基于感性模糊識別的MMC直流輸電線路單極接地故障分析

安 娜，束洪春，郭 瑜，楊 博，曹璞璘，薄志謙

（1. 昆明理工大學 電力工程學院，云南 昆明650500；2. 昆明理工大學 機電工程學院，云南 昆明650500）

0 引言

近十年來，可再生能源在全球范圍內蓬勃發展，可再生能源大量滲透到電網中已成為一種普遍現象，被發達國家和發展中國家視為智能電網的未來趨勢［1-2］。然而，可再生能源固有的高隨機性和間歇性不可避免地導致了諸多問題［3］，特別是可再生能源通常遠離負荷中心，有效的遠距離大容量輸電對于保證可靠可控的電力供應至關重要。高壓直流輸電由于其技術和經濟上的獨特優勢，廣泛應用于遠距離大容量輸電和大區聯網。且高壓直流輸電系統還可實現兩大電力系統的非同期聯網運行和不同頻率的電力系統的聯網，即異步互聯［4-5］。

與傳統直流輸電系統相比，模塊化多電平換流器（MMC）直流輸電系統［6］具有諸多優點，如沒有無功補償和換相失敗問題，可以為無源系統供電，可同時獨立調節有功功率和無功功率，可柔性控制且損耗低等，成為了當前的研究熱點［7-10］。MMC 是一種新型的拓撲結構，能夠有效地補償晶閘管換流變換器的缺陷，解決傳統的二、三電平電壓源變換器開關頻率高、損耗大的問題。MMC 的子模塊結構相對簡單，易于控制，可以方便地擴展到高電壓、大容量的領域，因此對于該領域的研究顯得尤為重要。

由于遠距離大容量輸電的需求越來越多，采用架空線路的MMC 直流輸電系統越來越受到重視。直流輸電線路保護主要包括行波保護、直流欠壓保護、差動保護等，其中行波保護為主保護，其他為后備保護［11］。行波保護和直流欠壓保護在發生高阻接地故障時容易拒動，實際運行中已多次出現行波保護在高阻接地故障下拒動的情況［12-13］；差動保護時延長，難以發揮其后備保護的作用［14-15］。直流輸電線路發生單極接地故障的概率較大，而偽雙極直流輸電系統發生單極接地故障時，故障電流較小，快速識別故障的難度較高。而故障暫態過后達到穩態階段時，故障極電壓降低至0，非故障極電壓幅值上升1 倍［16］，這就要求直流輸電線路絕緣有較高的水平，因此能夠快速識別單極接地故障有重要意義。文獻［17］針對單極接地故障提出了一種利用控制子模塊觸發主動脈沖的故障定位方法，但并未提及如何在較短時間內甄別出單極接地故障。

本文通過對MMC 直流輸電線路的電感特征進行相關性分析，提出了一種基于感性模糊系數的MMC 直流輸電線路單極接地故障識別方法。PSCAD 仿真結果驗證了本文方法有很強的耐受過渡電阻能力。

1 MMC直流輸電拓撲結構

MMC 直流輸電系統主要由兩端的MMC 換流站和直流輸電線路組成，早期投運的MMC 直流輸電系統大多采用偽雙極系統接線［9］。MMC 直流輸電系統結構如圖1 所示。圖中，兩端交流系統均是有源網絡，交流側采用額定電壓為230 kV、頻率為50 Hz的交流系統等效模型；換流變壓器閥側繞組采用三角形聯結方式，無中性點；換流變壓器交流側繞組均采用星形聯結方式，其中性點直接接地；直流側經箝位電阻接地，箝位電阻阻值很大，主要功能是箝位兩極電壓和正常運行時提供直流系統的電位參考點［16］；直流電壓為±320 kV，直流輸電線路長度為400 km，額定功率為1200 MV·A；在MMC直流輸電線路換流站出口處設置4個觀測點，在觀測點處可以測得相應的電壓和電流量；uRp、uRn和uIp、uIn分別為整流側和逆變側正、負極電壓（虛線框中的接地符號僅表示兩極電壓均為對地電壓，實際并未接地）；T1、T2為換流變壓器；Rd為箝位電阻；iRp、iRn分別為整流側正、負極電流，iIp、iIn分別為逆變側正、負極電流，電流的參考方向用箭頭表示。MMC 電路拓撲結構如圖2 所示，圖中，橋臂電感L0=50 mH；子模塊電容C0=2 800 μF；Udc為正、負極間電壓；Idc為換流變壓器直流側電流；uSM為子模塊電壓。

