考慮網商車多方需求和決策行為特性的電動汽車有序充電

林曉明，錢 斌，肖 勇，羅欣兒，楊景旭

（1. 南方電網科學研究院，廣東 廣州510670；2. 深圳供電局有限公司，廣東 深圳518001）

0 引言

近年來，電動汽車（EV）得到了迅猛發展［1］，在充電設施和配電網的建設情況與EV 的普及速度還未完全適配的階段，這將給充電站的運營以及配電網的安全運行帶來很大的壓力［2］，且用戶也希望以更少的充電費用、更少的車位占用時間完成充電活動，因此電網公司、充電站運營商和EV 用戶（下文簡稱為網商車）都有參與有序充電的需求。

目前，在有序充電的過程中，充電負荷的轉移主要有3 種方式：①以集群充電負荷為整體，考慮電價差下充電負荷的整體轉移［3］；②根據目標生成充電負荷的最優分布，通過充電樁調度實現［4］；③進行實時優化，預測短期接入的EV 行為，實現集群充電計劃的實時決策［5］。當前該領域還沒有綜合考慮網商車參與有序充電的決策行為特性及其相互影響。實際上，僅在電價策略的激勵下，EV 用戶是否愿意進行充電時間轉移以及轉移到哪個時段充電是不確定的［6］，但全體EV 用戶對電價策略的總體響應情況必然與各時段的電價大小相適應；當電網公司以給充電站運營商發放補貼的方式參與有序充電時，其決策行為需綜合考慮改善電網運行安全性的需求和付出的經濟成本；充電站運營商追求更大的利潤，其電價策略受電網公司發放補貼激勵的影響，還需考慮EV 用戶的響應程度。基于此，如何在各方決策行為存在不確定性的情況下基于各方需求進行決策優化，并通過單輛EV充電時間的轉移實現集群充電負荷的轉移，是實現有序充電需解決的關鍵問題。

目前，在安全需求方面，大多有序充電方法將節點電壓、支路電流等作為運行約束［7-8］，不考慮其越限問題。但是，當EV 充電規模較大時，電壓越限等問題難以避免［2］。因此，通過電價激勵［9］等引導EV用戶錯峰充電來改善運行風險具有重要的意義。同時，為了改善配電網的安全性，充電站運營商調整電價引導EV 用戶錯峰充電的過程需要在電價上進行讓步，其服務費收入會受到影響，因此根據充電站運營商電價調節導致的收入損失和運行風險改善情況來調整補貼額，以彌補充電站運營商服務費收入損失并獎勵其改善配電網安全性所做的工作，同時綜合考慮電網公司改善電網安全性的需求和付出的經濟成本，有助于提高雙方參與有序充電的積極性。

為此，本文首先分析了網商車參與有序充電的需求和決策行為特性，提出電價調節代價來衡量充電站運營商在調節電價過程中的服務費收入損失，并以計及電價調節代價和風險改善情況的補貼機制綜合考慮電網公司改善電網安全性的需求和經濟成本；然后，建立網商車決策行為模型，對各方參與有序充電的成本和效益進行建模，基于此建立各方參與有序充電的凈收益模型，并根據各方凈收益建立有序充電綜合目標函數，從而提出基于各方需求的決策行為優化方法；最后，進行算例仿真驗證。

1 網商車各方需求和決策行為特性分析

網商車各方參與有序充電時的成本和效益不同，若任一方的利益得不到保障，都會導致有序充電的效果不佳，因此需要綜合考慮各方的需求和利益。

大規模充電負荷的接入可能會嚴重威脅配電網的安全運行，因此電網公司有需求通過補貼的方式來激勵充電站運營商引導EV用戶錯峰充電，補貼項目包括對充電站運營商調節電價所導致的損失進行補償以及對其改善電網安全性工作進行獎勵。在該過程中，電網公司的效益來源于對電網安全性的改善，成本為其支付的補貼和電費收入損失，需同時考慮電網的安全性和付出的經濟成本。電網公司的決策行為為調整補貼額，與充電負荷轉移情況密切相關，受EV用戶決策的影響很大。

