基于離散弗雷歇距離的戶變關系識別方法

唐冬來，倪平波，張 捷，劉友波，李 玉，張 強

（1. 四川中電啟明星信息技術有限公司，四川省成都市610041；2. 四川大學電氣工程學院， 四川省成都市610065）

0 引言

隨著用電客戶對供電服務質量的要求日趨提高，迫切需要供電企業轉變被動服務方式，提供更精確的故障定位和更快速的供電服務［1-2］。長期以來，中國配電臺區的智能化建設不足，現有監測手段僅限于配電變壓器狀態和用戶電表的電量數據，依賴人工清查的戶變關系識別準確率不高，嚴重制約了低壓故障精準定位與主動服務水平提升［3-5］。

為解決戶變關系識別準確率不高的問題，國家電網有限公司于2018 年啟動了以電表高速電力線載波（high-speed power line communication，HPLC）技術為基礎的戶變關系自動識別工作［6］。該項技術中，集中器在配電臺區低壓線路上廣播識別特征信號，用戶電表接收到特征信號后，記錄所屬臺區特征碼，并向集中器發送帶有電表檔案號和臺區特征碼的注冊信號，以實現戶變關系識別［7］。但HPLC 戶變關系識別技術存在識別信號抗干擾能力差、共用零線臺區識別信號串擾等問題，導致戶變關系自動識別準確率低［8-9］。

國內外大量學者對配電臺區戶變關系識別進行了研究，主要分為電氣數據挖掘與電壓曲線校驗2 類。在數據挖掘方面，文獻［10］整合了多個低壓配電網信息系統的數據，構建知識配電臺區圖譜體系，挖掘出戶變關系；文獻［11］利用地理信息系統中的戶變經緯度信息和配電臺區輻射范圍限制，構建多時空特性的戶變關系。文獻［12］通過用電信息采集系統中的相位識別和瞬時凍結技術，實現戶變關系識別。在電壓曲線校驗方面，文獻［13］通過皮爾遜相關系數和K 最近鄰（K-nearest neighbor，KNN）算法判斷戶表之間的電壓序列曲線相似性，以校驗戶變關系。文獻［14］根據高級量測體系提供的配電臺區各耦合節點電壓和電流，進行戶變關系分析。文獻［15］通過K 均值聚類的方法對所提取的電表電壓序列數據進行聚類，分析戶變關系。由此可見，配電臺區的戶變關系識別方法多樣，而且取得了一定的成果，但上述研究均局限于配電臺區量測數據理想狀態下的戶變關系識別，缺少對電表時鐘誤差超過閾值（時鐘超差）造成的量測數據錯誤、共用零線臺區信號串擾等問題的分析。若要實現更準確的戶變關系識別，則需要對現有的量測信息和校驗算法做進一步改進。

針對當前戶變關系識別研究中缺少對電表時鐘漂移與共用零線臺區識別信號串擾分析的問題，本文綜合考慮配電臺區不同的接線方式、電表時鐘漂移等影響戶變關系識別的失效因素，提出了一種基于離散弗雷歇距離的戶變關系識別方法。該方法采用改進調頻特征信號識別與電表電壓分布曲線離散弗雷歇距離校驗的方式，獲得準確的戶變關系，為配電臺區規劃、故障搶修等多種業務提供基礎數據支撐。最后，通過算例的實際應用結果驗證了本文方法的實用性和有效性。

1 戶變關系識別架構

本文提出了一種基于離散弗雷歇距離的戶變關系識別方法，對配電臺區戶變關系識別的整體架構如圖1 所示。該架構主要包括5 個環節:電表時鐘校準、基于改進多載波調頻信號的戶變關系識別、數據清洗模型、戶變關系校驗和構建戶變關系分布矩陣。

圖1 戶變關系識別架構圖Fig.1 Framework diagram of identification for relationship between household transformers

