播撒種子，精耕細作

林瓊真

俞正強老師提出：“數學這門課程，知識點之間具有緊密的關聯性。在小學數學階段，這種關聯性，往往表現為生長的特質?！毙W數學課堂就是這種充滿生機，且體現活性的數學課堂，它的知識是可供遷移、可供生長。它有根，可以夯實學生數學學習的根基;它向陽，可以營造兒童未來數學生長的空間，讓我們的數學課堂具有形神兼備的特質、蓬勃生長的特性，使兒童的數學學習擁有一種自我生長的能力。為此，我們以《小學數學“生長教研”的策略研究》為切入點，申請了福建省教育科學“十三五”規劃課題研究，通過教研使數學教學成為一種“有根”的教學，讓學生從知識技能學習走向學科素養生長。下面，我以《角的度量（一）》為例，談談生長性課堂在小學數學課堂落實的策略與思考。

一、無痕導入，為種子尋找成長的土壤

教育的生長是指經驗的生長，是兒童經驗不斷豐富、重組、提升的過程。為了把知識的種子埋在學生的心里，讓它生根發芽，獨立生長，教師必須去琢磨學生知識理解的“內因”。因此，課堂伊始，教師把數學知識“根植”于游戲情境之中，將學生的經驗與游戲活動相結合，幫助學生積累、再現、提煉。

課伊始，筆者設計了“大炮打怪物”的手機游戲，通過增大角度和減少角度這兩個按鈕來調整大炮的角度，點擊開火按鈕發出炮彈，并引導學生思考調整大炮的角度。學生在游戲的過程中，既能夠初步感受到大炮角度有大有小，又使學生知道角度大小決定是否打中“怪物”，潛移默化地感受學習角度單位的必要性、趣味性，為本課新知識的學習埋下伏筆。

二、制造沖突，為種子提供生長的陽光

實踐是學生學習的重要途徑和方法。學生在數學學習過程中，只有在手、腦、口、心等多感官同時參與活動過程，使操作、思維、語言有機結合，親歷數學化過程，學生的體驗才會深刻、牢固，獲得的數學基本活動經驗才會更具有生長的力量。

（一）沖突一：哪個角大，如何比較

在讓學生通過直覺對比∠1、∠2和∠3哪個角更大些呢？學生先估一估，并說說理由。然后通過讓學生對猜測的驗證，提供素材，即任意選擇兩個角進行比較，說說用什么方法來比較，引導記住直尺、三角板或者學具來幫忙，學生，親身經歷多次感知、建構數學模型。

（二）沖突二：再次沖突，認識1°角

接著，因勢利導：“想準確的知道∠1比∠3大了多少？怎么辦？”引導回想，以前我們用直尺去測量一段長度的時候，當厘米不能準確的表示線段的長度，所以就要看到比厘米更小的單位——毫米，今天用“小角”這個測量標準不能準確的表示出∠1比∠3大了多少，這時候我們就要用比小角更小的測量標準——小小角。

課堂上，筆者設計了利用三個大小差不多的角“∠1、∠2、∠3”為素材，讓學生選擇任意兩個角進行先估后比較，學生通過思考、探索、操作、交流等一系列探究活動，嘗試比較∠1、∠2、∠3的大小。從小組合作探究中，學生探索出用90°的直角進行比較、用直尺量角的張口和用數小角的方式分別對三個角的張口大小進行比較，從而發現∠2最大。接著引導學生通過討論、比較、優化的交流方式，最終得出最佳方法：用一個標準來進行“度量”角，即數小角的方法更加實用。抓住這個資源，筆者及時因勢利導，帶領學生繼續探究“∠1和∠3的大小用小角無法準確的進行度量，怎么辦呢？”學生的思維再次產生認知沖突，進一步思考“怎樣才能更精確地進行比較呢？”，于是學生自然而然地利用剛才的方法啟發思維，將“小角”再次拆分，產生了更小的“小小角”，滲透了“極限思想”。在矛盾沖突中，學生主動尋找解決問題的方法，通過反復比較，學生初步認識“小角”、“小小角”是一種標準“比較物”，而這個“標準”就是本節課知識生長的關鍵。

