基于虛擬樣機的控制工程基礎案例教學探索

賈敏忠 趙衛 張樹忠 戴福全

[摘 要]為提高本科教學水平，培養學生的創新能力，文章針對機械控制工程基礎課程，結合虛擬樣機技術，進行案例教學實踐。依據課程的教學進度和難度，建設了機械控制工程描述型、分析型及研究探索型等三個層次的機電系統虛擬樣機教學案例庫，并制訂了案例教學計劃及詳細的步驟。基于案例庫和教學計劃，引導機械制造及其自動化專業的學生進行案例教學。教學實踐表明，展開虛擬樣機案例教學，其案例庫的建設應在分層級的基礎上，緊扣機械控制工程基礎課程的基礎知識。基于虛擬樣機的案例教學能促進學生對控制工程基礎的理解，提高學生的學習興趣;緊密聯系工程實際的案例，可以增強學生關于機電控制系統的分析和綜合能力。

[關鍵詞]機械控制工程基礎;虛擬樣機;案例教學

[中圖分類號] G642.4 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2021）03-0063-03

機械控制工程基礎是機械類本科教學的核心課程，是機械電子專業的靈魂。為響應《中國制造業2025》產業升級的要求，我們在新工科教學改革項目的支持下，針對機械控制工程基礎課程，進行了基于虛擬樣機技術的案例教學探索。依據課程“數學建模—性能分析—綜合校正”的教學主線，結合如ADAMS/AMESim/MATLAB等軟件聯合仿真的虛擬樣機技術，構建了包括機、電、液及控制系統的三個層面的虛擬樣機案例，并對案例教學的步驟設計與實施做了探索，經過兩年多的教學實踐，取得一些經驗和成果。現從國內相關領域現狀、案例庫的建設及教學實踐三個方面進行闡述。

一、控制工程基礎案例教學現狀及趨勢

國內一些高校對機械控制工程基礎課程進行了基于實物的案例化教學改革[1-4]，如采用“數控機床和數控雕刻機”的機電一體化教學案例[1]，或采用“飛機或船舶的舵機控制系統”等教學案例[2]。這些實物案例緊密聯系工程實踐，但其中單片機控制軟硬件技術、數字濾波技術、非線性控制等知識，對于第5學期普通機械類學生而言，實施案例教學有難度。有些高校采用MATLAB和LabVIEW對控制系統進行案例設計和教學[3]，或購買開放式運動控制軟硬件系統以實現控制工程基礎案例教學[4]。這些案例能夠將系統中將較難的軟硬件技術透明化，使得學生能關注課程的核心知識點。上述教學案例在電子與信息技術主導的工業3.0時代，適應了高校相關專業培養目標，缺點是價格昂貴。

在以信息物理系統（Cyber Physical Systems， CPS）融合技術為特征的工業4.0時代，國外一些高校進行了虛擬仿真案例教學實驗，這為學生開展探究性的學習提供了先進平臺[5-6]。國內也有高校針對諸如機械動力學分析等課程，采用虛擬樣機建模仿真軟件（如ADAMS），進行案例教學實踐[7]。另外，國內科研人員在CPS領域深入研究，研發出可用于多物理域系統建模和虛擬仿真軟件MWORKS[8]。未來，在國產軟件及芯片的支持下，我國制造業將掌握系統原理與建模、動力學分析、控制系統設計、在線仿真及自動代碼生成等的智能制造技術。

綜合以上分析可知，以物理系統建模和信息計算應用為本質特征的虛擬仿真案例教學，是培養學生智能制造技術的基礎，是涵養其創新能力的有力手段。

二、虛擬樣機教學案例庫的建設

案例教學目的在于培養學生的創新思維。它要求教師以課程教學大綱為核心，以案例庫教材所提供的具體材料和問題為指導，組織學生進行分析研究。它鼓勵學生提出見解、做出判斷和決策，以提高學生分析問題和解決問題的能力[8] 。可見，精心挑選和設計案例庫是案例教學的起點。

項目組依據機械控制工程基礎課程教學大綱中“數學建模—性能分析—綜合校正”的教學主線，遵循從基礎到復雜的路線，設計了基于虛擬樣機控制系統數學建模的描述型、基于控制系統時頻特性的分析型和基于控制系統綜合的研究類型三個層次的案例教學模式。所建立的虛擬樣機模型采用ADAMS、氣液系統仿真軟件如AMESim和MATLAB軟件，采用聯合仿真的方式，進行虛擬樣機控制系統的教學案例設計。