在電表時鐘校準環節，通過智能融合終端（具有用電信息采集集中器和智能配電變壓器終端2 種功能的設備）向電表連續進行多次時鐘對時，實現智能融合終端與電表時鐘一致，確保改進調頻特征識別信號能正確發送。針對時鐘超差的電表，首先將時鐘超差的戶表電壓曲線做時間軸的拉伸或壓縮，使得戶表與總表電壓曲線在時間軸上趨于一致，以減少時鐘不同步對戶變關系識別造成的影響，然后采用電壓曲線離散弗雷歇距離進行校驗；在戶變關系識別環節，智能融合終端在電壓過零點時刻，向低壓線路疊加含已知相位信息的改進調頻特征識別信號，電表HPLC 模塊在檢測到同一個過零點的識別信號后，對改進調頻信號進行解調并獲得識別信號中的相位信息后，再將相位信息發送給智能融合終端。在缺失數據清洗環節，主要是對電表的時鐘誤差造成的電壓曲線偏移進行校準，以消除電壓曲線時間軸偏移對戶變關系識別的影響。在戶變關系校驗環節，計及配電臺區不同的接線方式、城農網供電環境等影響戶變關系識別的失效因素，采用離散弗雷歇距離比較智能融合終端與電表之間電壓曲線的相似度，以校驗戶變關系的準確性。在構建戶變關系分布矩陣環節，首先將智能融合終端與電表電壓曲線的相似度從高到低依次排列，然后對電表之間電壓曲線的相似度進行比較，以形成配電臺區由近及遠的戶變關系分布矩陣。

2 戶變關系識別模型

基于離散弗雷歇距離的戶變關系識別方法是一種綜合考慮了電表時鐘漂移與共用零線臺區識別信號串擾問題的優化識別方法，可用于不同接線方式下的配電臺區戶變關系識別。改進多載波調頻特征識別信號可有效提高HPLC 信號抗干擾能力；基于離散弗雷歇距離的戶變關系校驗可有效降低電表時鐘漂移和共用零線臺區識別信號串擾的問題，并建立配電臺區由近及遠的戶變關系分布矩陣。

2.1 戶變關系識別建模

1）電表時鐘校準

智能融合終端與電表的時鐘同步，是配電臺區戶變關系識別的基礎［16］。若電表與智能融合終端的時鐘存在偏差，則智能融合終端通過HPLC 信道向電表下發戶變關系識別特征碼時，電表的過零點時刻與特征碼中的已知相位過零點時刻不一致，將造成戶變關系識別不準確［17-18］。在配電臺區中，電表HPLC 使用洪泛法進行動態組網及路由選擇［19］，組網路徑和中繼鏈路依賴當前的通信環境動態變化，無法準確預估路由延遲時間［20］，故HPLC 技術不能實現智能終端與電表的精確對時。

本文方法將基于電表HPLC 雙模模塊的遠距離無線電（long range radio，LORA）通信功能進行時鐘對時。LORA 通信傳輸距離遠、穿透力和抗干擾能力強，當發射功率為20 dbm（100 mW）時，有效傳輸距離為3 km，可覆蓋配電臺區電表的安裝范圍。當LORA 信道擴頻因子為7、帶寬為500 kbit/s 時，對時指令傳輸的時間為0.2 ms，可減少指令傳輸時間對電表對時的影響。首先，智能融合終端接收主站側的北斗對時指令，統一各配電臺區的量測時間；其次，智能融合終端采用在470～510 MHz 的計量頻段下［21］，與電表進行6 級蜂窩狀調頻通信。設配電臺區內電表數量為n、調頻蜂窩數為Sz、單個信道第l 條通信路徑的通信時間為tsl，信道s 第l 條通信路徑的干擾度為?l(s)，則智能融合終端向電表的對時延遲時間Ta為:

