降雨氣象條件下城市道路信號交叉口飽和流率研究

潘杰，高勇，黃家淙

1.南京市城市與交通規劃設計研究院股份有限公司，2.華錄易云科技有限公司，3.揚州職業大學

1 引 言

在降雨天氣下，由于道路附著條件以及視距條件的受限，對交通系統產生了較大的影響。飽和流率是指交叉口進口道交通需求飽和的狀態下，單位時間內可通過一個車道停車線的最大車輛數。通常以單個綠燈相位時間內能通過的車輛數來表示（輛/每有效綠燈時間）[1]。城市道路交叉口的飽和流率是影響信號配時的重要因素，對整個交叉口的運行效率起著重要的作用。當降雨強度較大時，基于正常天氣下的交通組織則不再適應于變化的交通流。針對惡劣天氣下的交通管理方案，是提高城市交叉口通行能力的有效途徑。

道路附著條件及視距條件是降雨天氣作用于飽和流率的主要因素[2]。雨天環境下，駕駛員辨識距離會隨降雨強度的增加而降低[3]，路面積水的反射現象會影響駕駛員辨識標志標線，殘留在擋風玻璃的水滴也會影響駕駛員視覺并對其心生理產生不利影響[4]。雨水會同路面上灰塵形成濕滑水膜，降低路面與輪胎的摩擦系數，輪胎與道路間接觸面積也會顯著降低[5]。上述因素增加了雨天駕駛任務的復雜程度，易造成較高事故率。但駕駛員在雨天也會保持相對緊張狀態，傾向于維持較低車速及相對安全的車頭時距，事故嚴重程度反而低于晴好天氣[6]，但該駕駛行為會對飽和流率造成嚴重影響。

目前不良天氣對交通流的影響研究多關注通行能力、啟動損失時間、平均車速等[7]可直接獲取的參數，對雨天飽和流率的研究成果未能直接用于交通信號配時。不同降雨強度會對交通流產生迥異影響：小雨時通行能力折減6～8%，中雨時折減達到10～11%，而大雨時折減可達到13～15%[8]，惡劣天氣下交叉口車輛的飽和流率降低20%、平均速度降低30%、起動損失時間增加23～50%[9]。但各文獻由于觀測及統計方法的不同，其推薦值范圍存在一定差異。

工程實踐中飽和流率常由理論飽和流率乘以相應修正系數的方法獲得，本質類似于規劃類通行能力的計算[10-11]，無法動態反應實際交通流運行情況，并滿足在線交通信號控制的需求，常用于新建道路等無實際觀測值的區域。飽和流率受外界環境條件、車輛尺寸和性能、駕駛員水平、地域特性等因素影響，應盡可能根據實際調查情況推算[12-13]。

本文基于實際觀測數據，建立了降雨天氣下信號控制交叉口飽和流率的識別模型，并基于降雨天氣下道路附著系數及駕駛員視距對飽和流率的影響，建立面向實時交通信號控制的飽和流率識別模型，并驗證了所識別飽和流率對優化降雨環境下交通信號配時的適應性。

2 分析方法

2.1 研究過程

文中考慮不同降雨天氣條件下的飽和流率值，其研究主要是基于實際觀測得到的車頭時距值，飽和流率可由飽和車頭時距計算得到[7-10]。

通過實際得到的若干個周期的飽和車頭時距，經過預處理，剔除周期時間內的不合格數據，通過非參數檢驗的方法明確不同降雨條件下的飽和流量是否具有明顯的差異性。根據已有的分析，在降雨天氣下影響交通行為的兩個重要因素分別是道路摩擦系數以及能見度。分別設計實驗來分析飽和流率與道路摩擦系數和可見度的關系。文章中模型方法的建立主要分為三個部分，提出天氣修正系數的概念。首先通過自動站AWS310檢測到不同降雨強度下的摩擦系數，分析水膜厚度與摩擦系數的關系，最后得到不同降雨條件下所對應的摩擦系數。然后通過能見度傳感器PWD12測得不同降雨條件下的大氣能見度值，分析大氣能見度值和能見距離的關系，最終得到不同降雨條件下所對應的能見度值。最后考慮兩個因素共同作用下的飽和流率的改變情況，建立了二元回歸模型。

