考慮負荷恢復過程的配電網用電可靠性評估指標與方法

歐陽森，楊墨緣

（華南理工大學 電力學院，廣東 廣州510640）

0 引言

隨著我國供電可靠性水平的不斷提高，傳統以是否停電及停電過程特征作為統計范疇的供電可靠性評估逐漸難以適應配電網的精細化管理，難以為配電網升級改造等規劃工作提供更加行之有效的指導。

用電可靠性是在傳統供電可靠性的基礎上提出的，目的是對用戶用電感受進行進一步的精細化描述。目前圍繞用電可靠性的研究還較少，文獻［1］將供電可靠性統計范圍向低壓用戶側延伸以提高評估準確度。文獻［2-3］對向低壓用戶側延伸的供電可靠性統計方法進行研究。文獻［4］對用電信息采集系統應用現狀以及發展趨勢進行闡述。文獻［5］建立了考慮用電可靠性的客戶用電信息管理系統。文獻［6］提出配電網用電可靠性定義，計及了電能質量和低壓線路帶來的可靠性問題。文獻［7］在文獻［6］的基礎上提出智能配電網用電可靠性提升對象選優。文獻［8］提出等效停電次數指標及其量化方法，旨在反映電壓暫降對用電可靠性的影響。文獻［9］提出一種電壓偏低型隱性缺供電量的計算方法，量化了持續供電下電能不可用對用電可靠性的影響。

以上對用電可靠性的研究主要為：將供電可靠性向低壓側延伸；將電能質量與供電可靠性一并考慮為用電可靠性。但上述研究存在以下問題：①行業標準已對低壓用戶統計單位進行明確定義［10］，向低壓側延伸仍屬供電可靠性范疇；②電能質量與供電可靠性的綜合考慮實則屬于供電質量評估范疇［11］，將其一并考慮為用電可靠性雖有一定意義，但并未很好地從定義上對供電可靠性進行進一步精細化描述。

另外，業界采用的用戶停電損失指標［12-15］，雖然致力于從經濟損失層面考慮停電對用戶的影響，但其用于可靠性評估時存在以下問題：①指標獲取過程多采用用戶調查和估算的方式，未能很好地利用基于智能電表的海量電能數據，精細化水平較低；②側重于用戶的經濟損失，實屬供電可靠性在經濟層面的延伸，未從定義上對供電可靠性進行進一步精細化描述，無法考慮停電影響過程特征對用戶用電感受的影響。各類自動化生產線、化工企業、鋼鐵企業等從復電時刻到正常生產之間的負荷恢復過程（LRP）所經歷的時間由十幾分鐘到幾小時不等。對于用戶而言，停電后的LRP 嚴重影響用戶的用電感受及其對高供電可靠性的理解；對于企業而言，配電網升級改造下的增容擴建、柔性直流化、多能配置等規劃對象優選都必須對用戶用電需求情況進行充分考慮。

對此，本文充分考慮LRP 對用戶用電體驗的影響，提出考慮LRP 的配電網用電可靠性評估指標與方法。首先對配電網用電可靠性進行定義，闡明LRP 的責任區分，提出配電網用電可靠性評估指標體系，從時間、缺供電量、用戶情況方面考慮LRP 影響；然后考慮指標間相關性，結合主、客觀權重模型，基于組合優化模型求解綜合權重，利用改進逼近理想點排序法（TOPSIS）求解綜合評估值，評估結果可為配電網升級改造等規劃工作提供精細化指導；最后通過實例分析驗證所提指標與方法的合理性。

1 用電可靠性概念及評估指標

1.1 用電可靠性定義及LRP責任區分

1.1.1 用電可靠性定義

從供電可靠性和LRP影響引出本文適用的用電可靠性定義。①供電可靠性：配電網對用戶持續供電的能力［10］，反映停電對用戶從配電網持續獲取所需電能的直接影響。②LRP 影響：配電網從停電狀態恢復到供電狀態后，用戶仍在一段時間內受到停電的影響，反映停電對用戶從配電網持續獲取所需電能的間接影響。③用電可靠性：用戶能持續不間斷地從配電網獲得所需電能的能力，反映停電對用戶從配電網持續獲取所需電能的總影響。上述三者的時序關系見附錄中圖A1。

