基于優(yōu)化預測控制的VIENNA整流器研究

（南京工業(yè)大學電氣工程與控制科學學院，江蘇南京211816）

VIENNA整流器除了具有功率因數(shù)高、開關(guān)器件少、以及功率密度高等特點外，還有電網(wǎng)不平衡等特殊條件下仍然可以工作、諧波抑制特性好等優(yōu)點。對提供電動汽車充電的直流充電樁而言，采用VIENNA整流器作為直流充電樁的前級整流模塊，是較理想的選擇，具有很高的研究意義和實際應(yīng)用價值[1]。

當下對三相VIENNA整流器的研究主要從脈沖調(diào)制技術(shù)和控制策略等方面入手。針對控制策略研究方面，主要由比例積分（PI）控制、平均電流控制、單周期控制和直接功率控制等[2]。PI控制算法簡單，物理意義明確，易于實現(xiàn)，但在系統(tǒng)啟動與負載突變等情況下動態(tài)特性較差，對系統(tǒng)參數(shù)選取也有很高的要求[3]。本文提出了優(yōu)化預測控制控制策略，外環(huán)采用功率預測控制[4]，并引入準比例諧振（QPR）電流控制，內(nèi)環(huán)采用無差拍控制策略。以三相三電平VIENNA整流器為主拓撲，利用Matlab/Simulink軟件以及搭建實驗?zāi)Ｐ万炞C分析其可行性，與傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制進行對比，通過對仿真波形的對比以及實驗驗證分析可知，優(yōu)化預測控制下的VIENNA整流器繼承了傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略的優(yōu)點，提高了直流側(cè)的抗擾性和平穩(wěn)性，使得整流器處于單位功率因數(shù)運行。

1 VIENNA整流器數(shù)學建模

三相三電平VIENNA整流器的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，VIENNA整流器的工作狀態(tài)由雙向功率開關(guān)管開關(guān)狀態(tài)和輸入電壓的相位決定。

圖1 三相三電平VIENNA整流器原理圖Fig.1 Principle diagram of three-phase three-level VIENNA rectifier

建立VIENNA整流器的數(shù)學模型。定義[5]：雙向開功率關(guān)管Sa,Sb,Sc，簡 記SK(K=a,b,c)；uaM,ubM,ucM分別是VIENNA整流器的整流橋臂輸入節(jié)點（a點、b點、c點）到直流側(cè)中性點M之間的電壓，簡記uKM(K=a,b,c)。SK=1表示該雙向開關(guān)管是導通的，SK=0表示該雙向開關(guān)管是關(guān)斷的；SKp=1表示VIENNA整流器的上橋臂二極管導通，SKp=0表示VIENNA整流器的上橋臂二極管關(guān)斷；SKn=1表示VIENNA整流器的下橋臂二極管導通，SKn=0表示VIENNA整流器的下橋臂二極管關(guān)斷。為了方便計算，分別推導出各個坐標系下的數(shù)學模型如下。

1.1 abc坐標系下VIENNA整流器的數(shù)學模型

1.2 α- β坐標系下VIENNA整流器的數(shù)學模型

VIENNA整流器在α-β坐標系下動態(tài)模型方程為

1.3 d-q坐標系下VIENNA整流器的數(shù)學模型

2 VIENNA整流器的控制策略

本文提出優(yōu)化預測控制的控制策略，外環(huán)采用功率預測控制，并引入準比例諧振（QPR）電流控制，內(nèi)環(huán)采用無差拍控制策略。

2.1 無差拍控制

網(wǎng)側(cè)輸入處于平衡狀態(tài)時，三相VIENNA整流器可以等效成單相模型[6-7]，如圖2所示。

圖2 三相VIENNA整流器單相等效模型Fig.2 Single-phasee quivalent model of three-phase VIENN Arectifier

假定開關(guān)管均為理想器件，忽略電路中的等效電阻R。當功率開關(guān)管開通時：

圖3為開關(guān)開通、關(guān)斷情況下電感電流波形。

圖3 開關(guān)開通、關(guān)斷情況下電感電流波形Fig.3 Inductor current waveforms under switching on and off

2.2 準比例諧振QPR控制策略

理想諧振變換器與比例控制部分相結(jié)合，形成比例諧振（proportional resonance，PR）。非理想諧振變換器與比例控制部分相結(jié)合，形成準比例諧振（QPR）。比例諧振控制器同重復控制相似，屬于一種基于內(nèi)模原理的控制，其傳遞函數(shù)如下：

式中：kp為比例系數(shù)；kr為諧振系數(shù)；ω為諧振頻率。

PR調(diào)節(jié)器從數(shù)學分析和計算方面上是完全無損的，可以實現(xiàn)信號跟蹤的無差性；但是PR調(diào)節(jié)器帶寬太小，在實際應(yīng)用時波動點增益較小，無法達到無窮大的增益，嚴重影響幅值跟隨效果，并且系統(tǒng)的穩(wěn)定性和增益成反比。為了解決PR調(diào)節(jié)器存在的問題，常采用準比例諧振QPR控制器，其傳遞函數(shù)為

式中：ωc為截止頻率。

根據(jù)式（15）得到QPR的結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示，QPR控制中參數(shù)值分別為：kp=1,kr=10,ω=100π,ωc=10 rad/s。

