直觀性教學策略培育直觀想象素養的策略研究

吳來飛

[摘? 要] 小學生具有形象思維和想象思維發達的特征，這與核心素養中的直觀想象素養不謀而合，因此培育小學生的直觀想象素養是切實可行的。根據直觀性教學的理念，結合數學學科特征，研究者認為，可以通過圖形語言、實物演示、直觀模型和數形結合等直觀性教學手段來培育學生的直觀想象素養。

[關鍵詞] 直觀想象素養;直觀性教學;培養

核心素養時代已經到來，從小學數學教學的需求出發，基于小學生的認知結構特征，進行核心素養的培育刻不容緩。小學生具有形象思維和想象思維發達的特征，這與核心素養中的直觀想象素養不謀而合，因此培育小學生的直觀想象素養是切實可行的。

數學直觀性教學是指數學教學中在實物、模型和語言等多向因素的刺激下，學生展開觀察、思考和探究，通過歸納和抽象訓練其數學表象，最終上升為數學認知。這樣的教學方式有效融合了感知、實物和體驗，解決了數學脫離生活的矛盾，可以幫助學生從形象思維向抽象思維過渡，更重要的是可以孕育直觀想象素養。基于以上認識，筆者認為，教師應恰當運用直觀性教學，通過對教學資源的開發和利用，培育學生的直觀想象素養。

一、圖形語言，建立表象

圖形語言是數學交流的工具，是理解和把握符號語言的階梯，是創造和想象的前提，也是數學學習的對象之一。圖形語言舉足輕重，不管是對于思維能力的發展還是數學知識的獲取，又或是直觀素養的培養，都是不可替代的。尤其是數學概念的學習和理解對于形象思維占據主導的小學生而言十分困難，而基于直觀性教學之上的圖形語言則可以動態化和形象化地呈現靜止的、抽象的概念，促進學生更加全面和深入地理解。因此，對于圖形語言這個具有豐富內涵的載體，教師應牢牢把握其本質，讓學生盡早接觸直觀的圖形，借助其表征的多樣化來幫助學生建立直觀表象，以便自由馳騁于數學王國。

分數的概念在本質上是抽象的，只有融入形象的圖形語言，才能幫助學生突破認知障礙，通過想象和創造發展思維能力。就這樣，學生通過直觀的圖形深刻理解了分數，形成了數學直觀，獲得了數學本質。可見，這樣的探究性和創造性的學習方式才是適合學生的，才是有效的。

二、實物演示，形成直觀

數學本身是抽象的，直觀演示可以使得抽象的數學問題形象直觀，更易啟發學生的思維。小學中，數的認識、數的運算等內容的教學難度較大，而實物演示可以將問題直觀化。因此，實物演示對于數學教學十分重要。教師應借助實物直觀，將難以理解的數字、數量關系、算理表現出來，使學生可以很好地溝通內在的聯系，深刻理解算理和內化算法，最重要的是在這個過程中形成數學直觀理解。

案例2：兩位數加整十數、一位數

師：如圖2所示，請大家先觀察，再通過擺一擺或撥一撥的方式試著計算，并小組合作交流，說一說你的體會。

生1：經過擺小棒，我發現3捆小棒需與4捆小棒合在一起，3根小棒需與5根小棒合在一起，這樣才能完成計算。

師：真是一個仔細觀察和認真思考的好孩子，這個總結能不能更加一般化呢？

生2：捆與捆、根與根可以直接相加。

師：非常精確而又簡潔的總結。很棒！

生3：通過撥算珠，我發現加幾個“十”就是在十位上多撥幾個算珠，加幾個“一”就是在個位上多撥幾個算珠。

師：很好的總結，厲害！那么根據這些操作，又能得出什么結論呢？

生4：幾個“十”需要和幾個“十”相加，幾個“一”應和幾個“一”相加，加幾個“十”就在十位上加幾，加幾個“一”就在個位上加幾……

在擺小棒和撥算珠這樣直觀演示的基礎上，學生通過觀察和操作，直觀演繹了抽象的算理，獲得了直觀的體驗，形成了直觀的表象;再通過清晰展示自身的思維活動過程，讓學生發現并理解計算方法，同時形成直觀理解。

