高中數學教學中建模思想的應用探究

羅云飛

【摘要】建模思想在高中數學教學中的應用，不僅可以創新學生的數學學習方法，對培養學生的數學思維、提升學生的數學學習能力也有很大的幫助。尤其在高中數學教學中，建模思想是學生必須掌握的一種思想方法。對此，教師在數學教學中必須予以足夠的重視，為學生營造良好的數學建模學習氛圍，使學生逐步掌握科學的數學學習方法，促進學生數學核心素養的形成和發展。因此，本文首先分析了當前數學教學現狀，在此基礎上提出了數學建模思想應用的注意事項及具體的應用策略，以期更好地培養學生的數學學習能力，為其他教師的教學提供一些建議。

【關鍵詞】高中數學;建模思想;教學策略

建模思想是一種幫助學生理解數學原理和數學現象的指導思想，對提升學生的邏輯思維能力和分析能力有很大的幫助[1]。作為一種有效的指導思想，建模思想不僅能夠幫助學生理解數學知識，對轉變其數學學習方法也有很大幫助。因此，培養學生的數學建模能力就顯得至關重要。教師在開展數學教學的過程中，要適時滲透數學建模思想，引導學生掌握正確的建模方法和技巧，提高他們解決數學問題的能力。

一、現階段的高中數學教學現狀

（一）教學方式陳舊

由于高中數學知識的邏輯性較強，很多學生在實際學習過程中不能深入理解數學知識，加之教師受傳統教學觀念的影響，一直沿用傳統的教學方式，學生在長期的數學學習過程中早已深諳教師的教學套路，學習的積極性始終無法得到提升，數學學習效率不是很理想。數學學科自身的嚴謹性，本就讓很多學生望而卻步，如果教師的教學仍停留在“填鴨式”和“滿堂灌”的方式下，不能從實際情況出發為學生制訂符合其學習實際情況的教學策略，將會逐漸消磨學生對數學的學習積極性和耐心。

（二）教學目標不明確

數學學科需要學生具備一定的思維能力，從而在探討和交流的過程中能夠及時發現問題，并運用所學的知識解決問題。但是由于部分教師缺乏清晰的教學目標，對學生數學思維和數學能力的培養也只是停留在表面，實際教學效果并不理想。在升學考試的壓力下，高中生的課業壓力較大，加上長時間的學習，他們在課堂上經常出現注意力不集中的狀況，不能及時跟隨教師的思路學習知識。而且部分教師在實際教學環節往往會忽視與學生的問答互動，只是一味地講解知識。久而久之，學生便會對數學課堂產生厭倦感。

（三）教學評價體系不夠完善

考核體系也是教學環節中比較重要的一項內容。綜觀現階段的數學學科考核體系，很多教師只看重學生短期的成績，而忽視了培養學生的綜合能力。短期的學習不僅不利于學生對知識的吸收，還容易造成學生對知識一知半解。學習是一個循序漸進的過程，考核次數的增加，只會讓學生厭煩學習。而教師在考核制度下，將大量時間用于研究考試，導致對教學內容的研究不夠深入，從長遠角度看，也不利于提升教學質量。

二、在高中數學教學中融入建模思想的注意事項

（一）課前準備

在高中數學教學中融入建模思想，教師必須做好課前的準備工作，深入學生群體，及時了解學生的實際學習情況，從而更好地從學情出發，制訂符合學生實際的教學策略。與此同時，教師還要深入研究在數學教學中應用建模思想的優勢，考慮其對培養學生數學思維和數學學習能力的促進作用，充分發揮其優勢，進而培養學生的創新能力。

（二）教師講課技巧

在高中數學教學中融入建模思想，教師不僅要重視對知識的講解，還要培養學生建模思想，調動他們的主觀學習能動性，從而幫助學生掌握正確的數學學習方法。教師培養學生的建模思想，不僅能提升教學效率，而且有利于增強學生數學學習的成就感。

（三）教學評價

教學評價是教學環節中比較重要的內容，離不開對建模思想中模型的分析和應用。教師在分析的過程中，不僅要針對不同的解題思路提出不同的解題方法，還要對分析結果與實際情況進行對比，以檢驗結果的真實性和準確性。在此過程中，學生能通過對問題的假設、探究和檢驗，發散自身的數學思維，有效培養數學建模意識[2]。

