基于改進暫態能量方向的半波長輸電線路保護方法

束洪春， 韓一鳴1，， 達慧， 曹璞璘， 范作云， 唐玉濤

(1.昆明理工大學 國土資源工程學院，昆明 650051；2.昆明理工大學 電力工程學院，昆明 650051)

0 引 言

半波長交流輸電技術是指在工頻運行條件下，傳輸距離為半個工頻波長的超遠距離交流輸電技術，于20世紀40年代由蘇聯學者首次提出[1-3]。近些年來，隨著±1 100 kV特高壓直流輸電(UHVDC)工程的成功投運以及模塊化多電平換流技術(MMC-HVDC)的成熟，長距離、大容量的輸電方式逐步成為了目前最合理的能源傳輸的手段[4-7]。半波長交流傳輸技術作為一種長距離、大容量的交流輸電方式具有全線無功功率自平衡的優點，不需要沿線安裝相關補償設備[8]。在經濟特性方面，與特高壓直流輸電技術相比，半波交流輸電技術利用了純交流系統的自然特性，無需額外運行控制設備，在3 000 km輸電距離下輸送相同功率輸電成本僅為 UHVDC的一半[9]。現如今，半波長輸電領域內相關的基礎課題研究已經被納入中國國家電網公司的戰略發展規劃，并且受到國內外學者的廣泛關注[10-14]。

長距離與大規模分布電容導致半波長輸電線路故障時線路沿線電壓及電流的分布特征與傳統交流線路完全不同，故傳統保護原理在半波長輸電線路中適應性需要具體分析。對于傳統保護方法來說，半波長交流輸電線路的測量阻抗隨著故障點的位置不同呈現出非線性的變化趨勢，線路在空間上的距離與其等效的阻抗不再趨于線性化的關系，且故障后相關電氣量在沿線上呈現出非線性、非單調的特征，難以準確計算電容電流并加以補償，故而傳統距離保護以及縱聯差動保護對于半波長線路不再適用[15-16]。

文獻[17]提出了一種利用線路伴隨阻抗保護的方法來進行半波長交流輸電線路的適應性研究，此方法需要同時利用到輸電線路兩端的全信息電氣量，因此需依賴電磁通道。文獻[18]發現故障行波量、穩態工頻量和故障突變量依然能夠來表示半波長輸電線路在發生故障后準確的故障方向，為方向元件應用于半波長交流輸電線路的保護奠定了基礎。文獻[19]推導出了半波長交流輸電線路無功功率損耗的分布規律，并求解出了沿線上的最高電壓及其對應位置。文獻[20]分析了半波長交流輸電線路上行波的傳播特性，在考慮了半波長輸電線路依頻特性的前提下，對線模和零模行波在線路發生故障后所體現出波速上的不同進行分析。文獻[21]介紹了一種適用于半波長輸電線路的Bergeron差動的改進保護算法, 該算法從原理上解決了傳統的Bergeron差動保護應用在半波長交流輸電線路上時由于計算值受到參考點影響而存在的問題。

本文針對半波長輸電線路的特點提出了一種暫態能量方向的半波長輸電線路保護方法。將初始行波、暫態行波和工頻穩態歸納為統一行波的概念，在此基礎上提出統一行波的故障分析法，兼顧了保護可靠性和速動性兩方面的要求。由于暫態能量方向元件的能量和功率信息始終是存在于故障的初始瞬間、暫態和穩態期間，因此故障過程可視為行波能量和功率在新的邊界條件下通過行波的多次折反射不斷地重新達到平衡的一個過程，在這一基礎上提出的暫態能量方向縱聯保護將可快速、有效識別線路區內故障，實現線路保護。

1 半波長輸電線路故障特征分析

1.1 半波長線路接地故障時測量阻抗特征

半波長線路沿線不同位置發生接地故障時，保護安裝處的測量阻抗[22]為

Z=Zce(γxF)。

(1)

