含風光柴蓄的電動汽車充電站容量優化配置方法

（西安理工大學自動化與信息工程學院，陜西西安710048）

我國海島眾多，海岸線長，由于遠離大陸導致其無法與大電網相連。已開發的海島都是以柴油機為主要發電設施。柴油機發電需要運輸大量柴油，浪費人力、物力、財力，而且單一發電形式可靠性低，環境污染嚴重。但是，海島地區可再生資源豐富，比如風能、太陽能、潮汐能等[1-4]。由于可再生能源受天氣影響較大，存在較大的波動性，需要儲能裝置來平抑可再生能源的波動性[5]。于是通過構建多能源復合的微電網來為電動汽車充電成為了一種綠色低碳且能平抑可再生能源波動的最優選擇。

國內外已經有部分文獻對這種多能源復合微電網進行了研究。文獻[6-8]介紹了國內外一些已經建設完成并且投入使用的光伏發電電動汽車充電站及其運行策略。文獻[9]構建了一個考慮分布式光伏發電、風力發電、儲能鋰電池組、柴油機發電的微電網互聯運行優化模型。提出了分時優化調度與實時定功率控制相結合的微電網互聯運行控制策略，通過對下一時段光伏與風機發電功率進行預測，使用最優潮流算法以兩微電網發電量最小為目標，實現多個微電網系統的互聯運行，完成能源互補。文獻[10]針對新能源發電的波動性，提出基于多代理技術的微網社區雙階段能量調度策略，不僅考慮了日前調度，而且考慮了日內實時調度，并運用粒子群算法求解最優日前調度計劃。文獻[11]提出普適性的多時間尺度微電網能量管理優化調度方案，包括日前預測和日內優化調度兩部分。文獻[12]在考慮峰谷電價的基礎上，構建了基于電量電價彈性矩陣的用戶多時段電價響應模型，并提出分時電價下儲能充放電策略及微網優化運行策略。

以上研究成果對多能源復合微電網的運行提供了理論依據，但多考慮的是城市地區的情況，沒有考慮到一些可再生能源豐富地區的情況，例如大部分的海島地區。

綜上所述，本文首先給出了多能源復合電動汽車充電站的基本構成，分析了各部分模塊的功能。然后以系統投資運營成本最小和可再生能源利用率最大為優化目標構建數學模型，用儲能電池組吸收多余的光伏和風力發電電量。考慮柴油發電功率約束、光伏和風機發電系統功率約束、儲能系統約束、系統功率平衡約束等約束條件，運用NSGA-II算法對算例進行求解，通過對不同優化模型的結果分析以及不同情況下各模塊的功率平衡分析和電量平衡分析驗證了所建數學模型的有效性。

1 電動汽車充電站概述

1.1 系統結構

本文所研究的多能源復合電動汽車充電站主要由光伏陣列、風力發電機組、柴油發電機組、儲能系統、變流模塊、中央控制器組成。充電站系統結構圖如圖1所示。

圖1 充電站系統結構圖Fig.1 Charging station system structure drawing

1.2 系統各部分功能

1）可再生能源發電系統由大規模光伏板串、并聯組成，光伏板吸收太陽能并轉化為電能經輸電線輸送到充電站。

2）儲能系統在光伏以及風力發電量大的時候，將多余電量存儲在儲能電池中，在發電量不足的時候釋放儲存的電量，起到了平抑光伏和風機波動的作用，并提高系統可再生能源的利用率。

3）柴油發電機在多能源復合發電系統中作為平抑可再生能源波動的主要方式。

4）變流器模塊作為光伏電池陣列、風力發電機組、柴油發電機組、水輪機組和電動汽車充電系統中的變流單元。

5）中央控制器調控各部分的能源流動，監測充電站是否安全運行，完成系統的監測與控制功能。

1.3 系統能源交換策略

光伏發電和風力發電的首要目標是對電動汽車進行充電。如果二者的發電量大于站內電動汽車需求電量，則開始對儲能電池組進行充電；如果二者的發電量小于站內電動汽車需求電量，則由儲能電池組進行補充，如果仍不能滿足需求則啟動柴油發電機進行發電為電動汽車充電。

由系統功率的平衡關系可知，儲能電池組處于充電狀態時，如果光伏電池組的發電功率和風機組的發電功率之和小于儲能電池組充電功率、電動汽車充電功率、充電站常規負荷功率之和，即

