技術創新和人力資本對區域經濟的動態影響

巫媛瑩

（中山大學附屬第三醫院，廣州510630）

經濟增長一直是世界各國永恒的話題，對于發展中的中國更是極其重要。中國現階段不同區域經濟發展程度差異顯著，因此，探究影響區域長期經濟增長的影響因素以及這些因素之間的動態關系是亟待解決的重要研究問題。已有的研究已經在理論上指出技術進步、技術創新和人力資本是推動國家和區域經濟增長的重要內生因素，但是實證研究卻未給出一致的研究結果。并且，少有研究將技術創新和人力資本結合起來探究兩個因素對區域經濟增長的動態關系，以及技術創新和人力資本的動態均衡路徑。研究將通過構建內生增長模型對這一問題進行系統、全面的研究。

為分析技術創新和人力資本的內生過程以及對于區域經濟增長的影響，在內生增長模型的基礎上建立新經濟內生增長模型，探究人力資本和技術創新對于經濟增長的影響。

一、內生增長模型構建

（一）生產方程

柯布道- 格拉斯（C-D）生產函數是最為廣泛應用到經濟增長研究的表達形式。研究在此基礎上建立兩階段內生增長的模型（經濟增長模型與技術創新模型）進行擴展，并且將人力資本引入生產函數，將其設定為：

以上公式中，Y（t）是區域經濟的總產出（GDP），A（t）是區域經濟中的技術水平或技術能力，K（t）是區域經濟中資本存量，L（t）是區域經濟中勞動力的數量，H（t）是區域經濟中人力資本的數量。

假設區域經濟中勞動力增長速度是外生變量，勞動力以n 的速度穩定增長。勞動力增長方程：假設區域資本存量的增長是來源于區域經濟的總產出的存儲量與上期資本折舊的差值。此外，假設區域經濟中儲蓄率固定不變為s，折舊率固定不變為δK。

L（t）=nL（t）

資本增長方程：

K（t）=sY（t）-δKK（t）

（二）技術創新方程

技術創新的增長同樣采用柯布道格拉斯（C-D）生產函數的形式表達。技術創新的增長來源于對技術創新的資本投入、勞動力投入、人力資本和上期技術水平，將其設定為：

A（t）=KA（t）β［LA（t）HA（t）］γA（t）θ

上式中KA（t）表示對于技術創新的資本投入，β表示資本對技術創新的影響，假設不存在規模效應，因此0＜β＜1。LA（t）和HA（t）分別表示對技術創新的勞動力投入和人力資本投入，表示勞動力和人力資本太投入的轉化率，γ 同樣假設不存在規模效應，因此0＜γ＜1。A（t）表示區域經濟的技術水平，θ 表示區域技術水平對于技術創新的影響，0＜θ＜1。

（三）人力資本增長方程

人力資本來源于對勞動力的投資，主要包括對勞動力的教育和培訓等方面。區域經濟水平將會影響對于勞動力的教育和培訓，區域總體勞動力數量將影響人力資本數量。因此，區域經濟總量和勞動力數量影響區域人力資本的增長。此外，人力資本與資本存量的相似，同樣存在資本折舊，人力資本的折舊主要源于勞動力年齡的增長，在研究中假設區域經濟中人力資本以固定不變的比例折舊。

H（t）=BY（t）m-（δH-n）H（t）

上式中B 為區域經濟人力資本增長的固定常數，因為區域的不同，人力資本的增長速度存在固定的差異。其中m 為區域經濟總量轉化人力資本的影響系數，δH為人力資本的折舊率，（0＜δH＜1）表示勞動力隨年齡增長的折舊，n 為區域勞動力增長率，人力資本的折舊與勞動力的增長可以有效反應人力資本動態變化。

（四）增長穩態方程

將區域經濟增長方程代入資本積累方程得：

K（t）=sA（t）K（t）α［L（t）H（t）］1-α-δKK（t），

變量的增長率等于該變量自然對數的變化率，即

將資本積累方程兩邊同時除以K（t）

上式中gk（t）表示K（t）的增長率，也就是資本存量增長率的增長率。將資本折舊率δK移到左邊得：

將上公式兩邊取自然對數得：

將上公式右邊各變量分開得：

再將公式兩邊取自然對數，并且關于時間t 求導數得:

類似，將技術創新方程兩邊同時除以A（t）

并且取自然對數得:

然后關于時間t 求導數得：

此外，將經濟增長模型代入人力資本增長模型中得：

將上公式中等號右邊的常數項移到左邊，并且公式兩邊取自然對數得：

公式（1）（2）和（3）構成關于gK（t）、gA（t）和gH（t）的非線性動力系統。gK（t）、gA（t）和gH（t）以穩定的速度增長，所以gK（t）、gA（t）和gH（t）的變化速率應該保持不變，公式（1）（2）和（3）的右邊等于零，整理公式得：

其中，gL（t）=n，聯立公式（4）（5）（6）得到穩態方程：

公式（7）（8）和（9）構成了經濟穩定增長時的系統穩態方程組。有助于了解資本積累、人力資本和技術創新對于區域經濟增長的影響。

對經濟增長方程兩邊同時取自然對數得：

然后方程兩邊同時對于時間t 求導得：

將穩態方程（7）（8）（9）帶入以上方程可以得到經濟增長率方程：

以上就是經濟穩定增長時，資本積累、人力資本和技術進步之間的平衡關系。技術創新的增長率受到資本和人力資本的制約，與此同時，人力資本的積累也受到技術創新的限制，因此，人力資本積累和技術創新之間的關系是相互制約、相互促進。此外，從以上公式還可以得出，在勞動力增長率既定的前提下（gL（t）=n）區域經濟穩定增長率gY*與資本積累增長速度gK、人力資本積累速度gH以及技術創新增長速度gA成正向的線性關系，隨著gK、gH以及gA的變化，區域經濟增長率也隨之變化。

二、研究總結和啟示

研究在內生增長模型基礎上，同時添加區域人力資本和技術創新因素，并且將人力資本因素添加到技術創新過程中，建立新人力資本—技術創新—區域經濟內生增長模型，探究區域人力資本和技術創新對于區域經濟增長的影響以及之間的動態均衡關系。通過模型分析可以看出，區域人力資本積累和區域技術創新增長之間相互制約、相互促進。當兩者動態均衡時，區域經濟將長期、穩定增長。

研究的主要貢獻有以下幾點：第一，通過構建兩階段內生增長模型探究技術創新和人力資本對區域經濟增長的動態影響過程，以及非線性動力系統揭示區域經濟穩定增長時技術創新和人力資本的均衡路徑。通過模型分析得出，區域人力資本積累和區域技術創新增長之間相互制約、相互促進。當兩者動態均衡時，區域經濟將長期、穩定增長。盡管有大量文獻分別探究人力資本和技術創新對于經濟增長的影響，但是少有文獻同時探究兩者之間的動態均衡關系，以及對于區域經濟增長的影響。研究通過構建內生經濟增長模型，探究人力資本和技術創新對于區域經濟增長的影響，補充先前的研究不足。第二，盡管已有文獻研究人力資本對于經濟增長的影響，但是這些研究都是探索人力資本的直接影響，而忽略人力資本對于技術進步的影響，進而技術進步影響經濟增長的傳導機制。研究在實證模型中建立兩階段生產—技術創新方程，分別探究人力資本對技術創新和區域經濟增長的影響，補充已有研究的不足。