智能融合終端根據調頻通信的延遲時間，生成每塊電表的對時修正時間，并通過對時指令下發給改進后的電表HPLC 模塊；電表的HPLC 模塊接收到對時指令后，將偏移量疊加在對時指令的時間上，然后HPLC 模塊將增加了偏移量的時間傳遞給電表，以獲得準確的時間。同時智能終端與電表再次比對時間，將時鐘超差的電表列入異常清單，并在后續通過離散弗雷歇距離算法驗證戶變關系。

2）基于改進調頻信號的戶變關系識別

因LORA 通信不能識別配電臺區物理上的戶變拓撲關系，HPLC 模塊使用的正交頻分復用特征碼信號頻段高達2～12 MHz，在電力線中傳播損耗大、傳輸距離近、抗干擾能力差［22］。本文基于HPLC模塊，采用0.8～2.9 MHz 頻段的改進多載波調頻特征識別信號的方式進行戶變關系識別，通過降低信號頻率和并發多組調頻信號的方式來減少戶變關系識別信號在電力線中的傳輸損耗，提高抗干擾能力，以解決現有HPLC 模塊戶變關系識別信號存在的傳輸距離近、抗干擾能力弱問題。本文方法采用多載波濾波器組的調頻技術進行數據傳輸，特征識別信號由已知相位信息、過零點時間戳、糾錯位等少量信息組成，濾波器將特征識別信號轉換為多組不同頻段的子載波信號，電表僅需正確接收3 組信號，即可完成戶變關系識別，此方法抗干擾能力較正交頻分復用通信大幅增強。

設智能融合終端輸入的信號調制前序列為κ(t)，調制前的信號頻率為ω。輸入信號按照改進調頻方式進行調制，調制疊加信號為ψe，則調制后的信號頻率范圍χ(ω)為:

設信號經過濾波器后，分解為子載波信號?i(ω)，i=1，2，…，ng，其中ng為調制多頻度的組數，則智能融合終端向低壓線路輸出的信號χc(t)為:

轉為多載波調頻信號矩陣為:

設輸入的信號時長為ti，i=1，2，…，ng，則智能融合終端輸出功率P(t)為:

改進的調頻信號疊加在電壓過零點處，形成一個微小的畸變，如附錄A 圖A1 所示。可見，改進調頻特征識別信號的周期為可變頻率的Δt，在用戶電表收到信號后，采用傅里葉變化即可對此調制信號進行解調。

設配電臺區傳輸線路上耦合的白噪聲為?，白噪聲的頻譜密度為?，則白噪聲功率?(ω)為:

電表HPLC 模塊采用高通濾波器，提取改進多載波調頻特征識別信號。多載波調頻信號為ng組，僅需正確接收3 組信號，即可進行戶變關系識別。信號通過高通濾波器后主要由有效的改進調頻特征識別信號和白噪聲信號組成。設白噪聲序列為?(t)，電表接收到的特征識別信號γ(t)為:

電表采用傅里葉變化運算將特征識別信號進行解調制，得到調頻解調序列F(ω)為:

設配電臺區a、b、c 相的單相電表和三相電表數量分別為nla、nlb、nlc和nlz，未識別的電表數量為nlx，智能融合終端將構建戶變關系識別成功和未識別的電表矩陣。設a 相的單相電表序列為a1，a2，…，anla，b 相的單相電表序列為b1，b2，…，bnlb，c 相的單相電表 序 列 為c1，c2，…，cnlc，三 相 電 表 序 列 為d1，d2，…，dnlz，未識別電表序列為z1，z2，…，znlx，則電表矩陣F(n)為:

在HPLC 基礎上，通過基于改進調頻信號的戶變關系識別，可解決HPLC 模塊信號抗干擾能力差的問題，提高戶變關系識別能力。

2.2 戶變關系校驗建模

1）數據清洗模型

針對時鐘漂移造成的各電表之間電壓凍結數據時間軸不一致的問題［23］，本文以總表的96 點電壓曲線臺區時間軸為基準，將用戶電表96 點的電壓值按總表時間軸進行線性插值計算，得出用戶電表在基準時間軸的96 點電壓估算值，從而實現電表電壓曲線時間軸校準，以減少電表時鐘漂移對戶變關系造成的影響。