半波長輸電線路在沿線不同的位置上發生接地故障時，首端的測量阻抗的幅值和相位分別如圖1和圖2所示。測量阻抗隨接地點的位置不再呈現單一線性變化，線路測量阻抗的幅值關于線路的中點對稱，其最大值出現在距離線路首端1 500 km處，在線路首端和末端發生故障時，測量阻抗的幅值是相等的，因而不能夠區分出故障在線路首端還是正向末端出口處，繼而容易產生暫態超越問題，傳統的距離保護便不再適用。

圖1 半波長線路沿線三相短路保護測量阻抗幅值Fig.1 Amplitude of measured impedance in a half-wavelength line three-phase short circuit

圖2 半波長線路沿線三相短路保護測量阻抗相角Fig.2 Phase angle of measured impedance in a half-wavelength three-phase short circuit

1.2 半波長輸電線路行波特性分析

特高壓半波長線路由于超長的傳輸距離使得其在繼電保護方案設計時需考慮線路參數的頻變特性，行波在沿著線路傳播的過程中會發生一定的畸變和衰減，行波的初始波頭隨著傳播距離的增加會變得越來越平緩，相較于普通線路而言，行波在超長的交流輸電線路上傳播將導致更加嚴重的波形上的衰減和畸變。傳輸常數反映出了一定能量的衰耗和相位的移動，由于輸電線路上電阻的存在而產生能量的衰耗，電能按照電磁波的形態在輸電線路上傳送的本質便有了相位移動，其計算公式[22]為

(2)

式中：實部α稱為衰減常數；虛部β稱為相位常數。由于線路參數R0、L0、C0、G0均為已知參數，化簡可得

(3)

根據式(3)可計算衰減常數α，α表示入射波和反射波沿線的衰減特性，其單位通常用Np/m。在半波長輸電線路運行條件下，可通過計算得到不同頻率、不同位置產生的行波到達測量端的衰減程度，具體計算結果如圖3。

圖3 不同頻率、位置下行波衰減情況Fig.3 Attenuation of traveling waves at different frequencies

由圖3可見，行波在半波長輸電線路中傳播衰減很快，超過一定距離發生的故障將很難在保護安裝處檢測到故障行波初始波頭，因此很難以行波波頭檢測作為半波長輸電線路的繼電保護啟動判據。

1.3 故障后工頻波形特征及工頻變化量保護適用性分析

常規工頻變化量的保護是以工頻的故障分量為基礎，事實上，基于工頻的故障分量以及序分量的功率方向判別元件利用線路背側的測量阻抗特征能夠實現對輸電線路上正向與反向故障的判別，但過長的輸電線路使得保護安裝處感受到的故障工頻分量的變化并不明顯，故障前后故障相電壓電流變化如圖4所示，由圖4可以看出故障發生后保護安裝處檢測到故障相的△u、△i很小，加大了工頻變化量保護的難度，同時過長的通道延時導致保護動作時間明顯大于現有特高壓半波長交流輸電線路保護的動作時間。而且，半波長交流輸電線路發生反方向故障時，因半波長交流輸電線路的波過程來回的折反射時間相對較長，常規保護的方向元件不能夠在保護啟動后快速而準確地判別反向故障。

圖4 工頻變化量示意圖Fig.4 Power frequency variation diagram

1.4 縱聯差動保護適用性分析

半波長輸電線路故障后，沿線的電壓、電流等電氣量呈現非線性分布，加之過長的輸電距離導致分布電流不可忽視，傳統高壓交流輸電線路中依靠兩端作為差動點的縱聯差動保護適用性受限。

與此同時，電流差動保護還受到通道傳輸延時的影響，常規線路電磁波傳播及通道延時較短，對保護速動性影響較小。但由于半波長輸電線路超長的輸電距離，電磁波傳播及通道延時最長可達30 ms。發生故障后，兩側保護將在不同時刻感受到故障。若故障發生在M側，對于M側保護，啟動后30 ms內將產生虛假差流，需要閉鎖差動保護，在此基礎上，保護整定時間還需增加，則自故障發生時刻到保護出口動作時刻，將有超過30 ms的延時，這是保護的速動性所不容許的。

