高轉速汽輪發電機基礎動力分析標準對比研究

孫嘉麟，孫燕飛，林少波

(中國電力工程顧問集團華東電力設計院有限公司，上海 200063)

0 引言

提高汽輪機轉速可以提高汽輪機通流效率，減小汽輪機體積，越來越多光熱發電項目、熱電聯產項目開始采用高轉速汽輪機配套常規轉速發電機的機組形式。汽輪機工作轉速一般大于3 000 r/min，可達6 000 r/min甚至更高，發電機工作轉速為1 500 r/min或者3 000 r/min，高轉速汽輪機與常規轉速發電機之間通過變速齒輪箱連接。目前，國內對于此類機型基礎動力分析的相關資料很少，且GB 50040—96《動力機器基礎設計規范》[1](以下簡稱《動規》)中明確說明關于汽輪發電機基礎的相關規定不適用于機器工作轉速高于3 000 r/min的情況，可見在高轉速汽機基礎設計及研究方面尚存在一定空缺。高轉速汽機基礎動力分析存在的問題主要在于：一是高轉速汽輪機、變速齒輪箱的擾力取值不明確；二是不同頻率擾力作用下，基礎振動響應如何組合不明確；三是基礎動力性能評價標準不明確。

考慮到透平壓縮機工作原理與高速汽輪機相類似，且轉速一般高于3 000 r/min，其基礎振動都來源于轉子高速旋轉所產生的擾力。因此，高轉速汽輪機部分參考《動規》中透平壓縮機基礎的相關規定。德國DIN4024標準[2](以下簡稱“DIN標準”)則是動力機器基礎設計領域具有代表性且被廣泛認可的標準，許多海外項目設計合同中規定汽輪發電機基礎必須采用DIN標準設計。本文以某工程高轉速汽輪發電機框架式基礎設計為背景，對比《動規》與DIN標準，對高轉速汽輪發電機框架式基礎動力分析中的動參數取值及振動響應評價標準等問題進行探討，并應用SAP2000有限元分析軟件建立模型進行數模分析，得出結論可供同類工程參考。

1 工程概況

某工程2#機組采用15 MW的高轉速汽輪發電機組。汽輪機工作轉速6 500 r/min，發電機工作轉速1 500 r/min，汽輪機與發電機之間設置變速齒輪箱，齒輪箱減速比i為4.33：1。設備及轉子重量見表1～ 表2。汽機基礎運轉層頂標高9.0 m，基礎頂板厚1.8 m，中間平臺標高5.0 m，板厚200 mm，柱子截面尺寸800×1 000 mm，混凝土強度等級C30，基礎頂板平面及剖面圖分別見圖1～圖2，圖中尺寸單位為mm，標高單位為m。

表1 主機設備重量

表2 設備轉子重量

圖1 基礎頂板平面布置圖

圖2 基礎剖面圖

2 動參數取值

2.1 擾力取值

擾力即轉子殘余不平衡量產生的離心力，作用于軸承座上并傳遞到基礎，是強迫振動分析時的激勵源。其大小取決于機器軸系的振動特性、機器的制造精度及安裝等因素。當有設備制造廠出廠資料時，擾力應按制造廠要求取值，但廠家一般無法提供。此時，擾力值可按設計規范取值，無論是《動規》還是DIN標準，擾力計算均源于質點繞圓周運動的慣性力公式推導得出，只是不平衡量取值各有不同。

2.1.1 《動規》擾力取值

依據《動規》，工作轉速大于3 000 r/min的離心式透平壓縮機擾力計算公式見式(1)，高轉速汽輪機的擾力參考此公式計算。工作轉速不大于3 000 r/min的汽輪發電機組擾力計算公式見式(2)，常規轉速發電機的擾力可按此公式計算。另外，《動規》規定豎向和橫向擾力取值相同，縱向擾力可取豎向或橫向擾力的一半。

式 (1)～ (2)中 ：Pyi、Pzi分別為i點橫向和豎向擾力，kN；Wgi為分配至i點轉子重，kN；n0為激振轉速，r/min；n為工作轉速，r/min；Pgi為i點擾力值，kN，當n取3 000時，Pgi取0.2Wgi；n取 1 500 時，Pgi取 0.16Wgi。

