小學數學活動經驗積累的“三注重”

黃雪萍

摘 要：《數學課程標準》將“基本活動經驗”從“知識范疇”中單列出來，把積累數學活動經驗作為一項重要的教學目標，是新課程理念的重要標志。教師開展有效的數學活動，為學生提供“主動建構”的平臺，通過“新知”與“舊知”、“操作”與“表達”、“體悟”與“統整”相結合，建立連接，關注過程，重在思考，引領學習者經歷“數學化”過程，能幫助學生積累活動經驗，將認知和實踐內化為經驗和智慧，進而促進數學素養的提升。

關鍵詞：小學數學;數學活動;活動經驗

一、注重新知與舊知相結合，激活經驗

新課程強調教學應以學生的認知水平和已有的經驗為基礎。這就要求課堂教學要關注學生的認知背景，找準新舊知識的結合點，探明學生已有的數學活動經驗，建立連接，幫助學生建構知識，遷移基本數學活動經驗。

（一）創設生活情境，激活“生活經驗”

數學活動經驗的積累是一個不斷發展、螺旋上升的過程。它總是在原有的數學活動經驗的基礎上開展的，因此教師需要扎根“生活”土壤，分析并喚醒學生已有的生活經驗，找準新經驗的生長點，設計符合學生認知水平的教學活動，將學習和生活對接，為新課的教學打下基礎。

如在教學《反比例》一課時，有教師設置了一個生活情境——往一個茶杯里倒水，讓學生觀察思考：從這個生活現象中你能找到變化的量嗎？兩個變化的量有關聯嗎？由于“倒水”在生活中隨處可見，學生紛紛發言，有的學生說：“杯子里的水不斷增加，所以水的體積是一個變化的量;杯子上面的空余部分不斷減少，所以空余部分的體積也是一個變化的量。”還有的學生說：“水的高度也是一個變化的量，因為倒水時水面不斷上升，而且隨著水面高度越高，水的體積越來越大，所以水的高度和水的體積這兩個變化的量是有關聯的。”在此基礎上，教師用表格記錄水的高度和水的體積變化當中的一些數據，問：“這兩個變化的量之間有什么關系？將這種關系用圖表示，圖像是怎樣的？”由于有了前面現實情境中的觀察，很好地激活了學生已有的認知經驗，點燃了學生親身經歷探索的熱情和興趣，生活經驗成了對接新知識，積累、內化新經驗的橋梁。

（二）基于原有認知，遷移“數學經驗”

學生的數學基本活動經驗是學生在數學學習過程中，原有知識、法則、聯系與新的基本概念、原理、方法等教學內容相互作用而產生和發展的，因此在數學教學中，教師要找準新舊知識的聯系，以學生的原有認知為起點，喚醒學生的已有經驗，使其逐漸遷移到新知的學習中來。

如教學《小數乘整數》時，筆者考慮到學生前面學習“小數加減法”已具有“借‘錢說話，通過小數轉化為整數計算，再用數形結合的方法驗證”的意識和經驗，教師讓學生嘗試計算，借“圖”明理。又如教學“長方體的認識”一課時，筆者思考——如何讓學生更快的接觸長方體的本質特征？如何幫助學生為以后學習其他立體圖形的特征積累活動經驗？最后筆者確定教學中先喚醒學生研究平面圖形的活動經驗（從邊、角、頂點去觀察和研究）后，筆者大膽放手，讓學生從“數量、形狀以及面與面之間的關系”去研究，引導學生觀察、操作、驗證長方體面的特征，形成探索方法。學生自己發現、自己講解、自主構建知識，為后面探索棱、頂點的特征積累活動經驗。這樣，教師以學生所學知識為媒介，幫助學生積累了遷移與轉化的學習經驗，豐富了學生的數學素養。

二、注重操作與表達相結合，生成經驗

動手實踐是數學學習的重要方式，是數學活動經驗產生的起點。學生的經驗從實踐操作中獲取，學生在動手操作的過程中能獲取感官體驗。在課堂教學過程中，教師要注重引導學生“操作”與“表達”緊密結合，促進學生外顯操作、內在思維和有機語言的深入融合，使學生的經驗不斷趨向豐富和深刻。

