考慮市場力檢驗的多類機組中長期合約電量聯合分解算法

吳天曈，丁 一，尚 楠，包銘磊，宋永華

（1. 浙江大學電氣工程學院，浙江省杭州市310027；2. 南方電網能源發展研究院有限責任公司，廣東省廣州市510663；3. 澳門大學智慧城市物聯網國家重點實驗室，澳門999078）

0 引言

2015 年3 月，中共中央、國務院發布《關于進一步深化電力體制改革的若干意見》（中發〔2015〕9 號，以下簡稱9 號文），提出鼓勵建立長期穩定的交易機制［1］。在9 號文及配套文件的指導下，國內各省確立了電力市場建設路徑，初步制定了年、季、月等時間尺度的中長期交易規則［2-4］，中長期交易正在有序開展。在各現貨試點省份發布的市場建設方案中，都充分放開了不同類型的發電機組參與市場化交易［5］，如浙江省允許煤電、水電、氣電和核電機組參與市場［6］。在市場運行過程中，市場力的濫用往往會造成出清價格扭曲、社會福利受損等嚴重后果［7-8］。因此，中長期合約電量分解算法應充分考慮各類發電機組的運行特性和市場力識別與平抑等重要因素。

在保障系統安全穩定運行、考慮機組差異化出力特性、符合機組安全約束條件等前提下，將中長期合約電量分解至現貨結算時段，是有序銜接中長期交易和現貨交易［9］、保證系統經濟運行和維護市場公平的重要問題［10］。國內外對合約分解問題已有較多研究，文獻［10-11］研究了單一類型發電機組的合約電量分解算法，文獻［12］建立了一種協調新能源預測的中長期合約電量分解模型?，F有文獻往往只計入單種機組的運行約束條件，而較少考慮與其他機組共同承擔負荷，或未深入探討不同類型機組的運行特性差異與合約電量分解的關系［13-14］，僅有較少文獻對水火電機組的合約電量分解進行了研究［15］，不能完全適應當前多類發電機組參與市場的現狀。文獻［16-17］采用滾動修正方法處理機組檢修問題，將檢修月份的合約電量分配至其他月份和其他機組，計算復雜度較高。上述文獻在合約分解過程中往往未考慮市場力校驗，而發電機組可能以物理持留或金融持留的形式行使市場力，以謀取高額利益，不利于維護公平競爭的市場環境。部分文獻從降低市場風險和降低購電成本等方面指出在合約分解方法中增加市場力識別及控制措施的意義，文獻［18］在合約分解算法中使用Lerner 指數（LI）評估機組發揮市場力的情況，發現當合約分解不考慮市場力抑制，市場可能陷入價格較高且波動較大的不穩定狀況；文獻［19］指出恰當的合約可有效抑制發電機組的市場力并增加社會福利。這些市場力抑制措施對識別與平抑發電機組的市場力具有一定的積極作用，但較少考慮電網拓撲和潮流等影響機組市場力的因素，市場力校驗的實用性略顯薄弱。

因此，本文針對多類機組廣泛參與電力市場現狀，考慮各類機組的運行特性和平抑發電側潛在的市場力風險的需求，提出一種面向多類發電機組的中長期合約電量聯合分解算法。本算法以差異化合約電量分解原則為基礎，建立了考慮各類機組差異化出力特性和機組檢修計劃的合約電量聯合分解模型。此外，為避免機組濫用市場力，以“機組必須運行功率（must-run generation，MRG）”指標檢驗分解結果的合理性，可發現并平抑發電側主體行使市場力的風險，規避以往市場力抑制措施未考慮電網拓撲的劣勢。最后，通過采用中國東部某省負荷特征修正的IEEE 24 節點系統驗證了算法的有效性。

