，二極管的最大電壓應力小于輸出電壓，可選取低耐壓的功率二極管，實驗結果與理論分析一致，驗證了理論分析的正確性。 測得了耦合電感二次型高增益Boost 變換器的效率曲線，如圖12 所示，可見，在額定輸出功率下變換器效率達到了92%。

圖12 效率曲線Fig. 12 Efficiency curve

6 結語

本文提出一種耦合電感二次型高增益Boost 變換器，該變換器結構簡單，只存在一個功率開關管，控制難度小；全部功率器件的電壓應力均低于輸出電壓，可選取低耐壓、低寄生參數的功率器件，降低了變換器的成本；通過合理設計耦合電感的耦合系數，可實現功率開關管的零電流開關和輸出二極管的零電流關斷，有效解決了輸出二極管的反向恢復問題，提高了變換器的工作效率。實驗表明，該變換器能夠適用于新能源發電系統。