含分布式電源的配網改進BPSO算法故障定位

張 蓮，禹紅良，張逸瑋，經廷偉，余松林，宮 宇

（1.重慶理工大學 電氣工程學院，重慶 400054；2.重慶郵電大學 國際學院，重慶 400065）

隨著配電自動化的發展，傳統的以重合器和分段器為主的通過器械的動作進行故障定位和處理的方式日漸相形見絀，無法滿足人們對供電高效穩定的期望和要求，因此停電時間更短、故障處理更加高效、以饋線終端設備（feeder terminal unit，FTU）［1］為基礎，通過如矩陣算法［2］、神經網絡［3］、遺傳算法［4］、蟻群算法［5］、粒子群算法［6］等算法來進行故障定位的方式成為故障定位和處理的趨勢，但這種定位方式對算法的性能有著較高的要求。

在如今煤炭、石油、天然氣等化石能源的使用日漸緊張，人們對電能的需求、對電能質量的要求使得具有更加清潔環保、可持續性使用特點的分布式發電（distributed generation，DG）逐漸與傳統的火力發電相輔相成，并逐步得到了廣泛的推廣應用［7］。但是DG接入電網后，會改變傳統配網的結構，使其復雜化，因此需要進行含DG的配網故障定位研究。

本文對Kennedy和Eberhart提出的二進制粒子群（binary particle swam optimization，BPSO）算法［8］進行分析改進，并通過MATLAB將改進的BPSO算法與原BPSO算法進行含DG的配網故障定位算例仿真，采集相應的數據進行對比分析，驗證改進BPSO算法在含DG的IEEE33節點配網故障定位中的性能。

1 BPSO算法改進

對于PSO算法，其一般迭代公式［9］為：

式中Sigmoid函數值范圍通常為［-4，4］，其表達式為：

因此，原BPSO算法表達式如下：

在對BPSO的基本理論及其改進的分析研究文獻［10］中，BPSO算法表現出了穩定性好、收斂速度快的優點，但仍然易出現早熟收斂、陷入局部最優的情況，因此還需要對BPSO算法進行改進。例如常見的帶收縮因子和線性遞減慣性權重的BPSO算法［11］。

然而筆者在運用原BPSO進行故障定位研究時，發現原BPSO算法在尋優快速性和故障定位準確性上都有缺陷，其準確性受尋優次數影響過大，尋優曲線平滑性較差，因此提出了引入分組算子和模因組的改進BPSO算法［12］。

2 改進BPSO算法的故障定位

2.1 引入分組算子和模因組改進BPSO算法

混合蛙跳算法（shuffled frog leading algorithm，SFLA），是一種模擬青蛙覓食的群智能算法［13］。它通過自己獨特的種群進化機制——分組算子和模因組，使整個粒子種群能夠進行有序、有向地尋優進化。下面對本文中引用的分組算子和模因組進行具體介紹：

1）分組算子：根據按照適應度函數值f的大小將所有粒子進行從小到大的升序排列，將種群數為m的整個粒子種群每隔j個粒子分為n個族群，即模因組。這里用XMi＝（xMi1，xMi2，xMi3，…xMiD）來表示模因組中第i個粒子的位置，用VMi＝（vMi1，vMi2，vMi3，…，vMiD）來表示其速度。

2）模因組：根據分組算子可得到的n個模因組：

由于分組算子的規律性分組，每一個模因組都能在一定程度上代表整個種群的特性。因此，可用即粒子i在模因組中的最優速度和位置替換進行尋優。改進后的算法表達式為：

因此，每個模因組中的粒子在不斷地尋優過程中能夠保持良好的種群多樣性，不容易陷入局部最優，當族群尋優結束后，模因組進行重組，又組成新的種群再進行模因組的分組尋優。這樣改進后的BPSO算法，能夠實現“個體——族群——種群”之間的信息傳遞，使種群具有良好的多樣性，更有利于搜尋全局最優。

2.2 編碼方式

FTU可以監測開關節點上的故障過流信息，當檢測到系統主電源端至監測節點方向的故障過流信息時將其記為1；當檢測到分布式電源端至監測節點方向的信息時，將其記為-1；沒有監測到過流信息時則記為0［14］。現假定正方向為系統主電源到故障線路的方向，因此檢測的開關狀態信息如下：

式中，Ij為FTU檢測到的對應的第j號開關的故障電流信息。

2.3 構建開關函數

開關函數能夠反映某個開關節點的饋線區段及其下游區段是否存在過流信息［15］，通過構造開關函數就可以使算法分析其開關節點的過流信息，從而判斷出故障點位置。因此，可以得出開關函數為［16］：