1 基于機組運行特性的合約電量分解原則

在市場建設初期，由于僅放開部分參與市場交易用戶采用市場電價，多數電網企業供電用戶仍采用目錄電價，為此多數試點地區的非市場化電量常由政府部門制定并簽訂中長期電量合約。核電、水電、燃氣和燃煤機組是中國發電量最高的4 種機組，2019 年發電量之和占全國總發電量的91.6%［20］，也是發電側市場的典型主體。因此，本文面向核電、水電、燃氣和燃煤4 種機組進行合約電量聯合分解算法的設計。上述4 種機組的運行特性各不相同，這決定其分別適合承擔不同的負荷（如基荷、峰荷等），為使各類機組盡可能利用其發電能力和發電特性滿足負荷需求，合約電量分解原則應根據機組的運行特性決定。本章首先分析各類機組的運行特性，為了保障系統安全穩定運行和實現市場建設的穩步推進，考慮部分機組的建設成本、收益變化及非市場環境下的發電計劃［21］，進而形成差異化的合約電量分解原則，可體現不同電源在市場環境下的公平性［22］。

1.1 核電機組

核電廠的基建成本高而燃料成本較低，為了盡快回收核電廠建設成本，需要盡量增加核電機組的發電小時數，保持核電機組滿功率運行［23］。國內核電機組以壓水堆為主，雖然具備一定的負荷跟蹤能力［24］，但升降功率所需時間較長，且頻繁調節出力可能會降低機組壽命，增加安全風險［25］。綜合安全和經濟角度的考量，核電機組適合承擔基荷，合約電量遵循“一條直線”的分解原則，即不考慮機組檢修情況下，核電機組保持恒定功率運行，合約曲線是一條直線，分解原則表示為:

1.2 水電機組

水電機組為受到能源約束的代表性機組，國內水電站多為徑流式水電站［26］，其出力功率與來水的徑流量直接相關，總體呈現季節變化性較強的特征。另外，水電機組的發電成本低，為了充分利用水能資源和有效降低系統發電成本，水電機組的合約電量遵循“典型來水曲線”的原則進行分解，即水電機組盡量不棄水，出力曲線呈季節性波動趨勢，合約曲線形狀與典型來水曲線類似，分解原則表示為［27］:

式 中:PH，i，t為 水 電 機 組i 在t 時 刻 的 合 約 分 解 功 率；γH，i為 水 電 機 組i 合 約 電 量 比 例 的 一 個 常 數；uH，i，t為水電機組i 在t 時刻的啟停狀態，開機則uH，i，t=1，關機則uH，i，t=0；η 為水輪發電機組效率；Qi，t為水電機組i 在t 時刻的發電流量；Hi，t為t 時刻作用于水電機組i 的水位落差；Q和Q分別為水電機組i 在t 時刻 的 最 大、最 小 發 電 流 量；P和P分 別 為 水 電機組i 在t 時刻的最大、最小出力，i=1，2，…，NH，NH為系統中水電機組的數量。式（2）為水電機組i在t 時刻的合約分解功率，式（3）為發電流量約束，式（4）為水電機組i 在t 時刻的出力約束。

1.3 燃氣機組

燃氣輪機發電機組啟停迅速、調節能力強，適于承擔電力系統峰荷和作為應急備用電源。受天然氣價格的影響，燃氣機組的發電成本較高，目前不適合長期承擔基荷運行［28-29］?？紤]到燃氣機組的運行特性和發電成本，燃氣機組的合約電量以“頂峰”原則開展分解，即燃氣機組在總合約曲線的尖峰時段運行，在非尖峰時段停機，分解原則表示為:

式中:uG，i，t為燃氣機組i 在t 時刻的啟停狀態；PQ，t為總合約曲線在t 時刻的功率為當日總合約曲線的平均功率；ε 為以PQ，t-為變量的單位階躍函數；PG，i，t為 燃 氣 機 組i 在t 時 刻 的 合 約 分 解 功 率；P和P分 別 為 燃 氣 機 組i 在t 時 刻 的 最 大、最 小出力；P和P分別為 燃 氣機組i 在Δt 時 間內出力的最大升、降值，i=1，2，…，NG，NG為系統中燃氣機組的數量。當PQ，t＞時，燃氣機組i 運行，uG，i，t=1；反之，燃氣機組i 停機，uG，i，t=0。式（5）為燃氣機組i 在t 時刻的啟停狀態，式（6）為燃氣機組i在t 時刻的出力約束，式（7）和式（8）為燃氣機組i 的爬坡率約束。