充電站運營商的需求為獲得更大的利潤。充電站運營商調整電價策略，引導EV用戶有序充電來改善配電網的安全性，引導后的服務費收入損失由電網公司通過補貼方式進行補償，因此充電站運營商參與有序充電的實際效益為電網公司對其改善電網安全性工作的獎勵。而電網安全性的改善與充電負荷轉移情況密切相關，因此充電站運營商需根據電網安全性需求制定激勵用戶積極響應的電價策略。

對于EV用戶而言，其需求是在更低電價的時段充電，從而減輕其充電費用，同時還需考慮排隊和出行需求等問題。在電價激勵下，EV 用戶是否愿意進行充電時間轉移、轉移到哪個時段充電是不確定的，且受到其出行需求和電池電量限制，因此需要考慮EV 用戶基于電價激勵進行充電時間轉移的概率性和局限性。

2 電網公司對充電站運營商的補貼機制

改善電網安全性需要充電站運營商發掘用戶的響應潛力，且電網安全性要求越高，需要EV 用戶響應的程度越大，充電站運營商參與有序充電的工作難度也越大，因此獲得的獎勵應該越多。而充電站運營商的電價調節代價具有一定的不確定性，電網公司只針對其運行風險改善情況進行補貼可能會導致充電站運營商的凈收益增長與其貢獻不匹配，因此本文同時根據充電站運營商調節電價的損失和風險改善情況建立補貼機制。

2.1 電價調節代價補貼機制

2.1.1 電價調節代價

充電站運營商通過抬高配電網負荷壓力大時段的電價，壓低配電網負荷壓力小時段的電價，引導EV 用戶選擇配電網負荷壓力小的時段進行充電。當抬高電價帶來的利潤增長抵消不了壓低電價導致的利潤損失時，充電站運營商的服務費收入將受到損失，將其稱為電價調節代價ΔDd，計算式為：

2.1.2 電價調節代價補貼

為了保證充電站運營商參與有序充電的積極性，電網公司對其發放電價調節代價補貼Ddb，如式（4）所示。

2.2 風險補貼機制

2.2.1 風險指標

本文結合配電網電壓越限和過負荷問題評估配電網的運行風險。根據文獻［2］，節點電壓和支路潮流的損失嚴重度S為：

其中，w為損失量；μ為放大系數，用于調整損失嚴重度的靈敏性。

綜合各節點的電壓越限風險和各支路的潮流越限風險評估配電網的平均風險水平如下：

其中，Hwmax為最大綜合越限風險；Hw(t)為時段t的綜合越限風險；Hv(t)、Hl(t)分別為時段t的平均電壓越限風險、平均潮流越限風險；β1、β2為權重系數；Sv_g(t)、Sl_j(t)分別為時段t 節點g 的電壓損失嚴重度、支路j 的潮流損失嚴重度，其計算公式參考文獻［2］；z1、z2分別為該區域配電網的節點數、支路數。

2.2.2 風險分級

為了更好地根據運行風險改善情況確定補貼額，本文按運行風險的大小將配電網的運行風險分為10 級（無風險、Ⅰ—Ⅲ級低風險、Ⅰ—Ⅲ級中風險和Ⅰ—Ⅲ級高風險），分別記為第0—9級風險，則第h級風險的最大綜合越限風險范圍為：

其中，ΔHw為單級風險差，可根據Ⅲ級高風險的閾值對應的越限水平和風險分級情況來確定。

2.2.3 風險補貼計算方法

設引導前配電網的運行風險為第h1級，引導后為第h2級，則風險改善補貼金額Dfb可表示為：

其中，Df0為風險每降一級的補貼獎勵額。

2.3 電網公司對充電站運營商的總補貼

綜合風險改善補貼和電價調節代價補貼，在有序充電過程中電網公司對充電站運營商的總補貼Dbt為：

3 網商車共同參與的有序充電模型

在本文模型中，充電站運營商調節服務價格來靈活地改變充電站各時段的充電價格，以引導EV用戶有序充電來優化充電站的單日充電負荷。為了模擬有序充電過程中各方的響應情況，本文建立考慮各方需求和決策行為特性的有序充電模型。