（一）描述型案例庫建設

這個層次的案例庫建設，關注機械控制工程基礎課程中的基礎知識點，使學生對其有深刻的認知，并熟悉虛擬樣機建模和控制技術。在建模過程中，教師要引導學生忽略具體系統中的細節，抽象出其運動學和動力學特征。據此，項目組設計了偏心連桿轉動控制、質量彈簧滑塊伺服跟蹤系統、倒立擺控制系統及系統元素法電機轉速控制系統等教學案例。

以偏心連桿轉速控制為例說明。在ADAMS軟件平臺中建立單個偏心桿機構，并定義一個不在質心處的轉動副。控制案例要求設計輸入控制力矩，使得偏心桿繞轉動副勻速轉動。采用ADAMS和SIMULINK聯合仿真來設計其PID控制系統。ADAMS軟件內部采用微分代數方程建立參數化偏心連桿的非線性動力學模型，并以adams_sub形式輸出給MATLAB_SIMULINK軟件，將其作為控制對象。在ADAMS平臺中設置輸入Input和輸出Output兩個狀態變量，用于與SIMULINK控制器進行數據交換。輸入Input狀態變量值等于SIMULINK中控制器的輸出，即力矩Torque;輸出Output為ADAMS偏心桿轉速偏移量Velocity_deviation，其值作為SIMULINK中PID控制器的輸入。調整PID控制器三個參數，仿真得到ADAMS中的驅動力矩曲線和偏心桿的轉動角速度曲線。仿真成功時的力矩曲線，擬合成多項式函數，可用于工程實踐。

從以上案例設計過程可知，采用ADAMS-SIMULINK虛擬樣機控制，促進了學生對機械控制工程基礎核心知識點的把握;當學生遇到非線性模型時，借助虛擬樣機建模，用SIMULINK設計和調試PID控制算法，初步實現從控制理論到工程實踐的過程。其他的案例，如倒立擺虛擬樣機控制，還可以采用基于虛擬樣機的前饋PID控制，有助于PID控制算法的深入學習。

（二）分析型案例庫建設

這個層次案例教學的目的，是在工程實踐中將機械控制工程基礎中的時/頻特性分析等的知識點與虛擬樣機技術結合，還需綜合運用力學、機械設計、機械原理及液壓氣動等多學科知識分析問題。

下面以方程式賽車懸架機構及其振動頻率特性分析為例闡述。基于如圖1所示的方程式賽車，構建其虛擬樣機，設置可調整的輪胎-連桿懸架-車身系統參數值：如連桿結構和尺寸，各個減震彈簧阻尼Ci和剛度Ki，，車身結構尺寸等。如圖2所示，通過仿真，繪制出相應懸架-車身系統振動分析的幅頻特性圖。圖2中每個輪上設置強迫力作為輸入Input，如左前輪輸入Input_left_front采用sin函數，其頻率從1到100Hz變化;坐墊的加速度Output_seat_acc 為輸出，做系統頻率特性仿真分析，可以分析物理模型和機構參數在不同輸入下的頻率響應情況。基于課程中傳遞函數建模與頻率特性分析法，分析圖2虛擬樣機不同頻率幅頻特性曲線，還有助于理解線性模型的建立過程中參數的不同設置對系統穩定性的影響。

除了上述方程式賽車車身及懸架系統頻率特性分析、穩定性分析外，這個層次的案例庫還包括挖掘機的機械臂液壓控制系統、升降平臺液壓控制系統的設計與動態特性分析、電動車電機驅動控制系統設計與分析等源自工程實踐的案例。這些案例能讓學生在加深理解課程知識點的同時，了解其在工程實際應用中的情況。

（三）研究型案例庫建設

研究型案例庫包括基于ADAMS-SIMULINK聯合仿真的多自由度并聯、串聯機器人運動控制系統設計，電動汽車四輪轉向控制系統，考慮摩擦補償的兩輪倒立擺小車控制系統等案例。