圖4 準比例諧振的結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Structure block diagram of quasi-proportional resonant

2.3 功率預測控制

2.3.1 傳統(tǒng)功率預測控制

2.3.2 優(yōu)化功率預測控制

優(yōu)化預測控制框圖如圖5所示。優(yōu)化預測控制策略外環(huán)在基于功率預測控制基礎(chǔ)上引入了準比例諧振控制iQPR，這有利于提高平穩(wěn)性和動態(tài)性能；內(nèi)環(huán)部分引入無差拍控制，提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能和跟蹤精度。

圖5 優(yōu)化預測控制框圖Fig.5 Optimized predictive control block diagram

3 仿真分析

為了驗證提出的控制策略具有很好的動態(tài)性能和抗擾性，本文在Matlab環(huán)境下搭建了VIENNA整流器仿真模型，主要參數(shù)為：輸入相電壓有效值Um=220 V，直流側(cè)輸出電壓Udc=800 V，輸出功率P0=16 kW，開關(guān)頻率fs=50 kHz，采樣頻率fr=50 kHz，交流側(cè)濾波電感L=2 mH，直流側(cè)穩(wěn)壓電容C1=C2=4 700 μF，優(yōu)化預測控制的效果與傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制做對比。

圖6為輸入電壓、電流仿真波形，從圖6可以看出，三相VIENNA整流器的輸入側(cè)電壓、電流同相位，滿足單位功率因數(shù)運行。

圖6 輸入電壓電流仿真波形Fig.6 Input voltage and current simulation waveforms

圖7為負載突變時在兩種不同控制策略下輸出側(cè)電壓仿真波形圖。當負載在1 s時刻發(fā)生突變時，從圖7a和圖7b可以發(fā)現(xiàn)：采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制時，在1 s處輸出側(cè)電壓發(fā)生的突降在14 V左右，經(jīng)過0.08 s恢復到穩(wěn)定狀態(tài)；采用優(yōu)化預測控制時，在1 s處輸出側(cè)電壓發(fā)生的突降在5 V左右，經(jīng)過0.03 s恢復到穩(wěn)定狀態(tài)。這反映了傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制和優(yōu)化預測控制對負載突變都具有良好的抗擾性，在動態(tài)性能、抗擾性和穩(wěn)定性方面，優(yōu)化預測控制都顯得較好一些。

圖7 負載突變時輸出側(cè)電壓仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of output side voltage when load changes abruptly

4 實驗驗證

通過理論推導及分析結(jié)果，搭建了一臺15 kW的實驗樣機，實驗參數(shù)設(shè)置和仿真參數(shù)相同，控制電路采用型號為TMS320F2812控制芯片。

圖8為三相VIENNA整流器網(wǎng)側(cè)輸入電壓、電流實驗波形。從圖8中可以看出，輸入電流、輸入電壓同相位，輸入電流跟隨性很好，滿足單位功率因數(shù)運行要求。

圖8 三相輸入電壓、電流實驗波形Fig.8 Experimental waveforms of three-phase input voltage and current

當負載發(fā)生突變時，直流側(cè)輸出電壓的實驗波形情況如圖9所示。從圖9中可以看出，在傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制下，從平衡態(tài)突降了大概10 V左右，經(jīng)過0.10 s恢復到穩(wěn)定狀態(tài)；在優(yōu)化預測控制下，從平衡態(tài)大概突降了6 V左右，優(yōu)化了約50%，經(jīng)過0.06 s恢復到穩(wěn)定狀態(tài)，進一步說明了優(yōu)化預測控制的抗擾性較好，平穩(wěn)性較好，與仿真結(jié)果相符。

圖9 負載突變時直流側(cè)輸出電壓實驗波形Fig.9 Experimental waveforms of DC side output voltage under sudden load change

當網(wǎng)側(cè)輸入電壓不平衡時，直流側(cè)輸出電壓波形如圖10所示。在網(wǎng)側(cè)輸入電壓發(fā)生故障，由平衡態(tài)轉(zhuǎn)換到不平衡態(tài)時，在傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制下直流側(cè)輸出電壓發(fā)生振蕩，而在優(yōu)化預測控制下直流側(cè)輸出電壓發(fā)生突降，約6 V左右。傳統(tǒng)控制相較于優(yōu)化預測控制，同樣的故障情況下，盡管直流側(cè)輸出電壓維持在800 V附近波動，但振蕩比較大，從經(jīng)典控制理論上講，這是不平衡的，平穩(wěn)性較差，而優(yōu)化預測控制的實驗波形平穩(wěn)性較好。

圖10 網(wǎng)側(cè)不平衡時直流側(cè)輸出電壓實驗波形Fig.10 Experimental waveforms of DC output voltage when the network side is unbalanced

5 結(jié)論

介紹了基于優(yōu)化預測控制的VIENNA整流器設(shè)計方案。通過對主電路參數(shù)以及控制策略的分析與設(shè)計，建立基于Matlab/Simulink的仿真模型以及實驗樣機進行實驗驗證。仿真和實驗表明，相對于傳統(tǒng)的雙閉環(huán)控制，優(yōu)化預測控制具有較好的抗擾性、平穩(wěn)性和動態(tài)性能。