基于“數學核心素養”視角下的高三復習課課例研究

佘世慶 佘元振

【摘要】喬治·波利亞曾經說過：“一旦掌握了數學就意味著善于解題.”在高三復習全過程中，數學解題一直貫串其中，尤其是數學公式，在高中數學體系中占比較大.因此，如何提高學生的解題能力，靈活運用各種數學公式，成為高三復習課中非常關鍵的課題.教師要引導學生通過合作、交流等方式，掌握數學知識本質，理解數學概念.作為一名高中數學教師，尤其是高三數學教師，每天都會與不同的試題打交道，如何利用好這些試題，并結合教學目標，挖掘其價值，提高高三復習成效，是每一個高三畢業班數學任課教師所追求的目標.筆者整理了一些高三復習課教學的心得體會與同仁共享.

【關鍵詞】高三復習;核心素養;復習課;高考

布盧姆是美國著名的教育學家，他認為教學的有效性關鍵在于教師是否明確了解所需達成的教學目標.在高三數學復習教學設計中，為了更好地提高復習成效，我以公式為切入點，針對公式的生成和應用開展專項復習，并通過思維導圖的方式將公式內在聯系直觀表現出來，與學生一同梳理其中的邏輯關系，形成完善的知識鏈.在學生掌握基礎公式的同時，我還通過具體例題，讓學生進一步體會公式的應用.最后，回歸到歷年高考真題，讓學生在真題中進行實踐，從而歸納總結出解題思路.

一、著眼學生思維發展，設計梯度性例題

例題的選擇在一定程度上關系到高三數學復習的質量，教師所選例題越具有代表性，越能幫助學生更好地建立知識體系，從而全面了解該例題所涵蓋的知識與方法.階梯性例題模式能幫助不同層次的學生實現知識的完善.例如，在開展“三角函數基本公式的應用”這一知識點復習時，我就選擇了如下例題：

數學基礎一般的學生也能通過公式找到解此題的思路，但是對于很多數學基礎較薄弱的學生，就會感到束手無策.所以，我轉變思路，首先將問題②提出，鼓勵學生以小組為單位進行證明，最后用引申的方式，獨立完成問題①的證明，整個教學過程使得所有層次的學生都得到鍛煉，學生學習興趣濃厚，知識掌握得也非常好.

二、問題引領，探究知識本質

在高三數學復習課中，教師應當積極為學生創設情境，以問題作為載體，引出本節課所要復習的知識和方法，從而引導學生去探究數學知識的本質.例如，在開展“二項式定理”復習課時，在課堂伊始，我就創設了如下問題情境：

在開展復習課時，教師必須要結合教學內容，在學生現有的知識能力和解題技巧上，通過設定恰到好處的問題情境，引導學生查漏補缺，掌握數學知識要點.二項式定理涉及繁雜的公式變形，很多學生掌握不牢固，因此教師需要通過復習課進行強化.該例題就很好地考查了二項展開式、組合數的對稱性等知識點，所以該例題是比較好的復習載體.

具體解題過程如下：

三、靈活多變，在探究中深化思維

高考試題通常都凝聚著出題人的心血，蘊含著極為豐富的內涵，而近年來，隨著教育改革的推進，高考試題逐漸開始注重學生思維能力的考核.因此，教師要借助高考真題，引導學生從不同切入點去思考問題，從而培養學生的數學思維能力.以“兩角和與差的正弦、余弦和正切公式”為例，為完成預期教學設想，我對本章內容進行了反復閱讀、鉆研，同時結合考綱要求，最后將所涉及的四個公式以命題形式體現出來，循序漸進地引導學生對公式進行驗證，并形成解題思路.而后，圍繞教材，對內容進行優化處理，形成了一組基礎性較強的題組.

1.利用和（差）公式計算下列各式的值：

練習題的設計必須要契合新課標要求，因此我圍繞教材例題進行改編，在全面剖析教材的基礎上，推動教學成果的進一步落實.所以，第一題主要是引導學生能夠正確識別公式，并能靈活進行正反應用;第二題的設計目的在于檢查學生是否熟練掌握二倍角公式;第三題則為檢驗學生的數學思維以及對問題的捕捉力.在打好基礎的同時，我圍繞本章復習要點，做好問題串設計，以此來推進學生核心素養的培養.具體題組設計如下：

上述題組具有明確的訓練目的，旨在讓學生在練習中留意角的范圍，在公式應用過程中熟悉各種公式的類型，并能在實際應用中靈活運用，可以說是多角度考查了學生的掌握情況，并基于新課改中數學核心素養培養要求，檢測學生數學知識的綜合運用能力.教學后，結合學生課堂表現，我認為可對題組進行更深入的優化，提高題組的豐富性，加強對學生數學思維和綜合能力的培養，因此進行了如下調整：

設計意圖：和原題組設計相比，例題和練習題的功能依然能涵蓋之前的全部，同時問題的多樣性和遞進性上可能更好，對學生更具有吸引力，更有助于學生數學能力的提升和數學素養的培養.

四、掌控學習進度，科學推進復習進度

在高三復習課中，教師應合理掌控復習進度，有針對性地幫助學生答疑解惑，同時根據學生的實際情況，注重不同能力的培養.比如，針對數學基礎好的學生，應當對其加強獨立思維能力的訓練;對于數學基礎一般的學生，應當強化訓練其對基礎知識的靈活運用;對于數學基礎相對比較薄弱的學生，應當對其加大練習強度，在專項訓練中不斷提高數學成績.與此同時，還要重視作業的練習價值，在布置課后作業時切勿出現一刀切的情況，否則學優生可能會覺得沒有挑戰性，而學困生則會覺得難度太大，無從下手.所以，教師需要根據學生的實際情況，在尊重學生個體差異的基礎上，科學推進復習進度，控制好習題的量與難度.

總而言之，在復習階段，教師應注重課堂教學氛圍的營造，以此來激發學生的參與積極性，調動學生思維，進而使學生產生強烈的求知欲，真正成為課堂學習的主體.高三復習課質量直接關乎學生的成績，因此教師要吃透教材，緊扣考綱，研讀新課程標準，回歸課堂教學，確保教學內容與考綱要求契合.以上是我個人的一點看法和體會，在今后的教學中，我會持續探索復習課教學方法，助力學生全面發展.

【參考文獻】[1]宋磊.高三微專題教學資源的開發與課堂教學實踐：以一堂公開課“捕捉數學問題中公式的影子”為例[J].高中數學教與學，2019（13）.

[2]凌燕萍.上教版高三數學教材中樣本標準差公式合理性初探[J].中學數學教學，2018（03）：15-17.

[3]徐榮新.追本溯源：談高三第一輪復習教材回歸的策略[J].中學數學教學參考：上旬，2018（5）：55-56.

[4]俞靜秋.設置階梯，拾級而上：有關高中數學階梯式復習的幾點思考[J].語數外學習，2018（1）：45.