2.1.2 DIN標準擾力取值

DIN標準規定，當缺少制造商提供的資料時，可以按ISO 1940—1[3]的平衡品質等級計算擾力，用于計算擾力的轉子平衡品質等級應低于出廠等級一個級別。對于汽輪機與發電機轉子，出廠動平衡等級G2.5，動力分析時可取G6.3，擾力計算公式見式(3)，高轉速汽輪機與常規轉速發電機均可按此式取值。DIN標準中豎向和橫向擾力取值相同，對縱向擾力沒有規定。

式中：Pyi、Pzi分別為i點橫向和豎向擾力，kN；Wgi為分配至i點轉子重，kN；G為轉子平衡品質等級，mm/s；Ω為激振頻率，rad/s；W為機器工作頻率，rad/s；g為重力加速度，mm/s2。

2.1.3 變速齒輪箱擾力取值

齒輪箱高速軸與低速軸在同一水平面內，并支撐于軸承座上。汽輪機轉子和齒輪箱高速軸通過撓性聯軸器連接，發電機轉子與齒輪箱低速軸剛性連接。轉軸高速旋轉過程中必然會產生擾力，本工程中制造廠無法直接提供擾力數據，提供的轉軸平衡品質等級為G6.3，因此，動力分析時轉軸豎向、橫向擾力按平衡品質等級降低一級取G16后按式(3)計算，縱向擾力參考《動規》規定取豎向擾力的一半。

2.1.4 擾力計算結果對比

本工程汽輪機、變速齒輪箱、發電機轉速達到各自工作轉速時的擾力計算結果見表3～表4，需要注意的是：

表3 汽輪機和發電機擾力計算結果

表4 變速齒輪箱擾力計算結果

1)《動規》與DIN標準擾力作用點的位置不同；

2)汽輪機和發電機豎向及橫向擾力按《動規》取值約為按DIN標準取值的1.8倍和1.6倍。

2.2 阻尼比取值

阻尼比描述結構阻尼的大小，直接影響結構振動能量耗散。《動規》中，汽輪發電機框架式基礎的阻尼比取0.062 5。DIN標準中，汽機基礎整個系統(機器和基礎)阻尼比取0.02，《動規》取值比DIN標準取值大。

3 振動響應評價

3.1 《動規》振動響應評價

動規規定當透平壓縮機基礎承受m個不同頻率的擾力作用時，應分別計算各擾力對驗算點所產生的振動速度Vik，基礎最大振動速度Vi可按式(4)進行疊加。該式是基于概率理論，考慮基礎所承受不同頻率的擾力，其大小和相位是隨機的，且同時達到最大值的可能性非常小，從而推導得出。因此，對于高轉速汽輪發電機組，該公式也應當是適用的。同理，不同頻率擾力作用下基礎最大振動線位移也可按此原理進行組合，見式(5)。

式中：Vi為質點i振動速度，mm/s；Vik為第k點擾力對質點i產生的振動速度，mm/s；Ai為質點i振動線位移，μm；Aik為第k點擾力對質點i產生的振動線位移，μm。

《動規》振動響應評價限值見表5，對于工作轉速大于3 000 r/min的透平壓縮機，在工作轉速±20%范圍內，其基礎頂面擾力作用點(或控制點)的最大振動速度峰值應小于5.0 mm/s。對于工作轉速不大于3 000 r/min的汽輪發電機組，在工作轉速±25%范圍內，基礎最大振動線位移不應大于表5中限值。

表5 《動規》振動響應評價限值

3.2 DIN標準振動響應評價

DIN標準規定，在工作轉速±5%范圍內，擾力幅值取不按頻率變化的常數，以豎向和水平橫向分別作用于擾力點，各軸承座上擾力按同時同向作用和同時相間反向作用時的最不利情況的基礎振動響應值，作為擾力每一頻率的最大且最可能的響應。

根據ISO 10816—3[4]，工作功率大于15 kW工作轉速在120～15 000 r/min之間的機器軸承座處振動線位移、振動速度評價區域邊界推薦值見表6。評定準則分A、B、C、D共4個區域。A區為新機器，B區為可長期使用的合格機器，C區為可短期使用、需采取補救措施的機器，D區為危險的、不可使用的機器。動力分析時應將基礎振動特性指標控制在A區范圍。

表6 振動響應評價區域推薦值

3.3 規范對比

經與制造廠溝通，變速齒輪箱擾力點基礎振動響應參照汽輪發電機組的振動控制規定可滿足要求。《動規》與DIN標準振動響應評價總結對比見表7，動力分析時需要注意以下幾點：

