二極管箝位型四電平逆變器的中點電壓平衡控制方法

王奎， 鄭澤東， 許烈， 李永東

(清華大學 電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室，北京 100084)

0 引 言

中點箝位型(neutral-point clamped，NPC)三電平逆變器由于結構簡單，使用器件少等優點，在工業中得到了廣泛的應用，尤其適合3.3 kV及以下電壓等級功率變換場合，在海上風電、中壓變頻調速等領域得到了廣泛的應用[1-4]。但是受目前開關器件電壓等級的限制，為了提高輸出電壓等級，必須采用更高電平數，此時則存在母線中點電壓難以平衡的問題，限制了其在更高電壓場合的應用[5-6]。

采用二極管箝位的中點箝位型四電平逆變器如圖1所示，3個相同的電容將直流母線分為相等的三段，其難點在于如何實現3個直流母線電容的電壓平衡控制。已有文獻研究表明，對于二極管箝位型四電平逆變器，在單位功率因數的情況下，采用最近三矢量PWM實現中點電壓平衡控制的最大調制比不超過0.55[5]。

二極管箝位型多電平逆變器常用的調制策略包括載波層疊PWM和空間矢量PWM兩種。載波層疊PWM具有控制簡單、易于實現、諧波性能好等優點，但無法實現中點箝位型四電平逆變器全調制比和全功率因數范圍內的中點電壓平衡。為實現其中點電壓平衡，通常需要采用額外的硬件平衡電路，或者采用背靠背結構[7-8]，大大增加了系統體積和成本。

空間矢量PWM隨著電平數的增多具有大量的電壓矢量和冗余開關狀態，不同的開關狀態對于中點電流的影響各不相同，因此可以通過選擇多個不同的開關狀態合成參考矢量來實現中點電壓的平衡控制，此時基于最近三矢量的方法已不再適用，需要采用更加復雜的矢量合成方式，比如虛擬空間矢量PWM[9-10]。文獻[10]針對二極管箝位型四電平變換器提出了一種基于虛擬空間矢量的調制策略，通過選擇多個不同的電壓矢量并平均分配其作用時間來合成一個虛擬矢量，并保證每個虛擬矢量在每個中性點產生的平均電流都為0，從而保證中點電壓的平衡控制，并能做到中點電壓波動最小。但該方法需要考慮不同矢量之間的平滑切換以保證dv/dt最小和開關動作次數最少，不僅計算量大，編程實現也極其復雜。

模型預測控制是近些年來得到廣泛關注的一種控制方法，通過在目標函數中給不同的控制目標設置不同的權重系數來實現對多個控制目標的綜合優化，尤其適合多電平變換器等需要對多個控制目標同時進行優化控制的場合[11-12]。但其依然存在計算量大、開關頻率不固定以及權重系數設計困難等問題，因此目前在實際工業產品中的應用還較少。

為解決上述問題，本文提出了一種基于載波交疊PWM的中點電壓平衡控制方法。載波交疊PWM的思想最早在文獻[13]中提出，為多電平變換器的控制提供了一種新的自由度[14-15]。本文在此基礎上做了一定改進，提出了一種適用于二極管箝位型四電平逆變器的載波交疊PWM，在理想情況下能夠實現母線3個電容電壓的自平衡。在此基礎上進一步提出了一種上下母線電容電壓和中間母線電容電壓的解耦控制方法，可分別通過零序電壓注入和微調占空比的方式實現了3個母線電容電壓的平衡控制。

1 載波交疊PWM

圖1 二極管箝位型四電平逆變器Fig.1 Diode-clamped four-level inverter

表1 二極管箝位四電平逆變器的開關狀態Table 1 Switching states of the diode-clamped four-level inverter

由開關狀態表可知，Sx3必須先于Sx2導通，Sx2必須先于Sx1導通。為滿足上述開關原則，本文所提出的四電平載波交疊PWM調制策略示意圖如圖2所示，載波Cr1、Cr2、Cr3分別對應開關管Sx1、Sx2、Sx3，其中x代表三相橋臂a、b、c。載波Cr1、Cr2、Cr3為周期與相位相同的三角波，其中Cr1與Cr3的幅值為3/2，Cr2的幅值為3。Cr2的最低點與Cr3的最低點重合，Cr2的最高點與Cr1的最高點重合。

