飽和地熱蒸汽管道長距離水力計算研究

張加蓉，朱 橋，高 嵩，袁 益，吳東梅

(1. 中國電力工程顧問集團西南電力設計院有限公司，成都 610021；2. 中國能源建設集團有限公司工程研究院，北京 100022)

0 引言

對于多數地熱電廠，地熱井口與電廠的距離較遠。為避免長距離輸送兩相流介質，通常的設計思路是先將地熱井口的汽水混合物分離為地熱蒸汽和地熱水，再分別進行輸送，其中地熱蒸汽是干飽和蒸汽。如何確保飽和蒸汽在管道傳輸過程中熱量損失、壓力損失和管系安全性在可控范圍內，是地熱電廠設計中亟需解決的問題。

本文以工程熱力學和流體力學為理論基礎，通過研究飽和蒸汽管道的外表面散熱和沿程阻力損失，提出一種分析飽和蒸汽在管道內流動狀態的手段，以滿足工程設計的需求。

1 管道壓降分析

飽和地熱蒸汽在長距離傳輸的過程中，主要受摩擦系數、管道長度和局部阻力系數的影響，而管道長度僅由井口位置和管道路由決定，因此對飽和蒸汽管道壓降分析研究的關鍵在于確定蒸汽流動狀態和影響壓降等重要因素。

在分析飽和蒸汽流動時，通常都忽略介質的壓縮性而把它視作不可壓縮流體并遵守伯努利方程[1]，則在同一管道內流動時，其總機械能保持不變。然而，當流體以接近聲速運動時，運動過程中各種參數的變化規律與不可壓縮流體的運動有著本質的差別。結合DL/T 5054—2016《火力發電廠汽水管道設計規范》中的相關內容[2]，以蒸汽介質比容比1.6作為可壓縮流體和不可壓縮流體的計算分界點，對于蒸汽比容變化不大(管道末端與始端介質的比容比β≤1.6)的流體，管道壓降受阻力系數和動壓力影響；而對于蒸汽比容變化較大(β＞1.6)的流體，由于蒸汽比容變化受流速和動壓力的影響更大，蒸汽比容有加速增大的趨勢。當蒸汽的比容增大到臨界值時，就會產生大量激波，影響管道安全。

1.1 壓降分析

本次計算的管道規格選定在外徑273～630 mm的常見無縫鋼管，介質流速選取了10 m/s、20 m/s和30 m/s三種流速，并將計算溫度定義在臨界參數以下的主要溫度區間，按常見地熱蒸汽參數100 ℃、120 ℃、150 ℃、200 ℃，將不同的管道規格、設計溫度、流速數據分別進行組合，計算各工況下飽和蒸汽管道的蒸汽流速、雷諾數、動壓力、摩擦系數、比容比等中間參數，并以此核算該工況下蒸汽的壓力變化。對于蒸汽比容變化不大(β≤1.6)的飽和蒸汽管道，計算不同參數下飽和蒸汽β達到1.6時的管道輸送長度；對于蒸汽比容變化較大(β＞1.6)的飽和蒸汽管道，計算不同參數下飽和蒸汽達到臨界狀態時的比容比、壓降比以及臨界狀態的管道輸送長度。

1.2 局部阻力計算

對于長距離輸送管道，局部阻力主要來自變頭，可以通過計算單個變頭、三通對管道阻力的影響，再分析每公里管道局部阻力件的數量，從而評估整個管系中由變頭、三通產生的局部阻力對管道壓降的影響。飽和地熱蒸汽管道通常采用4個變頭為一組的π形自然補償方式，整個管系的變頭總量很大程度上取決于π形補償的數量，而補償的數量由其補償能力決定：π形補償的外伸臂長越長，其補償能力越大，那么同等距離管道設置的補償越少，但布置需更大的空間，反之亦然。因此在工程設計時，需在布置空間和補償數量上選取最合理的平衡點。