2 暫態能量方向保護原理

2.1 故障啟動判據

輸電線路發生故障后，線路電壓電流會發生變化，但是變化量不足以作為發生故障的判斷依據。在此基礎上，本文采用瞬時功率作為保護啟動判據，滿足速動性、靈敏性的要求。

定義瞬時功率為

P=uaia+ubib+ucic。

(4)

當線路正常運行時，由于傳輸功率是恒定的，測量端的瞬時功率應為恒值，如圖5所示。

圖5 正常運行時的瞬時功率Fig.5 Instantaneous power at normal operation

但發生故障時，故障相電流失去正弦特性，故障點處電壓也將隨之變化，顯然，瞬時功率變化將更加顯著，故可作為保護啟動判據，如圖6所示。

圖6 發生故障時的瞬時功率Fig.6 Instantaneous power in case of failure

2.2 保護判據

在特高壓交流輸電系統中，兩相運行狀態下將產生較高的過電壓，在線路中點處可達到1.7 pu，不允許采用單相重合閘，只能三跳三合[23]，因此，保護測量元件采用分相采集，不需要進行故障選相。本文所提出的保護原理是以相量為基礎，不涉及模量，因此，在保護啟動算法中不需要進行相模變換。暫態能量方向保護原理利用了故障附加激勵產生的電流行波、電壓行波含有的故障信息，可以在極短的時間內檢測出故障，具有動作速度快的優點，但由于暫態行波信號的不確定性和不可重復性限制了行波保護的可靠性。因此，本文將初始行波、暫態行波和工頻穩態可統一為行波的概念即統一行波，在此基礎上提出的統一行波的故障分析法，兼顧保護速動性與可靠性的要求。由于暫態能量方向元件的功率和能量信息恒存在于故障初瞬、故障暫態和故障穩態期間，故障過程因而可視為行波功率和能量在新的邊界條件下通過行波的反復折反射重新達到平衡的過程。

當輸電線路發生區內故障時，按照疊加原理可以分解為正常負荷狀態和故障分量附加狀態，其故障分量狀態如圖7(a)所示；同理，當區外故障時，根據疊加原理，分解出其故障分量附加狀態，如圖7(b)所示。在圖7中，可看出其電壓、電流以及功率的方向，根據正、反向故障時的附加狀態圖，進而分析得出線路區內外故障的判據。

圖7 正、反方向故障附加狀態Fig.7 Additional states of positive and negative direction faults

圖7中P、Q分別線路兩側等效系統，M、N為對應兩側系統的母線，Δu、Δi為線路電壓和電流故障分量(圖中箭頭方向僅代表參考方向，不代表實際方向)，圖7中故障分量系統是一個單激勵網絡，故障前系統各元件的初始值都等于0，為無源網絡，故障發生時(t時刻)相當于在故障點F處附加上一個與當前時刻相電壓大小相等方向相反故障等效電源UF(t)。Δu、Δi相乘即可得到瞬時功率，其符號代表了功率方向，功率在一定時間段Δt內積分即可得到能量，稱為暫態能量。令

P(t)=ΔuaΔia+ΔubΔib+ΔucΔic；

(5)

(6)

式中：t表示故障發生時刻；E(t)為線路母線兩側系統之間交換和傳遞的能量，即暫態能量，系統中暫態能量是由短路時附加故障激勵UF(t)注入到系統的。規定電流正方向為母線指向線路的方向，當M側正方向故障時：

(7)

EM(t)、EN(t)分別為M側方向繼電器K1與M側方向繼電器K2檢測到的暫態能量，EFM(t)、EFN(t)為附加故障激勵UF(t)產生能量分別經輸電線路到達母線M、N處的能量，由于能量從故障點產生且系統中同時存在的電感和電容時刻發生著能量的交換，EFM(t)、EFN(t)在故障后的任一時刻都將儲存一定的能量，即EFM(t)、EFN(t)始終大于0。故有：