1.4 燃煤機組

燃煤機組的啟停過程耗時較長，并耗用大量燃料，承擔調峰、調頻等任務會提高強迫停運率和事故率，因此燃煤機組適合承擔比較均勻的負荷，不宜頻繁啟停和大幅度調整出力［30］，合約電量以“總合約曲線”原則進行分解，在獲得核電、水電、燃氣等機組的合約分解曲線后，其余負荷由燃煤機組承擔，根據總合約曲線調整發電功率，燃煤機組合約曲線的形狀接近總合約曲線，分解原則表示為:

2 面向多類發電機組的合約電量聯合分解模型

2.1 目標函數

本文第1 章設計了不同類型機組合約電量的分解原則，為了使不同類型機組的合約分解曲線依照分解原則疊加形成總合約曲線，形成各類機組承擔不同負荷的堆疊順序，可使用線性規劃方法分配不同類型機組的合約電量，通過給每種機組的總出力乘以不同的權重，則機組的合約電量按照所乘權重大小的自發分層，實現預先設計的不同分解原則［31-32］。本分解算法可歸納為一個優化問題，目標函數是最大化t 時刻帶權重的4 種機組合約分解功率，因而機組按照權重大小的降序，依次堆疊承擔總合約曲線的不同部分:

式中:a1、a2、a3、a4分別為核電、水電、燃氣和燃煤機組的合約分解功率權重，可根據歷年發用電計劃獲得，滿足a1＞a2＞a3＞a4，以實現核電機組承擔基荷、水電機組充分利用水能資源、燃氣機組峰荷時運行和燃煤機組承擔其余負荷的目標。

2.2 約束條件

1）合約電量分配平衡約束

未來合約年的總合約曲線通過負荷預測方法獲得，本文基于切實可行和簡單易懂的原則選取負荷預測方法，以對合約年負荷曲線進行整體預測，進而結合負荷預測預測曲線和合約電量比例獲得合約年的總合約曲線。使用歷史負荷數據預測合約年的負荷曲線屬于中長期負荷預測，文獻［33］提出了一種綜合考慮了經濟增長趨勢、氣溫等多重因素的中長期負荷預測方法，獲得了較好的負荷預測精度，預測模型可表示為:

式中:CGDP為負荷區域的地區生產總值；Tt為當前溫度；Tt-k為 前k 小 時 的 溫 度；Ta為 過 去24 h 平 均 溫度；Tmonth、Tweekday、Tday和Thour分別表示月、周、日和小時變量；α 和β 為待定系數，使用歷史負荷數據訓練模型得到。

綜合式（14）所述的負荷預測模型和合約電量比例獲得合約年的總合約曲線后，合約電量分配平衡約束表示為:

2）機組檢修約束

機組檢修期間不應承擔合約電量，如果采用滾動修正或交叉修正的方法處理機組檢修問題，則首先在不考慮檢修情況下分解各機組合約電量，再將檢修期間的電量分配到其他機組和其他月份，循環修正以保證機組年合約總量不變［16-17］。當機組數目較多且已知各機組檢修時間時，沒有必要使用滾動修正方法，可采用機組檢修計劃編入合約分解結果的方法，不再給檢修機組分配合約電量，則每臺機組在運行期間自動承擔了其他機組檢修期間的電量，反之亦然，避免了對檢修期間未執行電量的循環分配。

當機組的檢修時間單位為日時，由機組檢修引起的啟停約束由式（16）和式（17）表示。

式 中:ui，j為 機 組i 在 第j 日 的 運 行 狀 態，運 行 則ui，j=1，檢 修 則ui，j=0；ds和de分 別 為 機 組i 的 檢 修 開 始天 數 和 檢 修 結 束 天 數；ui，t為 機 組i 在t 時 刻 的 啟 停狀態。

3）機組出力約束和爬坡率約束

式（18）為所有機組在t 時刻的出力約束，式（19）和式（20）分別為燃氣和燃煤機組的爬坡率約束。

式 中:Pi，t為 機 組i 在t 時 刻 的 合 約 分 解 功 率；P和分 別 為 機 組i 在t 時 刻 的 最 大、最 小 出 力，i=1，2，…，NU+NH+NG+NC；和分別為燃煤和燃氣機組j 在Δt 時間內出力的最大升、降值，j=1，2，…，NG+NC。

