異步化高壓發電機失磁故障分析

石建飛， 戈寶軍， 呂艷玲

(1.哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院，哈爾濱 150080；2.黑龍江八一農墾大學 電氣與信息學院，黑龍江 大慶 163319)

0 引 言

失磁故障屬于大容量發電機組常見的故障類型之一，因發電機組勵磁系統復雜并有較多的環節組成，導致失磁故障明顯增多。由于失磁故障可導致發電機局部發熱、勵磁系統過電流等現象，最終引發電網崩潰，給大型發電機組穩定可靠運行帶來影響。發電機失磁后通常將工作在異步狀態下，由于轉子轉差的出現，轉子將出現過熱的現象；定子電流大小也因失磁故障而增加，導致定子鐵心過熱；發電機由于失磁故障會向電網吸取大量無功功率，同時有功功率輸出將明顯減少，從而使系統中部分設備，例如發電機、變壓器或線路等元件，可能發生過載，引起相應元件的后備保護誤動作，使故障范圍進一步擴大，對整個系統穩定運行帶來威脅。

在同步發電機失磁故障的研究中，國外學者多以路為基礎來建立模型進行仿真分析。Raju D Rana等以路為基礎建立電機模型，針對機組并網工作時發生失磁故障進行仿真研究。Les M Hajagos等采用動態仿真的方法對發電機組失磁后的穩定性進行研究，證明了該方法的有效性。Rodriguez O等研究發現，當機組失磁故障發生后，盡管進入到穩態異步運行狀態，仍可通過勵磁系統的調節，恢復發電機運行于同步狀態[1-4]。文獻[5]中，東方電機公司的研究表明，當機組因短路故障失磁時，機組對電網輸出的功率，同時包括電機轉差的變化以及定子電壓和電流的波動均大于開路失磁，考慮到電網容量范圍，雖然電機在失磁狀態下，也將向系統發出有功功率。文獻[6]中，姚晴林從滑差影響因素的研究出發，通過實時在線監測滑差變化情況，來判定機組失磁后的工作狀態，當滑差超過允許的最大值時，應發送切除發電機指令，將機組斷開起到保護的作用，從而避免事故擴大。文獻[7]中，馬波濤等利用MATLAB建立失磁故障仿真模型，通過仿真分析發現，針對不同故障條件，轉子在失磁后，將在低轉差工況運行，隨后再返回到以前轉差所對應的穩定異步運行，并呈現周期性，同時發現當發電機具有滅磁電阻時，電機對系統影響將小于無滅磁電阻的情況[5-7]。

國內諸多學者都利用場的方法(有限元分析法)對失磁過程進行深入研究。文獻[8]中，劉立軍通過對不同的失磁情況下電機的參數、氣隙磁密等變化規律的分析，開路失磁進入穩態異步運行比短路失磁更容易，如果故障前機組承載較大負荷，就較難使機組快速恢復到之前的穩態異步運行。文獻[9]中，梁艷萍教授建立汽輪發電機數學模型和轉子端部三維渦流磁場模型，以有限元分析方法準確得出轉子端部漏磁參數及渦流損耗的變化受不同轉差率工況下的影響，改進了以修正系數來克服端部影響而產生的不足[8-9]。

目前，學者對于超高壓發電機發生失磁故障的研究不多，文獻[10]通過建立失磁后超高壓發電機的變參數模型、二維物理模型和三維溫度場模型，利用失磁動態仿真和二維場路耦合計算，分析了失磁故障時，機組的氣隙磁密、磁場分布、溫度場分布等的變化情況，在建模過程中，由于勵磁繞組與直軸阻尼繞組存在互感漏抗，因此在分析時將此漏抗的影響加以考慮，這樣對發電機在不同運行工況下的分析就更加準確[10]。

異步化超高壓同步發電機是將異步化同步發電機與超高壓同步發電機的特點有效結合，其定子繞組由交聯聚乙烯電纜，可以輸出較高電壓，轉子通過變流器連接電網具有較好的調節特性。目前，國內對于異步化超高壓同步發電機在發生失磁故障的研究還處于空白，因此本文對異步化超高壓發電機失磁故障的研究與分析，為高壓發電機的繼電保護提供基礎數據。