2.2 降雨對飽和流率的顯著性分析

為了比較幾種降雨條件下飽和流率的差異，考慮到不同降雨條件下的樣本量總數不相同，采用Wilcoxon符號秩檢驗[11]進行檢驗。Wilcoxon符號秩檢驗是通過分析兩配對樣本，對來自兩總體的樣本分布是否存在差異進行判斷。設x_1、x_2…x_n是來自正常天氣下的飽和流率樣本，y_1、y_2…y_n是來自小雨天氣下的飽和流率樣本，z_1、z_2…z_n是來自中雨天氣下的飽和流率樣本，t_1、t_2…t_n是來自暴雨天氣下的飽和流率樣本。取顯著水平為0.05，采用R軟件對降雨和正常天氣下的值做檢驗假設。經檢驗，發現P值均小于0.05，則拒絕原假設，說明不同降雨強度下的飽和流率存在顯著差異。

3 數據采集與處理

研究選取2019年7月—10月期間的不同級別降雨的日期開展數據采集。利用視頻中虛擬線圈的設計，記錄車輛通過停車線的時間，從而得到交通量以及車頭時距等交通參數。交通流原始數據的記錄以一個綠燈時間為記錄單位，考慮到綠燈初期啟動車輛對飽和流率的影響，從每個周期的第5輛車以后開始計時[12]。為了更好地分析不同天氣狀態下對交通參數所產生的影響，避免車道寬度、車輛構成以及左右轉混行等其他因素的干擾，本文選取西安市雁塔北路十字交叉口的四個進口道中車道寬度相同的直行車道進行調查分析，同時在調查過程中剔除了大型車輛的影響，其統計參數如表1所示。另外，從西安市氣象局發布的降雨量信息能夠獲得降雨的小時分布情況，得到不同降雨強度下的車頭時距分布情況如圖1、圖2所示。依據中國氣象上的有關規定，將降雨強度劃分為無降水、小雨、中雨、大雨、暴雨5 個等級，如表2所示。

表1 正常天氣和降雨天氣周期內車頭時距統計

表2 降雨強度劃分標準

圖1 不同天氣下的車頭時距分布

圖2 不同降雨強度下的車頭時距分布

4 飽和流率的影響參數分析

4.1 降雨對交通狀態的影響分析

目前許多發達國家已經針對不利天氣下的交通流參數、行車速度和道路通行能力等進行了一系列較成熟的研究。汽車在積水路面行駛時，輪胎與道路之間的接觸存在三種不同的接觸區域。首先是完全懸浮區域，在此區域內輪胎完全與路面脫離，輪胎不能產生任何驅動力。其次是不完全接觸區域，在這個區域內路面構造凸處的部分積水已被排出，而路面構造凹處仍有積水存在。最后是完全接觸區，胎面與路面完全接觸，并對汽車產生向前的驅動力。在積水路面上，其交通事故相比干燥路面也大大增加，復雜的路面狀況對路面抗滑性能造成不良影響。城市道路降雨后,雨水與路面上灰塵形成濕滑的水膜,此時路面與車輛的摩擦變小，導致車輛的行駛速度變小，車輛之間的車頭時距變大,進而使交叉口飽和流率也隨之下降。

另外，不利的氣象條件也給駕駛員帶來了一定的困擾。相比正常天氣，其氣象可見度會逐漸降低。尤其是在大雨及暴雨天氣下，駕駛員將難以檢測和識別道路環境和交通環境，這些都直接影響了駕駛員對車輛的操控，引起交通系統的變化。根據相關研究總結，不同程度降雨和路況條件對道路交通系統的影響如表3所示。

表3 不同降雨強度對道路交通的影響

4.2 雨天環境道路的摩擦系數

降雨條件下，道路表面產生一層水膜，對路表集料產生潤滑作用，導致輪胎與路面間的附著系數將會顯著降低。本文的研究對象為城市道路，所以不考慮速度對摩擦系數的影響。為了進一步分析，文中利用摩擦系數測定儀分別對不同路面的摩擦系數進行測定，并數據擬合得到能見距離和氣象能見度之間的關系，如圖3所示。從圖3可以看出，摩擦系數和水膜厚度呈對數函數的關系,隨著水膜厚度的增加，其摩擦系數減小的速度越來越慢。當水膜厚度增加到一定程度，其摩擦系數的值趨于穩定。同時得到不同降雨強度下的摩擦系數值，如表4所示。通過利用曲線估計分別對數據進行擬合可以得到不同水膜厚度h與摩擦系數之間的關系如式（2）所示。

圖3 水膜厚度與摩擦系數的關系

表4 不同降雨強度下的附著系數值

4.3 雨天環境下的能見度

造成駕駛員在多雨情況下行駛困難的主要因素是殘留在擋風玻璃上的雨滴，影響了駕駛員的視線。即使驅動器打開了刮水器，在進行擦拭之前，擋風玻璃上仍然存在著許多雨滴。隨著降雨強度的增加，一方面氣象能見度在逐漸降低，另一方面駕駛員本身的可視距離也在降低，導致了駕駛員觀測到一些交通標志以及信號燈等特定對象的能見度也隨之降低。