3.1 網商車參與有序充電的決策行為模型

3.1.1 考慮用戶決策不確定性的充電負荷轉移模型

（1）EV用戶的時段轉移概率評估模型。

EV 用戶進行充電時段轉移，主要受各時段電價差激勵、出行需求、電池荷電狀態SOC（State Of Charge）、凌晨時段（00:00—06:00）充電不便等的約束。文獻［3］基于消費者心理，以用戶整體從高電價時段向低電價時段轉移的用戶數占比描述用戶對電價的響應度。基于此，本文以價差轉移率反映單用戶考慮時段電價差后的充電時間轉移概率，并綜合上述約束考察用戶的轉移意愿，從而得到EV充電時間從時段t1轉移到時段t（t ≠t1）的轉移概率pz(t1，t)為：

其中，pp(t1，t)為價差轉移率；Δc為充電時間從時段t1轉移到時段t的充電價差；Δc1、Δc2分別為價差死區、飽和區的閾值；kp為價差轉移率的線性區斜率；pmax為價差轉移率的最大值；Ry(t1，t)為出行需求轉移意愿；Ty(i)為EV用戶i的出行延誤時間；Tymax為用戶所能接受的出行延誤極限時間；RS(t1，t)為電量轉移意愿；Smin(i)為一天中電池的最小SOC 值；Sm為不損害電池壽命的最低SOC 值；Sen為滿足電量裕度需求的SOC閾值；Rr(t1，t)為凌晨時段轉移意愿。

為了方便計算，并考慮EV用戶對開始充電時間的選擇，分別計算EV 在時段t 的起始時刻以及第10、20、30、40、50 分鐘開始充電所對應的轉移概率，選擇一個時間點作為在該時段的開始充電時間，并將該時間點的轉移概率作為該時段的轉移概率。

（2）引導后EV充電預測負荷計算。

在某一充電價格方案下，確定EV充電時段轉移概率后，可以利用蒙特卡洛抽樣方法［10］模擬充電負荷轉移情況，則引導后時段t 的充電站預測負荷PES(t)為：

3.1.2 電網公司補貼額調整

設電網公司的補貼調整決策行為Qbt與充電負荷轉移情況密切相關。電網公司首先基于充電站負荷的平均轉移情況，計算配電網的運行風險，確定風險等級，并根據引導前風險等級計算并調整風險補貼額；然后，根據各時段充電站負荷計算充電站運營商的服務費收入，并基于此計算電價調節代價，調整電價調節代價補貼額。

3.1.3 充電站運營商電價策略調整

充電站運營商的決策行為Qc為充電站各時段電價策略的調整。充電站運營商通過調節電價策略引導EV用戶錯峰充電以改善配電網安全性，同時在電價上進行讓利，以提高EV用戶的響應程度。

3.2 網商車參與有序充電的成本和效益

3.2.1 EV用戶參與有序充電的成本和效益

（1）EV用戶的充電費用。

EV用戶i充電費用Dc(i)的計算公式為：

其中，T(i，t)為時段t EV 用戶i 在充電站的充電時長；P0為EV的額定充電功率。

（2）排隊時間成本。

若EV 用戶i需要排隊，則其排隊時間Tp(i)由開始充電時間tc(i)和到達充電站的時間ta(i)計算得到，如式（19）所示。

將排隊時間折算為成本Dp(i)，計算式為：

其中，κt為用戶每排隊1 h 的金錢損失，按用戶單位小時的平均工資計算。

（3）出行延誤時間成本。

本文定義出行延誤時間Ty(i)為用戶充電時間轉移后由于充電活動與計劃出行時間沖突所導致的出行延誤時間。將出行延誤時間折算為成本Dy(i)，計算式為：

（4）凌晨時段充電成本。

在電價差的吸引下，用戶可能會選擇在凌晨時段充電，這對用戶的作息影響較大。設用戶充電行為耽誤用戶的休息時間為Tr(i)，且休息時間與工作時間對用戶同等重要，則凌晨時段充電成本Dr(i)可表示為：