圖1 MMC直流輸電系統結構Fig.1 Structure of MMC DC transmission system

圖2 MMC拓撲結構Fig.2 Topology structure of MMC

2 MMC直流輸電線路單極接地故障分析

圖1 所示的MMC 直流輸電系統采用直流側母線經箝位電阻接地方式。直流側是通過2 個大電阻接地箝位兩極直流電壓，為直流系統提供電位參考點，當MMC 直流輸電系統發生單極接地故障時，由于兩端換流器閥側均是三角形接線，沒有接地點，而直流側箝位電阻阻值很大，近似開路，對于交流側而言理論上只改變了直流系統的電位參考點，直流輸電系統仍可輸送功率［16］。一般采用偽雙極系統接線的MMC 直流輸電系統發生單極接地故障時，整個雙極系統就會全部失去［7］，而直流側母線經箝位電阻接地仍可輸送功率。對于直流輸電線路而言，故障暫態過后達到穩態階段時，故障極電壓降低至0，非故障極電壓被箝位而上升1 倍，正、負極間電壓Udc將保持不變。這就對非故障極的絕緣水平提出了較高要求，因此需快速診斷出單極接地故障。

2.1 發生單極接地故障后的暫態過程

若MMC 直流輸電系統在正極線路f1處發生單極接地故障，由于輸電線路分布電容的存在，故障極經過渡電阻Rf接地后，非故障極的分布電容與故障極共同構成故障暫態電流通路［18］，如圖3 所示。f1處發生單極接地故障后，2 個回路的電流i1和i2的大小與兩端線路的阻抗有關，而線路的阻抗和線路的長度有關，線路越長，阻抗越大，分流就越小。本文中定義故障距離l為故障點到整流側的距離，不同故障距離下的故障電流如圖4所示。由圖4可見，故障距離越小，線路阻抗越小，則與i2相比，i1的幅值越大，振蕩也更明顯；在線路中間位置發生故障時，兩端線路阻抗相等，i1≈i2；單極接地故障的故障電流很小，與引言中敘述一致。

圖3 發生單極接地故障時的故障電流示意圖Fig.3 Schematic diagram of fault current during single pole-to-ground fault

圖4 發生單極接地故障時的電流故障分量Fig.4 Fault components of current during single pole-to-ground fault

2.2 單極接地故障電感特性分析

由上文可知，MMC 直流輸電線路發生單極接地故障后，故障極與非故障極的分布電容以及兩端的換流站共同構成故障暫態電流通路，由于輸電線路存在分布電阻和電感，故該故障的暫態電路是一個復雜的RLC 二階電路。從圖4 也可以看出，發生單極接地故障后的輸電系統是一個二階電路系統。本文從電感特性角度分析單極接地故障與其他故障的特征差異。易知電感元件的電壓和電流關系為：

本文利用觀測點的電壓與電流變化率的相關性來分析故障后MMC 直流輸電系統在觀測點表現出的電感特性。Person 相關系數利用協方差和方差來度量2 個變量的相關程度，具有不受變量幅值大小影響的特點［19-20］，其離散表達式如式（2）所示。

若ρ=1，則di/dt 和u 的正相關性為最強，即兩者的變化規律、波形完全相同；若ρ=-1，則di/dt 和u 的負相關性為最強，即兩者的變化規律相反、波形關于零軸對稱；當 ||ρ 接近0時，表示di/dt和u的相關性極弱，即兩者的變化規律差異較大、波形相似度極低。