(8)

當線路M側反方向故障時：

(9)

其中EFM(t)、EFN(t)分別由附加故障激勵UF(t)產生且同時為正，此時有：

(10)

據此，根據母線M、N兩側的方向繼電器K1、K2檢測到的暫態能量方向，提出保護判據：

(11)

具體保護邏輯如圖8所示。

圖8 保護動作邏輯框圖Fig.8 Protection action logic diagram

3 暫態能量方向保護仿真分析

3.1 單相接地故障仿真分析

本文的仿真采用PSCADEMTDC搭建半波長輸電線路仿真模型，模型如圖9(a)所示。模型參數選用特高壓1 000 kV交流線路參數，以圖9(b)所示特高壓桿塔作為特高壓半波長輸電線路桿塔[24]，設線路均勻換位，兩端電源系統，線路全長3 000 km，仿真采樣率設置為10 kHz。利用圖9(a)所示仿真系統對線路MN區間內F1點和母線M的反方向F2點兩處故障情況進行分析，M側瞬時功率與暫態能量曲線如圖10所示。

圖9 系統仿真拓撲結構圖Fig.9 System simulation topology structure diagram

由圖10可知，由于行波在故障點和母線之間來回折反射，瞬時功率的正負極性在故障之后的變化并不恒定，這是由于零初始狀態下能量在保護背側系統中的儲能元件之間發生了交換；瞬時功率對時間積分所求得的暫態能量極性確始終保持不變，則是因為其中的電阻上消耗的能量總是單調上升，且儲能元件在故障后任一時刻都將存儲著部分能量。

圖10 M側瞬時功率與暫態能量曲線Fig.10 Instantaneous power and transient energy curve on M-side

對于式(6)中積分時窗長而言，若Δt取得太小，可能會出現EM(t)在故障后t時間內尚未超過保護的閾值，有可能引起誤判。由以上的分析可知，暫態能量函數的方向性在線路保護量測端背側邊界電路表現為純電感或純電容系統時，靈敏度最低。對于量測端背側邊界等值為純電感情況來說，EM(t)故障后半周波內達到最大值；因此，本文中Δt取3 ms。

在圖9所示的輸電線路仿真系統中，分別在MN上距M端600 km、PM上以及NQ上發生故障時雙端的暫態能量變化曲線分別如圖11(a)、(b)、(c)所示。

積分時窗為3 ms下，當故障發生在被保護線路MN區內時，如圖11(a)所示，M側和N側兩端的暫態能量均小于0，根據式(11)，雙端判別結果為區內故障；當故障發生在線路PM段時，如圖11(b)所示，M側暫態能量大于0而N側暫態能量小于0，對于M側而言，判別為反向故障，而N側判別結果相反；同理，如圖11(c)所示，當故障發生在線路NQ段時，M側判為正向，而N側判為反向。因此，由M、N雙端方向繼電器K1、K2可構成縱聯保護決策表如表1所示。

圖11 在線路不同段發生故障時雙端暫態能量變化曲線Fig.11 Transient energy curve of two ends when faults occur in different sections of circuit

表1 由方向繼電器K1、K2構成的縱聯保護決策表Table 1 Pilot protection decision table composed of directional relays K1 and K2

雷擊故障是由于輸電線路遭受雷擊而導致線路桿塔絕緣子閃絡造成的接地故障，但是由于雷擊故障初始時刻是雷電流脈沖注入過程，造成絕緣子閃絡引發單相接地，與普通的單相接地故障存在一定差異，此處將雷擊故障單獨進行仿真。線路保護區內MN發生雷擊故障情況時，其暫態能量如圖12所示，可以看出雷擊故障造成的暫態能量值比普通接地故障更大，但是兩側能量值方向依舊保持一致，本文提出的暫態能量方向保護方法是可以使用的。