三、微課輔助，為種子生長提供養分

隨著科技的發展，課堂教學與現代技術的結合越來越緊密。在小學數學課堂中，部分數學知識比較抽象，學生很難通過親身經歷去感知和理解，學生在學習中相對比較難以理解。因此，教師可以提供直觀形象的材料如微課等。微課教學，讓學生如親臨真實的環境和任務，彌補課堂教學的不足。通過微課教學等現代設備的教學方式，不僅培養學生自學能力，還能突破學生對抽象知識的理解。

通過微課讓學生感受為了統一度量角的標準，數學上于是就統一了小小角的大小。前面的學習中，學生已經理解了不管是“小角”，還是“小小角”，都是用來比較角大小的一種標準，當“小角”這個標準不能準確的表示出兩個角的大小時，就要用“小小角”，如同用厘米不能準確的表示出線段的長度是，就要用毫米來表示，通過長度的度量，使學生產生度量知識的遷移，過渡到角的度量，這里體現了數學中遷移的數學思想。那在數學上角度的大小是一個怎樣的標準呢？這部分的教學只需要學生進行識記，因此，筆者直接利用“微課小老師”的介紹，直觀向學生演示“小小角”的大小，也就是1°角是怎么來的？角度的單位是什么？直角、平角、周角各是幾度，它們之間又有什么樣的關系？教師接著設計了通過微課進行識記的學習方式，猶如為“標準”的生長注入了養分，生長出“1°”和角度的單位等知識，讓學生既感受到數學的嚴謹性，又能激發學生感悟、理解“標準”對于比較角大小的重要意義，還能發展估計意識和合情推理能力。

四、抓住亮點，讓種子開花結果

種子的力量在于生長。在數學教學中，每個知識點都是具有內在聯系的，課是可以遷移的，可供生長的。當“種子的 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（下轉第17頁）（上接第15頁）

根”深扎于學生的頭腦，繼而“發芽、生長”，從而達到數學課堂教學的最高效，這往往就是達到了“在樹上再長片葉子而已”的效果。“種子課”理論的核心是“遷移”，即需要教師整體著眼、點面結合，幫助學生打通知識之間的聯系，形成體系。

這個環節中，筆者在盒子里準備了很多的角，請同學們自由選擇一個角，摸一摸，說說拿到的是多少度的角，學生通過再次動手感受、經歷，提升了空間觀念及度量意思，把心里的角作為標準來“測量”。學生最感興趣的無疑是經歷了1°角的產生，他們對“360等分的圓”十分好奇，對數學知識的神奇充滿期盼，這無疑是一個現成、有效的學習素材。我抓住了這部分資源，將練習的設計利用現有條件“取”一個 180等分的半圓作為標準，再次回到“大炮打怪物”游戲，讓學生在估計的基礎上，來度量大炮的角度，學生在充分發展空間觀念的同時，初步感受到了“簡易的量角器”度量角的準確性，第二課時《量角器》的學習也便水到渠成，實現了知識的正遷移，種子課的“種子”也因此“開花、結果”。

總之，兒童是一顆顆期待萌發的種子，蘊含著生長密碼的基因，具備生命能量，他們隨時都在準備扎根沃土，發芽、生長、開花、結果是他們生長的內在訴求。正如葉圣陶先生說，“學生跟種子一樣，全都是有生命的，能自己發育，自己生長的;給他們充分的合適的條件，他們就能成為有用之才?！?/p>

【參考文獻】

[1]周慧.新課程標準下小學數學教育科研的思考[J].課程教育研究，2018（33）

（本文系福建省教育科學“十三五”規劃2019年度課題（立項標準號：FJJKXB19-861）研究成果）