如教學《圓柱的表面積》一課，為了深化學生的學習認知，筆者設計四個教學活動讓學生探究。活動一：（出示一個圓柱體）做這個圓柱體紙盒，到底需要多少紙？說一說你是怎樣想的？活動二：想一想，圓柱的側面展開是一個怎樣的圖形？你能想辦法證明嗎？做好后把你的想法和同學說一說。活動三：圓柱的側面展開圖的長與寬與圓柱有什么關系？怎樣求圓柱的側面積？活動四：用卡紙制作一個底面半徑為2厘米、高10厘米的圓柱，做好后小組內說說你是怎樣想的。整節課教師主要采用了“動手操作——探究思考——語言表達”的教學方法，從而使學生明白了操作與表達是密不可分的，可以使學生所學知識及時得到內化，并使學生積累到操作與表達的學習經驗。

三、注重體悟與統整相結合，提煉經驗

數學活動的本質還在于數學思維活動。教師在教學實踐過程中，通過有效的數學活動，讓學生經歷操作實踐、觀察想象、分析綜合、抽象概括、歸納演繹、類比聯想等數學活動過程，注重學習反思與總結，增強學生對數學活動過程與學習方式的體驗，感悟活動過程中蘊含的數學思想和數學方法，促進學生逐步形成一定的數學思維模式和思維習慣，進而豐富數學素養。

（一）引導學生“悟”數學，積累歸納概括經驗

在活動中，由“經歷”上升到“經驗”，非常重要的是需要學生思維和感情的參與。在這個探究學習的過程中，學生會經歷猜想、驗證、得出結論的過程，此時引導學生反思，有助于學生知識型經驗的獲得。

如教學“百分數解決問題”時，有教師設計三個層次的活動。首先，在已經知道兩種促銷方式（A商場：打五折，B商場：每滿100元減50元）基礎上提出問題：“買一條230元的裙子，選擇哪一間商場更省錢？”并讓學生憑直覺猜想、計算后思考：明明感覺是一樣的，為什么算出的結果不一樣呢？其次，出示三個問題（1. 什么情況下優惠程度是一樣的？2. 什么情況下優惠程度接近？3. 什么情況下優惠程度相差較多？）讓學生先思考再舉例說明并想想生活中哪類商品的價格更常見。最后，出示一組分段數據（見表）讓學生計算不同促銷方式所需的錢，讓學生觀察歸納，從而得出結論：促銷方式看似相同，實際不同;看似不同，也有相同;購物時要用心分析數據，做明智的消費者。

可以看出，通過“猜想—驗證—推理—歸納”的方法，促進學生進行數學思考和數學交流，讓學生經歷抽象、歸納、概括、推理等思維活動過程，有助于學生形成從特例入手得到一般化數學結論的思維模式，獲得歸納概括的經驗。

（二）引導學生“比”數學，積累類比聯想經驗

在開展了實踐活動后，學生積累了一定的活動經驗，但這些經驗往往是零散而混亂的，需要教師引導學生經歷類比與聯想的過程，幫助學生將這些散落的知識進行結構化、系統化處理，促進學生的認知經驗由低層向高層邁進。

如教學“兩位數乘兩位數時”，教師通過探究例題“23×13”的三種計算方法，并對這三種方法進行對比，建立三種方法之間的聯系，最終明確三種方法只是形式不同，但計算的道理本質上是一致的。

1.拆數口算：23×10=230;23×3=69;230+69=299;

2. 列豎式計算（圖1）;

3. 運用畫線的方法計算（圖2）。

在“比”的活動中，學生建立和打通了以上三種方法的聯系，深化了對于計算方法背后算理的理解，體驗由此及彼、觸類旁通的類比過程，更培養了學生把握事物之間的本質聯系的能力。之后學生在計算“小數乘法”時，也能夠立足于上述視角拓展思維。除此之外，學生還能夠自主完成對活動經驗的提煉和概括，可以將其拓展至“多邊形面積公式的推導”“組合圖形的面積計算”及除法性質、分數基本性質、比的基本性質的聯系等知識的學習中。

參考文獻

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（廣東高州師范附屬第一小學，高州525200）