數學思維在人工智能計算的基礎作用

武立軍

（長治學院 山西 長治 046011）

1 計算機科學與技術領域人工智能的發展現狀

隨著科學信息技術的迅速發展，計算機人工智能已經在社會上得到了廣泛的應用，越來越多的人工智能技術及產品被人們關注，例如，從百度翻譯到Alpha Go，從蘋果Siri 到龍泉寺機器僧等。在這個網絡信息的新時代，人工智能已經深入人們日常生活，變得觸手可及，不再是那種遙不可及的高新技術，目前，智能移動手機已經被廣泛應用，并且智能移動手機的更新換代非常快，當前已經發明圖像識別、人臉識別以及視覺檢測等技術，在社會上得到了廣泛的應用，越來越多的人已經接受了人工智能技術及產品，成為一種全新的生產力。

2 人工智能發展的理論基礎

人工智能這門學科是屬于比較新興的一門學科，這門學科其實是由很多門學科交叉融合之后所發展出來的一門學科。而在這個過程中，需要采用的知識中比較重要的一個部分就是數學這門學科中的內容，其中的各種基礎知識都是其發展過程中所會用到的。數學的基礎知識具體包括：線性代數、概率論、數理統計、最優化理論、信息論以及形式邏輯等六個部分內容。而這六個部分使得整個人工智能計算能夠發展得更加順利[1]。

3 數學運算在未來計算機科學與技術領域中人工智能方面的應用

3.1 線性代數：如何將研究對象形式化

線性代數是數學學科中一門較為基礎的數學課程，具有非常強的實用性，是在社會生產實踐中逐漸產生并發展起來的，已經被廣泛應用在工程技術、物理、經濟等領域。線性代數既是人工智能的基礎，同時也是與現代數學有關聯的眾多學科的基礎[2]。例如，量子力學和圖像處理表面上是量與矩陣的應用，實質上還是應用線性代數提供的一些計算方式和方法。通過利用這些線性代數的相關知識，就可以較好地將一些比較復雜的問題拆分成比較簡單的問題。

3.2 概率論：如何描述統計規律

概率論作為一門非常重要的數學基礎，也是在人工智能的研究過程中得到了非常廣泛的應用。正是由于目前的世界是信息爆炸的世界，這就使得目前有越來越多的研究人員對這些數據的隨機性進行研究，而在這個過程中一般會使用到概率論。

3.3 數理統計：如何以小見大

目前的情況下，數理統計也是被經常用到的一種數學。同時，目前處于大數據時代，這就使得對各種大數據進行分析是非常有必要的，同時在進行數據分析的過程中，也會常常使用到機器學習的方法。而在數據處理的過程中，這些基礎理論的應用才能更好地對這些數據處理的結果進行更加正確的解釋。而從另一個方面來將，梳理統計其實也是一種反向進行的概率論。其在機器學習中常常用來對錯誤率進行相關的估計[3]。

3.4 最優化理論：如何找到最優解

在目前的人工智能的研究過程中，最主要的就是解決一些優化方面的問題，找到一個最優化的解，即在一些比較復雜的情況下對整體情況進行更加詳細的分析和判斷，從而使得這些復雜情況下所產生的各種問題都能夠被較好地解決掉。所以，最優化理論確實是整個人工智能計算中非常重要的一個部分。而這個理論所研究的主要情形就是在沒有特殊約束的情況下，對目標函數進行求解，并找出其中的最小值，這樣才能讓目標函數達到最優化。而在最優化過程中，人們最常用的方法就是使用神經網絡進行相應的求解。

3.5 信息論：如何定量度量的不確定性

信息論是目前被研究比較多的一門學科。而根據目前這些年的研究可以看出，目前的客觀世界中最本質的一種屬性，便是這個世界中所存在的不確定性。很多事情都只能使用概率模型進行模擬，而不能準確地判斷，這就使得信息論能夠得到進一步的發展。而對于信息的可測量性，其實是可以與信息的不確定性進行聯系的，這個在概率論中主要是使用“信息熵”的概念來闡述的[4]。總而言之，信息論主要就是對各種不確定的事情進行解決。在解決一些分類問題的過程中往往會用到信息增益的概念。而在對這些問題進行匯總的過程中，往往采用的是最大熵原理。

3.6 形式邏輯：如何實現抽象推理

根據定義可以發現，較為理想的人工智能所具有的學習能力應該是屬于比較抽象的，而不是解決某一種具體的問題，一般情況下，需要具有更加強大的總結能力，同時需要具有一定的推理能力。

而對于人工智能而言，最基礎的內容便是其中的形式邏輯，而這個取決于在很多的傳統過程中，將對符號進行邏輯運算定義為一種認知的過程。而在這個過程中，也使得目前所認定的一種在人工智能中所涉及到的基本理念遭受到了一定的質疑和挑戰，這就使得人工智能中會更多地對“認知的本質是計算”的概念進行進一步的考量、思考和探索[5]。

4 結語

綜上所述，在這個網絡信息化大數據新時代環境下，人們的生活、學習以及工作已經越來越依賴計算機技術和網絡的支持，并且越來越需要應用人工智能來解決計算機網絡技術無法獨立完成的問題。因此，相關的技術人員必須要對人工智能進行深入研究，充分應用先進的技術以及數學知識，讓人工智能更加完善，能夠為人們的生活與工作提供更多的幫助和便捷。