（5）EV用戶總充電成本及凈收益。

綜合上述充電成本，EV 用戶i 參與有序充電后的總充電成本Dz(i)為：

則EV 用戶i 的凈收益ΔDz(i)和凈收益比ηuz(i)分別為：

綜合所有參與有序充電（即進行充電時間轉移）的用戶的收益來評估用戶的總凈收益ΔDtot、平均凈收益ΔDuz0及平均凈收益比ηuz0，分別如式（26）—（28）所示。

其中，Nsz為進行充電時間轉移的EV用戶數量。

3.2.2 充電站運營商參與有序充電的成本和效益

（1）電價調節代價。

電價調節代價是充電站運營商參與有序充電的成本。

（2）電網公司對充電站運營商的補貼。

電網公司對充電站運營商的總補貼是其參與有序充電的直接效益。

（3）充電站運營商的凈收益。

考慮充電站運營商的服務費收入損失和電網公司的總補貼，其參與有序充電的凈收益ΔDag為：

充電站運營商參與有序充電的凈收益比ηag為：

3.2.3 電網公司參與有序充電的成本和效益

（1）可避免輸配電容量成本。

可避免輸配電容量成本FG，c［11］可根據可避免輸配電容量單位成本cG及實際避免輸配電容量ΔP 確定，并將其折算為單次有序充電的可避免輸配電容量成本FG，d，如式（31）所示。

其中，Nn為年度發布有序充電或者需求響應進行削峰的次數；α 為電網的輸配電損失系數；Plmax為配電網的年最大峰荷，在實際工程中由預測的年持續負荷曲線得到；Pac為配電網的峰荷控制目標，在實際工程中可根據電網安全性要求和預測的年持續負荷曲線得到。

（2）電網公司的電費收入損失。

EV 用戶改變充電時間使得充電負荷在各時段的分布情況發生變化，這對峰平谷電網電價下電網公司的電費收入有很大的影響。電網公司的電費收入損失FG，a可表示為：

（3）電網公司對充電站運營商的補償成本。

電網公司對充電站運營商的補償成本FG，b為：

（4）電網公司的總經濟成本。

綜合考慮電網公司的各項經濟成本，其總經濟成本ΔFG，m為：

電網公司的總經濟成本比ηG，m為：

（5）電網安全性指標。

采用配電網運行風險降級比ηr衡量配電網安全性改善程度，引導前配電網的運行風險為第h1級，引導后為第h2級，則運行風險降級比ηr為：

（6）電網公司參與有序充電的凈收益。

綜合考慮電網公司參與有序充電的經濟性和安全性問題，其凈收益比ηG，z為：

其中，γ1、γ2為權重系數。

3.2.4 有序充電綜合目標

為了保證各方的需求和利益都能夠得到滿足，本文綜合網商車的凈收益比建立有序充電綜合目標χ，如式（40）所示。

由于各方需求存在競爭關系，有序充電綜合目標越小，并不意味著各方需求都能得到滿足，也有可能是犧牲某一方的利益來滿足其他參與方的需求。為此，在每一次優化迭代時都按綜合目標越大越好為準則選擇10 個全局最優解，并按各方需求指標從優到劣進行1—10 排序，因此每個解都有3 個排序號。將這3 個排序號相加作為解的均優指標值，該值越小，表明在有序充電綜合目標較優的前提下各方需求被滿足得越均勻，選擇該值最小的解進行下一次迭代。

