重視學習過程，促進學生的數學學習

徐蓉

數學有著多維的教學目標，除了知識的傳遞和技能的形成之外，學生思維能力的提升、學習經驗和學習方法的累積、學習態度的建立和良好學習習慣的養成等等，都應當成為教師實施教學時考慮的目標。由此，在教學過程中教師要注重過程，不能耽誤“沿途的風景”，特別是學生在學習過程中需要親自參與和親力親為的環節，教師必須要給學生留足時間和空間，讓學生在經歷過程中有率真的領悟，有豐盈的收獲。具體可以關注以下幾個學習過程：

一、經歷數學抽象的過程，發展學生的數學意識

從學習的本質來看，數學學習必然是一個不斷遭遇問題和不斷解決問題的過程，在這個過程中，學生可能需要從現實的學習材料中抽象出數學問題來，需要將學習材料中的數學問題翻譯成數學語言，然后從數學的角度去展開探尋和思考，經歷了這樣的學習過程，學生的信息收集能力和問題意識必然得到強化，并有效提升他們的數學意識。

例如在“搭配問題”的教學中，我創設了這樣一個教學情境：東東和爸爸一起去吃早餐，早餐店的點心有包子、油條、饅頭和燒餅，飲料有豆漿和豆奶，東東想選擇一種點心和一種飲料，有多少種不同的選擇方法？學生在初接觸這個問題的時候，想到的是列舉出不同的選擇方式，比如包子和豆漿，包子和豆奶等等，但是在列舉的時候，學生發現如果要數出所有的可能，那么一定要按照一定的順序數，于是他們開動腦筋，有的孩子用連線的方式來找出所有的情況，有的孩子用字母表示點心，用數字表示飲料，找出所有的搭配可能。在交流這個問題的時候，學生形成的共識是要做到既不重復，也不遺漏，需要按照一定的順序來列舉。而經過方法比較之后，學生認可連線的方法，之后我再次出示類似的問題，讓學生獨立嘗試解決并比較兩個問題，學生發現連線的結果可以用乘法表示出來，這樣的發現推動了學生建構完整的數學模型，讓他們對于搭配問題有了深入的認識。

在這個案例的學習中，問題來源于現實的情境，從學生常見的生活想象出發引出問題，學生借助于生活經驗來展開探索，并嘗試用數學的方法來解決問題，在方法多樣化的基礎上，教師引導學生比較不同的方法，達成了方法的優化，并推動學生建構了相應的數學模型，理解了用乘法解決類似問題的原理，學生對于這樣的數學問題就理解得比較透徹，掌握得比較到位。

二、經歷問題探索的過程，累積必要的方法經驗

有些數學知識的學習有不同的途徑，如果教師直接告訴學生結論，再輔以大量的鞏固練習，學生也能掌握基礎的知識，形成穩固的數學技能。如果學生經過自己的探索和交流，他們可能從不同的角度去思考問題，去形成共識，這樣學生不僅可以掌握知識，而且能累積必要的方法經驗，為之后遇到類似問題的研究打好基礎。所以實際教學中教師要關注學生探索問題的過程，要給學生充足的空間，以推動學生有更豐富的體驗。

例如在教學“圓錐的體積”時，如果教師直接告訴學生，或者在一些學生已知結論的基礎上肯定他們的結論，并接上后續的練習，那么學生也可以掌握這部分知識，但是就學生的發展而言，這樣的教學是不足夠的。實際教學的時候，我從引導學生猜測開始，讓他們將圓錐的體積與圓柱的體積聯系起來，因為有些孩子已經知道了結論，有的孩子還不知道，所以學生的猜想是不統一的。建立在這樣的基礎上，我追問學生可以通過怎樣的活動來展開研究，有學生想到了用橡皮泥來做成等底等高的圓柱和圓錐的方法，并提出可以在做好之后將橡皮泥做成長方體來測量體積，也有學生想到了學具盒中等底等高的圓柱體和圓錐體容器，提出用容積代替體積的方法。在對比中學生發現第二種方法更加簡單，于是我提供給每組學生必要的工具，讓學生以小組為單位來操作實踐，學生完成操作之后我再組織他們進行交流，讓學生將操作過程中一些心得說出來，一些疑問也提出來交流，在此過程中學生不僅收獲了數學規律，而且累積了必要的學習經驗，為他們的實驗操作打好了基礎。