4）線路容量約束

3 合約分解結果的市場力檢驗

合理的合約分解結果能平抑機組發揮市場力的風險，不合理的合約可能給機組以發揮市場力的機會，因此以第2 章所述模型對機組的合約電量進行分解后，需要檢驗分解結果是否讓機組有行使市場力的機會?，F有文獻已對發電側的市場力進行了多角度分析，文獻［34-35］基于剩余需求函數對發電機組的市場力進行了理論推導與測試，文獻［36］研究了發電機組位置與網絡結構與市場力的關系，文獻［37］提出了考慮網絡約束的市場力量化指標。實際電力市場中使用的市場力檢驗指標主要有LI、Herfindahl-Hirschman 指 數（HHI）［38］、Residual Supply 指 數（RSI）［39］和Three Pivotal Supplier 指 數（TPS）［40］等，計算方式分別為:

表1 常用市場力檢驗指標對比Table 1 Comparison of common market power test indices

電力現貨市場往往采用節點電價機制，節點電價與機組報價、網絡潮流約束和負荷水平等息息相關，發電機組的市場力體現在提高報價以惡意抬高現貨市場節點電價，從而獲得超額收益。因此，檢驗合約電量分解結果是否讓機組有行使市場力的機會時，需要綜合考慮現貨市場價格機制和發電機組行使市場力的方式與影響因素，因而本文采用文獻［37］中的MRG 作為檢驗指標。在考慮發電和輸電容量約束時，MRG 是機組為了滿足負荷需求而必須運行的功率，系統必須調用這部分發電容量以維持發用電平衡，由式（26）至式（29）求解。MRG 綜合反映了輸電容量約束、負荷波動和網絡拓撲結構等因素對機組市場力的影響［37］，是一種較簡潔且有效的市場力檢驗指標。美國加州電力市場也采用節點電價機制，美國加州ISO 采取與部分機組簽訂可靠性必須運行（reliability must-run，RMR）合同的方式緩解市場力［43］，與MRG 檢驗指標具有相似之處。

式 中:Pm，t和PL，t分 別 為 機 組 出 力 和 負 荷 向 量；P和P分別為機組出力向量下限和上限；Pl，max為線路潮流約束向量；F 為潮流分布系數矩陣。式（26）為求解的目標函數，由于機組行使市場力的程度與MRG 正相關，因此目標函數是最小化機組i 在t 時刻的出力Pm，i，t以降低單臺機組行使市場力的風險，Pm，t即為機組i 在t 時刻的MRG。式（27）—式（29）分別為功率平衡約束、機組出力約束和潮流約束。

機組低于分解結果Pi，t部分的電量（Pi，t對時間的積分）以事先約定的合約價格結算，超過Pi，t的部分以現貨市場價格結算。如果部分輸電線路上產生了阻塞，使得合約分解結果Pi，t＜Pm，i，t，那么位于阻塞 節 點 的 機 組 有Pm，i，t-Pi，t的 功 率 未 被 合 約 覆 蓋，由于系統必須調用這部分發電容量，當機組在現貨市 場 中 抬 高Pi，t至Pm，i，t功 率 段 的 報 價 時，市 場 出 清價格和節點電價都將增加［44］，機組有機會獲得Pi，t至Pm，i，t段電量的超額利益，有損其他發電機組的公平 性。因 此，當Pi，t＜Pm，i，t時，令Pi，t=Pm，i，t，使 這部分電量不參與市場競價［45］，并重新計算合約電量分解結果，直至每臺機組Pi，t≥Pm，i，t，以降低機組在現貨市場中惡意抬高報價的機會，維護公平競爭的市場環境。

4 考慮市場力檢驗的合約分解算法流程

結合第2 章和第3 章所述的合約電量聯合分解模型和發電側市場力風險平抑措施后，多類發電機組合約電量分解的算法流程如圖1 所示，總結為以下步驟。

步驟1:生成優化問題的目標函數和約束條件。由第1 章中針對多類機組設計的差異化合約分解原則，形成式（13）所示的目標函數。基于歷史負荷曲線并考慮合約年的電量增長情況，結合式（14）所示的負荷預測方法和合約電量比例，生成合約年的總合約曲線，進而形成式（15）所示的合約電量分配平衡約束；根據機組申報的檢修計劃，形成機組檢修約束條件，如式（16）和式（17）所示；基于發電機組的運行條件限制，生成式（18）至式（21）所示的機組出力、爬坡率約束和線路容量約束。

