《認識長方形與正方形》課堂實錄

彎泳

教學內容：

蘇教版三年級上冊第三單元《認識長方形和正方形》第一課時。

教學目標：

1.引領學生經歷探索長方形、正方形特征的過程，初步掌握長方形和正方形的基本特征。

2.在探究過程中，注重學生觀察、操作、猜想等數學思維能力的培養。

3.創設互相協作的學習情境，使學生在合作中體驗成功的快樂。

教學重點：

認識長方形和正方形的特征

教學難點：

長方形和正方形特征的聯系和區別

教學程序：

一、創設情境

師：看今天老師給你們帶來了什么？（課件出示學生的圖畫作品。）這是我們班同學在這次圖畫大賽中的作品，你們能在上面找出跟數學有關的東西嗎？

生1：第一幅畫中是房子中有長方形和三角形。

生2：天上是云是橢圓形。

......

師出示一個長方形和正方形模型，問：同學們看，這是什么圖形？

生：長方形

生：正方形

師：今天我們的課堂就與這兩個圖形有關，我們先來做個游戲吧。

【點評：教師充分利用現實生活中的原型進行教學，從學生了解的豐富多彩的圖形世界出發，創設生動有趣的情境，激發學生對數學探索的興趣，以及學好數學的愿望。】

二、探究長方形的特征

1、師出示一個信封，把剛才看過的長方形模型放進去。邊放邊說明 ：聽說咱們班同學特別聰明，所以，現在老師要把這個長方形放到這個信封里，讓同學們把它給摸出來，有沒有信心？

生：有信心。

師：不過，問題可不會這樣簡單。因為，在這個信封里，還有其他一些平面圖形，教師先后從信封中取出如下圖形：

提問：現在，要從這一堆平面圖形中，把長方形給摸出來，有難度嗎？為什么？

生：長方形的邊是直邊，這幾個圖形的邊是彎曲的。

教師介紹：數學上，我們把這些由曲線圍成的平面圖形叫做曲線圖形。（課件演示）長方形是直線圖形。

過渡：現在，要讓你們從一堆曲線圖形中把長方形這個唯一的直線圖形摸出來，難不難？

生：不難

教師：別急，還沒完。信封里啊，還有三個圖形呢。

2、 出示一個五邊形：

問：它也是一個直線圖形，一會兒，你們會不會把它當長方形摸出來？為什么？

生：這個圖形有五條邊，而長方形有四條邊。

小結并板書：長方形有四條邊和四個角。

3、教師再出示任意四邊形：

追問：它也有四條邊，一會兒，你們會不會把它當長方形摸出來？為什么？

生：這個圖形上下相對的兩條邊一條長一條短，一定不會摸成長方形的。

教師引導：長方形的上下相對的邊和左右相對的邊有什么特點呢？我們如何證明我們的猜想？

學生活動、展示：

生1：我量得的長方形上邊是8厘米，下邊也是8厘米，左邊是5厘米，右邊也是5厘米。上下相對的邊相等，左右相對的邊相等。

生2：我是用對折的方法，將兩邊對折。

師： 請你上來折一折。

生： 這兩邊是一樣的，對邊相等。

師： 她驗證了這兩條邊，還有嗎，誰再上來試一試？

生： （上講臺演示對折另外兩條邊）

師： 長方形的上邊和下邊（邊說邊用手指），因為它們的位置是相對的，我們把它們叫做“對邊”。同樣的，還有哪兩條邊也是“對邊”？剛才我們發現了上邊和下邊一樣長，左邊和右邊也相等，那我們可以用哪句話來概括？

板書：對邊相等

4、師再出示平行四邊形，并在課件上演示方格圖中的平行四邊形，如下圖：

提問：它對邊也相等，一會兒，你們會不會把它當長方形摸出來？為什么？

生：長方形的角是直角。

教師：你用什么方法證明你的猜想？

學生活動、展示：

生：用三角板的直角比一比，就可以看出長方形的角是直角。

師： 你上來演示一下你是怎么量的。

生： （上臺演示）

師： 剛才這位同學量了幾次？

生：4次

師： 你有沒有什么方法能使量的次數少一點？

生演示并說明：將長方形紙對折一次，只量重合的兩個角。

師： 這位同學量幾次？

生： 2次

師： 能不能量的次數再少一些？

生邊演示邊說明：先量一個角，然后把長方形紙對折再對折，是長方形的四個角重合，就能說明它們都是直角了。

師：這位同學只要用三角板量1次就證明這四個角都是直角了。

板書：四個角都是直角。

師： 我們剛才通過量一量、折一折、比一比發現并驗證了長方形的邊和角的特點，一起來說一說（手指向黑板）

生： 對邊相等，四個角都是直角。

師： 這就是長方形的基本特征。下來我們就來挑戰從信封中摸出長方形。

5、學生游戲。

【點評：教師在游戲中采用觀察、操作、比較、推理等方式，使學生獲得比較豐富的直觀經驗，在此基礎上逐漸建立起初步的空間觀念。通過與曲線圖形、梯形和平行四邊形的比較，逐步凸顯出長方形的特征。在探索證明長方形的特征的過程中，教師充分發揮了學生的學習主動性，展現了比一比、量一量、折一折等學習活動，有效培養了學生的數學能力、觀察能力、動手操作能力，以及分析、比較、概括的邏輯思維能力。】