1.3 不可壓縮流體計算結果

對于β≤1.6的飽和蒸汽管道，在流速為10 m/s和20 m/s下、始末端蒸汽β=1.6時的傳輸距離計算見表1、表2。

表1 流速10 m/s時比容比β=1.6管道長度 m

表2 流速20 m/s時比容比β=1.6管道長度 m

為滿足管道終端發電設備對蒸汽壓力的要求，通過將蒸汽流速控制得較低從而盡量減小管道壓降是地熱電站的常見設計手段，因此本研究較常規熱電廠的飽和蒸汽流速選取更低。從表1中可以看出，在蒸汽流速10 m/s時，φ273的管道不同溫度下始末端蒸汽β達到1.6時，管道長度在15 800～22 000 m之間。隨著管道規格的增大，管道長度逐步增加，φ630的管道不同溫度下管道長度增加到41 000～60 000 m之間。對于相同管徑流速20 m/s的飽和蒸汽管道，與流速10 m/s相比，由于管道內飽和蒸汽流量增加了一倍，高流速導致流動阻力增加，飽和蒸汽的比容提升速度更快，管道長度更短。若將蒸汽流速提升至30 m/s，則β達到1.6的管道長度進一步縮短，鑒于本文篇幅有限計算結果未列表。相對于相同管徑的相同流速，100～200 ℃溫度范圍內，β達到1.6的管道長度隨溫度升高而增長。也就是說，對同樣的管徑，相同的流速，隨著溫度的增加，飽和壓力相應提高，比容反而是減小的，因此β達到1.6的管道長度會增加。如果擴大溫度范圍，在200～250 ℃范圍內，β達到1.6的管道長度最長，此時蒸汽比容變化最小，管道壓降也最小。

1.4 可壓縮流體傳輸距離

隨著可壓縮流體的流動，阻力對其影響越來越大，流體的終端比容和初始比容比也隨之增大。當β達到臨界值時，介質以當地聲速流動，產生激波的概率顯著提升，影響管系安全運行，因此在設計時應避免管道內蒸汽接近或達到臨界狀態。該部分研究首先利用臨界β的計算公式(式1)[1]，計算出流速30 m/s時，不同管道規格、不同飽和蒸汽溫度下蒸汽管道的臨界比容比。為了更全面地展現管道規格和介質溫度與臨界比容比的關系，本次計算將管道規格和溫度的范圍進行了調整，結果如表3所示。

表3 流速30 m/s時不同溫度下βc值

式中：βc為臨界比容比；k為絕熱指數；ξt為摩擦阻力系數。

可以看出，管道規格對臨界比容比的影響很?。浑S著溫度的上升，臨界比容比從100～200℃呈增長狀態，在200～250℃之后開始減小。這意味著在200～250℃溫度區域內，飽和蒸汽在管道內能夠達到最大的臨界比容比，獲得最大的安全壓降裕量。因此，對于β＞1.6的飽和蒸汽管道，其達到臨界比容比時的傳輸距離就是理論上管道的最大安全傳輸距離。通過進一步計算，得出了蒸汽流速30 m/s時，不同規格管道達到臨界狀態時的傳輸長度與溫度的關系，如圖1所示。

圖1 流速30 m/s時管道達到臨界狀態的傳輸長度與溫度關系

不難發現，臨界比容比傳輸距離變化趨勢，與不可壓縮流體比容比達到1.6的傳輸距離的變化趨勢高度一致，所有規格的管道在200～250 ℃區間其介質傳輸距離最長。再計算蒸汽流速10 m/s和20 m/s時臨界比容比傳輸距離變化，也得出了同樣的結論，即飽和蒸汽在管道內流動時，200～250 ℃是最佳傳輸溫度，在此參數下沿程壓力損失最小，臨界比容比最大，安全傳輸距離最遠。但在地熱電廠常見飽和蒸汽溫度100～200 ℃范圍內是隨溫度增加而增長的。

在實際工程應用中，輸送一定距離的飽和蒸汽，在管道規格和流速選擇上，都會遠小于臨界比容比。利用該值可以在對管道規格和流速進行輸送距離的初判，實際應用中安全輸送距離應留有足夠余量。

2 溫度及疏水量分析

飽和地熱蒸汽在長距離傳輸的過程中，溫度變化受兩方面因素影響：一是隨著管道的散熱，蒸汽的焓值會下降，在假定壓力不變的前提下，則飽和蒸汽的飽和溫度不變，管道的散熱將消耗飽和蒸汽的汽化潛熱，使得部分飽和蒸汽凝結為水，但溫度基本不變；二是由于在輸送介質過程中的壓力損失引起管道壓力降低，這個過程會有焓降，相應溫度降低，疏水析出。為減少疏水量，應減小管道散熱，同時控制合理的壓降，從而減少溫降。

2.1 保溫計算

對于保溫層厚度的計算有經濟厚度法、允許散熱損失計算法以及控制外表面溫度計算法。本研究為定量分析飽和蒸汽管道散熱損失對析出疏水的影響，需統一飽和蒸汽管道的散熱量計算標準，因此采用了允許散熱損失計算法，即根據管道單位表面最大允許散熱損失來計算保溫厚度。根據保溫設計規程，管道保溫結構外表面散熱損失不得超過表4中的數值。地熱電廠的飽和蒸汽管道，運行模式大都為常年運行工況，無季節性影響。因此，本研究以表4中常年運行工況最大允許散熱損失為計算依據。