三、高中數學教學中建模思想的具體應用策略

（一）鞏固學生的基礎知識，為數學建模奠基

只有打好數學“地基”，學生才能合理使用建模思想，從而提升數學學習質量。對此，教師在引入建模思想的過程中，首先要注意的就是提升學生對數學基礎知識的掌握程度，使他們形成完整的知識體系，并及時鞏固學生的數學基礎知識，使其在熟練應用的基礎上，學會對知識進行遷移，能夠舉一反三。只有這樣，學生才能打牢“地基”，熟練應用數學建模思想。從這個角度出發，教師在實際教學中，可以通過課堂互動和提問，幫助學生掌握基礎知識;及時查漏補缺，了解學生的實際學習情況，讓他們在掌握基礎知識的基礎上，進行靈活應用。

例如，“三角函數”是數學教學的難點，學生如果沒有深入了解和掌握基礎知識，就很難跟上后續的教學進度。因此，教師可以先引導學生回顧基礎知識，如果有的學生不能立刻回答出問題，或者在思考一段時間后也不能回答，教師就要在教材的相應位置上記錄下來，及時為他們講解，加深他們對知識的印象，從而為后續的學習和解題奠定基礎。除此之外，鞏固基礎知識并不是讓學生死記硬背，教師要在知識的實際來源和推導過程上下功夫，讓他們知其然，更知其所以然，使學生熟練掌握三角函數的基本應用、推導和轉換。任何公式的變形都離不開最基礎的公式，在培養學生知識遷移能力的過程中，教師要讓學生牢牢掌握sin、cos、tan，并以此為基礎，構建三角函數的知識體系，為數學建模思想的引入打下良好的基礎。

（二）拉近數學與學生的距離，培養學生對建模思想的應用能力

任何學科學習的最終歸宿都是解決實際問題，數學學科也是如此[3]。數學與實際生活的聯系十分緊密，在實際教學中，教師必須引入生活化的內容，以學生熟悉的內容為切入點，拉近他們與數學學科之間的距離，從而使學生積極、自主地進入數學建模學習的過程中，培養他們對知識的運用能力。

例如，在“統計”這章內容的教學中，為了更好地培養學生對數學知識的應用能力，教師可以通過為他們布置實踐作業的形式來更好地增強他們的數學學習體驗。例如，教師可以創設生活情境：“請同學們在課下調查你所在小區居民的養狗情況，可以根據自身的實際情況進行調查，并以統計圖的形式呈現，得出自己的結論。”如此一來，學生在應用知識的過程中也能逐步加深對知識的了解，從而激發學習興趣。在此過程中，學生通過調查、分析、計算和建模這幾個步驟，能夠領悟建模思想在數學學習中的應用價值，從而有效培養自身對建模思想的實際應用能力。

（三）組織數學實踐活動，有效滲透數學建模思想

在數學教學中引入建模思想，還有一個重要的前提，就是激發學生對數學知識的學習欲望。為此，教師要注意為學生營造數學建模的環境，活躍數學教學氛圍，讓他們在特定氛圍的渲染中，主動投身教師的教學活動中。教師可以組織學生開展數學實踐活動，提升他們的課堂融入度，讓學生走進數學、愛上數學并在實際生活中應用數學。

例如，在講授“直線與方程”這節內容時，首先，教師可以對學生進行分組，讓他們在小組中討論這節課的知識點，并根據知識合理設計與之相關的問題;然后將這些問題匯總，打亂順序，讓各小組搶答;最后，哪個小組答得又快又好，哪個小組就獲勝。這種競技比賽不僅能有效激發學生的求勝欲，還能在短時間內讓學生掌握知識點，一舉兩得。學生為小組的榮譽而戰，也會充分挖掘自身數學學習潛能，積極獻言獻策，這對提升學生的數學建模能力有很大幫助。

綜上所述，建模思想是高中數學教學中的重要指導思想，由于高中生的課業壓力大，以及數學知識的深入性、邏輯性，教師在數學教學中引入建模思想，不僅能夠加深學生對數學知識的理解，還能培養他們的數學思維和數學能力，從長遠角度看，也有利于促進學生的發展。但在此過程中，教師必須注意，數學建模思想能力的培養是一個循序漸進的過程，教師要重視學生的數學基礎，培養學生對知識的遷移能力，并有效滲透生活化教學元素，逐步激發他們對數學學習的欲望，從而提升整體的數學教學效果。

【參考文獻】

韓光志.高中數學教學中建模思想應用的研究[J].數學教學通訊，2020（15）：63-64.

魏江.談高中數學中如何應用建模思想[J].學周刊，2019（28）：66.

王偉.數學建模在高中數學課堂的教學策略研究[J].課程教育研究，2019（32）：62-63.