設電表的電壓曲線在區間［c，d］上有nr個互異點，插值點為{ x1，x2，…，xnr}，被插值函數為f (x)，電壓曲線V 為:

設插值函數為φ(x)，則插值誤差ρ(x)為:

插值誤差越小則得到的電表電壓數據清洗結果越精確。設電壓曲線在x1、x2的值為v1、v2，則電壓曲線為:

φ(x)滿足下列條件:

《普通高中英語課程標準：2017年版》指出英語課程承擔著發展學生思維能力的任務。思維品質體現英語學科核心素養的心智特征，是學生發展的重要內容。提問作為英語教學的重要教學技能，是培養學生思維品質的重要手段。然而，為了滿足應試需求，英語教師普遍關注語用能力的培養，提問側重于閱讀文本的詞句、段落大意的理解，較少涉及學生對文本內涵的理解和評判，在促進學生思維發展方面存在不足。在英語學科核心素養的背景下，閱讀教學中學生思維品質的培養已成為重要教學目標。

求解可得:

設x0為x1與x2距離的中心點，則所插入的序列φ(x)為:

采用線性插值方法，可減少電表96 點電壓數據時間軸偏移對戶變關系識別的影響。

2）戶變關系校驗模型

本文采用離散弗雷歇距離比較電表之間的電壓曲線相似度，以解決共用零線臺區戶變關系識別信號串擾造成的校驗失敗問題。在配電臺區中，因電力客戶用電的不確定性，造成電壓頻繁波動。通常在相同的低壓回路中，同相位下電氣距離越近的電表電壓曲線相似度越高，而電氣距離越遠則相似度越低；不同回路、相位下的電表，其電壓曲線波動幾乎不一致［24-25］。在戶變關系識別中，因共用零線臺區戶變關系識別信號串擾，將造成戶變關系跨臺區識別錯誤。基于同一配電臺區內電表之間的電壓曲線相似度高的原理，本文綜合考慮配電臺區不同的接線方式、城農網供電環境等影響戶變關系識別的失效因素，采用離散弗雷歇距離進行電表之間的電壓曲線相似度比較，以校驗戶變關系的準確性。

首先，智能融合終端將96 點三相電壓曲線分別與配電臺區的單相電表的電壓曲線進行比較，電壓曲線相似度最高的電表則為離配電變壓器最近的電表，再依次將此電表與其他電表的電壓曲線進行比較，根據配電臺區低壓回路的情況，直至形成樹狀回路的電表相位關系序列。

設自變量為智能融合終端或比較電表的電壓曲線x，曲線的長度為ne，因變量為被比較電表的電壓曲線y，曲線的長度為me，電壓曲線比較的時間周期序列為t，智能融合終端或比較電表的變化函數為α(t)，被比較的電表變化函數為β(t)，96 點的t 時刻比較電表和被比較電表的電壓值為x(α(t))和y(β(t))，2 個 電 表 電 壓 值 之 差 為d(x(α(t))，y(β(t)))，則2 個 電 表 之 間 的 弗 雷 歇 距 離δf可 表示為:

電壓約束條件為取值范圍在[0，400]V，則比較和被比較電表的約束為:

將上述公式的自變量x 和因變量y 軌跡離散化。設曲線x、y 分別由96 個軌跡點zk組成，則曲線軌跡可表示為:

x、y 軌跡之間的長度L 為各序列中弗雷歇距離的最大值，表示如下:

離散弗雷歇距離δf(x，y)為:

配電臺區戶變關系校驗中，根據典型特征設置同回路下電表電壓曲線相似度閾值Δh，以及不同回路且屬于本臺區的電表電壓曲線相似度閾值Δδ。若電表之間相似度大于閾值Δh，則說明電表在本臺區的同一回路下；若電表之間相似度大于閾值Δδ，且小于閾值Δh，則說明電表在本臺區的不同回路下。2 個電表之間電壓曲線的離散弗雷歇距離如附錄A 圖A2 所示。