那么此時需要柴油機進行能量補充，柴油機此時功率Pdgi為

式中：Pevi為電動汽車在i時段的充電總功率；Pbi為常規負荷在i時段的用電功率；Psei為儲能系統在i時段的用電功率；Ppvi為光伏電池組的發電功率，由光伏板數量、光伏板傾角、光照強度決定；Pwdi為風力發電機組的發電功率，在優化過程中根據以往數據以及未來氣象數據進行預測；ηdd為DC-DC變流模塊效率；ηad為AC-DC變流模塊效率。

當光伏發電功率和風機組的發電功率之和大于或等于儲能電池組充電功率、電動汽車用電功率、常規負荷功率之和的時候，即

此時則不需要柴油機進行發電。柴油機此刻的功率為0。調整儲能系統的功率使儲存電量盡可能的大，最大限度地利用光伏電池組和風機組發的電，即

當儲能系統處于放電狀態時，如果此時光伏電池組的發電功率和風機組的發電功率以及儲能系統的放電功率之和小于電動汽車充電功率和常規負荷用電功率之和時，即

此時可再生能源發電系統不能滿足系統用電需求，需要柴油機工作發電，且柴油機此刻的發電功率為

如果此時光伏電池組的發電功率和風機組的發電功率以及儲能系統的放電功率之和等于電動汽車充電功率和常規負荷用電功率之和，則無需啟動柴油發電機組。此時儲能系統的功率如下式所示：

通過對以往電動汽車的停放數據[13]進行分析可以得到電動汽車的充電時間規律以及電量需求，即

式中：te為單臺電動汽車的充電時間；Ee為電動汽車完成充電時的電量值；E0為電動汽車的初始電量值；Qm為電動汽車蓄電池的額定容量；Ph為電動汽車充電功率（此處取恒功率充電）。

2 充電站容量優化配置模型

2.1 目標函數

2.1.1 系統投資運營成本

在整個充電站的能源結構中，系統的總體建設成本是各模塊的購買費用。可再生能源發電一旦建好就不需要另外的購電費用，所以充電站的主要運營成本是柴油機的發電費用及各模塊維護費用。系統的投資運營成本可表示為

式中：Cm為系統總投資運營成本；Cpv，Cwd，Cdg，Cse，Cdc，Cfc分別為光伏模塊投資運營成本、風力發電機組投資運營成本、柴油發電機組投資運營成本、儲能系統投資運營成本、系統變流模塊投資運營成本、柴油機發電費用。

系統各模塊投資運營成本如下：

1）光伏模塊投資運營成本為

式中：Npv為光伏板個數；Upv為光伏板單價；μ0為系統折現率；n為系統運營時長；Ea為系統的維護成本。

2）風力發電機組投資運營成本為

式中：Nwd為風力發電機臺數；Uwd為風力發電機單價；Eb為風力發電機組維護費用。

3）柴油發電機組投資運營成本為

式中：Ndg為柴油發電機臺數；Udg為單臺柴油發電機價格；Ec為柴油發電機組維護費用。

4）儲能系統投資運營成本為

式中：Nse為儲能電池組個數；Use為單個儲能電池組的價格；Ed為儲能系統維護費用。

5）系統變流模塊投資運營成本為

式中：Ndc為變流模塊個數；Udc為單個變流模塊的價格；Ee為變流模塊維護費用。

6）柴油發電機油耗成本為

式中：Pc為柴油機單位油耗費用，元（/kW·h）；Pfci為i時段柴油發電機總功率；ΔTi為i時段的時長。

在光伏以及風力發電量大的時候，將多余電量存儲在儲能電池中；在發電量不足的時候釋放儲存的電量，起到了平抑光伏和風機波動的作用，提高了系統可再生能源的利用率。

2.1.2 可再生能源利用率

要想真正實現綠色環保，就需要最大限度地利用可再生能源，即

式中：R為可再生能源利用率；Wm為系統的年用電量；Wfc為柴油發電系統的年發電量；Pev(t)為t時刻電動汽車充電功率；Pb(t)為系統t時刻充電站常規負荷用電功率；Pfc(t)為t時刻柴油機的發電功率。

2.2 模型的約束條件

1）柴油機發電功率約束為

柴油發電機一般都有一個最大運行功率和最小運行功率限制，如果超出范圍很可能會損壞。

2）光伏風力發電機組約束。光伏發電受光照強度（對于特定地區光照強度是規律的）、光伏陣列傾角α、光伏電池板數量Npv等條件影響，而風力發電機組則受風力強度、風機組功率Pwd、風力發電機組數量Nwd等條件的影響。具體約束條件為