圖12 線路MN上雷擊故障Fig.12 Lightning fault on line MN

3.2 其他故障類型仿真分析

對于輸電線路發生兩相短路、兩相短路接地及三相短路等復雜性故障時，從電路原理來說，其本質都是由故障點產生附加故障激勵沿線路傳播，引起母線處測量點采集到的故障分量發生變化，因此，對于暫態能量方向保護算法來說，無論故障類型如何，保護啟動算法以及區內外故障判據始終適用。

假設半波長輸電線路MN、母線M側反方向PM和母線N側反方向NQ上發生兩相短路、兩相短路接地與三相短路故障時，暫態能量分別如圖13(a)、(b)、(c)所示。

由圖13可知，半波長輸電線路發生兩相短路、兩相短路接地以及三相短路故障時母線M、N測量點檢測到的暫態能量大小與單相接地故障有所差別，但是暫態能量方向依舊滿足本文所提出的區內外保護判據。對于半波長輸電線路發生復雜性故障，其跳閘方案也與單相接地故障一致，都采用三相同時跳閘的方案，可見，暫態能量方向保護可以應對半波長輸電線路發生的任何故障情況。

圖13 不同故障類型時雙端暫態能量變化曲線Fig.13 Transient energy curve of two ends under different fault conditions

3.3 故障距離、過渡電阻以及初始相角的影響

3.3.1 故障距離的影響

仍以圖9所示仿真系統為例，M側正方向線路MN段發生A相接地短路故障，短路電阻為10 Ω，故障初始角為60°，以100 km的增量對不同的故障位置進行仿真驗證，在3 ms時窗內的暫態能量值隨故障距離變化如圖14所示。隨著故障距離增大，區內故障的暫態能量絕對值會逐漸減小，但在末端故障時仍能可靠的識別正、反方向故障。

圖14 暫態能量隨故障距離的變化Fig.14 Changing curve of transient energy with fault distance

3.3.2 故障過渡電阻的影響

設在M側正方向600 km處發生A相接地故障，故障初始角為60°，過渡電阻在0～300 Ω之間以30 Ω遞增，M側保護安裝處檢測到的暫態能量值如圖15所示。隨著過渡電阻的增大，暫態能量絕對值逐漸減小，但由于采用方向元件本質上是通過暫態能量的正負極性來判斷正、反向故障，對暫態能量值的大小要求不高，且特高壓輸電網絡中高阻故障發生情況極少，因此只需考慮躲過整定值并判別出極性即可，另一方面，由于暫態能量是瞬時功率的積分，在所選取的時窗內，能量的大小必能滿足極性判斷所需要求。

圖15 暫態能量隨故障過渡電阻的變化Fig.15 Changing curve of transient energy with transitional resistance

3.3.3 故障初始相角的影響

假設距M端正方向600 km處發生A相接地故障，過渡電阻為10 Ω，故障初始角在0～90°之間以每10°遞增，M側保護安裝處檢測到暫態能量值隨故障初始角變化如圖16所示。

由圖16可知，由于暫態能量方向元件并不依賴初始行波波頭極性，即使在故障初始角很小時，暫態能量的方向性仍舊明顯，由此構成的方向元件靈敏度依舊很高。

圖16 暫態能量隨故障初始角的變化Fig.16 Changing curve of transient energy with transitional resistance

4 結 論

半波長線路輸電距離遠，空間距離與電氣距離不再呈線性且不單調，無法區分線路首端及正向末端出口故障，正向超越問題嚴重。本文針對常規保護無法適用于半波長線路的情況，提出一種基于暫態能量的半波長輸電線路保護方案。該方案根據發生故障時測量端所取得的暫態電壓電流計算瞬時功率以求得暫態能量，并根據暫態能量的正負極性判斷故障發生在區內還是區外，可靠性、速動性好，PSCAD/EMTDC仿真結果證明該方法可在全線任意位置、任意故障角和過渡電阻的情況下有效實現區內、外故障辨識。