V2G模式下計及供需兩側需求的電動汽車充放電調度策略

李怡然，張 姝，肖先勇，汪 穎

（四川大學 電氣工程學院，四川 成都610065）

0 引言

在能源緊缺和環境污染問題備受關注的背景下，高效、清潔的電動汽車EV（Electric Vehicle）規模化入網將是未來的必然趨勢［1］。EV 具有靈活性以及集群后的儲能特性，在電網中既可以作為用戶側的柔性負荷，也可以作為分布式電源設備，能夠實現車網雙向互動V2G（Vehicle-to-Grid）。在合理的調度策略下，EV 不僅可以幫助電網緩解用電負荷及無序充電下對電網施加的壓力、削峰填谷［2-5］，還可以為電網提供調頻和備用等輔助服務［6-9］。然而，如何有效合理地進行EV的充放電調度控制，是當前V2G技術發展面臨的一個核心問題。

分時電價是引導EV 負荷削峰填谷的一個有效途徑。用戶為了降低充電成本會在電價低谷時段充電，但這可能會形成谷時段集中充電的負荷高峰，因此有必要結合分時電價信息提出更為合理的策略。基于分時電價，文獻［10］提出的充電調度策略在減少充電經濟成本的同時也避免了谷時段電價下集中充電的現象；文獻［11］綜合充電站收益和電網需求，構建了配電網-充電站雙層優化充電模型。上述研究都是針對EV 充電調度，未考慮其參與V2G 進行放電的場景。在V2G 模式下，電網可以通過與用戶簽訂相關的協議，根據EV的充電需求及實時電網信息制定針對性的充放電安排計劃，實現電網和車主的共贏。文獻［12］基于充電代理商，以電網負荷方差為優化目標提出了分層式的充放電模型，但僅滿足了EV用戶的充電需求，未深入考慮成本等其他需求；文獻［13-14］在對EV 進行調度優化時，只是單一地考慮了電網側或者用戶側的需求，未能同時兼顧兩者的利益。

與此同時，用戶對策略響應的能力和意愿會直接影響策略的實施效果，是調度中應予以考慮的重要因素。文獻［15］在優化過程中只分析討論了用戶對峰谷電價政策的響應度，缺乏考慮用戶對調度策略的響應。此外，V2G 過程中過于頻繁的充放電行為會造成EV 的電池損耗，從而影響用戶利益。因此，電池損耗也是調度策略中需要考慮的一個重要因素。文獻［16］優化了經典的電池損耗模型，建立了EV 電池動態損耗模型；文獻［17］考慮了電池壽命，提出以最小充電次數為目標的有序充電調度策略。但文獻［16-17］在優化時主要考慮用戶側的需求，對電網側需求欠缺考慮。

根據上述研究現狀，綜合電網和用戶兩側需求的EV調度策略在對用戶側進行考慮時存在不足，主要體現在：針對用戶側大多以較低的支付成本為優化目標，而對于EV的調度可行性以及調度時對電池造成的動態損耗未進行綜合考慮。基于現有研究成果，本文在分時電價的背景下，提出了一種由集群代理商（aggregator）進行決策的充放電策略，綜合考慮供需兩側的利益，解決了現有策略對用戶響應調度的能力和意愿以及調度過程對電池造成的損耗未能進行全面考慮的問題。首先，針對每輛入網EV的可調度性進行分析判別，并將其定性細化為調度意愿以及調度能力兩部分。然后，建立考慮供需兩側的兩階段優化模型。第一階段考慮用戶側需求，在優化用戶充電成本的基礎上，針對V2G 中的電池放電損耗，定義了平均放電率指標來量化放電頻繁程度，并計及放電損耗成本約束對電池放電深度進行控制。從充電成本和電池損耗2 個角度對用戶需求進行了初步考慮。第二階段以第一階段的優化結果為約束，以電網負荷峰谷差最小為優化目標從而保證電網的安全經濟運行，優化得到最終的調度安排。最后，通過算例仿真對本文所提策略進行分析驗證。