文中利用路側能見度儀對氣象能見度進行數據采集，人工同時同地進行能見距離數據采集，人工采集主要是針對道路標線和道路標志的識別。筆者在雨天的天氣條件下，在西安雁塔立交路段上進行駕駛員能見距離測試，并數據擬合得到能見距離和氣象能見度之間的關系，如圖4所示。同時得到不同降雨強度下的能見度值，如表5所示。從圖4（a）可以看出，在降雨條件下，駕駛員在車輛中的能見距離明顯小于能見度儀所得到的氣象能見度的數據，并且駕駛員的能見距離和氣象能見度存在一定線性的關系，并通過圖4（b）的殘差分析得出其直之間確實具有著線性關系，通過回歸可以得到方程（3）。

表5 不同降雨強度下的能見值

圖4 氣象能見度和能見距離的關系

式中：y為氣象能見度（m），x為駕駛員在車輛中的能見距離（m）。

4.4 降雨天氣飽和流率模型的建立

通過對大量數據的分析整理以及參考之前研究者的成果，以HCM法為基礎給出降雨條件下的交叉口車道飽和流率計算模型，見式（4）。

本文將天氣情況分為了4種，分別是正常天氣、小雨天氣、中雨天氣、大雨及暴雨天氣。依照分類，設表示第i 類天氣對飽和流率的影響系數，i=0,1,2,3。當i的值取0時，表示正常天氣，路面干燥；當i的值取1時，表示小雨天氣，路面潮濕或有少量積水；當i的值取2時，表示中雨天氣，路面明顯積水；當i的值取3時，表示大雨及暴雨天氣，路面有大量積水。根據飽和流率的基本定義，指交叉口進口道交通需求飽和的狀態下，單位時間內可通過一個車道停車線的最大車輛數。通常以單個綠燈相位時間內能通過的車輛數來表示（輛/每有效綠燈時間）[10]。要得到不同天氣條件下的修正系數，首先需要得到不同天氣條件下飽和流率的推薦值，這里采用根據通過車頭時距計算得到的和實測得到的飽和流率偏差最小的方法。通過大量的數據分析，最終得到天氣因素對飽和流率的影響程度wi取值，見式（5）。

分別通過不同天氣狀況下的能見度和摩擦系數對天氣修正系數進行曲線擬合（見圖5、見圖6）。根據表6和表7可以看出，三次擬合關系下的R2值最大。因此，建立飽和流率修正系數的相關模型，見式（6）。

圖5 天氣修正系數和道路摩擦系數曲線擬合

圖6 天氣修正系數和能見度的曲線擬合

表6 天氣修正系數和道路摩擦系數的回歸擬合

表7 天氣修正系數和能見度的回歸擬合

用線性回歸的方法得到式（7），擬合優度約為88.2%。其降雨情況下的修正系數與摩擦系數和能見度的關系如圖7所示。

圖7 兩種因素作用下的降雨修正系數

因此可以得到能見度、摩擦系數和天氣修正系數之間的模型為式（7）。

5 結 論

降雨等惡劣天氣會顯著影響飽和流率等交通參數，進而使交通信號控制配時算法無法準確的獲取配時參數。飽和流率的降雨修正系數可通過降雨強度確定的修正系數來初步估計，也可通過實時的道路摩擦系數及能見度等參數動態識別。兩種修正降雨天氣飽和流率的方法均可使交通信號配時有效的消除綠燈空放、排隊溢流等負面效應，從而降低降雨天氣對交通運行的影響。對降雨天氣飽和流率的實時識別在交通控制方面對降雨有較強的適應性，但參數較難獲取，在對實時控制要求不高的場所可通過降雨強度來確定應選用的飽和流率。后續研究應繼續深入探索降雨等惡劣天氣下，損失時間、飽和流率等參數變化對交通信號配時的作用機理，并對降雪、霧霾等惡劣天氣下的交通信號配時理論展開研究。

綜上所述，可以得到以下結論：

（1）飽和流率隨著降雨強度的增大而逐漸降低。與無雨情況相比，分別降低了12.41%、19.12%、27.79%。

（2）在降雨的天氣條件下，隨著路面摩擦系數的減小，使得交叉口的飽和流率減少。

（3）在降雨的天氣條件下，隨著能見度的降低，使得交叉口的飽和流率減小。

（4）綜合考慮能見度和道路摩擦系數等因素，建立適用于降雨天氣下飽和流率修正系數的相關模型，模型擬合優度達到88.2%。