1.1.2 LRP責任區分

在本文使用的用電可靠性分析中LRP隸屬于停電事件的后果，停電狀態和LRP 為一個整體過程。即LRP對用戶獲取所需電能的影響歸咎于停電事件的發生是停電事件影響的延續。即因果層面LRP應由停電事件負責。

LRP 屬于用戶用電設備的啟動過程，在產權層面LRP由用戶負責，但由于當今技術條件的限制，用電設備的啟動過程固然存在，一定程度上很難消除或縮短。而對存在LRP 的用戶，減小其停電事件發生次數是消減LRP影響的有效途徑。因此從可靠性層面將LRP影響歸咎于停電事件的產生是合理的。

本文使用的用電可靠性評估能有效反映停電對電力用戶的直接影響和間接影響，評估結果在提高可靠性辨識度同時，可有效篩選出受LRP 影響嚴重的配電網并指導配電網升級改造等規劃工作。

1.2 評估指標體系

根據配電網用電可靠性定義，建立考慮LRP 的配電網用電可靠性評估指標體系，如圖1所示。

圖1 考慮LRP的配電網用電可靠性指標體系Fig.1 Reliability index system of distribution network for power consumer considering LRP

1.2.1 供電持續性指標

供電持續性指標用來反映用戶受配電網停電的直接影響，反映了供電可靠性情況，是配電網對用戶持續供電的能力表現。根據行業標準［10］，本文從時間、頻率、可靠率及缺供電量4 個方面對供電持續性進行表征，包括系統平均停電時間tSAIDI、系統平均停電頻率fSAIFI、平均供電可靠率rASAI、用戶平均停電缺供電量eAENS［10］。

1.2.2 LRP影響指標

LRP 影響指標用來反映停電對用戶的間接影響，是用戶對配電網停電復電后電能接納能力的表現。本文從LRP 時間、LRP 缺供電量和LRP 用戶3個方面對LRP影響進行表征。

（1）LRP時間指標。

定義LRP時間為用戶進線端電壓恢復到額定值附近后，用戶用電功率從0 附近恢復到正常值附近所經歷的時間。由于LRP 隸屬于停電事件的后果，因此，當停電事件發生后，無論是持續停電還是短時停電，對于某一時段的某一確定用戶，其所經歷的LRP 將基本一致，如圖2 所示。利用附錄中圖A2 所示流程圖確定用戶的LRP是否由停電產生并統計單位用戶的LRP時間。LRP時間指標是反映LRP結果的量綱，用于衡量用戶的復電能力。

圖2 LRP影響示意圖Fig.2 Schematic diagram of LRP influence

由于系統內并非所有用戶都存在LRP，因此本文提出的LRP 時間指標分為用戶平均LRP 時間tARTC和系統平均LRP時間tARTS，其表達式為：

其中，tRTCj為用戶j 統計期間的LRP 總時間；NE為系統內存在LRP 的用戶數；tRTCji為用戶j 第i 次LRP 時間；Nj為用戶j 統計期間由停電造成的LRP 次數；N為系統總用戶數。

根據附錄中圖A2，統計單位用戶LRP 時間時，考慮到復電通知效率，LRP 的有功負荷功率PN下限閾值可設為αPN(tS)（tS為LRP 的起始時刻，α=0.1）；考慮到用戶負荷特性隨機性，LRP 的有功負荷功率上限閾值可設為βPN(tE)（tE為LRP 的終止時刻，β=0.9）。另外，受智能電表采樣間隔（通常為15 min）的限制，本文主要考慮超過30 min的LRP。