1 EV充放電場景架構

由于EV規模日益增大，為了避免計算數據過多所導致的集中式調度策略狀態量測處理維數災和運行復雜性等問題，在電網和用戶之間引入集群代理商［10］進行分布式調度。同時，考慮到EV 接入的不確定性，本文采用日內實時調度，如圖1 所示。將1 d 分成96 個時段，每個時段的時長為15 min，在每個時段結束時刷新入網EV 的信息，對入網EV 進行調度安排。

圖1 日內調度Fig.1 Intra-day scheduling

如圖1所示，時段1內EVa入網，則在時段2開始時刷新信息，計入EVa并對其進行調度安排；同理，在時段4 對EVb和EVc進行調度安排，在時段5 對EVd進行調度安排。在調度過程中，EV 的充放電調度由集群代理商決策，通過智能充電裝置響應，智能充放電調度架構如附錄中圖A1所示，具體調度過程如下。

（1）智能充電裝置收集整理信息。

EV 用戶接入智能充電裝置，通過人機交互界面根據個人需求輸入部分用戶信息，如預計離開時間、期望電量及可調度意愿。剩余所需信息可由智能充電裝置通過讀取電池管理系統獲得，如剩余荷電狀態SOC（State Of Charge）、EV 電池容量等。智能充電裝置綜合所收集的信息進行需求分析和調度可行性判別，并將信息上傳給上層集群代理商。

（2）集群代理商進行信息匯總及調度安排。

集群代理商收集匯總EV和電網的信息，其中電網信息包括日前預測的區域負荷及現階段的電價信息。基于本文所提調度策略對可調度的EV 制定針對性的調度計劃，并將其反饋至智能充電裝置。

（3）充電裝置及EV線下響應。

智能充電裝置對入網EV執行調度計劃，在滿足EV充電需求的同時也響應電網需求。

2 EV充電需求分析

EV 的電池特性以及用戶的出行特性共同決定了充電需求。由于EV充電具有時空隨機性，對單個EV 用戶的出行特性難以建模，但是EV 集群出行數據的擬合結果符合概率分布，可以對其進行數學建模。現有研究在分析出行特性時大多基于2009 年美國國家公路交通安全管理局NHTS2009（National Household Travel Survey 2009）的車輛出行統計數據，對統計結果進行擬合，用于分析EV的行為特征。

假設私家車EV 用戶結束行程回家后就連接充電裝置充電直至次日出門，則EVi的結束行程時間和開始行程時間分別對應連接充電裝置的時間TiS和離開充電裝置的時間Tie，其分別符合式（1）所示正態分布fS(x)和式（2）所示正態分布fe(x)。

其中，μS=17.5；σS=3.5；μe=9.24；σe=3.16。

日行駛里程符合對數正態分布fd(x)，如式（3）所示。

其中，μ=3.7；σ=0.92。

根據出行特性所得到的概率分布，可以利用蒙特卡洛采樣方法對充電需求進行建模，充分考慮了用戶的行駛規律及其充電行為的隨機性，為后文的算例提供了數據支撐，從而可以對所提策略進行仿真驗證。

3 基于供需兩側需求的EV兩階段優化模型

3.1 調度可行性判別

在EV入網后，先根據智能充電裝置收集的信息進行調度可行性篩選，若EV 滿足調度需求，則繼續上傳信息至集群代理商，進行調度安排；否則，直接將該EV 篩除，不對其進行調度安排，而是直接進行正常充電。本文根據實際需求將調度可行性定性為調度能力和調度意愿2 個方面，分別從主觀、客觀2個角度進行判別。從客觀角度出發，考慮EV的可調度能力，其受時間可調度性和電量可調度性約束，對EV 進行充放電調度時需要以滿足用戶的充電需求為首要原則。

