中職數學教學中轉化策略的應用

葛輝

【摘 要】本文論述中職數學教學中對“轉化”的應用，提出由高難到簡易，建立“轉化”意識;由未知到已知，提高“轉化”效率;由碎片到系統，促進“轉化”完成;由抽象到直觀，帶動“轉化”內化;由理論到實踐，形成“轉化”思維等教學建議，以期形成豐富的學習成長點。

【關鍵詞】中職數學 轉化思想 教學實踐

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）42-0128-02

中職學生的數學基礎普遍不佳，教師對此需要有理性評估，針對學生的學習實際做出必要應對，以有效扭轉被動教學局面。如何將教學內容由難變易、由抽象變直觀，這是教師需要重點考慮的問題。教師在具體引導時，要自覺建立“轉化”意識，不僅要對教學內容進行簡化處理，還要對教學方法、教學活動、教學訓練等環節進行科學設定，為學生提供合適的學習契機。

一、由高難到簡易，建立“轉化”意識

中職數學內容難度系數相對較大，教師在具體整合處理時，需要借助一些巧妙的方法去解決，而不是刪除。在具體操作時，教師需要做好調研工作。首先是對教材內容進行深度研究，對一些難度較大的內容進行適當刪減，對一些內容進行“轉化”處理。如將二元方程變為一元方程、將高次方程變為低次方程、將分式方程變為整式方程、將無理方程變為有理方程等。其次是展開學情調查。學生的學力基礎處于不同層次，教師對此要進行詳細調查，以便做出針對性設計，為不同層次的學生準備不同的學習內容。

如教學《集合之間的關系》時，由于學生剛剛接觸到集合這一新概念，大多難以完全理解，如果教師結合一些生活實例進行對應解讀，就會使學生接受起來更為容易。如關于子集的定義：如果班級是一個集合，班級的每一名成員就是這個集合的一個元素，班級中的一個值日小組就是班級集合的子集。如真子集的定義：值日小組成員組成的集合是班級集合的子集，因為班級集合中還有其他小組成員，這個值日小組成員組成的子集就是班級集合的真子集。為激發學生深度思考，教師推出一些討論問題：能不能將子集說成由原來集合中的部分元素組成的集合？學生對集合之間的關系有了一定的了解，自然會做出更為理性的思考，展開互動交流。

教師在解讀集合定義時，借助學生熟悉的生活案例進行比較，將抽象的數學概念進行直觀化展示，這是典型的化難為易，使學生接受起來沒有太大障礙。在數學教學中，教師難免會遇到一些難度系數較大的內容和問題，如何做出“轉化”設計，體現出教師的設計智慧。學生的學力基礎比較差，教師對此需要有理性認識，展開多種形式的“轉化”設計，為學生順利開展學習鋪平道路。

二、由未知到已知，提高“轉化”效率

數學學習帶有系統性，教師在施教的過程中，要充分利用學生的舊知展開新知學習，做好新舊對接，這樣可以順利將未知“轉化”為已知。數學與學生的生活有諸多聯系，教師不妨做出對應設計，引導學生進行對接性觀察和思考，借助生活認知學習數學內容，這樣可以大大降低學習難度，學生由此建立起來的學科認知也更為立體和鮮活。如果有需要，教師還可以借助預習環節，以任務形式進行調度，讓學生基于任務開始先期學習，搜集相關信息，進行自主學習，這樣對提高學習效率也有積極作用。

學生對數學原理的理解需要一個漸進的過程，教師要做好教學調查，對學生的學習思維基礎有清晰的認知，確保教學指導的有效性。如在教學《不等式的基本性質》這部分內容時，教師先進行引導：“我們都知道，一個等式，其兩邊同時加減同一個數，等式不變。如果換成不等式呢？在不等式的兩邊加上或者減去同一個整式，這個不等式還成立嗎？不妨列出一些不等式，先進行觀察和猜想，然后再進行具體操作和實踐驗證?！睂W生根據教師的安排展開具體操作，學習進展順利。教師深入課堂，對學生的操作進行觀察，及時給予指導。經過一番探索，學生大多得到同一結果，進而對不等式的性質有了更清晰的認知。

在這個教學案例中，教師在課堂導學階段借助學生已學知識進行引導，推導出未知概念，給學生提供學習啟示。學生結合實例進行猜想并驗證，對不等式的性質有了全新的認識。教師有意識地進行“轉化”設計，將數學難度降低，給學生順利學習數學創造更多條件。中職學生的數學學力基礎參差不齊，教師需要進行分析，及時做出“轉化”處理，以滿足大多數學生的學習需要。

三、由碎片到系統，促進“轉化”完成

學生的學科認知呈現碎片化，這是普遍現象。教師在具體梳理和組織時，要正視學生的認知現狀，針對性地做出設計，對學生的數學認知信息進行分析，開展一些學習活動，讓學生借助活動展開信息整合，將碎片化的認知進行集約化整合。數學公式、法則、術語、實驗、推理、現象、規律、定義等，都是以不同信息形式存在，學生對這些零碎的知識一般不會主動進行系統性處理，教師要組織開展具體的學習活動，引導學生整合和歸納總結，將知識信息進行歸類，這樣勢必能給學生帶來更多學習幫助。