3.3 基于粒子群優化算法的網商車決策行為優化

對于網商車決策優化問題，本文采用粒子群優化算法［12］對充電站運營商決策進行優化，采用蒙特卡洛抽樣方法對EV用戶決策的不確定性進行模擬，并根據補貼機制對電網公司決策進行調整。設蒙特卡洛抽樣次數為M，粒子群優化算法的搜索空間維數為24，最大迭代數為Imax，群體粒子數為m，第i 個粒子的位置為各時段的充電價格。對于每個粒子的充電價格而言，根據考慮EV用戶決策不確定性的充電負荷轉移模型，通過蒙特卡洛抽樣方法考察充電負荷的平均轉移情況；基于充電預測負荷調整電網公司的補貼額；計算各粒子的有序充電綜合目標，并更新各粒子的個體極值和全局極值。

4 算例分析

4.1 仿真參數設置

仿真網絡選取IEEE 33 節點配電系統，拓撲結構如附錄中圖A1 所示，線路型號選取為LGJ-150。節點1為平衡節點，電壓設為1.05 p.u.。以附錄中圖A2 所示商業區負荷作為配電網的常規總負荷，電網峰平谷電價如附錄中表A1 所示［13］。各節點接入常規負荷的占比為原始IEEE 33 節點標準配電系統中各節點負荷占比。在此基礎上，充電站負荷接入節點8。充電站的規模較大，含有35個充電樁，每個充電樁可供1輛EV快充或2輛EV同時慢充，且充電站在06:00—24:00時段內只提供快充服務，00:00—06:00 時段內用戶可根據充電需求以慢充形式充電。不另作說明時，該充電站一天服務的EV數量為1 200 輛。EV 參數［14］以及用戶出行概率分布分別如附錄中表A2和表A3所示。

4.2 不同充電電價策略下各參與方需求分析

3 種充電電價策略如附錄中圖A3 所示，不同策略下的充電負荷轉移情況分別如附錄中圖A4—A6所示，各參與方的指標結果如表1 所示。引導前的風險值為56.54，為Ⅲ級高風險。

表1 3種充電電價策略下各參與方的指標結果Table 1 Index results of each party under three charging electricity price strategies

由表1 可知，在上述充電電價策略1—3 下，EV用戶的平均凈收益比分別為22.4%、25.8%、28.7%，用戶參與有序充電的收益較大；隨著峰谷電價差增大，用戶凈收益增大，其進行充電時間轉移的意愿更強。隨著峰谷電價差增大，充電站運營商在服務價格上做出的讓步更大，其電價調節代價更大。同時，EV 用戶的響應程度隨之增大，配電網的運行風險改善效果更好，充電站運營商可以獲得更多的風險補貼，而其電價調節代價由電網公司全額補償，因此充電站運營商的凈收益得到了提高。充電電價策略1—3 下充電站運營商的凈收益比分別為5.6%、8.4%、11.2%，可見其需求得到了滿足。充電電價策略1—3 下電網運行風險降級比分別為44.4%、66.7%、88.9%，可見電網安全性得到了改善，配電網的削峰效果越來越好（見附錄中圖A4—A6）。隨著峰谷電價差增大，電網公司的補貼成本不斷增大。同時，由于更多的EV 用戶轉移到谷時段充電，電網公司的電費收入損失也不斷增大。考慮可避免輸配電容量成本后，充電電價策略1—3下電網公司的總經濟成本分別為其電費收入的0.4%、2.7%、4.9%，可見隨著電網安全性要求的提高，電網公司發動有序充電帶來的經濟性問題越來越突出。總體而言，電網公司以較小的經濟代價實現了配電網安全性的改善，充電電價策略1—3 下的凈收益比分別為41.2%、45.1%、49.7%，其綜合需求得到了滿足。