式（18）中各條件上限由具體情況決定。

3）儲能電池組約束。儲能電池組一般從出廠就標注了最佳充電范圍，其充電功率約束為

4）系統功率平衡分析。整個充電站的各個模塊滿足功率平衡條件，當儲能電池組處于充電狀態時，滿足：

當儲能電池組處于放電狀態時，滿足：

3 模型求解

分析所構建的模型可知，該模型是典型的多目標優化問題。擬采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法（non-dominated sorting genetic algorithms-II，NSGA-II）進行求解。NSGA-II采用快速非支配排序，該方法的時間復雜度O(n)為O(MN2)，其中M為優化對象的數量，N為種群大小。引入精英策略，使種群中的個體多樣性得到保留。采用擁擠度和擁擠度比較算子，不但克服了NSGA中需要人為指定共享參數的缺陷，而且將其作為種群中個體間的比較標準，使得準Pareto域中的個體能均勻地擴展到整個Pareto域，保證了種群的多樣性[14]。該模型的計算步驟如下：

1）計算系統各模塊的建設運營費用，可由式（10）～式（14）求出。

2）根據歷史數據以及未來天氣情況以及式（18）的約束條件計算光伏發電系統和風力發電系統的發電。求出儲能系統的充放電功率，在式（19）和式（20）的約束條件下求出儲能系統的充放電功率。

3）根據汽車行為規律計算出汽車用電需求，根據系統功率平衡約束條件，求出柴油機發電量及發電費用。

4）計算目標函數之系統投資運營成本，由各模塊建設維護費用和柴油機發電費用結合式（9）～式（15）可求出。

5）計算目標函數之可再生能源利用率，根據各個模塊發電量，結合式（16）可以求出。

圖2為NSGA-II算法求解流程圖。

圖2 NSGA-II算法求解流程圖Fig.2 Flow chart of solving NSGA-II algorithm

4 充電站容量優化配置算例分析

4.1 研究對象及基礎數據

本模型中以中國南部某地區海島作為研究對象，通過容量優化配置，根據系統的目標函數和各約束條件收集該地區不同月份的日照情況以及風力情況。通過數據進行優化分析，并對系統各模塊功率平衡條件進行分析對比，得出最優容量配置方案。

圖3為該島嶼月太陽光輻射量平均值[15]。圖4為根據隨機抽取的100輛電動汽車計算出的電動汽車行為規律及用電量需求。

圖3 輻射量平均值Fig.3 Mean dose of radiation

圖4 電動汽車充電需求Fig.4 Demand for charging electric cars

風速不同，風力發電機組的功率也會有變化，選取圖5所示兩種風速下風力發電機組的功率作為基礎數據[16]。

圖5 兩種典型情況風力發電機發電功率Fig.5 Two typical cases of wind turbine power generation

充電站在運行的時候儲能系統初始荷電狀態SOC（state of charge）也會對優化策略產生影響。充電站建設各模塊的功率配置如表1所示。

表1 能源類型及其相關參數Tab.1 Energy types and related parameters

4.2 優化結果分析

4.2.1 最優解分析

利用Matlab軟件編寫NSGA-II算法對以上算例進行求解，設定種群數量為500，最大迭代次數為400，交叉率0.9，變異率0.1。Pareto最優解如圖6所示。

圖6 Pareto最優解分布情況Fig.6 Pareto optimal solution distribution

由圖6優化結果可知，隨著系統投資運營成本的提高，可再生能源利用率也在不斷增加。圖中的Pareto解分布范圍廣泛，可以為投資者提供詳細的決策方案。根據所求得的Pareto解的分布情況可以尋找合適的建設方案。成本和可再生能源利用率之間是相互沖突的，如果投資者資金有限，則優先考慮成本低的優化方案；如果投資者資金充足，則從長遠來看應選擇可再生能源利用率高的優化方案。總之，投資者可以根據具體的需求來挖掘最優解的信息，選擇一個適合的優化方案。

4.2.2 系統各組件功率分析

從Pareto最優解中選取3種優化方案進行系統功率平衡分析。方案1：可再生能源利用率為10%，成本為100萬元。方案2：可再生能源利用率為30%，成本為187萬元。方案3：可再生能源利用率為50%，成本為324萬元。選取夏季6月某典型日、冬季12月某典型日，對系統各個組件進行功率平衡分析。3種方案下的各個模塊容量配置情況如表2所示。