步驟2:求解合約電量分解結果。結合式（13）的目標函數和式（16）至式（21）的約束條件，聯合分解核電、水電、燃氣、燃煤機組的合約電量到全年每個時間點，形成不同機組的合約分解曲線。

步驟3:合約分解結果的市場力檢驗。由式（26）至式（29）求解機組的Pm，i，t，并與步驟2 中得到的 合 約 分 解 結 果Pi，t進 行 比 較。如 果Pi，t＜Pm，i，t，則調整該機組的合約分解結果，使Pi，t=Pm，i，t，返回步驟2 重新分解其他機組的合約電量，直到所有機組滿 足Pi，t≥Pm，i，t。當 合 約 比 例 過 低 或 系 統 阻 塞 情 況嚴重時，部分機組可能不滿足收斂條件Pi，t≥Pm，i，t，可對低于Pm，i，t的功率段 進行限價。

圖1 合約分解算法流程圖Fig.1 Flow chart of contract decomposition algorithm

本分解算法充分考慮了不同的電源特性與約束條件，可公平地保證各類機組盡可能利用其運行特性滿足負荷需求。同時，以MRG 指標檢驗合約分解結果，能抑制機組發揮市場力的風險，從而減少發電機組的不合理超額收益，在市場力抑制方面體現了算法的公平合理性。

5 算例分析

5.1 算例說明

以含有32 臺發電機組的IEEE 24 節點系統為例［46］，對核電、水電、燃氣、燃煤機組的合約電量進行聯合分解，形成每日96 點的分解曲線。4 類機組的容量參照國內發電量比例進行分配，機組參數如附錄A 表A1 和表A2 所示，機組的位置與類型如圖2 所示。根據中國東部某省近3 年的負荷數據，預測2020 年全年的負荷曲線并進行計算。另外，假設典型來水曲線以月為單位變化，并近似認為同一月份的最大發電功率不變。

圖2 IEEE 24 節點系統Fig.2 IEEE 24-bus system

5.2 面向不同類型機組的合約電量聯合分解結果

4 種機組的年合約電量分解結果如圖3 所示，每種機組在圖形中覆蓋的面積即為該類型機組的年度合約電量。4 種機組的出力情況與分解原則一致，核電承擔了總合約曲線的基荷部分，考慮到機組計劃檢修，核電機組出力并非保持始終持平；水電機組覆蓋區域的形狀基本與典型來水曲線一致，呈現夏季發電功率高、冬季發電功率低的特點；承擔峰荷的燃氣機組需要頻繁啟停，發電功率的波動顯著；燃煤機組根據總合約曲線調整出力，承擔其余的負荷需求。

由于燃氣機組容量在系統中所占比例整體偏低，圖3 中燃氣機組基本處于邊緣。第216 日的合約電量分解結果如圖4 所示。由圖4 可明顯看出，燃氣機組在總合約曲線的尖峰時段出力，每個時刻4 類機組的合約分解功率之和等于總合約曲線的功率。

圖3 一年中所有機組合約分解結果Fig.3 Contract decomposition result of all units in one year

圖4 第216 日所有機組合約分解結果Fig.4 Contract decomposition result of all units in the 216th day

提取出2020 年10 月份合約分解結果用以觀察單臺機組的檢修與出力情況，如附錄A 圖A1 所示。從圖A1 可以看出，每種類型機組都有一臺在10 月份檢修，檢修時期內不分配合約電量，不占據圖形面積。核電機組的合約電量按照“一條直線”原則進行分解，承擔系統基荷，因此在圖A1（a）中，核電機組的出力曲線是一條直線，保持恒定功率運行。水電機組的合約電量按照“典型來水曲線”原則進行分解，由于近似認為水電廠的來水情況每月變化一次，所以水電機組在10 月份的最大發電功率為定值，在圖A1（b）中，水電機組的合約分解功率保持定值。燃氣機組的合約電量以“頂峰”原則進行分解，機組只在系統峰荷時運行，圖A1（c）中燃氣機組的出力在零與最大出力之間持續波動，呈現出明顯的調峰特性。燃煤機組的合約電量按照“總合約曲線”原則進行分解，承擔核電、水電和燃氣機組出力之外的剩余負荷，根據總合約曲線的波動情況調節發電功率，因此圖A1（d）中燃煤機組的出力曲線有明顯的波動，波動程度低于圖A1（c）中的燃氣機組。

