虛擬現實空間中角度量參數深度對放置任務操作時間的影響

鄧成龍,蒯曙光，2，3

(1.華東師范大學 腦科學與教育創新研究院，上海 200062； 2.華東師范大學 心理與認知科學學院，上海 200062； 3.華東師范大學 上海市心理健康與危機干預重點實驗室，上海 200026)

1 引言

近幾年隨著虛擬現實(VR)技術的快速發展，VR已經廣泛應用于游戲、仿真、訓練、教育等領域[1-6]。由于深度是三維空間的重要特征之一，虛擬物體可能出現在不同的深度，因此了解深度如何影響人的操作表現非常重要，研究結果將幫助VR應用的設計者評估任務難度，提高用戶體驗。

一些研究者在三維空間中探索了深度因素，然而深度如何影響人的操作表現還不完全清楚，操作行為模型的建立還沒有達成一致[7-10]。Kopper等人(2010年)在現實環境中讓被試站在距離大屏幕不同深度(1 m,2 m,3 m)的位置，通過手持具有位置追蹤的手柄配合射線的方法點擊屏幕上連續出現的兩個圓形目標。他們使用線性量表示移動距離和目標的大小。他們發現隨著深度的增加，操作時間增加，并且使用費茨定律不能很好地擬合線性數據。他們將線性參數轉換成角度參數，并對費茨定律進行修正。新的角度參數模型不包含深度參數，也能夠很好地解釋人的操作表現，他們認為角度參數包含了深度的影響[7]。但是Kopper等人采用的不是沉浸式環境，與VR場景存在不同。Janzen等人(2016年)采用類似的裝置完成遠距離的點擊任務，但是他們要求被試佩戴立體眼鏡提供沉浸式視覺，同時改變人與屏幕的物理深度(1.1 m,2.2 m,3.3 m)和目標的感知深度(1.1 m,2.2 m,3.3 m)。他們同樣使用線性參數并且發現物理深度和感知深度都對人的操作時間造成了影響，但是Kopper等人(2010年)提出的角度模型并不能很好地解釋他們的數據。他們發現Welford模型能夠很好地擬合線性數據，然而角度量數據沒有提高模型的擬合結果[8]。該結果也得到了其他研究的支持[10]。在近期的一項VR研究中，Qian等人(2017年)使用眼控和頭控操作完成點擊任務，他們采用線性參數并將目標深度設置為5 m，7 m和9 m。他們的結果顯示操作時間隨著深度的增大而增加。他們使用費茨定律擬合角度量數據，與前兩項研究使用的模型不同[9]。這些研究造成模型結果不一致的部分原因是當使用角度量表達參數時深度對人的操作表現的影響還不清楚。雖然參數的角度量公式包含了深度信息，但是這些研究都是在使用線性參數情況下探索深度的影響，并沒有驗證角度量參數是否完全包含了深度的影響。如果不完全包含，基于角度量的模型仍然需要加入深度參數，才能使得模型更準確。

在本研究中，我們使用手柄配合虛擬射線的操作方法將不同深度的光標放入目標內。手控操作是VR中最常用的交互方式，放置任務是VR中的常見任務[11-13]，比如將虛擬商品放入購物車中，因此基于兩者的研究結果將具有廣泛的適用性。我們分別使用線性量和角度量表示光標大小、目標大小以及移動距離。為了系統研究深度在兩種參數表達方法中如何影響人類的操作表現，我們對光標的移動過程進行分析。在前期的研究中，我們將移動過程劃分成三個階段，發現每個階段的影響因素不同[13]。本研究將參照前期研究的方法將光標的移動過程劃分成加速階段、減速階段和調整階段，詳細分析深度對每個階段的影響。

2 對象與方法

2.1 被試

一共34名在校大學生參與了本研究(19名女性，15名男性)，其中實驗1包含17名參與者(10名女性，7名男性，平均年齡：22.0歲±2.5歲，平均身高：166.0 cm±6.8 cm)，實驗2包含了17名參與者(9名女性，8名男性；平均年齡：22.0±2.4歲，平均身高：166.0 cm±6.9 cm)。他們的視力或者矯正視力正常，均為右利手，且均無認知與行為上的障礙，他們對實驗目的不知情。完成實驗之后，他們將獲得一定金額的報酬。

2.2 實驗儀器

本研究使用HTC VIVE虛擬現實設備，該設備包含一個頭盔、兩個無線手柄和兩個光學位置追蹤器(圖1a)。頭盔的單眼屏幕分辨率為1 080×1 200，重量350 g，最大刷新率為90 Hz，手柄重50 g。該系統能夠實現對頭盔和手柄在最大3 m(長)× 4 m(寬)范圍內的位置追蹤，定位精度1 mm。實驗程序采用Unity 5.6.2軟件編寫，并運行在Dell Alienware計算機上，計算機配備NVIDIA GeForce TITAN顯卡，Intel i7處理器和16G內存，確保了程序的刷新率穩定在90 Hz。

