淺析GeoGebra軟件在物理教學的應用

汪海寧 李紅梅

摘要：GeoGebra作為一款綜合幾何和代數的數學軟件，在教學領域使用越來越多。本文探究該軟件在物理教學的應用，以制作虛擬仿真實驗——平面鏡成像，可視化物理實驗概念——電動機的轉動原理、分析實驗數據——探究凸透鏡成像規律三個具體案例闡述該軟件在物理教學的應用。

關鍵詞：GeoGebra;物理實驗;物理教學

人民教育出版社開發的人教智慧教學平臺在2018年發布，首次將GeoGebra軟件嵌入到數字教材中，創新了數字教材與學科工具的結合方式，以便可以更好地支持自主、合作、探究等教學模式的實施。將現GeoGebra引入到物理教學能夠有效調動學生對學習的積極性，提高教師教學的質量。

1 GeoGebra軟件簡介

GeoGebra軟件作為一款綜合繪圖、運算、幾何、概率統計的數學分析軟件，兼具幾何和代數的功能。相比MatLab和幾何畫板等數學軟件，具有學習成本低和開放性強的特點。如圖1所示，學習成本低是指該軟件功能界面簡介、操作指令簡單，支持中文命令輸入，無須經過系統的學習便可上手操作，完成簡單的計算和繪圖功能;在開放性上，該軟件免費且具有網頁版、電腦軟件版、安卓客戶端和蘋果客戶端。注冊一個賬號下載和使用GeoGebra官網已有的資源，也可將自己制作的資源上傳到官網，實現多設備之間的同步。

2 GeoGebra在物理教學的研究

GeoGebra因其軟件功能強大，操作簡單、便捷，被越來越多教師和學生青睞。利用該軟件制作虛擬仿真實驗、可視化物理實驗，可以促進概念的形成，使物理實驗數據得到更深入的分析，其多方面的優越性值得深入探究。

2.1 制作虛擬仿真實驗

有的物理實驗過程復雜，實驗現象不易觀察且受實驗器材影響誤差較大，在課堂教學中實驗成功率較低，一定程度束縛了學生探究能力的發展。針對這些實驗制作虛擬仿真實驗可以直觀、準確、形象地展示實驗過程和實驗現象，為學生提供感性材料，促進學生在實驗過程中的物理思維發展和養成。

例如，“平面鏡成像規律的探究”是近年來各地中考的重點內容之一，也是學生經歷的第一個完整探究實驗。由于平面鏡成的像為虛像，不能在光屏上顯示像，采用等效替代的方法來尋找像的位置和大小，進而得出平面鏡成像規律。在實驗中，由于器材的限制和學生實驗操作的不精確，導致實驗結果不理想。如圖2所示，利用GeoGebra制作虛擬平面鏡成像規律實驗，既能改變物體與平面鏡之間的距離，也能改變物體的高度，讓學生輕松的觀察到物與像之間距離和大小的變化關系，得出平面鏡的成像規律。

制作步驟：

（1）創建平鏡面：在Y軸上構造一條與y軸重合的直線，作為平鏡面。

（2）設置物距和物高：創建滑動條a、b，用于控制物距和物高的大小。

（3）物體的創建：創建點A（-a，0）、B（-a+50，0）、C（-a，b），其中50為圖片的寬度，可根據圖片大小情況自定義。插入物體圖片，設置圖片屬性，調整圖片的端點，角點1和2是圖片底邊的兩個端點，對應創建的點A和B，角點4對應創建的點C。

（4）像的創建：選擇“軸對稱”功能：選擇圖片→點擊Y軸，完成像的創建。

2.2 可視化抽象物理概念

學生學習的物理內容中存在一些比較抽象的概念，如安培力、磁感線、電流等，利用GeoGebra將這些抽象的物理概念可視化，降低學生的思維負擔，強化學習的情境和學習任務，使學生有更多的精力投入到對學習任務的關注，提高學習效率。

例如，直流電動機的轉動原理是中學物理電磁教學內容的難點，在實驗過程中，電動機的轉動是一個連續過程，且轉速較快，線圈轉動過程中受到的力和電流方向都隨時在變化，磁感線和電流方向不能直接觀察，因此對學生的空間想象和分析能力都提出了更高的要求。如圖3所示，通過構造3D電動機轉動模型，將看不見的磁感線和電流方向繪制出來，同時能自定義調節線圈轉速和轉動狀態，有利于學生觀察、分析電動機線圈轉動過程中電流流動方向和受力情況。