假設橋臂輸出參考電壓為urefx，0 ≤urefx≤ 3，將urefx與載波Cr1、Cr2、Cr3分別比較則可得到開關管Sx1、Sx2、Sx3的控制信號。當參考電壓大于載波時對應開關管控制信號為高電平，反之則為低電平。容易看出該載波交疊PWM調制策略滿足Sx3先于Sx2導通，Sx2先于Sx1導通的開關原則。根據參考電壓urefx取值區間的不同，生成的PWM控制信號可分為兩種情況。

1)當0 ≤urefx< 3/2時，輸出相電壓示意圖如圖2(a)所示，可得到開關管Sx1、Sx2、Sx3的控制信號在一個載波周期的占空比分別為：

圖2 四電平載波交疊PWM調制策略示意圖Fig.2 Diagram of the four-level carrier-overlapped PWM

(1)

其中dx1、dx2、dx3為Sx1、Sx2、Sx3的控制信號占空比。

2)當3/2≤urefx≤3時，輸出相電壓示意圖如圖2(b)所示，可得到開關管Sx1、Sx2、Sx3的控制信號占空比分別為：

(2)

根據式(1)和式(2)，可得到輸出電壓在一個載波周期的平均值為

uox=dx1+dx2+dx3=urefx。

(3)

由式(3)可知，不管參考電壓urefx處于什么范圍，輸出電壓平均值都與參考電壓相等，滿足伏秒平衡原則，證明了該調制策略的正確性。

2 中點電壓平衡控制

由表1可知，當輸出電平為2E時，負載電流流經母線中點N1，當輸出電平為E時，負載電流流經母線中點N2，因此在一個載波周期內流過母線中點N1和N2的電流平均值可寫為：

“十三五”期間，西電東送新增加滇西北送廣東5 GW電力，新增烏東德送廣東5 GW，至2020年，外區送電廣東容量預計將達到45 GW。在考慮已明確電源項目基礎上，2020年廣東無電力空間，2025年、2030年電力空間如表4所示。

(4)

其中iox為x相輸出電流，iN1x和iN2x為x相流出中點N1、N2的電流。這2個母線中點電流對于3個母線電容電壓的影響分別為：

(5)

(6)

(7)

其中：Δud1x、Δud2x、Δud3x分別為3個母線電容的電壓增量；Ts為載波周期；Cd為單個母線電容值。

由于直流母線總電壓恒定不變，為實現3個母線電容的電壓平衡控制，可將其拆分為2個控制目標：1)上、下母線電容電壓的平衡控制；2)中間母線電容電壓的平衡控制。

2.1 上、下母線電容電壓平衡控制

對于上下母線電容，由式(5)和式(7)可知，母線中點電流對其電壓差的影響為

(8)

由式(8)可知，上下母線電容電壓差由母線中點電流iN1x和iN2x之和決定，且

iNx=iN1x+iN2x=(dx3-dx1)iox。

(9)

將式(1)和式(2)分別帶入式(9)可得到：

當0≤urefx<3/2時，

(10)

(11)

根據式(10)和式(11)，總的中點電流iNx是一個關于urefx的分段函數，其特征與三電平NPC的中性點電流類似。為了動態調節總的中性點電流的大小，可采用經典的零序電壓注入的方法。通過注入零序電壓，可以改變每相參考電壓urefx的大小，從而改變總中點電流iNx。零序電壓注入的方法有很多種，此時完全可借鑒傳統的三電平NPC的中點電壓平衡控制策略[16-17]，篇幅所限在這里就不再贅述。

2.2 母線中間電容電壓平衡控制

對于中間母線電容，由式(6)可知其電壓變化由iN1x和iN2x之差決定。將式(1)和式(2)帶入式(4)可知，不管urefx處于什么范圍均滿足iN1x=iN2x，表明本調制策略下中間母線電容的平均充放電電流為0，理想條件下能夠實現中間母線電容電壓的自平衡。將式(4)代入式(6)中可得

(12)