二、認識正方形的特征

師：剛剛我們通過與其他圖形比較，發現了長方形獨有的特征。那么是不是對邊相等、四個角都是直角的四邊形就一定是長方形呢？

生：一定是。

老師出示一個正方形，提問：這個圖形是不是對邊相等？是不是四個角都是直角？它是不是長方形？

學生產生疑惑：它不是長方形，它是我們學過的正方形。

師：你們剛才不是說對邊相等、四個角都是直角的四邊形就一定是長方形嗎？現在為什么又推翻了我們之前的學習結果呢？

生：（產生疑惑，想法在左右擺動。）

教師介紹：它是長方形，它是特殊的長方形，我們又給它起個名字叫“正方形”。

板書：正方形

師：“正方形”特殊在那里？

生：正方形的四條邊都是相等的。

板書：四條邊相等。

出示一個長與寬的長度相差極小的長方形，問：這是個長方形還是正方形？

生：是

生：不是

你如何驗證你的說法？

學生活動：尺子量、沿對角線對折等方法來驗證這個圖形是否是正方形。

【點評：教師讓學生用長方形的特征判斷正方形是否是長方形，與已有知識產生矛盾。教師找準切入點點明長方形和正方形之間的關系，難點突破巧妙，學生接受自然。】

三、認識長方形的長和寬及正方形的邊長

師：這些長方形和正方形的大小是不一樣的，你如何介紹你手中的圖形呢？

生：大長方形，小長方形。

師（出示一個更大的長方形）：這又如何介紹呢？

生：（不知所措）

師：長方形和正方形的每一條邊都有自己的名稱。（師邊用直尺畫線邊介紹）通常把長方形長邊的長叫做長，短邊的長叫做寬。正方形每條邊的長叫做邊長。

師：現在前面動手量一量你手中的長方形的長和寬的長度和正方形的邊長的長度。

生：（動手量一量）

師：誰來介紹一下你的長方形或正方形？

生1：我的長方形是長15厘米，寬8厘米。

生2：我的是長9厘米，寬5厘米的長方形。

生3：我的是邊長3厘米的正方形。

......

【點評：知識來源于生活，服務于生活，教師恰恰是抓住這點，讓學生運用文字語言對圖形進行介紹和解釋，建立了圖形語言，提升了學生對圖形的整體認識，同時也培養了學生學習數學的嚴謹精神。】

四、應用拓展

1、猜一猜：

師：信封中藏著兩個圖形，你能根據露出來的部分猜猜它可能是什么圖形嗎？

課件展示：

2、畫一畫

師：在方格紙上畫長方形和正方形。

生：（獨立完成）

展示學生畫的作品，并讓學生說說自己畫長方形和正方形的根據。

3、拼一拼

師： 你能用兩幅同樣的三角尺，分別拼成一個長方形和一個正方形。

生：同桌兩人合作，拼一拼。

【點評：教師設計了“猜一猜”、“畫一畫”、“拼一拼”的分層練習，充分讓學生動手動腦，讓學生在練習中不但鞏固對長方形和正方形的認識，而且獲得成功的樂趣。】

五、總結反饋：

師：通過這節課的學習，你有什么收獲？你認為這節課最有趣的是什么？

老師相信，只要我們在日常生活中人人細心觀察、善于動腦，那么不管什么樣的數學難題我們都能找到答案，因為數學就在我們身邊。

課堂總評：

學生在學習這節課之前已經在一年級下冊學習了“認識圖形”一課，在操作活動中體會了“面在體上”，學生能夠直觀地判斷一個圖形是否是長方形或正方形。一年級下冊還安排了“動手做（一）”和“動手做（二）”的實踐活動課，為這節課的探索積累了折一折、拼一拼的活動經驗。二年級上冊的比較線段的長短及相關的測量內容的學習為這節課做了一些知識和能力上的準備。本節課內容的學習將為學生進一步認識平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形以及計算長方形、正方形的周長和面積打下基礎。

這一節課是對長方形和正方形的再認識，再一次認識的落腳點在于不停留在學生能夠直觀判斷一個圖形是否是長方形或正方形上，而是要求學生能夠把握長方形和正方形的特征，而這些特征的感知要靠學生經歷一定的探究活動來實現。在折一折、量一量、說一說、議一議的活動中，在師生互動、生生互動的過程中發現長方形是對邊相等，四個角都是直角的，正方形是四條邊都相等，四個角都是直角的。在數學思考方面要求學生能在觀察、操作等活動中，提出一些簡單的猜想，能獨立思考問題，并表達自己的想法，在參與觀察、猜想、實踐、證明的數學活動中，初步發展合情推理的能力。

本課最成功之處是課堂設計的理念始終圍繞課堂文化，注重學生理性思維的培訓養。培養學生的獨立思考、勇于批判的精神。并以此為重點，一以貫之通過數學教學來培養學生的理性精神，而這應該是數學教育的最高境界。