其中，N為當前參與調度的EV總數。

式（5）表示：若EVi充電至預期電量所需時間小于其在充電站停留的時間，則EVi的可調度能力滿足要求，可對其進行調度；否則，EVi直接正常充電。

3.2 基于用戶側需求的第一階段優化

為了實現優化調度，首先需要在滿足用戶需求的基礎上，充分考慮EV 用戶的利益以提高EV 用戶的響應度。因此，對用戶側的需求及利益進行如下考慮。

（1）支付成本優化。

在分時電價的背景下，將最小支付成本設置為用戶側的優化目標。同時，在EV 可以實現V2G 后，為了引導削峰填谷，電網在峰谷電價的基礎上對峰時段EV 的放電行為設置激勵，給予一定的價格補償。因此，用戶支付成本C 的表達式如式（8）所示，其只考慮了當下實際支付的充電費用和獲得的放電收益，電池成本由于已提前支付而不計入當下的支付成本中，所以只作為約束考慮。

（2）電池損耗優化。

在實際的調度過程中，EV 可能會出現頻繁放電的情況，這會對電池造成損耗。因此，在降低充電成本的基礎上，需要盡可能減少調度過程中EV的放電次數。為了直觀反映對比放電頻繁程度，本文提出平均放電率指標，如式（9）所示。

該指標表示調度過程中放電次數占所調度EV數量的比例，可以反映可調度EV參與放電的平均程度。本文在對用戶側進行優化時，將最小充放電次數作為用戶側的另一優化目標進行多目標優化，采用線性加權方法確定優化目標。同時，由于2 個目標函數的量綱不同，需要分別進行歸一化處理，最終得到優化目標如式（10）所示。

在優化過程中，為了保證電網經濟安全運行和滿足用戶需求，需要計及如下約束條件。

（1）SOC安全性約束。

由于過度充電和過度放電都會對電池造成損耗，考慮到電池的容量以及安全性，充放電過程中EVi在任意時段的SOC 都應保持在安全約束范圍內，即：

（2）放電動態損耗約束。

電池放電會引起容量衰減，從而產生放電損耗成本。放電損耗成本與起始SOC、放電深度等息息相關，其中放電深度是影響電池損耗程度的一項重要指標，計算式如式（13）所示。

其中，DDoD為放電深度；S1、S2分別為放電前、后的SOC值。

（3）充放電唯一性約束。

EV 在任意時段最多只能處于充電、放電中的一種狀態，即充、放電決策變量滿足如下約束：

（4）配電變壓器容量約束。

在任意時段，區域的基礎負荷Pload，k加上所有EV的充放電負荷都不應使配電變壓器過載，即：

其中，ST為變壓器的容量限值。

（5）用戶出行需求約束。

（6）可調度時間約束。

其中，TiV2G為EVi并網過程中處于V2G 調度狀態的時間。

3.3 考慮電網側需求的第二階段優化

其中，PZ，max、PZ，min分別為計及EV 負荷后該局部配電網總負荷的最大值、最小值。在進行第二階段優化時，為了不影響用戶的利益，在第一階段設置的約束保持不變的基礎上，以第一階段優化后的支付成本C1和平均放電率指標為約束，確保在第二階段求解得到的解不劣于第一階段的解。

3.4 調度策略的求解流程

本文所提調度策略的求解流程見附錄中圖A2，具體步驟如下。

（1）在調度開始時段，對可調度EV 進行信息采集，根據調度可行性進行篩選，設置不可調度EV 進行正常充電，將可調度EV的信息上傳給集群代理商決策中心，同時決策中心更新收集的電網負荷及電價信息。

（2）進行基于用戶側需求的第一階段優化。以最小支付成本以及最低平均放電率指標為目標，同時計及配電變壓器以及電池等多方面約束進行優化計算。

（3）進行基于電網側需求的第二階段優化。以最小化總負荷峰谷差為優化目標，在原有約束的基礎上，將第一階段優化結果作為約束得到不劣于第一階段的結果。

（4）將優化結果反饋至智能充電裝置，由其和EV 進行執行。調度時段更新后返回步驟（1）進行循環優化求解。

本文采用MATLAB 的優化工具箱YALMI 編程調用CPLEX對所提策略進行求解。

4 算例分析

4.1 算例場景設置

為了對本文所提充放電調度策略進行仿真驗證，對仿真場景進行如下假設。

（1）EV 所用鋰電池的容量［18］為32 kW·h，每行駛100 km的耗電量為19.5 kW·h，電池的購買價格為20 000 元。EV 起始SOC 服從正態分布N（0.2，0.3），用戶期望SOC 滿足［0.8，0.9］范圍內的均勻分布，同時基于擬合得到的概率函數，對EV出行情況進行模擬，采用蒙特卡洛抽樣方法得到EV的充電需求。