下面以串聯式機械臂虛擬樣機運動控制系統案例分析為例說明。如圖3，參考六自由度機械臂實物，建立ADAMS虛擬樣機。在各個旋轉副上加驅動作為控制系統輸入，測量各部件方位角作為控制系統輸出。基于ADAMS動力學系統和SIMULINK控制系統進行聯合仿真。這一案例的研究目的在于找到旋轉副驅動力與摩擦、桿長、質量、轉動慣量、負載及機械臂位置等的內在聯系。

分析這些研究型的案例，要求學生有矩陣論的知識，會分析控制矩陣可能出現奇異解的情況;有數值計算方法的知識，會依據系統模型選擇適當的數值計算方法，能對計算結果做正確分析。這對于普通機械類本科生而言有難度。為了讓學生循序漸進地分析研究型案例，如做六自由度機械臂控制系統案例分析時，可以先固定其中3個旋轉副，只做手腕、手臂、肩及軀干之間的3個旋轉副運動控制與分析。在案例教學時，指導學生預先學習D-H坐標系，建立三階動力學方程組，借助SIMULINK中的S函數建立系統模型及其PID控制算法。調試S函數中PID控制器參數，改變控制輸入，分析軌跡跟蹤情況，總結出不同控制參數與系統輸出的內在聯系。學生通過分析研究型案例，可以知道：PID算法可以控制傳遞函數難以表征的非線性系統;PID參數的整定對控制系統的精度和穩定性很重要;要想徹底掌握控制系統設計過程，還要學習數值計算、矩陣論以及高級控制算法等研究生階段的課程。

其他如多自由度的并聯機構、車輛轉向控制及倒立擺小車等的案例，也都可以適當地降低難度，采用循序漸進的策略。

三、案例教學的實踐

以案例庫為核心，編寫案例教材，使其成為師生案例教學過程的指導。教材內容包括每個案例的教學目的、控制工程基礎中的相關知識點及其他相關課程的知識點、軟件基本操作技能、分析型和綜合型案例中虛擬樣機對應實物的測量步驟等。

案例教材中規定每個虛擬樣機控制系統仿真實驗中的控制變量，同時提出因果關系的假設，鼓勵學生通過實驗操作來進行控制設計和檢驗。教材中的案例還要規定非研究變量，如ADAMS虛擬樣機仿真參數、單位Units、算子Solver、仿真步長Step等，MATLAB參數如仿真時間Simulation time、算子Solver選擇等參數。對于案例仿真的實驗設計，如控制系統中的PID參數調整實驗，要向學生介紹析因法，鼓勵其考察兩個或多個變動因素對虛擬樣機控制系統響應的效應，建議其用表格形式來記錄。

數據的處理與分析時，規定數學建模和系統性能分析型較為簡單的控制實驗，采用ADAMS/AMESim軟件自帶的數據處理與分析模塊進行分析;對于研究探索型實驗，可以采用MATLAB或者ADAMS/AMESim兩個方面的數據處理軟件進行數據分析處理。同時，要規定案例研究報告的格式，讓學生在規定的模式中，按步驟實踐虛擬實驗的過程，自由探索其內在規律。

詳細的案例教材，便于學生進行預習和教師的組織與指導。在課程開始階段，將案例教材與控制工程基礎教材一起發給學生，要求學生從案例教材中至少選擇4個案例，其中必選一個分析型或研究型案例。教學在虛擬仿真實驗室進行，采用4次課，每次3節，每組3人。對于系統性能分析和綜合研究型案例，還要求學生到機器人示教中心、汽車工程創新中心及機電液一體化實驗室等實地測量虛擬樣機對應的實物，掌握其尺寸和參數。這些具體參數，便于學生在虛擬樣機的控制系統設計和參數調試時，有一個基本概念和范疇。

在案例教學課程中，應處理好教師、助教與學生的關系，以鼓勵學生為主;對于遇到困難的學生和難以解決的問題，可以給出建議幫其解決問題;允許學生帶問題回去思考，約定下次課再做。案例教學考核與評價，以預習報告、軟件操作技能、相關知識點的掌握、案例分析報告為主。

四 總結

案例教學期間，項目組引導學生成功申報多項與控制相關的本科生創新項目，與學生合作發表多篇論文。其中福建工程學院賽車組借助虛擬樣機技術調整車輛參數，獲得中國大學生方程式賽車二等獎。基于虛擬樣機控制的案例教學，為學生在未來工作中展現創新能力打下了基礎。

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[責任編輯：陳 明]