解決問題要突出策略思想

趙玉梅

[摘 ?要] 策略思想的形成是解決問題的核心。思想的形成不是一蹴而就的，需要教師積極創設富有挑戰性的學習活動，讓學生經歷完整的策略學習的過程，從而深刻地感悟策略的內涵、本質和價值。

[關鍵詞] 解決問題;策略思想;深度學習

策略思想的形成是解決問題的核心。思想的形成不是一蹴而就的，需要教師積極創設富有挑戰性的學習活動。文章嘗試以蘇教版四年級下冊“畫線段圖的策略”為例進行探討。

一、經歷困頓，感知策略價值

“不憤不啟，不悱不發”。“憤”“悱”是學生對某一問題積極思考、急于解決又尚未了解時的一種心理狀態。在解決問題的教學過程中，教師要創設富有挑戰性的學習活動，讓學生進入“憤”“悱”的狀態，這樣才能感受到引入策略的必要性，才能產生強烈的策略需求，體驗到策略的價值。

片段1：

師：同學們，我們已經學過了哪些解決問題的策略呢？

生1：我們學過了從條件想起的策略，從問題想起的策略。

生2：我們還學過了列表整理條件的策略。

師：真厲害！那今天我們一起來幫助小寧、小春解決這樣一個問題。

出示例題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？

師：同學們，讀了題目后，你們知道兩人各有多少枚郵票嗎？（部分學生舉起了手）

師：既然有這么多同學舉起了手，我們就先來嘗試做一做。

完成后，教師出示了兩份學生的作業（如圖1所示）。

師：同學們，這兩份作業，你贊成誰的？為什么？

生3：我贊成第一份作業，因為第一份作業是對的，第二份作業錯了。第二份作業中，48減24等于24，小春比小寧多了24枚郵票，不符合題目中的已知條件。

生4：我也贊成第一份作業，因為30和42加起來正好是72，滿足“小寧和小春共有72枚郵票”的條件;而且42減30等于12，這也是滿足條件的。

師：解決問題后把答案代入已知條件進行檢驗，這是做題的好習慣。剛才的兩種解題的方法非常相似，都平均分成了2份，為什么一種方法是對的，另一種方法是錯的？（學生舉手的人數很少）

師：不著急，大家先想一想，有沒有什么辦法能讓同學們一下子就明白這題的數量關系呢？

生5：我覺得可以畫線段圖進行分析。（學生都紛紛點頭示意）

師：行，我們來畫線段圖。不過這次老師要提出更高的要求了，如果剛才沒有做出來的同學，畫完線段圖后要列式解答;如果剛才做出了一種方法的同學，畫完線段圖后要思考其他的方法并列式解答。

畫圖不僅是一種策略，也是一種表達的方式，學生在面對兩種不同的解法時，語言不能清晰、準確地表達他們的思想，自然就會想到畫圖這種策略。這時畫圖成了學生的一種迫切需求，畫圖策略的價值無須教師多言。因此，讓學生經歷解題的困頓，產生學習的需求，學習才真正發生。

二、仔細琢磨，把握策略實質

學習是學生親力親為的過程，沒有經歷的學習不是“真學習”。只有思維的深度參與，才能使得策略的形成內化為學生的行為，學生的主動探索、同伴的互相交流、教師的及時點撥等都是有效的學習方式。

片段2：

師：同學們，你們的線段圖畫好了嗎？現在請大家先在小組內交流，并思考怎么準確地畫出線段圖。（展示一位學生的線段圖）

生6：我們先畫一條線段表示小寧的郵票枚數，以小寧為比較標準，然后再畫小春的郵票枚數，畫的線段要比小寧的長一些。

生7：我覺得問題也不能忘了標記在圖上。

師：是的，線段圖上不僅要有條件，還要有問題。現在線段圖已經畫好了，你們覺得接下來是選擇看線段圖分析數量關系，還是選擇看文字來分析呢？

生8：選擇看線段圖，這個更簡單。

師（課件中去掉文字，只留下線段圖）：現在屏幕上只有線段圖了，你們還能想起剛才的題目嗎？能分析出這道題的數量關系嗎？

四年級的學生已經積累了豐富的畫圖經驗，完全有能力獨立畫圖，因此教師改變了教材中“給出不完整的線段圖，讓學生填空”的方式，而讓學生嘗試畫出線段圖。當然，學生的個人能力和經驗是不同的，所畫出的線段圖可能不夠完整和規范，需要教師展示和評價不同學生的線段圖，讓學生了解一副完整的線段圖的要素，從而完善自己畫的線段圖。然后通過文字與圖的比較，讓學生體驗到畫圖分析數量關系簡潔、直觀的優點。在構圖、析圖、讀圖的過程中，學生進一步了解了畫圖策略的本質，強化了學生運用畫圖策略的意識。