1 問題假設

為了簡化問題分析，突出所研究重點，提高建立數值計算模型適用性，達到實用的目的，本文對超高壓發電機提出以下假設：1)電機與無窮大容量系統直連時，定子端電壓將保持不變；2)如圖1所示，將電機結構分割成直線部分與端部，直線部分以時步有限元法對二維電磁場進行分析，端部則以解析計算法將其參數計入支路內進行分析；3)各變量的參考正方向與“路”的方法研究過程中保持一致；4)由于定、轉子材料具有非線性特性，為了研究簡化，可在分析過程中忽略磁滯損耗、渦流損耗以及軸對稱性的畸變誤差帶來的影響；5)電機材料的電導率假定為常量。

圖1 異步化高壓同步發電機繞組模型Fig.1 Wingding model of asynchronous high synchronous generator

2 模型的建立

異步化高壓同步發電機的系統接線圖如圖2所示，異步化高壓同步發電機三相定子繞組與電網直接連接，轉子側繞組則通過變流裝置進行交流勵磁，實現兩條通路完成能量傳遞。圖2中發電機通過變槳距控制方式，且異步化高壓同步發電機轉子通過變流器與電網進行能量雙饋完成轉子的交流勵磁，其特點是通過對轉子電流的控制來調節電機輸出功率，使發電機運行在最大功率附近。

圖2 異步化高壓同步發電機系統接線圖Fig.2 Asynchronous high synchronous generator system connection diagram

其定子繞組為Y型接線，電路中所示的電壓與電流的參考方向如圖3所示。

根據圖3可建立定子回路方程為：

圖3 定子回路及參考方向Fig.3 Stator circuit and reference direction

(1)

式中相繞組感應電動勢可用向量磁位表示為

(2)

式中：NS為每槽繞組匝數(或勵磁繞組的匝數)；S為某相電流(或勵磁電流)流出或流入端(如A或X等)導電區域的總面積；N為某相繞組流入、流出導電區域的單元總和；Leff為電機的軸向有效長度；當單元位于繞組電流流入端如A、B、C導電區域時，p=1，否則p-1。

將式(1)和式(2)中變量I、?A/?t、dI/dt改寫成向量矩陣方程為

(3)

其中：Us、Is分別為定子三相電壓和電流的列向量；M、Rs、L各變量的系數數矩陣。

異步化超高壓同步發電機轉子繞組回路的等效電路如圖4所示，正常運行和失磁故障可通過k1～k7這些開關組合來等效。

圖4 轉子繞組回路等效電路圖Fig.4 Equivalent circuit diagram of rotor winding loop

圖4中，正常運行時，可以通過將k1、k2、k3閉合，同時k4、k5、k6、k7打開來等效；當勵磁繞組三相出現短路故障而失磁時，可將k1、k2、k3打開，同時k4、k5、k6、k7閉合來等效；A、B兩相短路失磁時，可將k1、k2、k5、k7打開，同時k3、k4、k6閉合來等效，根據圖4得到轉子繞組電路方程為：

(4)

根據等值電路列出回路矩陣方程為

(5)

其中：N、Rr、Lf為變量If、A/t、dIf/dt在轉子回路中對應的系數矩陣。式(5)參數k表示失磁的程度，k通過開關進行模擬，閉合時k1，模擬短路失磁，斷開時k=∞，模擬開路失磁，k為其他值可模擬部分失磁。

將式(3)和式(5)聯立可得到異步化高壓發電機場路耦合方程組為

(6)

3 仿真結果與分析

仿真系統中電機定子三相繞組采用Y接方式，其主要參數如表1所示。

表1 電機參數Table 1 Electric machine parameter

3.1 異步化高壓發電機對稱失磁故障分析

利用上述已經建立的仿真系統分析異步化高壓發電機對稱失磁故障。圖5為s=0和圖6為s=-0.2兩種情況下，異步化高壓發電機額定穩態運行及失磁運行時一個磁極下的氣隙磁密云圖。

圖5 s=0失磁前后磁力線分布和磁通密度云圖Fig.5 Magnetic field line distribution and magnetic flux density before and after loss of excitation when s=0

從圖5可知：異步化高壓發電機在正常工況下的磁密與磁力線分布，在突然發生對稱故障時，失磁后電磁場分布保持均勻。盡管定、轉子鐵心的磁通密度都改變，但是在其對應的氣隙處最為明顯。齒部磁密、軛部局部磁密和氣隙磁密均變大。

由圖6可知：s=-0.2時，發電機發生故障失磁后導致電機的齒部、軛部局部、氣隙三處磁密都變大。對比圖5和圖6可知，s為-0.2時的磁密略大于s為0時的磁密。主要是由于在分析前假設電網電壓為常量，因此電機的端電壓應與系統電壓保持一致。因電機失磁導致磁場減弱，為了維持機端電壓為常量，異步化高壓發電機需要電網來提供無功電流用于補償減弱的磁場，使氣隙中的合成磁場維持恒定。