對于單極接地故障，觀測點的電流變化率與電壓的相關關系與MMC 內部結構、輸電線路的長度有關。對于確定的系統，MMC 內部結構已經確定，因此觀測點的電流變化率與電壓的相關系數ρ 主要與線路長度有關。隨著線路長度的增加，線路容性特征越來越明顯，感性特征相對減弱，因此輸電線路越長，觀測點得到的ρ值越小。

輸電線路的不同位置發生正極經0.01、100 Ω過渡電阻接地故障時，整流側和逆變側正、負極的電流變化率與電壓的相關系數的沿線分布特性如圖5 所示。圖中，ρR、ρI分別為整流側、逆變側相關系數。

圖5 發生單極接地故障時，整流側和逆變側的正、負極相關系數Fig.5 Correlation coefficients of positive and negative poles at rectifier and inverter sides during single pole-to-ground fault

從圖5 中可以看出，發生近端故障（距離整流側近的故障）時，整流側正極線路電流變化率與電壓的相關系數為正，且絕對值較大，隨著故障距離的增加，正極線路電流變化率與電壓的正相關性逐漸減弱，相關系數絕對值減小，但相關系數始終為正；整流側負極線路相關系數在發生近端故障時為負，且絕對值較大，隨著故障距離的增加，電流變化率與電壓的相關性減弱，相關系數的絕對值減小，但相關系數始終為負。發生整流側近端故障時，逆變側電流變化率與電壓的相關性與整流側的情況相反：逆變側正極線路的電流變化率與電壓的相關系數為正且接近0，表現為弱的正相關性，隨著故障距離的增加，相關系數的絕對值增大，電流變化率與電壓的正相關性增強；逆變側的負極線路電流變化率與電壓的相關系數為負且絕對值較小，表現為弱的負相關性，隨著故障距離的增加，相關系數的絕對值增大，電流變化率與電壓的負相關性增強。另外，由圖5還可看出，線路同一側正、負極觀測點的電流變化率與電壓的相關系數基本為一正、一負。

上述結論也可理論證明。整流側電流故障分量i1的電流方向如圖3所示，設整流側出口處正極和負極電壓的故障分量分別為ugp和ugn，電壓非故障分量分別為ufp和ufn，由于單極接地故障只改變了直流系統的電位參考點，直流側母線仍可輸送功率，設極間電壓在故障前后保持不變。則有：

可以得到：

設Δt時間內的電流故障分量增量為Δi1，由于正極輸電線路觀測點電流方向與故障回路電流方向一致，負極線路觀測點電流方向與故障回路電流方向相反，則負極線路觀測點的電流故障分量增量為-Δi1。將上述電流故障分量增量與電壓故障分量分別代入式（2），正、負極觀測點故障分量的電流變化率與電壓的相關系數滿足：

由于式（5）是在極間電壓在故障前后恒定不變的前提下得到的，若暫態過程中極間電壓有輕微波動，加上非故障分量的影響，正、負極觀測點電流變化率與電壓的相關系數的比值不為-1，但仍為負數。

MMC 直流輸電線路的單極接地故障過渡電阻的變化對RLC 暫態故障電路有一定的影響。不同過渡電阻下，整流側正極線路電流變化率與電壓的相關系數沿線分布特性見圖6，可見電流變化率與電壓的相關系數會隨著過渡電阻的增大而減小。

圖6 不同單極接地故障過渡電阻下的相關系數Fig.6 Correlation coefficients during single pole-to-ground fault with different transition resistances

綜上所述，MMC 直流輸電線路發生單極接地故障時，故障極的電流變化率和電壓的相關系數基本為正值，非故障極的電流變化率和電壓的相關系數基本為負值，且后者的絕對值略大于前者的絕對值；同一故障位置的電流變化率與電壓的相關系數隨著過渡電阻的增加而減小。