上述PN(t)為正常運行時的有功負荷功率，為時間的函數。PN(t)的確定是本文獲取LRP時間指標及下文LRP 缺供電量指標的關鍵，由于本文主要以中壓用戶為統計單位，且考慮到具有明顯LRP 特征的用戶通常為大用戶，其用電需求穩定性高，負荷特性規律明顯，故本文挖掘用戶歷史用電數據，基于最大隸屬度原則獲取所需時段的PN(t)，具體步驟如下。

a. 配電網數據采集與監控（SCADA）系統獲取LRP 用戶停電時刻前的多時刻（取96 個采樣點）負荷數據向量PS=[P1，P2，???，P48，???，P96]T，以 對停電前的日負荷曲線形態進行精細刻畫。

b. SCADA 系統獲取上述對應采樣時刻的用戶歷史用電有功功率數據矩陣P，其表達式為：

其中，D 為對應時刻歷史用電數據的條目數；P'd為第d條對應時刻歷史用電數據向量。

（2）LRP缺供電量指標。

LRP 缺供電量指標從電量層面反映LRP 對用戶用電可靠性的影響程度，指用戶進線端電壓恢復到額定值附近后，由于功率不能瞬時恢復而產生的供電量缺額。統計期間用戶j 的LRP缺供電量ΔWj為：

其中，t0為統計的LRP 起始時刻；PNji為用戶j 第i 次LRP 對應時間段的正常運行有功負荷曲線；PTji為用戶j 在第i次LRP的實際用電有功負荷曲線。

以智能電表的電能量數據采樣間隔Δt 對缺供電量進行離散計算，即配電網LRP缺供電量ΔW為：

定義用戶平均LRP 缺供電量eARSEC和系統平均LRP缺供電量eARSES分別如式（7）和式（8）所示。

由式（6）—（8）知，LRP缺供電量指標以每個終端中壓用戶為統計單位，通過用戶負荷曲線上的采樣點功率值計算電量積分值，將缺供電量計算歸結為功率值的獲取。LRP 缺供電量指標較好地反映了LRP的特征，從電量層面反映用戶停電的隱性代價。

（3）LRP用戶指標。

LRP 用戶指標用來反映配電網中受LRP 影響的用戶情況，包括系統受LRP 影響用戶數mNR和系統受LRP 影響用戶占比dPR這2 個指標。mNR在一定程度上反映了統計配電網中用電直觀感受低于傳統供電可靠性的用戶數。dPR的表達式為：

LRP 用戶指標對配電網中存在LRP 的用戶情況進行描述，反映了LRP的影響范圍特征。

1.2.3 全局性指標

（1）平均用電可靠率。

由于LRP中用戶用電容量不斷變化且功率因數波動較大，若通過LRP 用電容量與實際用電容量的比值計算LRP 等效停電時間將存在一定難度且有較大誤差，因此式（10）利用有功積分與有功均值的比值對LRP等效停電時間進行計算，如圖3所示。

圖3 等效停電時間Fig.3 Equivalent interruption duration time

（2）系統平均全局停電時間。

1.2.4 對比性指標

為了直接反映LRP對用戶持續可靠用電的影響程度，以相應供電可靠性指標為基準引入反映LRP影響程度的對比性指標，包括可靠率差ΔrASAI、停電時間占比pRT和缺供電量占比pRSE，分別定義如下：

2 綜合評估模型

為了對考慮供電持續性和LRP影響的用電可靠性進行評估，設計了一套綜合評估模型：①基于主、客觀權重模型對綜合權重進行求解；②基于改進TOPSIS 對綜合評估值進行求解；③根據綜合評估結果得到配電網用電可靠性優劣排序。綜合評估流程見圖4。

圖4 綜合評估流程圖Fig.4 Flowchart of comprehensive assessment

2.1 綜合權重求解

在用電可靠性綜合評估中，指標權重的合理性直接影響評估結果的可信度。單純的主、客觀模型均具片面性，評估結果可信度不大；且LRP隸屬停電事件的后果，供電持續性和LRP 影響間具有較強的關聯關系。因此本文結合考慮指標間關聯和反饋關系的網絡層次分析法（ANP）和考慮指標間相關性的改進相關性權重（CRITIC）法分別計算主、客觀權重，并通過相對熵組合優化模型求解綜合權重，在有效應對指標關聯性的同時避免主、客觀權重的缺陷。

