立德樹人，學大于教

郁燁

[摘? 要] 立德樹人是中國教育者亙古至今的使命，更是新時代教育人的擔當. 狹義地說，“德”即德育，德育是教育的根本任務，也是“樹人”的前提和保障. 教育立何德？樹何人？南通市“立學課堂”以日常教學的實踐研究為出發點，對這個問題做了回答. 總的來說，立學課堂是以“限時講授、合作學習、踴躍展示”的原則為指導，重點關注學生的“學”而非教師的“教”，從“立人”“立根”“立身”三個維度打造以學為主的課堂.

[關鍵詞] 立德樹人;初中數學;立學

筆者從事初中數學教學多年，深深感受到了“立學課堂”對教學帶來的改變，下面結合常態課“圖形的相似”（人教版九年級下冊）的教學片段，就如何將立學課堂落實到日常教學中談談自己的理解.

立人：秉持人格，自然伸展

“立學”，即“立人之學”，也就是對“樹何人”的回答. 眾所周知，教育培養的是人類的未來，將學生培養成有健全人格的、適應社會發展的人是新時代教育的擔當. 學生是一個完整的人，是一個有多樣化特征的人，因此立學課堂倡導教師在課堂教學中要基于學生的個性而展開，要尊重學生的人格，避免出現“目中無人”的教學現象.

【創設情境，引入教學】

數學新授課常常由情境教學來引入，情境的創設要適宜學生的身心及個性，并以此激發學生主動學習的熱情，體現“立人”的本質.

師：觀察圖1所示的①②兩個圖片，它們是什么關系？

生1：它們是全等圖形.

師（追問）：什么是全等圖形？

生1：形狀和大小都相同的圖形是全等圖形.

師：那么圖片②和圖片③是全等圖形嗎？

生2：不是，它們的形狀相同，但大小不同.

師：你觀察得很仔細. 你所說的兩個圖形之間的關系是本節課的主題，我們稱之為相似圖形.

【教師揭示課題：圖形的相似】

師：你們能用數學語言描述一下你們對相似圖形的理解嗎？

生3：相似圖形就是形狀相同但大小不相同的圖形.

師：圖片①和圖片②是相似圖形嗎？

生（齊）：是.

師：圖片①和圖片⑥呢？

生（齊）：是.

師：圖片④、圖片⑤和圖片①呢？

生（齊）：不是.

（教師眼光轉向生3，示意其更正自己的回答）

生3：相似圖形就是形狀相同的圖形.

生4：相似圖形可以看成是由原圖形放大或縮小得到的.

設計意圖 以有趣的卡通圖片引入教學，一方面能吸引學生的無意注意，讓他們主動參與到課堂學習中;另一方面，能讓抽象的數學定義變得生動形象，能降低學習難度，給學生樹立學習本節課內容的信心.

引入環節是課堂的“開場”，也是調節課堂氣氛、引領學生學習最重要的環節之一. 在這個過程中，教師應關注引導而非灌輸，應讓知識自然伸展而非預設，應根據學生的特點及需要展開教學，同時允許學生之間存在差異，體現“立人”的根本.

立根：明晰目標，變教為學

立學也是“立根之學”，“根”即“根源”. 教學的任務是讓學生明確為什么學、如何學、學多少，在明確目標的基礎上將“教”變成“學”，激發學生的主動性和自主性.

【共同探究，提出猜想】

共同探究包括師生及生生的共同合作，共同創造一個學習共同體，在良好的氛圍中對知識提出猜想，讓學習變得主動.

師：我們接下來主要研究相似多邊形. 如果多邊形可以移動操作，你將怎樣判斷它們是否相似？

生1：我會將圖形放大或縮小后進行比較.

師：如果多邊形呈現在紙上，是靜態的，無法移動，你將研究這兩個多邊形的哪些元素？

生2：我想去研究它們的內角及邊長.

師（追問）：你是怎么想到這兩個元素的？

生2：我類比了全等三角形的判定方法.

師：那你的猜想是？

生2：對應角相等的兩個多邊形相似.

設計意圖 師生平等對話，教師鼓勵學生說出自己的想法，并在此基礎上引導學生利用類比的方法猜想多邊形相似的條件，為接下來的驗證環節做鋪墊.

【驗證猜想，形成定理】

驗證猜想是每節數學課的重要任務，只有通過已有知識經驗證正確的猜想才能形成定理. 由猜想到驗證也是數學核心素養中邏輯推理能力的體現.