4.3 根據風險改善程度調整補貼額的合理性分析

當EV數量分別為1000、1250輛時，采用固定補貼（3 000 元／d）和本文所提補貼機制進行有序充電優化，結果如表2所示。

表2 2種補貼機制下的優化結果Table 2 Optimization results under two subsidy mechanisms

由表2 可知，當EV 數量為1 000 輛（風險等級較低）時，固定補貼和本文所提補貼機制下風險都得到了明顯的改善，但固定補貼機制下電網公司付出的補貼成本更大，這不符合電網公司的需求。這說明不根據運行風險改善程度來調整補貼額，可能會出現電網公司的效益和成本失配的問題。而當EV 數量為1250輛（風險等級較高）時，固定補貼機制下的風險改善效果達不到電網公司的要求，若充電站運營商繼續通過對電價做出讓步的措施來改善配電網的安全性，其電價調節代價將會進一步增大，而電網公司并沒有根據電價調節代價進行補貼額調整，運營商的凈收益將會進一步被擠壓，其積極性會受到限制。因此，不根據電價調節代價進行補貼額調整，可能會出現充電站運營商的盈利需求與電網公司改善電網安全性的需求相矛盾的問題。這驗證了本文所提補貼機制在同時保障電網和充電站運營商兩者需求方面具有很好的靈活性。

4.4 各參與方決策行為優化結果分析

在4.2節的基礎上，采用粒子群優化算法對充電站運營商的充電電價策略進行優化，優化后的充電電價如圖1所示，用戶的充電負荷轉移情況如圖2所示，電網公司的補貼額和各方需求指標如表3 所示，優化后的有序充電綜合目標χ=0.957。

圖1 優化前、后的充電電價Fig.1 Charging electricity price before and after optimization

圖2 優化前、后的負荷功率Fig.2 Load power before and after optimization

表3 優化后各參與方的指標結果Table 3 Index results of each party after optimization

由上述結果可知，相比于優化前，充電站運營商根據電網公司改善電網安全性的需求，將凌晨時段的充電電價設置得較低，白天的充電電價設置得較高，引導EV用戶轉移到凌晨等負荷壓力較小的時段充電。特別地，時段10和時段11的配電網總負荷很大，給配電網的安全運行帶來了巨大的風險，因此充電站運營商將這2 個時段的充電電價設置得很高，從而使EV 用戶因充電成本極大提高而改變充電時段。在較大的充電電價差下，用戶轉移到電價低的時段充電，但是由于在凌晨時段充電給用戶帶來一些不便，更多的用戶選擇在早上用電高峰前和凌晨前充電。電網公司根據運行風險改善效果調整補貼額，并以有序充電綜合目標的形式將其經濟成本反饋到充電站運營商的電價調節過程中，在相同的風險控制效果下其經濟成本比4.2 節中充電電價策略3下的成本小。

總體而言，通過有序充電優化能夠很好地完成電網公司改善電網安全性的任務，既保證了EV用戶參與有序充電的積極性和充電站運營商的盈利需求，又綜合考慮了電網公司改善電網安全性的需求和經濟代價。

5 結論

（1）隨著峰谷電價差增大，充電站運營商在服務價格上做出的讓步更大，其電價調節代價更大，使EV 用戶的凈收益增大，響應程度增大，配電網的運行風險改善效果也更好，且充電站運營商可以獲得更多的風險補貼作為獎勵，其利潤得到了提高；而電網公司因電費收入損失和補貼成本增大，經濟性問題越來越突出。

（2）本文所提補貼機制對充電站運營商電價調節代價進行補貼，對其改善電網安全工作進行獎勵，綜合考慮電網公司改善電網安全性的需求和成本代價，有效避免了充電站運營商盈利需求與電網安全性需求相矛盾的問題。

（3）基于網商車各方需求和決策行為特性的有序充電模型能夠很好地滿足各方參與有序充電的需求，既能保證EV用戶的積極性和充電站運營商的盈利需求，又能很好地考慮電網公司的經濟性問題，并有效地通過單輛EV 充電負荷特性的變化來優化充電站負荷時序特性，從而改善配電網的安全性。

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