2.1.1 指標預處理

設m 個評估對象S={S1，S2，…，Sm}具有共同的n 個指標I={I1，I2，…，In}，且評估對象Sp的指標Iq對應的指標值為xpq（p = 1，2，…，m；q = 1，2，…，n）。對由m 個對象n 個指標組成的多屬性決策矩陣X=[xpq]m×n進行預處理，形成歸一化標準矩陣C=[cpq]m×n，其中cpq的表達式為：

其中，Xq為X中第q列向量；函數max{Xq}、min{Xq}分別表示取Xq中元素的最大值、最小值；Ibenefit、Icost分別為效益型、成本型指標集。

2.1.2 主觀權重求解

由于不同地區的配電網可靠性要求及服務水平不同，評估中對不同評估指標的重視程度應充分考慮專家意見。為解決本文指標體系中不同指標間相互影響相互依存的問題，本文通過ANP 確定指標主觀權重［16］。根據指標間的關聯和反饋關系構建指標網絡結構，如圖5所示。其中，各列向量為Ih' 中評估指標對Ih''中各評估指標的重要程度排序向量。對h，h'=1，2，…，H 重復上述步驟得到超矩陣G，由各指標集對應排序向量得到超矩陣G 中各元素權重系數ahh'，進而得到加權超矩陣，表達式為：

圖5 用電可靠性綜合評估網絡拓撲Fig.5 Network topology of power consumer reliability comprehensive assessment

計算超矩陣G極限相對排序向量G∞，表達式為：

得到穩定矩陣后，各行非零值均相等，其行值即為各評估指標主觀權重。將得到的主觀權重向量記為U=[uq]1×n。

2.1.3 客觀權重求解

鑒于用電可靠性指標間具有較強的相關性，本文通過可兼顧不同指標間相關性和同一指標不同對象間對比強度、離散性的改進CRITIC 法確定客觀權重，以解決相關性問題對指標數據價值信息的影響，獲取更加合理準確的指標客觀權重。改進CRITIC法客觀權重計算模型為：

其中，q，q'=1，2，…，n，且q ≠q'；vq為評估指標Iq的改進CRITIC 法權重；Mq為評估指標Iq所含信息量，Mq越大說明Iq所含信息量越大，即Iq越重要；sq、sq'分別為評估指標Iq和Iq'的變異系數；為評估指標Iq的標準化指標值均值；rqq'為評估指標Iq和Iq'的相關系數；cov(Cq，Cq')為標準矩陣C 中第q 列和第q'列的協方差；ρq為評估指標Iq的冗余信息熵；zpq為歸一化指標值比重。則改進CRITIC 法得到的客觀權重向量為V=[vq]1×n。

2.1.4 綜合權重求解

本文建立如式（18）所示的基于相對熵的綜合權重優化模型，以求解與主、客觀權重一致性最好的綜合權重wq。

其中，決策變量為λ=(λu，λv)T；Q(λ)為最小化相對熵函數。經最小化相對熵函數獲得最優解λ*，進而求得綜合權重向量W=[wq]1×n。

2.2 綜合評估值求解

計算出指標綜合權重后，直接通過加權求和獲得的評估結果忽略了綜合評估值與各指標間的非線性函數關系，難以確保評估結果的準確性和合理性。因此，本文引入改進TOPSIS，依據評估對象與理想點間的距離實現用電可靠性的優劣排序。

根據確定的綜合權重向量和標準化屬性決策矩陣，計算出加權決策矩陣Y=[ypq]m×n，其中ypq的表達式為：

為解決傳統TOPSIS 中評估對象數量變化引起的逆排序問題，本文引入絕對理想點向量，將加權決策矩陣的正理想點向量固定為Y+=[1，1，…，1]1×n，負理想點向量固定為Y?=[0，0，…，0]1×n。同時為提高評估結果靈敏度，通過灰色關聯度法計算評估對象與理想對象的“距離”，表達式為：