3）戶變關系分布矩陣

通過戶變關系校驗，形成配電臺區每個相位下電表由近及遠的相關度序列后，按此順序建立戶變關系分布矩陣。設配電臺區a、b、c 相位下的電表和三相電表數量分別為nka、nkb、nkc和nkz，設a 相的單相電表序列為aa1，aa2，…，aanka；b 相的單相電表序列為ba1，ba2，…，bankb，c 相 的 單 相 電 表 序 列 為 ca1，ca2，…，cankc，三相電表序列為da1，da2，…，dankz，則電表矩陣Fd(n)為:

式（22）中，離配電變壓器最近的電表為序列aa1、ba1、ca1、da1。nka、nkb、nkc、nkz的數值越大，表示距離配電變壓器越遠。采用電表電壓時間序列的離散弗雷歇距離校驗，可解決電表時鐘漂移和共用零線臺區戶變關系識別信號串擾的問題，從而獲得準確的戶變關系。

3 戶變關系識別推演仿真流程

綜上所述，基于離散弗雷歇距離的戶變關系識別方法可概括如下，流程如圖2 所示。

圖2 基于離散弗雷歇距離的戶變關系識別流程圖Fig.2 Flow chart of identification for relationship between household transformers based on discrete Frechet distance

步驟1:智能融合終端采用6 級蜂窩狀調頻通信向電表廣播對時，以獲得固定的通信延遲時間，并增加延遲偏移量。

步驟2:檢測用戶電表的時鐘是否與智能融合終端的時鐘一致，以判斷電表的時鐘是否正常工作。

步驟3:智能融合終端采用多載波濾波器組的調頻技術在電壓過零點時刻分別發送三相的相位識別信號，包括已知相位、過零點時間戳等信息。

步驟4:電表解調帶時間戳和相位信息的識別信號后，與電表時鐘比對，以獲得電表所屬相位，并將相位信息向智能融合終端注冊。

步驟5:建立配電臺區電表識別矩陣，針對未識別部分，采用步驟8 驗證相位關系。

步驟6:采集用戶電表的每天96 點凍結電壓數據，并生成用戶電表的電壓曲線。

步驟7:以總表的96 點電壓曲線為基準，采用線性插值方法進行用戶電表時鐘校準。

步驟8:分別將智能融合終端三相的96 點電壓曲線與用戶電表的電壓曲線進行離散弗雷歇距離比較，獲得本相位下相似度大于Δδ 的所有電表，相似度最高的電表即為離配電變壓器最近的電表。

步驟9:在本相位相似度大于Δδ 的電表中，從離配電變壓器最近的電表開始，依次與其他電表進行離散弗雷歇距離比較，再依次將此電表與其他電表的電壓曲線進行比較，根據配電臺區低壓回路的情況，直至形成樹狀回路的電表相位關系序列。

4 算例分析

采用本文提出的方法，對中國四川某物聯網示范區的10 個配電臺區進行基于離散弗雷歇距離的戶變關系識別分析，其中，城市和農村各選擇5 個配電臺區，城市臺區1～3 為TNS 接線方式，城市臺區4、5 為TNCS 接線方式，農村臺區為TT 接線方式。

1）多載波調頻與正交頻分復用傳輸正確率分析。本文所述的配電臺區信號傳輸正確率分析，分別采用智能融合終端和用電信息采集集中器向配電臺區所有電表召測100 次電壓數據，以驗證數據傳輸的正確率，兩者測試的結果如附錄A 圖A3 和表1所示。