表7 《動規》與DIN標準振動響應評價對比總結

1)振動速度(線位移)峰值與振動速度(線位移)均方根值是不同的，前者約為后者的1.4倍；

2)振動響應指標取值位置不同；

3)由于齒輪箱的減速比恒定，因此汽輪機與發電機啟動至達到工作轉速的任意時刻，二者的轉速比也是恒定的，計算任意時刻的基礎最大振動響應時，可假定轉速比恒定，將各擾力點在對應轉速下的基礎振動響應分別按規范公式進行組合。

4 有限元分析

4.1 有限元模型

采用SAP2000有限元分析軟件建立有限元分析模型，如圖3所示。基礎頂板與中間層樓板采用殼單元模擬，框架柱和中間層梁采用桿單元模擬，將設備重量簡化為附加質量作用在基礎頂面，設備荷載點通過剛性桿與基礎連接，將軸承中心點與基礎采用剛性桿連接來模擬軸承座。

圖3 SAP2000有限元模型

4.2 模態分析

模態分析用于研究結構固有動力特性，結構各階振型特點及振型分布可以反映結構的自振特性，由結構自振特性可初步判定結構在擾力作用下的響應特點。采用特征向量法計算0～1.25倍工作頻率范圍(0～135 Hz)內的結構振型，控制頻率范圍內共38階振型，主要振型見圖4～圖7。其中，基礎第1階縱向、橫向振型頻率分別為2.9 Hz和3.0 Hz。發電機工作頻率附近有1個振型，其頻率為23.1 Hz，參振質量達90%，且該振型為第1階豎向振型。汽輪機工作頻率附近有2個振型，其中第28階振型表現為頂板與中間平臺的豎向振動，但參振質量很小。模態分析結果表明設備工作頻率點附件基礎豎向振型占主導。因此，強迫振動分析中應重點關注基礎的豎向振動響應。

圖4 第1階振型(2.9 Hz)

圖5 第2階振型(3.0 Hz)

圖6 第7階振型(23.1 Hz)

圖7 第28階振型(110.8 Hz)

4.3 強迫振動分析

分別按《動規》及DIN標準對本工程高轉速汽輪發電機框架式基礎進行強迫振動分析，分析結果見表8～表10。分析計算結果可知：

表8 按《動規》分析結果

表9 按DIN標準分析結果

表10 不同規范振動控制指標計算最大值與限值之比

1)無論按《動規》還是DIN標準，基礎豎向振動響應均最大，且振動速度指標相比振動線位移指標更接近各規范限值。因此，設計中應重點控制基礎的豎向振動速度。

2)變速齒輪箱擾力作用點基礎振動響應接近甚至大于其他擾力作用點基礎振動響應。因此，變速齒輪箱的擾力點的基礎振動響應在動力分析中不應忽略。

3)本工程基礎動力性能均能滿足《動規》與DIN標準的要求。按DIN標準計算的基礎振動響應最大值與限制之比最大為0.99，《動規》為0.51，可見DIN標準相比《動規》更不易滿足，對基礎的動力性能要求更嚴格。

5 結論

本文通過詳細對比我國《動規》與德國DIN標準在高轉速汽輪發電機框架式基礎動力分析動參數取值及振動響應評價標準等方面的異同點，并以實際工程為背景，采用有限元分析軟件進行動力分析，得出以下結論可供同類工程設計參考：

1)高轉速汽輪發電機框架式基礎動力性能首先應滿足設備制造廠提出的要求，若廠家無法提出相關要求時，可按《動規》或DIN標準進行動力分析。

2)《動規》及DIN標準在擾力取值、阻尼比取值、振動響應評價標準等方面均有不同。

3)變速齒輪箱的擾力在動力分析中不應忽略，其擾力可按制造廠提供的平衡品質等級按式(3)計算，擾力點的基礎振動響應可參照汽輪發電機擾力點處基礎振動控制要求控制。

4)由于齒輪箱的減速比恒定，計算任意時刻基礎最大振動響應時，可假定汽輪機與發電機轉速比恒定，將各擾力點在對應轉速下的基礎振動響應分別按規范公式進行組合。

5)對高轉速汽輪發電機基礎，設計中應重點控制基礎的豎向振動速度。鑒于《動規》對此類基礎的適用性尚需進一步論證，實際工程中建議采用DIN標準進行復核。DIN標準相比《動規》對基礎動力性能的要求更嚴格，二者相互校核以保證動力分析結果的可靠性。