計算各評估對象相對理想點的貼近度fp，表達式為：

貼近度越大，表明評估對象越接近理想對象，說明評估對象用電可靠性越高。

3 實例分析

基于上述評估指標與方法，選取我國南方某省市6 個10 kV 配電網進行實例分析，記為S1—S6。統計計算得到6 個配電網的評估指標數據，見附錄中表A1。6個配電網基于不同評估指標體系的評估結果見附錄中表A2。為避免部分評估指標間線性相關對綜合評估結果準確性的影響，評估過程中采用Delphi法［17］在線性相關指標中選取代表性評估指標作為綜合評估指標。

3.1 綜合評估結果分析

在綜合評估中應盡量保證評估指標間線性無關，以提高評估結果準確性。

例如供電持續性指標中平均供電可靠率和系統平均停電時間雖然都是描述供電可靠性的重要指標，但后者可通過前者線性變化直接獲得，二者在標準化矩陣中具有一致的歸一化值，故在綜合評估中保留其一即可。基于Delphi 法，本文通過供電持續性指標中的系統平均停電時間、系統平均停電頻率和用戶平均停電缺供電量指標對供電可靠性進行表征，并通過上述3 個指標和LRP 影響綜合表征用電可靠性。

由附錄中表A2 可知，6 個評估對象的供電可靠性排序結果為S1>S2>S3>S4>S5>S6（“>”表示優于，下文同）；LRP 影響排序結果為S3>S1>S4>S2>S6>S5；用電可靠性排序結果為S2>S1>S4>S3>S5>S6。可見，用電可靠性排序結果與傳統供電可靠性的排序結果差異主要體現在S1、S2和S3、S4的位次上。

以S1、S2為例進行說明，由附錄中表A1 知，S1的供電可靠率、用戶平均停電缺供電量均優于S2，雖在系統平均停電頻率上劣于S2，但綜合考慮3 個指標及相應權重后S1的供電可靠性優于S2。然而用電可靠性評估結果卻為S2>S1，與供電可靠性評估結果相反，這主要因為用電可靠性在傳統供電可靠性的基礎上考慮了LRP影響，由表A1知，S2的6個LRP影響指標中，除用戶平均LRP 時間指標以外，其余5 個評估指標均優于S1，根據表A1 也可知，S2的LRP 影響評估結果為0.6888，優于S1的0.6427，即S2的LRP影響小于S1，綜合考慮供電持續性和LRP 影響2 個方面的因素后，用電可靠性評估結果為S2>S1。對于S3、S4有類似分析，這里不再贅述。

總體而言，配電網用電可靠性評估綜合考慮了供電持續性（傳統供電可靠性反映的內容）和LRP影響2 個方面的因素，對用戶受到的停電影響進行精細化描述，以發現存在潛在可靠性問題的配電網，更加合理地指導配電網的升級改造。

3.2 評估方法比較分析

為進一步說明所提評估方法的合理性，分別采用ANP、改進CRITIC 法、文獻［18］方法（改進層析分析法-CRITIC法）和本文方法對上述6個配電網的用電可靠性進行評估，所得綜合評估結果如圖6 所示，圖中F為用電可靠性綜合評估值。

通過圖6 的直觀對比可見，評估方法的選擇對評估結果有著顯著影響。其中，ANP 的評估結果為S2>S1>S3>S4>S5>S6，這是因為ANP 的指標權重僅由決策者主觀確定，忽視了指標客觀價值信息。改進CRITIC 法評估結果為S2>S1>S4>S3>S6>S5，這是因為純客觀方法忽略了專家意見在決策中的重要性，導致評估結果出現偏差。文獻［18］方法得到的評估結果雖與本文一致，均為S2>S1>S4>S3>S5>S6。但相較于前者，本文方法在專家決策過程中考慮了評估指標間的關聯和反饋關系，在客觀價值信息處理過程中全面計及評估指標數據的對比強度、沖突程度和離散性，評估結果更加準確。另外本文方法得到的評估結果靈敏度為46.48%，也明顯優于文獻［18］方法的29.25%。

圖6 不同評估方法下的綜合評估結果比較Fig.6 Comparison of comprehensive assessment results under different evaluation methods

