淺談數學實驗在課堂中的發生

鄭瑋

【摘要】在認識幾何圖形的過程中，積極提倡將數學實驗教學融入數學課堂中，促使學生各種感知器官協同合作，強化學生的學習主體性，培養學生的數學應用思想和自主探究精神.

【關鍵詞】數學實驗教學;動手操作;長方形;正方形

在我們已有的對數學的認知中，數學教學給人的感受一般都是比較抽象的，絕大多數情況下都是強調形式化的邏輯推理，像單純地背誦概念、公式等，往往側重于數學的形式化結果，導致對數學知識點的形成過程中需要運用的實驗性、經驗性關注較少.在小學數學課堂教學中，我們應根據教學實際情況，將數學實驗教學自然而然地融入數學課堂中，使一些死記硬背枯燥無味的東西通過實驗這一形象有趣的形式，將數學靈動的美不斷地呈現給學生.下面，我就小學數學課堂教學如何有效地開展數學實驗活動談談自己的一些想法.

一、數學實驗活動的設計環節

（一）創設情境

創設情境一般是教師在學生動手實驗之前，結合學生已有的學習經歷，給學生提供適合他們學習的準備.在這種情境中，學生所掌握的認知結構會與新學習的內容發生認知沖突，提高學生對新知的需求感，所以創設情境是我們數學實驗活動的前提和條件，是數學實驗教學的基礎性導向，具有非常積極的作用.

教學重現：

師：同學們，在圖形的世界里，你們都認識哪些平面圖形？

生：正方形，長方形，三角形，圓形，平行四邊形……

師：真棒！今天這節課咱們就一起來研究其中的兩種平面圖形——長方形和正方形.看一看，在這幅圖中你能找出哪些物體面的形狀是正方形？

生：廣播的播音面是正方形.

師：那哪些物體面的形狀是長方形呢？

生：黑板面的形狀是長方形.

《新課程標準》指出：數學實驗活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上.新課標要求我們的數學課堂教學應該利用學生已有的經驗，創設現實的情境.“長方形和正方形”這一課是蘇教版三年級上冊的內容，學生在學習這一課前，已經認識了很多的平面圖形，例如，正方形、長方形、三角形、圓等，那么如何讓學生找出這些圖形，體會圖形在我們實際生活中的運用呢？首先我創設了讓學生尋找教室圖里面哪些物體面的形狀是長方形或正方形這一問題，讓學生先自己去發現，其實這些圖形就存在于我們的身邊，讓學生感受到數學源于我們的日常生活，生活中處處都有數學的存在，讓學生初步感知這些圖形的概念，擴大學生主動參與新知的發現、親身實踐的空間，激發學生學習的興趣.

（二）提出猜想

提出猜想是指學生在理解了學習課題后，在有效的師生互動環節中，通過實驗觀察、計算、分析、推理等各種途徑和手段，根據已掌握的信息或者新得到、新發現的信息，提出解決課題的假設，這一提出猜想的環節和我們的實驗教學是密不可分的，相輔相成.

教學重現：

師：關于長方形，你們已經有了哪些了解？

生：4條邊，4個直角，上下兩條邊相等，左右兩條邊相等.

師：確定嗎？

通過剛才的創設情境，學生都知道了很多物體的面是長方形或正方形，那么這一課我們就要繼續研究這些圖形，它們有哪些特征呢？教師應該作為學生學習的引導者，而不是一味地去灌輸知識，所以在學習這一課的時候，我們應該讓學生自己去發現，讓學生通過觀察比較，提出自己對這些圖形特征的認識，很多同學都注意到了長方形和正方形在邊和角方面的特點，而這些也都只是學生的猜想而已，所以我們要先提出猜想，然后通過后續的驗證來證明猜想的正確與否.

（三）驗證猜想

驗證猜想一般指在提出猜想之后，我們選用動手實驗、演繹的方法來檢驗猜想的正確性，結合學生已有的學習經驗，對實驗的結果做出清楚的描述，從而完成相對應的實驗操作，它是數學實驗活動不可缺少的一個環節，也是眾多實驗教學中非常重要的一個環節，需要同學們去動手操作，驗證自己的想法，驗證猜想這一環節的操作過程比較多，后續就這個環節，我將重點進行闡述.

（四）歸納結論

學生經歷過動手操作試驗后，可以通過自主思考或者相互交流的方式得出相對應的實驗結論.重點讓學生理解實驗操作環節中的操作方法，合理地進行操作，盡快地掌握實驗教學的一些基本知識，并且能夠運用到實際的學習中，爭取成為自己學到的東西，為自己乃至以后的學習做基礎性的建設.

二、動手操作，直觀體驗

新課標提倡“教師要通過引導學生動手實踐，讓學生在動手操作中獲得直觀體驗，進行理性思考”.在教學“認識長方形和正方形”這一課時，我就思考如何進行數學實驗活動，最大限度地讓學生通過自己動手實驗操作、小組交流的形式，自主探索建立長方形和正方形的特征，逐步培養學生的自主研究能力.

（1）探究長方形的特征

教學重現：

師：我還有些疑惑，這些只是你們的猜想，你有辦法證明嗎？想一想你能用什么方法.

生：用尺子量.

師：量是個好方法，還有別的方法嗎？

生：折紙.

師：選擇量一量的，請你把量的數據記錄下來.選擇折紙的，請你把折紙的過程厘清楚.

請同學們從抽屜里拿出長方形的紙，看誰做得又快又安靜，開始.

學生獨立操作，教師巡視，選擇兩張量的數據，觀察誰用折的方法.