（2）智能充電裝置為常規充電方式，采用恒功率充放電，充放電功率為7 kW，充放電效率為90%。計及安全性將SOC上、下限分別設置為90%和10%。

（3）仿真場景為含有200 輛EV 的居民小區，該小區由4 臺容量為1 600 kV·A 的變壓器供電，其功率因數為0.85，效率為95%。

（4）所提調度策略基于分時電價背景，具體電價設置見附錄中表A1，其中計及合理的經濟激勵設置了放電電價［18］。

（5）EV 參與V2G 的行為完全出于自愿，愿意響應調度的用戶與電網簽訂協議從而執行調度安排。仿真中針對調度意愿和調度能力的不確定性，引入用戶響應度進行調度可行性的判別。本文策略中設置了25%、50%、75%、100%這4個響應度。對于無法響應調度的EV用戶群體而言，基于概率密度函數對其出行情況進行預測，計算無序充電負荷后計入基礎負荷。實際中的響應度由并網EV 的判別結果決定。

4.2 仿真結果分析

4.2.1 不同的調度策略分析

為了更好地說明本文所提調度策略的有效性，設置不同的充放電策略進行對比驗證。同時為了更為直觀地對比仿真效果，本節將各策略的響應度設置為100%。

無序充電策略：不進行充放電調度，設定EV 入網后立即進行不間斷充電使其達到預期電量，充滿即停。

有序充電策略1：考慮電網和用戶兩側的需求，進行有序充電調度，EV不參與放電。

有序充電策略2：在峰谷電價下，用戶以最低成本為優化目標進行充放電調度。

有序充電策略3：本文所提計及供需兩側利益進行協同優化的充放電策略。

基于4.1節中設置的算例場景，對上述不同策略進行仿真分析。該居民區EV 在4 種調度策略下的負荷曲線如圖2 所示，其中充放電功率為正值表示充電，為負值表示放電。不同策略調度下的優化結果對比如表1所示。

由圖2（a）可以看出，當EV 進行無序充電時，在只考慮出行需求的情況下會盡早完成充電，但其充電時間會與居民區的用電高峰時間重疊，在18:00—23:00 時段形成負荷高峰，形成“峰上加峰”的現象，新的負荷峰值達到5.3824 MW，使變壓器過載，同時也加大了負荷峰谷差，使負荷波動過大，給電網帶來負擔，且用戶也會產生較高的支付成本。由圖2（b）可以看出，當EV 按照有序充電策略1 進行充電調度時，在分時電價的刺激下用戶的充電時間集中在夜間的谷時電價時段（00:00—08:00），顯著將用戶的支付成本減小至1092.47元，同時有序充電策略1在計及電網安全的情況下進行填谷，有效地減小了負荷峰谷差和負荷波動方差，改善了電網的總負荷。由圖2（c）可以看出，當EV 按照有序充電策略2進行充電調度時，單一考慮了用戶側的成本需求，基于分時電價在最低支付成本的優化目標導向下，EV 用戶會在峰時電價聚集放電，在谷時電價下集中充電，以至于產生“峰谷顛倒”的現象，谷時段的聚集充電行為形成了新的負荷高峰，峰值達到4.7240 MW，規模較大時可能會使設備過載。同時，有序充電策略2對于用戶側的考慮較為單一，雖然用戶支付成本明顯降低，但在頻繁的充放電控制下的平均放電率相對較大，會對電池造成損耗。

圖2 不同調度策略下的負荷曲線Fig.2 Load curves of different scheduling strategies

表1 不同調度策略下的優化結果對比Table 1 Comparison of optimization results among different scheduling strategies