2.3 實驗設計

本研究采用與我們先前的研究相同的虛擬場景和實驗刺激，如圖1所示。實驗1和實驗2分別使用線性量和角度量表示光標(紅色小球)、目標(白色半透明大球)和移動距離的大小。本研究采用3深度(2 m，3 m，4 m)×3光標直徑大小(實驗1：0.12 m，0.24 m，0.36 m；實驗2：2°，4°，6°)×2移動距離(實驗1：0.7 m，0.15 m；實驗2：20°，40°)× 3目標容差(實驗1：0.1 m，0.2 m，0.3 m；實驗2：2°，4°，6°)的被試內重復實驗設計。目標容差為目標與光標的大小差異。光標和目標距地面的高度為1.5 m。每個實驗包含5個區組，每個區組包含所有的54個自變量組合，自變量的所有水平組合順序隨機，每個實驗總共包含270個試次。

圖1 實驗設備與設計示意圖。(a)實驗設備和被試操作示意圖；(b)實驗場景和刺激圖。左側紅色小球為光標，右側白色半透明大球為目標；(c)線性量表示參數示意圖；(d)角度量表示參數示意圖。OS表示光標大小；A表示移動距離；TT表示目標容差。

2.4 實驗過程

本研究得到了學校倫理委員會的批準。被試在實驗開始之前先簽訂知情同意書，然后佩戴好VR頭盔，手握手柄，站在指定的位置。在虛擬場景中，被試將看到左側的黃色小球(光標)和右測的半透明的白色小球(目標)(圖1)，然后將手柄上發出的虛擬射線指向光標，光標顏色從黃色變成紅色，此時按下手柄背后的觸發鍵即可選中光標。接著被試需要盡量快而準地將光標移入目標球內。在移動的過程中，觸發鍵需要一直處于按下的狀態。當被試將光標完全放入目標球內后，松開觸發鍵，放下光標。如果光標沒有完全放入目標球體內，程序將播放錯誤提示聲音，然后進入下一個試次。在正式實驗開始前，被試需要完成20個試次的練習，然后完成5個區組的測試，區組與區組之間有1 min的休息時間。

2.5 數據分析

在實驗1中，一名被試的錯誤率較高(30%)被剔除，剩下16名被試的平均錯誤率為3.36±2.10%。在實驗2中，由于一名被試的平均完成時間(2.49 s)顯著高于其他被試的完成時間(1.17 s)，因此被剔除，最終有16名被試的實驗數據被采用，他們的平均錯誤率為5.58±5.30%。錯誤的試次將不進入數據分析。

我們按照前期研究的方法對光標的速度軌跡劃分成三個階段：加速階段、減速階段和調整階段(圖2)[13]。在前期研究中，目標的深度為2 m，設定減速階段與調整階段分界點的速度低于2 m/s。在本研究中，我們按照一定的比例，設置深度3 m和4 m對應的減速階段和調整階段的分界點速度分別<3 m/s和4 m/s。我們對操作時間進行3(深度)×3(移動物體大小)×2(移動距離)×3(目標容差)的被試內重復測量方差分析，并采用 Greenhouse-Geisser方法對不滿足球形假設檢驗的結果進行校正。

圖2 三階段劃分標準示意圖

3 結果

3.1 深度對操作時間的影響

圖3 深度對總操作時間和三個階段的操作時間的影響。(a)實驗1；(b)實驗2。

3.2 光標大小、移動距離和目標容差對操作時間的影響

圖4 實驗1的加速階段(a)、減速階段(b)和調整階段(c)的操作時間與光標大小、移動距離和目標容差的關系圖

圖5 實驗2的加速階段(a)、減速階段(b)和調整階段(c)的操作時間與光標大小、移動距離和目標容差的關系圖

3.3 模型擬合

我們在前期的研究中提出了三階段模型解釋加速階段、減速階段和調整階段的操作表現[13]，三階段模型如下：加速階段：MTA=a+b[log2(2A)+c/OS]

減速階段：MTD=a+blog2(2A)

調整階段：MTC=a+b[log2(2A)-clog2(TT)+d(OS-0.18)2]