3 對其他故障與正常情況的分析

3.1 雙極短路故障

雙極短路故障的后果較嚴重，故障電流非常大，會損壞IGBT 等電力電子設備。MMC 直流輸電線路發生雙極短路故障后，線路正、負極電壓和極間電壓均下降，下降的幅值與故障處的過渡電阻有關。若發生金屬性雙極短路，則輸電線路電壓幅值均下降為0。由于直流輸電線路雙極短路故障的故障回路是由換流站正、負極線路與故障點構成，所以雙極短路故障的暫態過程與單極接地故障的暫態過程有很大的區別。發生故障距離分別為20、200、380 km 的雙極短路故障時，整流側和逆變側電流的故障分量如圖7 所示。由圖可見，近端電流故障分量相對較大，且雙極短路故障電流遠大于單極接地故障電流。

圖7 發生雙極短路故障時的電流故障分量Fig.7 Fault components of current during bipolar short circuit fault

發生雙極短路故障時，整流側與逆變側正、負極線路的電流變化率和電壓的相關系數沿線分布特性如圖8 所示。由圖可見：發生雙極短路故障時，正、負極線路的電流變化率與電壓的相關系數波形基本重合；過渡電阻對相關系數的影響明顯，但同一側的正、負極觀測點得到的電流變化率與電壓的相關系數非常接近，兩者的比值受過渡電阻的影響不大。

3.2 交流側故障

發生交流側故障時，由于換流變壓器等設備的存在，電壓和電流的變化相對平緩，兩側正、負極觀測點得到的電流變化率與電壓的相關系數與MMC直流輸電系統、故障點過渡電阻有關。發生交流側故障時，正、負極的電流變化率與電壓的相關系數如圖9 所示。圖中，故障類型1—6 分別表示整流側單相接地故障、整流側兩相接地故障、整流側三相短路故障、逆變側單相接地故障、逆變側兩相接地故障、逆變側三相短路故障。由圖可見：發生交流側故障時，正、負極線路的電流變化率與電壓的相關系數會由于過渡電阻的變化而有所不同；同一側的正、負極觀測點得到的相關系數非常接近，兩者的比值受過渡電阻的影響不大。

圖8 發生雙極短路故障時，整流側和逆變側的正、負極相關系數Fig.8 Correlation coefficients of positive and negative poles at rectifier and inverter sides during bipolar short circuit fault

圖9 發生交流側故障時，不同過渡電阻下的相關系數Fig.9 Correlation coefficients during AC side fault with different transition resistances

3.3 正常情況分析

正常情況下的4 個測量點的電流變化率與電壓的相關系數圖見附錄中圖A1。由圖可見，正常情況下同一側正、負極觀測點得到的電流變化率與電壓的相關系數非常接近，且主要為負值。

4 單極接地故障的感性模糊識別

4.1 感性模糊識別算法

由前文分析可知，MMC 直流輸電線路發生單極接地故障時，故障極的電流變化率與電壓的相關系數主要為正值，非故障極的相關系數主要為負值。故障極的故障分量相關系數為正值，非故障極的故障分量相關系數為負值，而正常情況下的電流變化率與電壓的相關系數主要為負值，即非故障分量的相關系數為負值，所以非故障極的電流變化率與電壓的相關系數絕對值略大于故障極的相關系數絕對值。另外，單極接地故障下，同一側正、負極2 個觀測點的電流變化率與電壓的相關系數基本為一正一負。MMC 直流輸電系統發生其他類型的故障時，同一側正、負極的電流變化率與電壓的相關系數符號一致，且絕對值非常接近。

設ρjp=ρ(dijp/dt，ujp)、ρjn=ρ(dijn/dt，ujn)分別為正極、負極線路電流變化率與電壓的相關系數，其中j=R 和j=I 分別表示整流側和逆變側，則兩者的比值Dj為：

本文基于電感特性角度分析故障，電流變化率與電壓的關系在一定程度上體現了電路的電感特性，采用相關系數分析兩者的關系在一定程度上不屬于精確計算。為方便敘述，本文將Dj定義為感性模糊系數，則可知MMC 直流輸電線路發生單極接地故障時Dj<0，而發生其他類型的故障時Dj>0。