表4 規程要求的保溫結構外表面允許最大散熱損失

本次計算管道規格和流速范圍與前述壓降分析中選取一致，并折算相應的蒸汽流量，最終計算出不同流速下飽和蒸汽管道每公里的疏水量。定義疏水比例為管道內飽和蒸汽疏水量和飽和蒸汽總流量的比值。對于飽和蒸汽管道，疏水比例越低，飽和蒸汽的干度越高，管道內水擊隱患越低，管道越安全。另外，由于飽和蒸汽管道設有經常疏水裝置，疏水比例過高會導致飽和蒸汽管道過大的工質損失，造成不必要的浪費。因此，對不同流速、不同管徑的飽和蒸汽管道，計算其散熱后的疏水比例，可在安全性和經濟性上分析散熱量對飽和蒸汽管道的影響。

2.2 散熱對疏水量影響分析結果

在相同流量、不同管徑、不同流速下散熱損失對疏水量影響最為直接，研究結論是，隨著管徑的加大、流速的降低、散熱損失加大，疏水量也隨之增大，該部分疏水量占總疏水量的絕大部分。比較數據見表5～表7。

2.3 壓降對疏水量的影響

長輸飽和蒸汽管道，由于阻力造成的壓力損失相應帶來焓降及溫降，在這個過程中蒸汽因溫度的降低，部分疏水將從蒸汽中析出。研究的結論是，相同流量下，如果輸送相同的距離，疏水量與壓降成正比，但壓降引起的疏水比例很小。比較數據見表5～表7。

表5 100 ℃飽和蒸汽疏水量(輸送距離2 000 m)

續表

表6 150 ℃飽和蒸汽疏水量(輸送距離2 000 m)

表7 200 ℃飽和蒸汽疏水量(輸送距離2 000 m)

從以上結果還可以看出，相同管徑、相同流速下，溫度越高，疏水量越大，但疏水比例越低。

綜上，長輸飽和蒸汽流速的選擇應綜合考慮，總的來講，相同流量下流速太低會析出大量疏水，但同時流速太高又會帶來較大的壓力損失。所以，在實際工程中選擇管徑時應根據介質溫度及輸送距離，綜合考慮兩者的平衡關系，選擇合理的流速范圍，避免大量疏水的析出，同時壓降也在合理的范圍內，一般約3%～5%之間，以保證管道系統的安全穩定運行。

3 工程實例分析

下面通過工程實例數據，采用本研究的分析方法進行水力計算，并與專業流體模擬軟件計算結果進行對比，驗證本研究方法的準確性。

3.1 工程概況

我國某地熱發電工程，從地熱井口分離器至發電機組的飽和蒸汽管道長度約為2 km。在概念設計階段，水力計算由國外主機廠采用流體模擬軟件WinSim完成。飽和蒸汽管道有兩個計算起點，分別是生產井ZK203和ZK403。兩路飽和蒸汽管道沿設計路線向廠區方向布置，在廠區外三通處匯合后再接入廠區。因此，本次實例分析將包含三段飽和蒸汽管道的分析：ZK203井支管、ZK403井支管和匯合后蒸汽母管。

3.2 理論計算結果對比

該電站蒸汽管道參數如表8所示。

表8 某地熱電站蒸汽管道參數

根據參數，可通過本研究計算出相應的管道終端壓力，與WinSim的計算結果進行對比，對比結果如表9所示。

表9 本研究計算結果與WinSim軟件計算結果對比

通過對關鍵的計算參數對比可以發現，以本研究為基礎的計算結果和計算軟件WinSim的計算結果大致相同，計算結果較為準確。

3.3 本研究計算和電廠運行數據對比

在該電廠穩定投運后，將現場實測數據與本研究計算結果也進行了對比，結果如表10所示。

表10 蒸汽母管的本研究計算結果與實測數據對比

可以看出，以本研究為基礎的計算結果和電廠實際運行數據接近，表明計算結果較準確。

綜上，在缺少相應的專業流體計算軟件情況下，本研究可用于飽和蒸汽管道的定量分析，有效完成長距離飽和地熱蒸汽管道的水力計算。

4 結語

本文針對飽和地熱蒸汽管道，分別從沿程散熱和壓降入手，綜合分析了管道內介質的流動狀態，提出了一種長距離飽和蒸汽管道的水力計算手段。通過與專業流體模擬軟件計算結果進行對比，本研究計算結果較準確，在缺少專業軟件的情況下，本研究可助力完成管道的水力計算。