表2 三種典型方案容量配置情況Tab.2 Capacity configuration of three typical schemes

圖7為方案1充電站功率平衡圖。由圖7可知，充電站內的電動汽車充電所需的能量由柴油機、光伏發電系統及風力發電系統共同提供。白天主要是光伏發電系統、柴油發電系統及風力發電系統供能；晚上主要是風力發電系統和柴油發電系統供能。

圖7 方案1充電站功率平衡圖Fig.7 System power balance of charging station under scheme 1

光伏發電系統和風力發電系統受天氣影響較大，夏季天氣炎熱，太陽光強度大，光照時間長，光伏板發電量大于冬季。夏季風力強度波動性比較小，風力發電系統供能也比較穩定，冬季風力強度波動較大，風力發電系統供能不穩定[17]。此時沒有為系統加入儲能系統，所以系統不能平抑光伏和風力發電的波動，系統出現棄風棄光現象。

圖8為方案2充電功率平衡圖。由圖8可以看出，當可再生能源利用率為30%的時候，充電站內建設了儲能系統，在光伏發電的高峰期儲能系統把多余太陽能轉換為化學能儲存起來，等到太陽能發電的低谷階段，儲能系統和風機發電一起為系統提供能量[18]。圖中出現了負值的情況，此時儲能系統開始將多余的可再生能源發電量儲存起來。通過比較冬季和夏季的情況可以發現，夏季光照強、輻射量大，儲能系統可以儲存更多的能量。通過投建的儲能系統可以明顯地平抑太陽能和風能的波動，提高了可再生能源利用率。

圖8 方案2充電站功率平衡圖Fig.8 System power balance of charging station under scheme 2

圖9為方案3充電站功率平衡圖。由圖9可知，當可再生能源利用率為50%時系統中可再生能源就可以滿足用電需求，儲能系統可以持續地工作，油機發電基本處于停滯狀態。

圖9 方案3充電站功率平衡圖Fig.9 System power balance of charging station under scheme 3

通過對以上3種情況的分析，隨著可再生能源利用率的增大，光伏發電功率也在增加，系統的投資金額也隨之增加。當可再生能源利用率為10%時，充電站以柴油機發電為主，所以出于投資最小化考慮，充電站不建設儲能系統。

4.2.3 系統電量平衡分析

三種方案下，一年中每月電動汽車用電量、光伏發電量、風力發電量、柴油機發電量的情況分別如圖10～圖12所示。

圖10 方案1充電站電量平衡圖Fig.10 System energy balance of charging station under scheme 1

圖11 方案2充電站電量平衡圖Fig.11 System energy balance of charging station under scheme 2

圖12 方案3充電站電量平衡圖Fig.12 System energy balance of charging station under scheme 3

分析圖10～圖12可知，當可再生能源利用率為10%的時候，系統以柴油發電機發電為主；當系統可再生能源利用率為30%的時候，各模塊基本均勻出力；當系統可再生能源利用率為50%的時候，柴油機基本停止使用，系統以可再生能源發電為主。考慮一定的系統損失，不同月份系統各模塊發電量基本等于電動汽車用電量需求。在光伏發電量大的月份（如7月～10月）出現一定的棄光棄風現象，為系統配置的儲能系統能在一定程度上平抑光伏和風機的波動。

5 結論

本文建立了含風、光、柴、儲的多能源復合電動汽車充電站容量優化配置模型。利用某海島已知數據作為條件，以系統投資運營成本最小和可再生能源利用率最大為優化目標，通過NSGA-II算法對算例進行求解，得到Pareto最優解，并對系統各模塊進行了功率平衡分析。

根據各地區的實際情況以及投資需求選擇合適的建設方案，通過對成本和可再生能源利用率進行綜合分析，以及對系統各模塊功率平衡分析，可以知道，所構建的目標函數以及各約束條件符合實際。選取了實際的數據信息對系統進行驗證，結果符合本文的預期。所構建的優化配置模型可以為海島地區的充電站建設提供理論和技術支持，具有實際的利用價值。

后續工作可以將系統各模塊的詳細損耗考慮進去，做更加精確的分析。也可以考慮將抽水儲能或者潮汐能考慮在內進行規劃計算。