總體而言，本文方法得到的評估結果更加合理準確且辨識度更大，能很好地適用于配電網用電可靠性評估。

3.3 全局性指標及對比性指標

為更直觀反映用電可靠性與傳統供電可靠性在評估結果上的差異及LRP對用戶用電體驗的影響程度，通過全局性指標和對比性指標對其進行描述。

3.3.1 全局性指標分析

供電可靠率和系統平均停電時間是傳統供電可靠性評估的重要指標，實際工程中可通過上述指標直接反映供電可靠性情況。同樣，利用單指標對用電可靠性情況進行直接反映，可有效簡化評估過程。基于全局性指標的評估結果見圖7。

圖7 全局性指標評估結果Fig.7 Assessment results of global index

通過圖7 新舊指標的縱向對比可見，全局性指標中用電可靠率和系統平均全局停電時間評估值均低于傳統供電可靠性中的供電可靠率和系統平均停電時間，這主要是由于前者考慮了LRP影響，對停電影響的描述更加精細化。

通過圖7新舊指標的橫向對比可見，對于S1、S2，單指標評估結果由舊指標的S1>S2變為新指標的S2>S1，這主要是由于S1受到的LRP 影響明顯小于S2，綜合考慮傳統停電過程和LRP 后有S2>S1，可見考慮LRP后的全局性指標對停電影響的評估結果更加準確。

總體而言，相較于傳統的供電可靠率或系統平均停電時間，考慮LRP 的全局性指標對停電影響的描述更加精細化，且評估結果更加準確。

3.3.2 對比性指標分析

通過對比性指標可較直觀地反映LRP對用戶用電體驗的影響程度。基于對比性指標的評估結果見圖8。

圖8 對比性指標評估結果Fig.8 Assessment results of comparison index

對比性指標以傳統供電可靠性為基準，一定程度上反映了配電網存在的潛在可靠性問題。根據圖8 可知，S1的缺供電量占比指標處于最高水平，為23.83%，即S1停電造成的潛在缺供電量相對于傳統停電過程缺供電量，在6 個配電網中處于最嚴重情況，且S1存在約為傳統停電過程缺供電量23.83%的LRP缺供電量，該值是可觀的，需引起一定注意。

簡言之，對比性指標可較為直觀地反映配電網存在的潛在可靠性問題，指導用戶和電網規劃部門及時采取相應可靠性提升措施。

4 結論

針對傳統供電可靠性沒有考慮LRP對用戶用電體驗影響的問題，本文圍繞配電網用電可靠性展開研究。對配電網用電可靠性進行定義，對LRP 責任區分進行闡明，構建了配電網用電可靠性評估指標體系，提出了ANP、改進CRITIC 法和改進TOPSIS 相結合的綜合評估模型。經實例驗證，得到主要結論如下：

（1）相較于傳統供電可靠性指標體系，本文用電可靠性指標體系全面計及了停電事件的直接影響和間接影響，考慮了LRP 結果、過程及影響范圍特征，使得評估指標體系更加精細化、合理化；

（2）ANP-改進CRITIC 法的主、客觀權重模型有效考慮了指標間相關性，并在計及專家意見的同時，充分利用指標數據的對比強度、沖突程度和離散性，使獲得的指標綜合權重更加合理、準確；

（3）本文所提指標體系、評估方法能對用戶受到的停電影響進行精細化描述，以發現存在潛在可靠性問題的配電網，更加合理地指導配電網的升級改造，具有科學性和有效性。

本文研究了停電狀態和LRP共同影響下的配電網用電可靠性問題，并首次提出了配電網用電可靠性的LRP 影響指標。然而，在LRP 時間和LRP 缺供電量的基礎數據獲取上，由于采樣顆粒度較大，主要考慮了超過30 min 的恢復過程，對LRP 的描述較為粗略，這勢必造成計算指標產生偏差，影響評估結果準確性。在后續的研究中需對LRP 進一步精細化描述，更加深入全面地評估不同時間尺度下的LRP影響。

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