1.教師展示

師：這名同學量出的數據說明上、下兩條邊相等，左、右兩條邊相等，這一名同學量出的數據也能證明.

圖1

2.請學生上臺演示折紙，教師準備大的長方形紙（沒有折痕的紙），學生邊折邊說.

師引導：通過橫向對折，將上下兩條邊（重合），說明這兩條邊（長度相等）.通過縱向對折，將左右兩條邊（重合），說明這兩條邊（長度相等）.

剛才我們通過量、折的方法驗證了長方形上、下兩條邊，左、右兩條邊的長度分別相等，上、下兩條邊的位置是相對的，我們稱它們為一組對邊，另一組對邊就是（左、右）兩條邊.

師：對，這兩組對邊的長度各自相等，我們就說長方形的對邊相等.

那四個角都是直角怎么證明呢？

生：用三角尺.

師：用三角尺上的哪個角去比呢？學生拿出三角尺，用手指出三角尺上直角的位置.

學生獨自比一比，教師巡視.

師：通過剛才的比一比，我們證明了長方形的四個角都是直角.誰能完整地說一說長方形的邊、角的特征？

生：長方形的對邊相等，四個角是直角.

師：回憶剛才的研究過程，我們先提出了猜想，接著通過量、折、比的方法進行驗證，從而得出結論.

（2）探究正方形的特征

教學重現：

師：想一想，正方形的邊和角會有什么特征呢？

生：正方形的四條邊長度都一樣，四個角都是直角.

師：你能借助量、折、比的方法來驗證嗎？限時三分鐘.

學生動手操作，教師巡視.

師：用三角尺量的同學請舉手.

師：通過巡視，我發現了大多數學生采用了對折再對折的方法，4個角重合在一起，只要比一次，就能知道正方形的4個角都是直角.

這節課的實驗操作環節主要是幫助學生認識長方形和正方形的特征，在這個環節的教學中，我們一般會采用讓學生先猜想后驗證的方法，學生會積極地思考，如何去驗證長方形或正方形的邊和角的特點.

邊的特點可以用尺去量它們的長度，學生通過實驗操作發現了長方形的上、下兩條邊長度相等，左、右兩條邊長度也相等.可能一名同學量出的數據還不足以證明，所以在驗證的時候，我們可以讓多名同學用量出的數據來證明我們的猜想.在實際教學中，我們也發現學生用量的方法的也比較多，并且我們可以提醒學生，量出數據之后，可以直接在這條邊的旁邊寫出相對應的數據，這樣可以不遺忘，直接可以進行比較.也有同學選擇了折的方法，但是這個方法有些同學可能在折的時候掌握的方法不太正確，所以教師還是要在旁邊提醒他們對折的方法，有哪些注意事項.

以上就是我結合新課標標準，對“認識長方形和正方形”這一課的實驗設計，是研究長方形特征的一小教學片段，讓學生借助三角尺、長方形紙片等學具通過量、折、比的動手操作過程獲得長方形這一平面圖形的特征.我們發現這樣的實驗教學，學生的參與熱情是非常高的，他們非常積極主動地參與到這樣的實驗操作環節中，讓自己的猜想通過量、折、比這樣比較清晰化、條理化的驗證過程得到進一步的理論認證，讓學生對長方形和正方形的特征在原有的經驗上得到進一步的了解和認識.

三、數學實驗活動的作用與意義

通過上述實驗教學的環節敘述，我們越發認識到數學實驗活動在不斷改變以往傳統的教學模式，即教師“灌”，學生“吞”的模式，更區別于多媒體課件的輔助教學，而是在實際教學中大大提高了學生在數學學習過程中的參與程度，絕大部分學生對實驗教學還是非常感興趣的，參與熱情高漲，學生的主觀能動性能在實驗中得到充分的發揮.教師應該認真研讀教學目標和內容，做好課前準備，創設好的教學情境，引起學生強烈的學習興趣，激發他們自己去解決相關實際問題的欲望，因此，數學學習實驗非常有助于學生獨立思考和創新意識的培養.

其次，考慮到小學生的思維邏輯，他們在接觸知識的時候還是更容易傾向于去了解形象、直觀化的知識，所以操作環節我們要使原有的數學概念能讓學生容易去理解，讓學生更加鮮明準確地了解這些數學知識，并且能夠培養學生的觀察、分析、推理能力，讓學生自己主動去獲取正確的實驗操作方法和學習方法，能夠在不斷的學習操作環節中，培養自己良好的實驗操作習慣.讓學生了解和初步實踐運用數學知識和方法解決實際問題的全過程，并通過實物模型或教學教具進行實驗，培養學生對數學原理、數學方法、使用教學教具等多方面的綜合運用能力.

在數學實驗活動中，我們還要注意教師要放手讓學生參與、啟發與引導學生進入角色，教師做好學生學習引導者的角色，不僅要關注實驗教學的結果，更要關注實驗教學的過程，鼓勵、引導學生充分體會數學實驗活動發生的過程，學生一旦對學習實驗操作產生了濃厚的興趣，他們的注意力就會高度集中，學習新知識的能力也會得到提高，思維得到較為活躍的創造性的發展.在實驗環境中我們調動學生的聽覺、視覺、動手操作能力，使學生的多方感官受到刺激，強化學生的記憶力，鞏固學生對數學知識的認識，積累學生的實踐經驗，展現實驗過程，交流實驗感受，激發學生的創造潛能，著力培養學生的動手操作能力，感受實驗教學的靈動美，進一步提高學生的數學素養.

【參考文獻】

[1]陳賽英.長方形和正方形認識的教學探新[J].寧波教育學院學報，2003，5.