從這樣的教學案例可以看成經驗對于學生數學學習的重要性，看出經驗的累積可以推動學生數學學習方法的前行，其實科學的數學學習方法對于學生的自主探索而言作用不言自白，否則學生遇到陌生的問題會無從下手，在實際教學中教師需要關注學生數學方法的發展，要推動學生去累積方法經驗，以此提升他們的學習能力。

三、經歷合作交流的過程，提升學生的交流意識

無論是實驗版《數學課程標準》還是修訂版，對于學生合作交流都是肯定的，其實交流能力也是學生應對未來社會的必要能力，那么落實到小學數學教學中，學生就要有機會去展開合作，有交流的意識和技巧，能在交流中達成共識，拓展學生的數學視野。但是在日常教學中見到的學生交流在很大程度上是走一個過場，說明教師對于學生交流的重視程度不夠，過程性指導也不夠，鑒于此，實際教學中教師要注重學生的交流，要監控交流過程中學生的表現，讓他們在經歷合作基礎上提升意識，推升合作能力。

在小組合作模式中，我采用了競爭機制，事先根據學生的基礎編排好學生的位置，基礎好的掌控全組的活動，在小組合作時，每組確定一名小組長之后，由小組長來組織本小組的交流，而在代表小組匯報的時候，每小組派出的人員必須是指定好的，也就是小組中基礎相對差的一個或者是次差者，這樣學生在小組交流的時候就不能簡單的走過場，由已經會的學生代表小組發言，而是要在小組合作的時候照顧到小組中基礎差的學生，在這樣的交流機制激勵下，有的小組內部還形成結對模式，在小組交流的時候，如果基礎較差的學生在交流中還沒有弄懂問題，那么他們會兩個兩個的個別交流，以滿足基礎稍差學生的需求。而在小組一號代表發言之后，小組的二號發言人可以繼續補充，幾個不同小組都發言的時候，其余學生要充當評委，評判每個小組的發言質量，這樣小組間就具備了競爭，在這樣的交流活動中，學生的投入程度更高，他們小組合作的效果就顯現了出來。

四、經歷數學建模的過程，完備學生的知識體系

幫助學生建立數學模型有利于他們從整體的視角來看待知識，有利于提升學生的解題效率，也有利于促進學生對數學規律的深入理解。所以在數學教學中，教師要讓學生經歷探索、對比、總結的過程，促進他們的數學領悟，引導學生站在更高的視角去認識問題，并形成較完備的知識體系。

例如在“假設策略”教學中，對于教學教材中的例題，學生在讀題分析之后發現可以通過畫圖、列舉等多種方法解決這個問題，而在交流過程中，學生發現畫圖的方法其支撐就是假設的策略，可以假設租的船都是小船，得出10條小船一共可以坐的人數，然后在小船上添加兩個人成為大船，直至船上的人數與實際人數相符。在學生對照畫圖能用算式解決問題之后，我出示數學名題“雞兔同籠”給學生，學生很快從之前的例題中受到啟發，直接用假設的思路解決了問題，在引導學生對比兩道問題的時候，學生發現解決這類問題的共性就是假設，而且可以假設比較極端的數據，這樣更有利于之后的計算調整。一些學生甚至將兩個問題對照起來，提出可以將兔子看成大船，將雞看成小船，這樣的想法體現了學生數學模型的建立，遇到類似問題的時候，學生必然能對照題中的條件和問題，用假設的思路解決問題。

總之，在學生的數學學習過程中，對學習過程的關注要超越對學習結果的關注，對學生學習過程中的表現的關注要超越對學生作業情況的關注，這樣才能在學習過程中給學生以指引，讓學生在數學學習中增長智慧，優化數學學習方法，形成應對未來學習要求的能力和素養。

【參考文獻】

[1]顧青山.注重學習過程 促進知識內化[J].江蘇教育，1994（12）：39-40.

[2]韓素珍.小學數學教學要注重“學習過程”[J].江蘇教育，1985（14）：43-44+9.