三、階段反思，理解策略意義

有效策略的形成，必然伴隨著學生對自己行為的深刻反思。杜威指出：“一個人進行反省思維時，需要從觀察開始，以便審查種種情境。有些觀察是直接通過感官進行的;另外一些是回憶自己的或別人的舊經驗。”因此，課堂上教師要及時引導學生對自己解決問題的過程進行反思，有利于提高學生對策略形成過程的認識，從而幫助學生進一步理解策略的意義。

片段3：

師：比較這三種方法，有什么相同點和不同點？（如圖2所示）

生9：這三種方法都是將小寧和小春原本不等的郵票數量變成相等的郵票數量。

生10：第一種方法和第二種方法，把兩人的郵票數量變成相等時，郵票總量變化了;第三種方法的郵票總量沒有變化。

師：真是一群愛觀察、愛思考的孩子！如果我們給這三種方法取名字，你們有什么好的建議呢？

生11：第一種方法我覺得可以叫“減多法”，第二種方法叫“補少法”，第三種方法叫“移多補少法”。

師：回顧一下，原先的第二份作業中用72除以2得到36，再加、減12錯在哪里了？

生12：我明白了，小春比小寧多12枚郵票，如果小春給小寧6枚郵票兩人就同樣多了，不能把多的12枚一起給小寧。

師：是的，通過線段圖我們不僅解決了這個問題，還找到了多種方法來解決，你們覺得線段圖有什么作用？

在這一環節中，教師通過課堂上生成的三種不同的方法引導學生進行觀察、對比和反思，進一步讓學生體會畫圖策略在解決問題過程中的作用。通過錯例的反思，引導學生進行質疑，從而發現畫圖策略在分析數量關系時的優勢，促使學生體會到畫圖策略的價值和意義。這樣的一個過程，實質上是學生對自我學習的監控和調整。

四、范例辨析，強化策略內涵

任何有效的學習都需要學生進行內化。學習策略不是為了策略而學習，能靈活、合理地選擇合適的策略解決問題才是學習策略的一個關鍵點和重要點。設計練習需要正、反案例的辨析，學生通過問題特點選擇合適的策略解決問題，從而進一步理解策略的內涵。

片段4：

師：同學們，請看這里的一組題目，讀題后想一想你會采用什么策略解決它們。（1）有一個雙層書架，上層書的本數是下層的3倍，若下層有25本書，則上層有多少本書？（2）有一個雙層書架，上層書的本數是下層的3倍，若從上層搬60本書到下層，則兩層書的本數正好相等。原來上層有多少本書？（3）有一個雙層書架，上層書的本數是下層的3倍，若從上層搬走60本書，則兩層書的本數正好相等。原來上層有多少本書？

生13：第（2）題和第（3）題需要畫線段圖，第（1）題不需要畫線段圖。

師：能說一說理由嗎？

生13：第（1）題比較簡單，直接用下層書的本數乘3就能算到上層書的本數，不需要畫圖。第（2）題和第（3）題的數量關系比較復雜，畫線段圖能幫助我們理解題目中的數量關系。

師：好。第（2）題和第（3）題先畫線段圖分析數量關系，然后列式解答，完成后再比較它們的異同。

將上面的三題進行比較，幫助學生逐步加深對畫圖策略的體驗。當數量關系比較復雜時，通過畫圖策略能清晰地找到數量之間的聯系，從而解決問題。通過這樣的練習體驗，學生不僅能感悟畫圖策略的應用價值，還能根據實際情況合理地選擇使用，積累了學習策略的經驗。

五、聯系溝通，促進策略內化

美國當代著名教育心理學家布魯納在《教育過程》中提出：“無論我們選擇何種學科，務必使學生理解該學科的基本結構。”數學應當以關聯、整體的思維進行學習，教師應幫助學生建立數學知識之間的本質聯系。任何一節課程，都要將策略與之前的學習內容進行溝通，這樣才能有助于學生從整體的角度了解策略，從而理解數學的本質。

片段5：

師：通過畫圖分析題意，能讓已知條件和問題之間的關系更加直觀，能讓我們的解題思路更加清晰。其實，畫圖策略在我們以前的學習中就出現過，大家還記得嗎？

生14：在三年級上冊“倍的認識”中，我們就使用了畫圖的方法。（如圖3所示）

生15：在三年級上冊“從條件想起的策略”中，我們也用到了畫圖的方法。（如圖4所示）

生16：在四年級上冊學習周期時，我們用畫圖的方法表示花的排列順序和規律。（如圖5所示）

通過帶領學生回顧一節課的學習內容和過程，讓學生回憶用畫圖策略解決問題，幫助學生進一步豐富畫圖策略的體驗，感受畫圖策略運用的普遍性，從而增強學生主動應用畫圖策略的意識。

總之，在解決問題的策略教學中，要引導學生養成主動運用策略的意識、深刻把握策略的思想，這樣才能讓策略教學具有現實意義和應用價值。

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