教師對學生的學力基礎展開調研，能夠有更多發現，為教學設計提供信息支持。如在教學《函數的性質》這部分內容時，教師先進行學情調查，通過小測試的形式讓學生對初中階段學習過的一次函數、二次函數、反比例函數的圖象和性質進行檢測。學生對這些題目是比較熟悉的，自然能夠給出自己的解讀。教師對學生的學力基礎有了一定的了解，推出了具體的學習目標：利用二次函數的圖象，理解函數的單調性、最大值、最小值及其幾何意義;了解函數的奇偶性，判斷簡單函數的奇偶性;會求函數的單調區間和函數的最值。在設計教學程序時，教師先對函數的奇偶性進行重點介紹，利用直角坐標系作為輔助手段，展示函數的圖象。學生在教師的引導下，順利進入學習核心。

教師先進行學情調查，為教程設計提供參數，將學生碎片化的函數認知進行系統性梳理和歸納，為后面的學習做好鋪墊。學生的學科知識碎片化，這是較為普遍的現象，教師對此需要有清晰的把握，借助何種手段進行整合，需要有準確的判斷和設計，這樣才能獲得事半功倍的效果。

四、由抽象到直觀，帶動“轉化”內化

“數缺形時少直覺，形缺數時難入微;數形結合百般好，隔離分家萬事休?！边@是數學家華羅庚的經典語錄。數學學科本身具有抽象性，如何將其進行直觀化處理，這是教師和學生都比較關注的。數形結合是比較典型的由抽象到直觀的處理方式，在教學實踐操作過程中，教師不妨利用媒體、圖畫、實物等輔助手段，將數學現象進行直觀展示，讓學生以可視化的形式展開數學學習，這樣能夠大幅度提高教學效率，促進學生學科認知的內化。

學生學習抽象性數學概念有一定的困難，教師需要進行簡化處理，如果能夠結合學生熟悉的生活案例進行解讀，其“轉化”效果會更為突出。如在教學《指數函數》這部分內容時，教師沒有先對指數函數的定義進行解讀，而是先列出一些生活案例。例如：其一，有一根繩子，其長度為1米，如果第一次剪掉一半，第二次再剪去剩余的繩子的一半，以此類推，剪了n次后，還余下y米，寫出函數關系式;其二，細胞分裂速度很快，由1個分裂成2個，再由2個分裂成4個……一個細胞經過n次分裂，得到m個細胞，構成了函數關系，寫出函數關系式。學生對這樣的函數比較熟悉，自然能夠寫出關系式，教師圍繞這兩個函數關系式展開引導，引出指數函數的概念。學生剛接觸新概念時，需要一個認知消化的過程。教師對函數關系式進行具體介紹，讓學生自然理解數學概念。

教師借助生活案例推出函數關系式，將比較抽象的數學概念進行直觀處理，進而啟發學生學習數學新知。中職學生的數學理解能力存在一定短板，教師要針對性地做出部署，成功對接學生的學習思維，形成豐富的啟動力量。當學生進入數學概念探究環節后，其學習會更為順利。當學生掌握數學概念后，就為后面的學習做好了鋪墊。

五、由理論到實踐，形成“轉化”思維

由理論到實踐，這是較為常見的方法應用。如數學實驗、數學操作、數學應用等，都屬于實踐范疇。學生進入實踐的前提是掌握一定的學科理論，這樣才能確保實踐活動程序的順利打開。教師要做好必要的教學設計，讓學生先期掌握必要的理論基礎，然后推出一些合適的實踐活動，讓學生在實際操作中完成思維的“轉化”?！皩嵺`出真知”，這是顛撲不破的真理，教師從學生的學習基礎出發展開設計，為學生準備更多合適的實踐機會，其助學效果會更加理想。

教師對數學概念理論進行解讀時，要做好生活對接，使學生接受起來更為直接，使其學科思維順利啟動，其調度作用更為明顯。如在教學《弧度制》這部分內容時，教師先引導學生進行學習回顧：“我們對長度單位、重量單位都比較熟悉，而面對角的度量，是不是也可以形成一種單位制呢？”學生最為熟悉的角的單位是“度”，教師從這個角度展開引導：“我們知道角的大小可以用‘度’來衡量，而角對應的弧該如何度量呢？1度的角等于周角的[1360]，這樣就獲得了另一種單位制——弧度制。我們可以將長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫作1弧度的角。”學生開始閱讀相關內容，利用圖示進行對比分析，逐漸掌握相關理論。教師要求學生思考問題：“弧度制和角度制有什么區別和聯系？不妨利用畫圖的方式進行區別分析和解讀?！睂W生根據教師給出的案例展開相關操作，課堂學習進入實踐驗證階段。

教師利用學生熟悉的舊知展開新知推演，讓學生進行比較性學習，給學生提供清晰的路線規劃，使其在理論聯系實踐的基礎上建立數學認知基礎。教師的教學設計比較簡單，學生接受起來沒有太大問題，這說明教師對學生的學情把握得比較到位，能夠給出較為合適的設計和引導。學生對角度制比較熟悉，從這個角度展開延伸設計，能使學生的學習思維自然跟進，其學習效率大大提高，并在實際操作中完成內化。

總之，數學學科帶有抽象性、邏輯性等特點，而中職學生的數學思維和數學基礎普遍較差，如果不能進行一些“轉化”，學生則難以進入學科學習環節。因此，教師要優化設計教學流程，從高難到簡易、從未知到已知、從碎片到系統、從抽象到直觀、從理論到實踐等不同角度展開設計和組織，為學生提供更多合適的學習機會，這樣可以大大降低學科學習難度系數，形成豐富的學習成長點，從而不斷提升學生的數學核心素養。

【參考文獻】

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【作者簡介】葛 輝（1979— ），女，安徽宿州人，大學本科學歷，講師，現就職于安徽省宿州市宿州應用技術學校，主要研究方向為數學教學與研究。

（責編 唐玉萍）