從《速度與激情》出發，讓數學與電影相遇

李慧

摘 要：

電影導入作為一種特殊的教學導入方式，其優勢在“相遇問題”這節課的教學中發揮得恰到好處，電影貫穿全課，緊抓學生的心，教學也緊扣電影，兩者融為一體，實為數學與電影的一次奇跡般的相遇。

關鍵詞：電影;任務驅動;相遇問題

本課選取電影《速度與激情》片段，一是因為該電影能夠體現“速度”的現實意義，賽車情節中有著相遇問題和追及問題的身影;二是該電影能夠產生“激情”的心理效果，緊張刺激的節奏和畫面，給了學生強大的視覺沖擊，吸引學生的注意，激發學生的學習興趣。

一、捕捉片名關鍵詞，初探“相遇”問題

《速度與激情》這部電影不僅在情節上與“相遇問題”不謀而合，在片名上也是有跡可循，“速度”一詞是“相遇問題”的一個重要因素。因此，在教學時教師以電影片名中的“速度”一詞導入，自然地引入這節數學課所要研究的內容。

【教學片段一】

教師利用課件出示海報：同學們，你們看過《速度與激情》這部電影嗎？（播放電影片段，最后定格在片頭）

師：看完了有什么感受？

生：很緊張。

師：為什么會緊張？

生：因為速度快！

師：對呀，在賽車中速度很關鍵！在數學知識中，“速度”這個概念很重要，它可以產生很多學問，這節課我們一起來探索吧！

課前教師采用了讓學生用小汽車將兩車行駛的狀態模擬出來的表演方式加以表征，在黑板上形成兩車行駛軌跡線段圖的雛形，讓學生自主設計數學問題。為了讓學生在電影情節和具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗，教師讓學生自主地說出“同時、同地、相對”等詞語，并借助小汽車的表演把這3個詞的意思表現出來，課堂氣氛活躍。教學中，教師注重概念的形成和構建，緊扣電影情節，調動學生的學習積極性，激活學生的思維。在表演和編題中深化了學生對相遇問題基本概念的理解，從而為后面問題的解決打下了基礎。

【教學片段二】

師：同學們，想不想現場還原一下剛剛的賽車場面？請兩個同學上臺來幫大家演繹一下吧！

教師在黑板上畫出兩個點，表示兩個出發地點，兩個學生在黑板上拿著小汽車表演。

師：假設這就是兩車出發的地點，現在準備出發了，你們覺得有什么要求？

生：要同時出發。

（教師板書：同時）

師：那方向上有要求嗎？

生：要相向行駛。

（教師板書：相向）

師：規則都定好了，那我們一起喊口令吧：3，2，1，出發！

生：相遇了！

師：對，兩車相遇了。你能把它們的運動軌跡用簡單的線段圖表示出來嗎？

師：同學們很厲害，不僅將兩車行駛的場面表演出來了，還選擇了有用的信息，將兩車行駛的場面畫成了線段圖。

用兩車速度和乘時間來求兩地間路程，學生不太容易想到，尤其是對“速度和”的理解有一定困難。所以，在教學時教師要結合線段圖和動態圖輔助教學，將兩車每秒行駛的路程和可視化，讓學生清楚地看出兩車運動過程及“速度和”的意義。

【教學片段三】

師：如果讓你根據線段圖編一個數學問題，在編之前你覺得有哪些重要的信息或條件需要加進去嗎？

生：速度。

（教師在黑板上標出速度：甲是18米/秒，乙是22米/秒）

生：時間。

師：那就假設行駛了4秒鐘，下面誰來提一個數學問題？

生：求兩車幾秒后相遇？

生：求兩地間的距離。

師：好，我們先來解決“求兩地間的距離”這個問題，你會解答嗎？

解法1：18×4+22×4。

解法2：（18+22）×4。教師結合動畫評講。

二、巧用電影回放技術，引出“相背”問題

學生在相遇問題的學習中已經形成了分析相遇問題的方法和經驗，相背問題只要學生明白它們的數學模型相同，也就明白它們的數量關系相同和解題方法相同。因此，借用電影回放技術，在鏡頭的慢放中，學生看到了相遇問題竟然“奇妙”地變成了相背問題，并清晰地看到了它們只是運動方向不同，本質相同。于是很快便有學生搶答，此處不需要再畫圖，也不需要再計算，兩個問題的算式是一樣的。

【教學片段四】

教師倒放剛才的電影片段，讓學生倒著看，問：你們有什么感覺？

生：現在好像是倒車。

師：原來是相向而行，現在呢？

生：相反而行。

生：相背而行。

師：誰來重新編題？

生：兩輛汽車從某地同時相背而行，甲車速度是18米/秒，乙車速度是22米/秒，4秒鐘后兩輛汽車相距多少米？

（許多學生動筆列式計算，有的學生直接舉手回答：這道題的算式跟上面那道題是一樣的）

師：為什么這么說？

生（結合手勢講解）：這兩道題其實都是將甲、乙兩車的路程加起來，求總路程。

師：兩道題中兩車行駛的方向不一樣，但題目的結構和數量關系類似，解題思路也基本相同。所以看來不一定非要兩車相遇才能用相遇問題的方法解決問題。

隨之，借用電影通過意外制造驚奇的表現手法，教師“故弄玄虛”地提問：“像這樣相背而行的兩車會不會相遇呢？”學生最直接的反應是“不會相遇”，當他們得知“有一種情況也會相遇”的時候，紛紛露出驚奇的表情，等著教師揭示謎底。教師出示“環形場地”行駛的動畫，學生恍然大悟，環形跑道上開始的相背而行，竟然也可以看成是相對而行，結果成了相遇問題。這種“對立”后的“統一”，雖然有一些學生理解上有一些困難，但還是有學生能夠想到“化曲為直”的方法：把環形跑道在出發點剪開拉直，相背問題就變成了同時出發相對而行后的相遇問題，都是求兩部分路程的總和。