5.3 合約分解結果的市場力檢驗

由于IEEE 24 節點系統的聯絡線較多，且傳輸容量較大，為了放大系統阻塞對機組行使市場力的影響，并強調對合約分解結果進行市場力檢驗的必要性，本文對IEEE 24 節點系統的拓撲結構及線路傳輸容量進行調整，經過修改的系統參數如表2所示。

表2 修改的IEEE 24 節點系統參數Table 2 Parameters of modified IEEE 24-bus system

由于系統結構發生改變，節點之間的聯系和線路的傳輸容量降低，當系統負荷不變時，部分線路產生了阻塞，導致遠離負荷中心的機組不能滿發，靠近負荷中心機組的MRG 增加，甚至高于其合約電量分解結果。如表3 所示，在第216 日的部分時段，機組32 的合約電量分解結果小于其MRG，差值會為機組發揮市場力提供空間，機組有可能申報高價以謀取超額收益。

表3 第216 日機組32 的合約分解結果與MRGTable 3 Contract decomposition result and MRG of unit 32 in the 216th day

假設各類機組的現貨市場報價數據如附錄A表A1 和表A2 所示，如果燃煤機組32 在表3 所示Pi，t＜Pm，i，t的時段54～61 內行使市場力，抬高Pi，t至Pm，i，t功率段的報價至390 元/（MW·h），那么相對于按照附錄A 表A1 和表A2 數據正常報價的情況，機組32 所處節點23 的節點電價和系統平均節點電價將提高，如圖5 所示。

由于中長期合約電量基于合約價格進行結算，現貨市場出清電量以現貨價格結算，機組32 增加的收益是在高報價時段內，節點電價增量與現貨市場出清電量乘積的累加，現貨市場出清電量即超過Pi，t的功率對時間的積分，機組的超額收益與節點電價增量和高報價時段數呈正相關。此外，系統平均節點的增加意味著用戶將支付更高的用電費用。因此，按照第3 章所述方法對合約分解結果進行市場力檢驗是必要的，如出現Pi，t＜Pm，i，t，令Pi，t=Pm，i，t，重新進行合約電量分解直至每臺機組滿足Pi，t≥Pm，i，t，則機組的合約分解功率能覆蓋其MRG，可平抑機組通過申報高價行使市場力的風險。

圖5 節點23 的節點電價和系統平均節點電價Fig.5 Locational marginal price of the bus 23 and average locational marginal price of system

附錄B 對比了本文所述算法、現有文獻中的分解算法和國內現貨試點地區的合約分解方案，進一步說明本文所提分解算法具有考慮發電機組運行特性和保障分解結果合理性等優勢。

6 結語

在中長期電量市場逐漸向電力市場轉變的背景下，本文提出了一種面向不同類型機組的中長期合約電量聯合分解算法，公平、合理、有效地將中長期電量分解為各機組的出力曲線。該算法充分考慮了不同類型機組運行特性、機組檢修計劃和市場力檢驗等關鍵問題，為核電、水電、燃氣和燃煤機組設計了不同的合約電量分解原則，建立了面向多類機組的合約電量分解模型，最后使用MRG 指標檢驗分解結果的合理性。

本文提出的差異化合約電量分解原則，更加貼合不同類型機組的運行特性，可利用各自的運行特性分別承擔不同負荷；將機組檢修計劃作為約束條件加入分解模型，避免了檢修期間合約電量的循環修正。另外，以MRG 指標檢驗分解結果能計及網絡拓撲等系統特征對市場力的影響，平抑機組在現貨市場中濫用市場力的風險，有利于維護公平競爭的市場環境，促進市場的有序高效運行。本文可能存在合約比例過低或系統阻塞情況嚴重時算法收斂性降低的問題，進一步考慮可再生能源發電量對合約分解結果的影響，以及分析合約分解算法與結果對機組參與輔助服務市場積極性的作用是未來的研究方向。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。