圖6 實驗1和實驗2的三階段模型擬合結果。(a)實驗1線性量數據擬合結果。(b)實驗1角度量數據擬合結果。(c)實驗2角度量數據擬合結果。 IDA=log2(2A)+c/OS；IDD=log2(2A)；IDC=log2(2A)-clog2(TT)+d(OS-0.18)2(a)或者IDC=log2(2A)-clog2(TT)+d(OS-4.96)2(b和c)。

MT表示操作時間，A表示移動距離，OS表示光標大小，TT表示目標容差，a、b、c和d是模型擬合常數。在本研究中，目標大小、移動距離和目標容差對操作表現的影響與我們前期的結果基本一致，因此我們驗證三階段模型是否適合角度量參數。在公式3中，光標直徑0.18 m對應的平均角度為4.96°，由于實驗1和實驗2的光標大小參數恰好在0.18 m和4.96°的兩側，可能造成了統計結果的不顯著，但是隨著光標的增大，調整時間仍然表現出了輕微的先下降后上升的變化趨勢，我們認為光標大小仍然是重要因素，并將公式3中的0.18 m替換成角度4.96°。公式3修改如下：

調整階段：MTC=a+b[log2(2A)-clog2(TT)+d(OS-4.96)2]

我們使用三階段模型(公式1，公式2和公式3)擬合實驗1的線性數據，發現三階段模型不能很好地解釋減速階段和調整階段的數據變化(加速階段：R2=0.931；減速階段：R2=0.579；調整階段：R2=0.843)。我們將實驗1的線性參數轉換成角度參數，發現三階段模型(公式1，公式2和公式4)的擬合結果顯著提高了，所有的相關系數超過了0.9(加速階段：R2=0.921；減速階段：R2=0.957；調整階段：R2=0.969)。此外，三階段模型也能很好地解釋實驗2的角度數據(加速階段：R2=0.939；減速階段：R2=0.974；調整階段：R2=0.935)(圖6)。結果說明我們提出的三階段模型能夠適用于角度參數。實驗1和實驗2的模型擬合結果詳細參數見表1。

表1 實驗1和實驗2的三階段模型擬合結果

4 討論

本研究從移動過程詳細分析了分別使用線性量和角度量表示參數的情況下深度對人類完成放置任務操作效率的影響。當使用線性量參數時，深度對減速階段和調整階段的操作時間造成了相反的影響，原因可能與VR中的遠距離操作方式的特點有關。由于遠距離移動操作主要依靠的是手臂的轉動，因此操作表現受到轉動角度大小的影響。由于減速階段占據了約1/3的移動距離，并且隨著深度的增加，減速階段移動的距離占總移動距離的比例逐漸降低(深度=2 m：39.2 ±5.1%；深度=3 m：32.0±7.1%，深度=4 m：27.2±5.8%)，因此，相同的線性移動距離對應的角度逐漸減小，導致減速時間減少。在調整階段，操作時間快速增加的原因可能存在兩方面。一方面，調整階段屬于慢速階段，發生在目標物附近，需要較高的操作精度。操作時由于手臂懸空缺乏支撐平臺容易導致手的抖動[14]。隨著深度的增加，虛擬射線長度增加，射線前端的抖動越大，穩定性降低。另外一方面，調整階段的主要影響因素是目標容差[13]，相同的線性量目標容差的角度量會隨著深度的增加而減小，從而導致調整時間增加。因此，當目標的深度改變時，只要移動距離或者目標對應的視角大小不變，則操作效率不會受到影響。實驗2的結果顯示，深度對減速階段和調整階段的操作時間沒有影響，并且三階段模型能夠很好地擬合角度量數據，證明了角度量參數包含了深度對操作效率的全部影響。這些結果表明在三維空間中用角度量表示參數的大小比使用線性量更簡潔。

本研究對三維空間的交互設計提供了重要的參考價值。第一，我們的結果支持了三維空間中更適合采用角度量參數。第二，移動過程的三階段模型比總操作時間的單一模型更全面地解釋了人類的操作特性，并保證了模型的統一性，為不同任務或者交互工具的對比提供了穩定的方法。

本研究只采用了手柄操作完成任務，在VR中還存在其他的重要交互方式，比如頭控和眼控等[9,15]，將來的研究將驗證本研究結果能否擴展到其他的交互方式。此外，除了放置任務，旋轉和縮放等任務也是VR中的常見操作任務[16]，深度如何影響完成其他任務的操作表現還需要進一步探索。

5 結論

本研究詳細探討了深度對完成放置任務的操作效率的影響。我們的結果證明了角度量參數完全包含了深度對操作時間的影響，并驗證了三階段模型適用于角度量參數。本研究的發現對三維空間的交互設計和操作特性模型的統一提供給了重要的參考。

致謝

感謝耿鵬和田宸宇對本研究的數據采集和分析提供的幫助。