根據式(12)可知，通過微調dx1、dx2、dx3的寬度可以實現中間母線電容電壓非理想條件下的動態平衡控制，具體方法如下：

1)當ud2>E且iox> 0、或ud2

2)當ud2>E且iox< 0、或ud20時，根據式(12)，需要增大dx1+dx3-2dx2。若0≤urefx<3/2，dx1一直為0，此時可將dx2減小Δdx，為保證輸出電壓平均值不變，也即滿足式(3)，需要同時將dx3增大Δdx；若3/2≤urefx≤ 3，dx3一直為1，此時可將dx2減小Δdx，為保證輸出電壓平均值不變，需要同時將dx1增大Δdx。

以udc2

表2 當udc2

3 實驗驗證

為了驗證該載波交疊PWM以及中點電壓平衡控制方法的正確性，搭建了一套四電平NPC逆變器實驗樣機，以DSP芯片TMS320F28335為控制器核心，母線電壓為200 V，載波頻率5 kHz，負載為阻感負載R=20 Ω，L=1 mH，功率因數0.998。

圖3為調制比m=0.9時的母線電容電壓、相電流、相電壓以及線電壓實驗波形，可見相電壓為四電平，線電壓為七電平。圖4為調制比m=0.2時的母線電容電壓、相電流、相電壓以及線電壓實驗波形，此時相電壓仍為四電平，線電壓為三電平。從實驗結果可看出，在兩種調制比下3個母線電容電壓平均值均吻合得很好。

圖3 調制比m=0.9時的實驗波形(從上至下依次是母線電容電壓、相電流、相電壓和線電壓)Fig.3 Experimental result under m=0.9，from top to bottom are three dc-link capacitor voltages, phase currents, phase voltage and line voltage

圖4 調制比m=0.2時的實驗波形(從上至下依次是母線電容電壓、相電流、相電壓和線電壓)Fig.4 Experimental result under m=0.2，from top to bottom are three dc-link capacitor voltages, phase currents, phase voltage and line voltage

圖5為上、下母線電容電壓的動態控制實驗波形。初始時3個母線電容電壓均保持平衡；在t=4 s時將上、下母線電容電壓的設定值分別增大和減小10%，在中點電壓平衡控制算法的作用下，上、下母線電容電壓迅速跟蹤到給定值，而中間母線電容電壓依然保持平衡；在t=14 s時將上、下母線電容電壓的設定值改回到額定值，3個電容電壓迅速重新平衡。

圖5 上、下母線電容電壓主動控制Fig.5 Active control of the upper and lower dc-link capacitor voltages

圖6為中間母線電容電壓的動態控制實驗波形。初始時3個母線電容電壓均保持平衡；在t=4 s時將母線中間電容電壓的設定值增大20%，在中點電壓平衡控制算法的作用下，母線中間電容電壓迅速跟蹤到給定值，而上、下母線電容電壓依然保持平衡；在t=14 s時將母線中間電容電壓的設定值改回到額定值，3個電容電壓迅速重新平衡。圖5和圖6實驗結果表明，本文所提出的中點電壓平衡控制算法能夠有效實現3個電容電壓的解耦控制。穩態和暫態實驗結果證明了該調制策略和平衡控制策略的正確性和有效性。

圖6 中間母線電容電壓主動控制Fig.6 Active control of the central dc-link capacitor voltage

4 結 論

為解決二極管箝位型四電平逆變器的母線中點電壓平衡問題，本文提出了一種新型載波交疊PWM調制策略，將3個母線電容的電壓平衡控制分為2個解耦的控制目標：1)上、下母線電容電壓的平衡控制；2)中間母線電容電壓平衡控制。通過分析該載波交疊PWM下的母線中性點平均電流表達式，得出了中點電壓在理想條件下能夠實現自平衡的結論。

進一步提出了一種基于載波交疊PWM的中點電壓平衡控制方法，首先通過零序電壓注入的方式實現上、下母線電容電壓的平衡控制，其次通過微調PWM脈沖占空比的方式實現母線中間電容的電壓平衡控制。穩態和暫態實驗結果證明了該調制策略與中點電壓平衡控制算法的正確性和有效性。