圖6 s=-0.2失磁前后磁力線分布和磁通密度云圖Fig.6 Magnetic field line distribution and magnetic flux density before and after loss of excitation when s=-0.2

通過在不同轉差率下對氣隙磁密進行諧波分析。當s=0和s=-0.2時，異步化高壓發電機失磁前后的氣隙徑向磁密及諧波分析分別如圖7～圖8所示。

在圖7(a)中，異步化高壓發電機正常運行時，氣隙磁密波形具有較好的對稱性，呈正弦分布，高次諧波磁場幅值較小。圖7(b)與(a)相比發現，氣隙磁密的波形發生明顯變化，最大絕對值有明顯增加。其中，氣隙磁場基波幅值增加較小，因為電機的定子繞組與系統直連，故電機端口電壓與系統電壓一致。因電機失磁導致磁場減弱，同樣為了維持機端電壓為常量，異步化高壓發電機需要電網來提供無功電流用于補償減弱的磁場，使氣隙中的合成磁場維持恒定，電機端口電壓也將保持不變。同時，5次和7次諧波幅值也略有增加。

圖7 s=0失磁前后氣隙徑向磁密波形及諧波分布Fig.7 Air gap flux density and harmonic distribution before and after loss of excitation when s=0

從圖8可知：額定工況下，當s為0時，氣隙磁密的諧波分布中高次諧波幅值均有增加。s=-0.2運行情況下，3、5、7次諧波幅值比s=0時的幅值明顯增加。

圖8 s=-0.2失磁前后氣隙徑向磁密波形及諧波分布Fig.8 Air gap flux density and harmonic distribution before and after loss of excitation when s=-0.2

異步化高壓發電機定子繞組會因短路故障的發生使感應電流變大，這會導致電機絕緣被破壞，使繞組本身也產生一定的損壞，因此通過分析異步化高壓發電機轉子在失磁前后主要電氣量變化特點，在工程上具有重要意義。在s=-0.2和s=0工況下，對稱故障在失磁前后定子A相電流曲線及諧波分析如圖9和圖10所示。

圖9 s=-0.2失磁前后定子A相電流波形及諧波分布Fig.9 Current wave and harmonic distribution of stator of A phase before and after loss of excitation when s=-0.2

圖10 s=0失磁前后定子A相電流波形及諧波分布Fig.10 Current wave and harmonic distribution of stator of A phase before and after loss of excitation when s=0

由圖9可知：在電機額定工況下其定子電流波形以基波為主，含有較少的諧波成分；當0.5 s時，轉子三相繞組出現對稱短路故障后，導致定子電流突然增加到額定電流的1.5倍。當發電機出現對稱短路時，變流裝置因無法為轉子勵磁，故在故障初期僅轉子剩磁起作用，經0.2 s后，發電機達到相當于異步電動機穩態運行的新狀態，發電機通過定子從系統吸收無功功率來建立磁場。在發生對稱短路故障后，定子電流感應出大量諧波，且各次諧波幅值均有明顯增加。

從圖10可知：當失磁產生后，定子電流幅值在不斷增加并產生振蕩。電流波形中包含大量諧波成分，且基波成分增加明顯。轉子失磁故障對并網運行的異步化高壓發電機存在相當嚴重的危害。定子繞組在發生故障時，會出現較大的感應電流，可能在短時間內對絕緣和繞組線圈均有損壞。由于定子電流增大也會使后備保護動作，使故障波及范圍變大，導致嚴重后果。

3.2 異步化高壓發電機不對稱失磁故障分析

條件假設：系統中異步化高壓發電機失磁可帶額定負載進入穩定運行狀態，電機并網運行過程中，端口電壓保持恒定。當s=0和s=-0.2時，異步化高壓發電機分別在額定負載和轉子兩相短路失磁兩種工況下，單極磁力線和氣隙磁密分布云圖如圖11和圖12所示。

圖11 磁力線和氣隙磁密云圖Fig.11 Magnetic field line and magnetic flux density

圖12 磁力線和氣隙磁密云圖Fig.12 Magnetic field line and magnetic flux density

當轉子繞組發生轉子兩相短路時，定、轉子鐵心的磁通密度都發生變化，其氣隙處變化最為明顯。由圖11(a)、圖11(b)、圖12(a)和圖12(b)可以看出，不同轉差工況運行下，磁力線分布規律改變，同時磁密增大的位置也受到影響，且s=-0.2時的磁密大于s=0。齒部磁密、軛部局部磁密和氣隙磁密均變大。在s=0時，異步化高壓發電機發生轉子兩相短路故障時，與額定穩態時相比，其磁通密度最大值增大，且最大磁密相差0.2 T，齒部鐵心出現過飽和。