發生遠端單極接地故障（假設故障位置在整流側）時，電流變化率和電壓的相關性較弱，對應的相關系數接近0，由于測量誤差和計算誤差等因素，該情況下的整流側感性模糊系數DR可能為正值，但是對于逆變側而言該故障為近端故障，逆變側電流變化率和電壓的相關性很強，對應的相關系數也較大，逆變側感性模糊系數DI一定為負值。因此只要有一側的感性模糊系數為負值就可以判斷發生了單極接地故障，也可以表述為只要數值較小的感性模糊系數為負值就可以判定為單極接地故障，由此可得：

4.2 耐受過渡電阻能力分析

由前文可知，發生單極接地故障時，電流變化率與電壓的相關系數會隨著過渡電阻的變化呈現明顯的變化，但正、負極輸電線路的相關系數基本為一正一負，且故障極的相關系數絕對值小于非故障極的相關系數絕對值，Dj<0；對于其他類型的故障，電流變化率與電壓的相關系數會隨著過渡電阻的變化呈現明顯變化，但正、負極輸電線路相關系數基本相等，Dj>0。因此，雖然相關系數受過渡電阻的影響明顯，但Dj受過渡電阻的影響較小。發生正極接地故障時，Dj在不同過渡電阻下的沿線分布特性圖見附錄中圖A2。從圖中可以看出，感性模糊系數具有很強的耐受過渡電阻能力，隨著過渡電阻的增大，感性模糊系數有輕微變化，但是其正、負性沒有發生改變，為絕對值小于1的負數。

綜上所述，無論MMC 直流輸電系統發生何種故障，電流變化率與電壓的相關系數總會隨著過渡電阻的改變而呈現變化，但是相關系數的比值，即感性模糊系數Dj受過渡電阻的影響較小：發生單極接地故障時，Dj<0，且正極接地故障下 ||Dj<1，負極接地故障下 ||Dj>1；發生雙極短路故障和交流側故障時，感性模糊系數Dj為正值，且接近于1。因此本文所提利用感性模糊識別單極接地故障的方法具有很強的耐受過渡電阻能力，與容易拒動的傳統直流行波保護相比，有較強的魯棒性。

4.3 故障識別流程

首先分別計算整流側和逆變側的感性模糊系數，然后根據式（7）判斷MMC 直流輸電線路是否發生了單極接地故障，若發生了單極接地故障，則根據式（8）判斷故障極。單極接地故障識別流程見附錄中圖A3。

4.4 仿真驗證

表1 故障識別結果Table 1 Results of fault recognition

在PSCAD 仿真軟件上搭建如圖1 所示的MMC直流輸電系統仿真模型，直流線路采用頻變模型，采樣頻率為10 kHz，數據長度采用10 ms。為了驗證本文方法的有效性，進行了大量仿真實驗，將部分仿真結果列在表1和表2中。表中，P-G 表示正極接地故障；N-G 表示負極接地故障；L-L 表示雙極短路故障；R-ABG 表示整流側交流系統兩相短路接地故障；I-AG 表示逆變側交流系統單相接地故障；Y、N分別表示是、否。由表1 可見，本文方法能夠正確識別出MMC 直流輸電系統單極接地故障，并將兩極短路故障和交流系統故障識別為其他情況。由表2 可見，本文方法能夠正確識別MMC 直流輸電系統單極接地故障的故障極。

表2 故障選極結果Table 2 Results of fault pole identification

5 結論

本文根據MMC 直流輸電系統單極接地故障暫態過程與其他類型故障暫態過程的故障回路特點有明顯區別，提出一種基于感性模糊識別的單極接地故障識別方法：MMC 直流輸電系統發生單極接地故障時感性模糊系數為負值；發生雙極短路故障、交流側故障及正常運行時感性模糊系數為接近于1 的正值；由于MMC 直流輸電系統故障極的電流變化率與電壓的相關系數絕對值小于非故障極，所以發生正極接地故障時感性模糊系數的絕對值小于1，發生負極接地故障時感性模糊系數的絕對值大于1。本文方法能在較短時間內快速可靠識別單極接地故障并判斷出故障極，并有很強的耐受過渡電阻能力。

附錄見本刊網絡版（http：//www.epae.cn）。