任務1：探究怎樣的兩個多邊形可以稱為相似多邊形.

（完成方式：以小組為單位，組員先獨立思考，然后經組長召集分享個人觀點，討論達成共識后小組代表交流展示）

展示片段如下.

組1：我們小組提出了兩個觀點，一是只滿足角相等的兩個多邊形相似;二是同時滿足角相等及邊成比例的兩個多邊形相似. 第一個觀點最終被否定，所以我們的最終觀點是“角相等、邊成比例的兩個多邊形相似”.

師：你們是如何將第一個觀點否定的呢？

生1：我們是通過舉反例的方式進行否定的. 正方形和矩形的角相等，但它們不相似.

生2：我還有要補充的，首先，相似多邊形的邊數要相等.

教師對學生的回答表示贊同與贊賞，然后歸納相似多邊形的文字語言、圖形語言及符號語言.

設計意圖 相似多邊形定義的探索是本節課的重點，學生需要自己完成這部分知識的建構. 探究相似多邊形的定義時，筆者采用的是小組活動的方式，因為一方面能調節課堂氣氛，另一方面能加深學生對該知識的印象.

在數學學科教學中，“立根”更多地體現在知識的生成過程中，讓學生知其然，更知其所以然，主動參與，教師則歸還課堂主權，有意識地減少自己講授的時間，鼓勵學生合作學習、踴躍展示，關注學生的學習. 立學課堂倡導學生真正參與學習，經歷知識的生成過程，重視過程.

立身：合作探究，教學相長

立學更是“立身之學”，更多地傾向于為人處世之道，即教師用自己的人格魅力去感染學生，讓學生受到潛移默化的影響. 在這個過程中，教師“挺直身子”是前提與必要條件，因為“跪著教書”的教師絕不可能教出頂天立地的學生.

【剖析定理，內化知識】

由對定理中文字的剖析與解讀，達到對知識的內化，這是幾何定理學習常用的方法，也是學會運用定理的前提與保障.

任務2：（議一議）邊數相同的正多邊形相似嗎？如果不相似，請舉出反例;如果相似，怎么表示它們的相似比？

（完成方式：學生獨立思考，踴躍發言）

生1：邊數相同的正多邊形相似，因為邊數相同的正多邊形的形狀是相同的.

師：沒錯，你是從相似圖形的定義出發解答這個問題的.

師：非常棒，你的思維真嚴密.

師（追問）：我們如何表示兩個相似正多邊形的相似比？

生（齊）：邊長之比.

設計意圖 數學知識的習得往往建立在對知識的深入認識之上，因此，教學時，教師可在呈現定理之后讓學生自己思考，讓他們對所學定理進行剖析與遷移，以此加深他們對該內容的認識.

【應用定理，解決問題】

在幾何學習中，文字是基礎，問題是實踐，學是為了用. 運用所學知識解決實際問題是數學課堂的高潮環節，也是學生學習知識的最終目的.

試題2：如圖2所示，已知五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′相似. 在五邊形ABCDE中，AB=12，ED=18，∠A=85°，∠D與∠A互補;在五邊形A′B′C′D′E′中，A′B′=14，∠B′=∠E′=115°，求E′D′的長度及∠C的度數.

（完成方式：學生獨立完成后全班交流、展示）

設計意圖 兩道試題的設置分別是對相似多邊形判定及性質的實際運用. “試題1”屬于文字題，其能強化學生的畫圖意識，培育其數形結合核心素養;“試題2”是對相似圖形的性質及多邊形內角和定理的運用，旨在讓學生利用本節課所學知識解決問題的同時，感受知識之間的相互聯系.

“行是知之始，知是行之成.”知識的傳遞與行動的引導是相互依存、相輔相成的，“行”就是“立身”的直接體現. 教師在課堂上的“行”滲透在教學的每一個環節，并時刻影響著學生，讓學生在學習中不盲從、不迷信，自己成為課堂的主人，成為知識的主人.

立學課堂在教學中是一個總的指導體系，沒有固定的教學范式，但是用心觀察會發現，它的指導方針在每節課上都有所體現. 作為一線教師，我們需要用自己的實踐來領悟立學課堂的精髓，用行動來詮釋立學課堂的真諦，只有這樣，方能讓“教”轉變為“學”，體現立德樹人的本質.

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