信息技術環(huán)境下負數概念教學探究

劉棠

摘 ?要 數學概念是數學教學中的一項重要內容，概念教學在數學教學中具有重要意義。結合負數概念教學實際，從查閱背景資料、動態(tài)演示、設計多層練習以及開展課外活動等方面，探討信息化環(huán)境下的負數概念教學策略。

關鍵詞 信息技術;數學概念;負數;概念教學;多媒體教學

中圖分類號：G434 ? ?文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2021）05-0106-03

0 引言

數學概念是數學教學中的一項重要內容，概念教學在數學教學中至關重要。在這方面，傳統(tǒng)的教學方式一般是把結果直接告訴學生，讓學生死記硬背后再通過做題進行理解和鞏固。這種方式置學生于被動地位，忽視了學生的探索過程，往往導致學生“知其然而不知其所以然”，不利于學生深刻理解和靈活運用，更不利于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。而信息化環(huán)境下的數學概念教學，可以為學生提供一個自主探究與合作學習的環(huán)境，有利于學生在動手動腦中加深理解，提高應用能力。下面以負數概念教學為例，談一談這方面的實踐與體會。

1 網上查閱負數背景資料，為學習打好基礎

任何數學概念的產生、形成和發(fā)展都有豐富的知識背景，都經歷了觀察、發(fā)現、猜測、分析、實驗、判斷以及調整等一系列數學思維活動，包含豐富的數學思想和方法。教學時如果僅停留在課堂知識的傳遞上，難免會造成學生一知半解。如果讓學生了解一些概念的背景知識，不僅可以為下一步的學習打好基礎，而且可以使學生發(fā)現隱藏在數學概念間的各種因素的內在聯(lián)系，從而形成完整的知識體系。為此，數學新課標明確指出：“抽象的數學概念的教學，要關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶概念的學習方式。”在這方面，信息化環(huán)境下的數學概念教學突破了傳統(tǒng)教學的局限，使學生可以通過網絡，在課外自主發(fā)現書本上沒有的知識。

如負數概念的教學，課前可借助網絡平臺，把學習任務傳到學生電腦中，讓學生以分組查閱的方式分別了解：負數在中國的發(fā)展史;負數在國外的發(fā)展史;0的作用及負數的意義;負數的產生和發(fā)展對學習有什么啟示;等等。

學生接受了學習任務以后，分組在互聯(lián)網上查找相關資料，并利用聊天工具討論，通過相互啟發(fā)，概括后在上課時互相交流。

【一組的概括】在我國，形成于西漢時期的數學專著《九章算術》在“方程章”中就記載了由于在解題中遇到以“小”減“大”的情況而發(fā)明了負數。魏晉時期的劉徽在《九章算術注》中第一次給出區(qū)分正負數的方法：“正算赤，負算黑;否則以邪正為異。”意思是：用一些小竹棒擺出各種數字進行計算，使用赤籌表示正數，用黑籌表示負數;也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。

【二組的概括】在西方，負數的認識和被承認比中國要晚得多，而且歷經了漫長而曲折的過程。例如：14世紀最有成就的法國數學家丘凱把負數說成是天方夜譚;德國數學家斯蒂菲爾在《整數算術》中稱負數是荒謬的數;笛卡爾將負數看作不合理的數;等等。在他們看來，1表示一件物體，2表示兩件物體，3表示三件物體……那0就表示什么都沒有。而負數比0還小，這樣的數怎么可能存在呢？直到17世紀（1629年），荷蘭人日拉爾才首先認識和使用負數解決幾何問題。

【三組的概括】負數表示互為相反意義的量，0是正負數的分界點。在數軸線上負數都在0的左側，沒有最小的負數，所有的負數都比自然數小。任何正數前加上負號都等于負數，用符號“-”標記，如-1就是一個負數，讀作“負1”。而0加上負號不是負數。

【四組的概括】負數的產生和發(fā)展說明，數學與實際生活密切聯(lián)系，任何概念的產生都源于生活的需要。當人們需要時，可以創(chuàng)造新的數，并利用創(chuàng)造的新數解決實際生活中無法解決的問題。它啟示人們，數學源于生活又服務于生活，因而在數學學習過程中要注意密切聯(lián)系生活實際，養(yǎng)成勤于觀察生活、善于發(fā)現的好習慣，提高利用所學數學知識解決問題的能力。同時要大膽質疑，加強合作，提高創(chuàng)新能力。

以上環(huán)節(jié)的學習，不但能加深學生對負數的認識，培養(yǎng)學生搜集信息和處理信息的能力以及自主學習與交流合作的能力，更重要的是有利于消除學生的思維障礙，使學生從歷史中構建新的認知結構，做到以史為鑒。