三、直觀模型，發展直觀

直觀而生動的模型可以讓枯燥的數學知識趣味化，可以讓復雜的數學問題簡單化，使學生獲得靈動的情感體驗，產生聯想的動力，生成學習的內驅力，進而富有個性的數學探究，以落實直觀想象素養[1]。

案例3：9的乘法口訣

師：請大家按照乘法口訣寫出9道算式。（學生快速地完成算式的書寫，教師巡視）

師：大家觀察乘法口訣和乘法算式，你發現了什么？（學生嘰嘰喳喳地闡釋，其中有一位學生發現的規律比較獨特，教師點名發言）

師：生5能否與大家分享一下你的發現呢？

生5：1×9=9，得數比10少1;2×9=18，得數比20少2;3×9=27，得數比30少3……

師：其他同學有沒有明白？（大部分學生茫然地搖搖頭）

師：那大家一起來看圖3，2×9=18，得數比20少2，20在圖中的哪里？2又在圖中的哪里？分別指一指。（學生根據教師的要求進行觀察和操作）

師：通過觀察，可以發現，2個9比2個10少2，3個9比3個10少3……你發現了什么規律？

生：有幾個9，得數就比幾個10少幾。

本例中，教師通過直觀圖給予了學生“形”的直觀，讓學生的數學思維“有物可參”。因此，我們可以認為，直觀模型讓學生在“眼見為實”的方法中進行探究，對創造性思維具有較大的啟迪作用，發展了數學直觀想象素養[2]。通過這樣的活動過程，學生更容易看出其中的數學規律，同時這也是一種發現和理解數學知識的真正途徑。由此可見，利用直觀圖這樣的直觀性教學策略處理數學問題是很有必要的。

四、數形結合，促進理解

數形結合就是樹立運用圖形的意識，以問題驅動邏輯思考，以圖形體驗運動變化對應的思想，從而驅動深度思維，促進學生的直觀理解，以形成直觀想象素養。

案例4：4的乘法口訣

師：經過剛才的探究與反思，想必大家已經有了深刻的認識。那么，現在完成這樣一道題，一年級（3）班的部分學生圍成了一個正方形玩游戲，正方形的每條邊上站4人，一共有幾人在玩游戲？

生6：4×4=16（人）。

師：其他同學也是這樣想的嗎？（學生紛紛點頭表示贊同）

師：要不大家畫個圖來看一看，真的是這樣算的嗎？（學生開始畫圖，很快有了思路）

生7：通過畫圖，我發現了不同的結論，如圖4所示。

生8：我畫出了圖5……

直觀的圖形為數學思維的展開奠定了有效基礎，讓復雜的思路變得簡潔、直觀。生7和生8所畫的圖形，初看形似，而本質上卻潛藏著不同的思路。無論通過哪種形式畫圖，都是數形結合思想的直觀展現，能促進學生理解。如此一來，有利于激發學生的探究興趣，培養對數學問題的直觀想象。

綜上，教學中教師應根據直觀性教學的理念，結合數學學科特征，通過圖形語言、實物演示、直觀模型和數形結合等直觀性教學手段來培育學生的直觀想象素養。同時，教師應嘗試不同的直觀性教學方式，關注到直觀想象素養的自然生成，從培養學生的數學直觀到發現學生的直觀想象，逐步提升學生直觀想象的水平層次，真正將核心素養的教學落到實處。

參考文獻：

[1]? 趙生初，許正川，盧秀敏. 圖形變換與中國初中幾何課程的自然融合[J]. 數學教育學報，2012，21（04）.

[2]? 周海東. 初中數學教學中幾何直觀能力培養探析[J]. 中學數學，2014（06）.

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