表1 傳輸正確率對比Table 1 Comparison of transmission accuracy rate

由表1 可見，應用本文方法得到的電表電壓量測數據傳輸正確率高于正交頻分復用方法，所提方法提高了電表量測數據傳輸的正確率。

2）戶變關系識別準確率分析。本文所述的配電臺區戶變關系準確率，分別采用基于離散弗雷歇距離的戶變關系識別方法和用電信息采集集中器HPLC 方法進行測試，然后通過人工核查的方式，驗證戶變關系識別的準確率。在測試中，因基于離散弗雷歇距離的戶變關系識別方法中數據清洗環節的電表時間軸校準與真實值存在差異，所以本文方法識別成功率低于多載波調頻通信的正確率；因采用集中器HPLC 模塊進行戶變關系識別時，存在電表時鐘漂移與共用零線臺區識別信號串擾問題，所以集中器HPLC 方法識別成功率低于正交頻分復用通信正確率。測試結果見附錄A 圖A4 和表2。

表2 戶變關系識別準確率對比Table 2 Accuracy rate comparison of identification for relationship between household transformers

由表2 可見，在應用基于離散弗雷歇距離的戶變關系識別方法后，戶變關系識別準確率較用電信息采集集中器HPLC 高。

3）降低電表時鐘偏移、共用零線臺區識別信號串擾分析。本文所述的降低電表時鐘偏移、共用零線臺區識別信號串擾帶來的戶變關系識別錯誤問題，根據表2 所示的識別準確率數據，在試點的10 個臺區中，進行原集中器HPLC 識別準確率、消除時鐘漂移影響和消除共用零線臺區串擾影響統計。測試中，采用線性插值計算比較其消除時鐘漂移影響；采用離散弗雷歇距離比較其消除共用零線臺區串擾影響。測試結果如表3 所示。

表3 戶變關系識別準確率提升Table 3 Accuracy rate improvement of identification for relationship between household transformers

由表2 和表3 可見，應用本文方法后可以降低電表時鐘偏移、共用零線臺區識別信號串擾帶來的戶變關系識別錯誤問題。

4）戶變關系識別分析。本文所述的戶變關系識別分析，由于用電信息采集集中器不具備此功能，所以采用基于離散弗雷歇距離模型進行戶變關系識別，城市臺區5 識別準確率為99.73%，該臺區低壓只有一回線路，無分支，戶變關系識別分析結果如圖3 所示。

圖3 戶變關系分布Fig.3 Distribution of relationship between household transformers

由圖3 可見，基于離散弗雷歇距離的戶變關系識別分析應用后，生成配電臺區由近及遠的戶變關系分布矩陣，其中，電表1 距離配電變壓器最近，電表n 的數值越大表示距離配電變壓器越遠，c 相電表17 為識別錯誤的電表，識別錯誤的原因為c 相電表17 與其他電表之間的低壓線路較長，電表之間進行電壓曲線離散弗雷歇距離相似度比較時，低于閾值Δδ，被識別為城市臺區5 之外的電表。

綜上所述，四川某物聯網示范區戶變關系識別的實際應用表明，基于離散弗雷歇距離的識別方法可有效提高戶變關系識別的準確性，同時可以生成戶變關系，方便臺區經理快速開展故障搶修、業擴報裝等工作。

5 結語

為解決HPLC 戶變關系識別中的電表時鐘漂移與共用零線臺區識別信號串擾問題，本文提出了一種基于離散弗雷歇距離的戶變關系識別方法，設計了一種戶變關系識別模型，綜合考慮配電臺區不同的接線方式、城農網供電環境等影響戶變關系識別的失效因素，采用求解戶變關系準確率最優的方式，實現了配電臺區由近及遠的戶變關系分布識別。四川某物聯網示范區的10 個城農網配電臺區的算例應用結果表明，所提算法能有效降低電表時鐘漂移、共用零線臺區識別信號串擾問題所帶來的影響，實現戶變關系識別準確率最優的目標。

本文所述的基于離散弗雷歇距離的戶變關系識別方法，在2 只電表相鄰線路較長的情況下，戶變關系識別存在一定的誤差，后續要結合相鄰電表的電壓變化特征做進一步研究。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。