式中：“+”為或運算；假定第j號開關為分斷點，此時配網被分為系統電源所在的上半區和分布式電源所在的下半區；k1、k2分別表示區域電源的開關系數，取“1”表示該區域電源接入，“0”則表示未接入為檢測的饋線區段狀態表示開關j到上半區直到主電源的所有饋線區段運算結果表示開關j到下半區直到分布式電源的所有饋線區段運算結果分別表示上下半區所有饋線區段運算結果，M表示與開關節點相關聯的所有下游區段的集合［17］。

2.4 構建適應度函數

適應度函數表示FTU上傳的故障信息與其對應的開關函數期望值的差值，粒子群算法通過構建適應度函數，根據該差值尋找最優解，其值越小表明越接近最優值，通過如此不斷地尋優從而實現配網故障定位。

本文采取以下適應度函數來對故障點定位的結果是否合理進行評價［18］：

式中：M表示系統中所有饋線區段的數量，一般說來，M＝N；Ij（x）表示FTU檢測到的實時故障信息，即當第j個開關節點檢測到有故障過流信息時Ij（x）＝1，反之則為為上述開關函數，表示開關j的期望值。SB（j）為區段狀態，β為隨機正系數［19-21］，本文取0.5。

3 算例分析

含DG的IEEE33節點配電網網絡如圖1，現以此作為算例，使用MATLAB軟件將改進的BPSO算法和帶收縮因子和線性遞減慣性權重的BPSO算法進行算例的對比分析。

圖1 含DG的IEEE33節點配電網網絡

根據前文可得在不同DG接入下的故障定位，如表1。

根據以上算法的公式，將算法連續運行50次，采集相同尋優次數下的準確度數據，10次不同準確度數據中取5次，并繪制尋優次數與準確度表關系表（見表2、3），及其相應的關系曲線（見圖2～17）進行對比分析，圖中藍色（上方）為改進BPSO算法，紅色（下方）為原BPSO算法。

表1 含DG的故障定位示例

表2 原BPSO算法準確度

表3 改進BPSO算法準確度

圖2 故障區段為11時算法的曲線

圖3 故障區段為7、27時算法的曲線

圖4 故障區段為25時算法的曲線

圖7 故障區段為11、22時算法的曲線

圖8 故障區段為20時算法的曲線

圖9 故障區段為18、24時算法的曲線

圖10 故障區段為12時算法的曲線

圖11 故障區段為10、31時算法的曲線

圖12 故障區段為8時算法的曲線

圖13 故障區段為9、18時算法的曲線

圖14 故障區段為13時算法的曲線

圖15 故障區段為7、23時算法的曲線

圖16 故障區段為4時算法的曲線

圖17 故障區段為9、23時算法的曲線

根據表2、3以及相關公式計算算法的準確度同比增長值。比如，當尋優次數為10時，改進算法①比原算法的準確度增長的百分比為：［（29.2-3.2）／3.2］×100%＝812.5%（保留小數點后1位），具體數據結果如表4所示。

除了對算法的準確性進行分析對比外，還需驗證算法的快速性。因此進行如圖18、19所示數據的采集，采集算法從相同的故障區段、相同的初始值找到相同全局最優值的尋優次數，即準確定位時的尋優次數數據，共采集5組數據，并同樣計算算法的快速性同比增長值。例如，當L8區段發生故障時，改進算法①比原算法的快速性增長百分比為×100%＝59.8%（保留小數點后1位），并將所得數據繪制成表5。

表4 改進算法較之于原算法的準確度同比增長

圖18 故障區段為14、21初始值為17.5原算法的尋優次數

圖19 故障區段為14、21初始值為17.5改進算法的尋優次數

然而實際中，由于FTU惡劣的工作環境，FTU采集的信息可能有誤，比如過流信息“1”可能變為“0”，“-1”變為“0”，即信息畸變。因此，將程序運行50次采集相應的數據如表6所示。

表5 改進算法較之于原算法的快速性同比增長

表6 FTU信息畸變下的故障定位

根據以上所得的圖表分析可知：在含DG的IEEE33節點配電網絡的故障定位中，無論是單重故障還是兩重故障，原BPSO算法和改進的BPSO算法都能準確定位，且準確度都能達到97.0%以上。但改進的BPSO算法比原BPSO算法擁有更好的尋優曲線，其平滑線更好，準確度平均提高393.1%，尋優快速性平均提高62.1%，具有更好的尋優性能，且當FTU由于各種原因上報信息發生畸變時，依然能夠準確地對故障區段進行定位，具有一定的容錯性。

4 結論

本文通過引入分組算子和模因組改進了BPSO算法，并通過FTU采集的故障過電流信息構建開關函數、適應度函數，進行含DG的IEEE33節點配電網的故障定位仿真，將改進后的算法與原BPSO算法進行對比分析。數據結果表明：改進的BPSO算法較之原BPSO算法具有更好的準確性和快速性，并且具有容錯性，為配網故障定位算法的研究提供參考。