由圖2（d）和表1可以看出，相較于其他策略，本文所提有序充電策略在保證用戶較低支付成本的情況下，有效地實現了削峰填谷，負荷峰谷差減小至1068.13 kW，同時平緩了負荷波動，對負荷有較為明顯的改善。此外，相比于有序充電策略2，本文所提策略在維持用戶支付成本為500 元左右的情況下，將平均放電率從110%降低至81%，可見EV 的放電損耗得到了改善。

某輛EV 在不同調度策略下的充放電安排如圖3 所示，讀取到該EV 的并網時間為17:30，預期離開時間為次日07:15，起始SOC 為27%，預期SOC 為80%。由圖可知，該EV 的充放電行為與集群EV 的負荷趨勢一致，且在策略引導下EV的充電行為與電價變動呈現一定的關系：在無序充電策略下，EV 并網后立刻充電不受電價的影響；在有序充電策略1下，EV 集中在電價谷時段充電；在有序充電策略2下，EV 并網后在電價峰時段進行放電，在谷段時電價開始時刻進行充電；在本文所提策略下，EV 在電價峰時段放電，在電價谷時段進行充電，且充電行為被安排集中在常規負荷的低谷時期。

圖3 某輛EV在不同策略下的充放電安排Fig.3 Charging and discharging arrangements of an EV under different strategies

4.2.2 不同用戶響應度分析

考慮到不同個體的調度意愿和調度能力不同，本節針對調度可行性篩選后的策略響應度進行分析，獲得在不同的響應度下本文所提策略的優化結果，如表2和圖4所示。

表2 不同用戶響應度下的優化結果Table 2 Optimization results under different values of user responsiveness

圖4 基于本文所提調度策略時不同用戶響應度下的負荷曲線對比Fig.4 Comparison of load curves among proposed scheduling strategy with different values of user responsiveness

表2和圖4的仿真結果表明，同一策略在不同用戶響應度下的效果仍有一定的區別。其中當用戶響應度為25%時，較大比例的EV 用戶的充電行為仍是無序的，所以仍存在一定的“峰上加峰”現象，而隨著用戶響應度的增加，雖然EV的平均放電率有略微上升，但對電網側負荷及用戶側支付成本的優化效果也隨之更為明顯。

5 結論

本文在V2G 模式下提出了一種計及供需兩側需求的EV 日內調度策略。首先提出由智能充電裝置根據輸入信息對參與調度的EV進行識別，從用戶主觀調度意愿以及客觀調度能力兩方面評價EV 的調度可行性。在優化過程中以最小化用戶支付成本、降低電池放電損耗及減小負荷峰谷差為目標，對EV 進行調度安排。以管理集群代理商下某居民區的充電場景為算例進行仿真驗證，由結果可得如下結論。

（1）相比于無序充電及已有有序充電策略，本文所提策略在V2G 模式下對EV 進行合理充放電調度，降低了用戶充電的支付成本，有效地減小了負荷峰谷差及波動方差，提高了EV入網后配電網運行的經濟性和安全性，保證了電網與EV車主的利益。

（2）相比于以最低成本為導向的充放電策略，本文所提策略在計及最低充電成本的基礎上，提出了平均放電率指標和放電動態損耗成本約束，對用戶側利益進行了更為全面的考慮；在降低用戶支付成本的同時，通過優化放電次數、控制放電深度有效地降低了電池的損耗。

（3）所提策略在考慮電網側的需求以及用戶的電池損耗時，其支付成本相比于以最低成本為導向的充放電策略會略有提升，因此可以考慮基于調度策略對充放電電價進行進一步的完善。如何合理制定充電電價以及放電激勵是下一步值得深入研究的方向。

（4）所提策略在對放電損耗進行考慮時，主要針對放電深度與電池SOC對電池容量衰減的影響來計及放電損耗成本，采用的模型仍進行了一定的簡化。進一步考慮電池溫度、電池種類、充放電電流大小對充放電效率的影響，建立更為完善的電池損耗模型也是未來值得研究的方向。

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