制作步驟：

（1）繪制線圈：打開3D繪圖區，，繪制多條線段組合成一個以X軸對稱的線圈;創建滑動條a來控制線圈的轉動，在代碼區輸入：旋轉（線條名，a，軸），依次完成每一條線段的線段設置。

（2）構建磁鐵：構造磁鐵的N極：依據線圈轉動的邊界，在2D繪圖區中繪制一個長方形，然后在3D繪圖區菜單欄中選擇“拉出柱體”，選擇繪制的長方形，輸入高度數值，設置相應的顏色。同理構建磁鐵的S極。

（3）繪制磁感線：在磁鐵N、S極之間用帶箭頭向量來表示磁場線，繪制適量的箭頭可視化磁感線。

（4）構造轉換器：線圈端點轉動的軌跡的為一個圓柱曲面，以此為基礎，繪制兩個半圓柱曲面，完成轉換器的構造。

（5）繪制電源：根據電路圖的電源的符號，繪制兩條長短不一的直線代替電源。

2.3 實驗數據分析

物理實驗是初中物理教學的基石，實驗數據的分析和處理是實驗教學中重要的環節。學生在實驗中獲取感性材料和科學探究經驗，通過分析實驗數據，得出物理規律。因此在教學中，提高數據處理效率和降低數據處理難度是提高物理實驗教學質量的重要措施。利用GeoGebra輔助學生處理實驗數據，降低分析數據的難度，便于學生直觀地掌握實驗數據變化的規律。

例如，“探究凸透鏡成像規律”是光學章節內容中的難點內容。學生在實驗過程中觀察物理現象，收集、分析實驗數據，得出凸透鏡的成像規律。探究凸透鏡成像規律的需要記錄的數據繁多，既有物距、像距定量的記錄，也有描述像的大小定性的記錄，無形中增加了學生分析實驗數據的難度。如圖4所示，在教學中增加測量像的高度實驗要求，利用GeoGebra軟件，將所測量的實驗數據轉化為圖像，用圖像的變化趨勢展現凸透鏡成像變化趨勢，稍加引導，學生便可總結歸納出“凸透鏡成像的規律”。

制作步驟：

（1）繪制透鏡：以Y軸為橢圓的焦點，用圖橢圓工具繪制一個橢圓，調整合適的形狀。

（2）數據表格：打開表格區域，將實驗數據填寫到表格。

（3）光源圖示繪制：用帶箭頭的向量表示光源，光源的移動范圍設置在凸透鏡的左邊。如圖4實驗數據所示：選擇單元格H3，輸入“向量（（-C3，0），（C3，B3））”，點擊H3單元格左下角，向下拉填充公式，表格中物距數據全部繪制出圖示。

（4）像的圖示繪制：用箭頭的正倒表示像的正倒，成實像的范圍設置在凸透鏡的右邊。如圖4實驗數據所示：選擇單元格I3，輸入：“向量（（D3，0），（D3，-E3））”，點距G4左下角，向下拉填充公式，表格中像距數據全部繪制出圖示。

（5）顏色設置：為每一組圖示設置一個顏色，便于學生觀察物與像的對應關系。

3 結語

一方面，利用GeoGebra輔助物理教學，使教學中原本復雜、抽象的物理現象、概念變得直觀生動，有助于學生更好地理解這些概念、現象。另一方面，新的教學軟件的引入，不但能夠起到豐富教學手段的作用，也能促進教師教學方法的改變和學生學習方式的改變，進而促使學生自主學習。

參考文獻：

[1]王洪濤，石禮偉，李艷.用GeoGebra實現反射折射及雙折射的惠更斯原理繪圖[J].物理教師，2019，40（05）：75-77.

[2]黃北京，劉毓球.用GeoGebra輔助高中物理微元思想的教學[J].物理教師，2013，34（04）：58-59.

[3]鄔晨海.Geogebra在物理教學中的應用[J].物理教師，2012，33（11）：55-56.

[4]張賽男，周延懷，邵新一.基于Geogebra的輔助物理教學研究[J].軟件導刊，2012，11（06）：199-201.