從圖13和圖14可知：由于轉差率的不同，并網運行后，異步化高壓發電機在s<0時運行，失磁故障前后的氣隙徑向磁密和諧波分布如圖13～圖14所示。

從圖13(a)和圖13(b)對比可知：當異步化高壓發電機發生兩相短路故障后，由于轉子電流的變化導致轉子磁場也隨之發生變化，從而合成氣隙磁場發生畸變，主要表現在失磁后基波、3次、5次諧波幅值增加，且3次和5次諧波增加程度大于基波，7、9、11次諧波幅值相反而減小，可見，異步化高壓發電機在同步運行下，氣隙磁場中高次諧波變化受兩相短路影響較大。

圖13 s=0失磁前后氣隙徑向磁密和諧波分布Fig.13 Air gap flux density and its harmonic distribution before and after loss of excitation when s=0

從圖14(a)和圖14(b)對比可知：異步化高壓發電機在s<0時運行，勵磁繞組兩相短路故障后因轉子電流發生變化，并在定、轉子磁場共同作用后，合成的氣隙磁密在幅值上略有減小。其中，只有5次諧波略有增加，而其他高次諧波與正常運行時相比均有減小?？梢姡惒交邏喊l電機在此工況下，兩相短路對氣隙基波和高次諧波還是有明顯影響。

圖14 s=-0.2失磁前后氣隙徑向磁密和諧波分布Fig.14 Air gap flux density and its harmonic distribution before and after loss of excitation when s=-0.2

s=-0.2時，異步化高壓發電機轉子發生兩相短路故障時，失磁前后其定子單相電流波形以及正常運行和故障運行時諧波曲線分別如圖15(a)、(b)和(c)所示。

從圖15(b)可知：異步化高壓發電機在正常運行工況下，定子電流中除了基波分量外，諧波分量很小。通過仿真設定在t=0.5 s時電機轉子發生兩相短路故障情況下對定子電流進行分析，由圖15(a)和圖15(c)可知，定子單相電流增加到正常運行時的4.2倍。由于轉子發生兩相短路削弱發電機勵磁作用，僅由轉子的非故障相承擔勵磁，因此電機的短路電流呈衰減趨勢，并在0.8 s后進入新的穩態，其穩態值約故障前3倍，且故障后電流基波分量增加而諧波分量不大。

圖15 s=-0.2失磁前后定子A相電流波形和諧波分布Fig.15 Current wave and harmonic distribution of stator current of single phase before and after loss of excitation when s=-0.2

當s=0時，電機轉子兩相短路故障失磁前后定子單相電流波形以及正常運行和故障運行時諧波分布情況分別如圖16(a)、(b)和(c)所示。從圖16(a)可知：異步化高壓發電機兩相失磁后定子單相電流出現不斷增大并伴隨振蕩現象，運行至2.5 s后進入新的穩態。與轉子對稱故障失磁相比，定子電流中所含諧波有增長趨勢，進入穩定狀態的時間明顯增長，因此可根據電機故障后穩定所需的時間作為檢測異步化高壓發電機發生不同類型故障的參考標準，提高故障類型判定的準確性。

圖16 s=0失磁前后定子A相電流波形和諧波分布Fig.16 Current wave and harmonic distribution of stator current of single phase before and after loss of excitation when s=0

4 結 論

本文建立了異步化高壓發電機的場模型及失磁系統的場路耦合模型，利用該模型對轉子繞組對稱與非對稱失磁故障進行了分析，得出了異步化高壓發電機轉子在發生對稱短路與非對稱短路故障失磁前后，其產生的氣隙磁場和定子感應電流的變化規律。在短路故障時，轉子繞組產生氣隙磁密的波形變化明顯，諧波含量隨轉差率的增大而增多。

當轉子繞組發生短路失磁時，由于異步化高壓發電機的定子繞組與電網直接連接，其端電壓不發生變化，發電機一定要從系統吸收無功電流來補償因故障而減弱的磁場。

當轉子繞組因兩相不對稱短路故障而失磁時，都會引起定、轉子鐵心的磁通密度改變，且磁密增加位置也會因轉差不同而不同，當s=-0.2時，磁密幅值比同步運行狀態下略大，定子電流幅值約為額定工況下的3倍，其諧波含量明顯增加，研究內容可以為異步化高壓發電機故障檢測提供數據支持。