2 動態(tài)演示，突破教學重難點

能否突破教學的重難點關系到教學目標能否順利實現和教學效率的高低。在負數概念教學中，正、負數與0的關系是一個難點。相對于傳統(tǒng)教學而言，利用多媒體教學可以通過圖文一體、動靜結合的直觀演示，幫助學生認識抽象負數概念的形成過程，從而打破頭腦中已形成的0表示“沒有”或“起點”這兩個概念的印象，重新建構起0的新內涵。為此，教師可以在學生了解負數背景資料的基礎上，利用多媒體幫助學生正確把握0在正負數之間所處的位置。

首先在大屏幕上展示電視天氣預報和地圖上標注的海拔高度畫面，如北京-13～7 ℃、珠穆朗瑪峰8 844米、吐魯番盆地-155米等，讓學生觀察，引導學生發(fā)現其中相反意義的量。然后通過多媒體把圖像放大，讓學生清晰地認識負數的形成過程。如通過動態(tài)展示溫度計上液面上升、下降的過程，讓學生直觀地認識到“0攝氏度以上的數都是正數，0攝氏度以下的數都是負數”;再將溫度計與海拔高度的兩張畫面移動到同一張畫面中，用虛線展示出中界線，讓學生直觀地認識零度刻度線與海平面是正負數的分界點。最后，在此基礎上指導學生借助網絡，在設置的討論區(qū)內發(fā)表意見，交流0屬于正數還是負數，最終根據以前學過的“除0以外的數都是正數”這一規(guī)律，得出“0既不是正數又不是負數。正數都比0大，負數都比0小”的結論。

這樣通過展示城市溫度和海拔高度的畫面，既能讓學生真切地感受到負數的存在，體會到負數的價值，又能幫助學生形成正負數表象，使學生發(fā)現情境背后的數學本質，抽象概括出正負數的意義，從而拓展學生的思維空間，分化教學難點。

3 設計多層練習，使全體學生都能得到發(fā)展

新課標指出：“要讓學生體驗數學在現實生活中的應用價值，增強用數學的意識。”為此，在概念教學過程中應重視挖掘概念與生活實際聯(lián)系的因素，將概念滲透到各種問題中，通過解答一些題目，實現學生由掌握知識到運用知識的轉化。在這方面，傳統(tǒng)的方法是請幾位學生到黑板上演板，完畢后再由教講評強調。這種方式既枯燥無味，容量小，也不利于面向全體學生，因而有效性很低。而利用多媒體教學可以有效解決上述問題，使練習效果得以有效強化，提高練習效率。教師一方面可以利用多媒體設計不同形式的練習，如游戲、選擇、填充、繪圖等，解決傳統(tǒng)教學中題型單一的問題;另一方面可以設計不同層次的練習題，使不同層次的學生都能體驗成功的喜悅，增強學習的信心。如負數概念的練習，事先可設計下列題目，然后制成題組訓練課件，上課時傳給學生。

出示題目后，學生可以在多媒體提供的交互環(huán)境中，按照學習興趣和能力來選擇適合自己的題目并解答，計算機則可及時給予評判和指導。若答對，窗口會立即彈出激勵性文字;若答錯，窗口馬上會顯示“你答錯了，請再試一次”的提示。如果出現三次失敗，則顯示解題步驟。而教師也可以通過服務器上顯示的答題正誤率，及時對學生進行指導。這既能保證每個學生都有參與的機會，又能增大課堂容量，還能更真實地檢測教學效果，從而提高練習效率。

4 開展課外活動，培養(yǎng)學生的綜合素質

課外活動作為課堂教學的延續(xù)與拓展，為學生提供了一個開放的空間，有利于學生在實踐中嘗試解決問題的方法和途徑。而網絡的交互性功能為課外實踐活動的開展提供了一個良好的平臺。對于負數概念教學而言，課外活動的形式很多，如“負數交流會”“負數手抄報”“負數知識競賽”等。根據教學目標的要求和學生的實際，筆者通過與學生網上交流，重點開展“家庭中的負數”活動，要求學生調查自己家一個月的收入、支出情況并做好記錄，通過對數據進行分析，用數學日記的形式記錄下自己的感受及開支建議，然后發(fā)布到網上與大家交流與分享。這個過程既能培養(yǎng)學生的合作能力，又能提高學生的實踐應用能力，有利于促進學生數學綜合素質的提高。

5 結語

綜上所述，信息化環(huán)境下的負數概念教學可以使學生在豐富的學習資源中自由發(fā)展。這種教學沒有固定的模式，不能生搬硬套，只有根據教學目標，結合教學內容和學生的認識規(guī)律等諸多因素去綜合考慮，找準最佳整合點，才能有效發(fā)揮作用，增強教學實效。

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