基于深度學習的探究性教學

余奮飛

[摘 ?要] 數學素養的屬性決定了其培養需要融化在深度學習的過程中。文章以“7的乘法口訣”為例，結合教學實踐探索了以理解教材為前提、以高質量問題為路徑、以自主探究為根本的教學方式，從而將學生引向深度學習，努力使培養數學素養從理念落實到行動中。

[關鍵詞] 深度學習;探究性教學;乘法口訣;數學素養

小學數學課堂教學不應該是簡單的知識傳授和技能講解，更需要的是對知識發生和發展過程的“再發現”和“再體驗”，讓學生經歷深度學習和發展思維的過程。目前的教學改革中，仍然存在著各種浮于表面的學習情形，如教與學在時間上的不當分配，教與學在方式上的粗暴翻轉等，使得數學知識未能真正獲取，數學思想未能真正滲透，關鍵性能力未能得以提升，數學素養未能得以培養。

學生數學素養的提升需要從理念落實到具體的行動中，更離不開課堂教學的功能，要變輸入式教育為探究式教育。筆者認為，只有將學生引入深度學習的探究性教學才是基于能力培養的教學方式。近期觀摩的一節“7的乘法口訣”的示范課給筆者以很大的啟發，下文將就此談談自己的一點拙見。

一、深度學習的內涵

通過多次教學實踐，筆者認為：數學深度學習就是以教師的指導為前提，以學生的發展需求為立足點，以挑戰性學習任務為目標，強調對學生內在潛能的開發，使學生在富有個性的數學學習中實現思維的拓寬，培養創造層面的高階思維，最終培養數學素養。這樣的學習過程不僅觸及知識的本質，還實現了數學素養的習得，由此可見，學生數學素養的培養離不開探究性教學中的深度學習。

二、教學片段實錄及分析

片段1：及時梳理，激活經驗

師：我們已經學習了1～6的乘法口訣，大家一起來觀察圖1所示的表格，有何發現？

生1：1有1句口訣，2有2句口訣，3有3句口訣……

生2：關于1的口訣的結果依次增加1，關于2的口訣的結果依次增加2……

生3：每一縱行的其中一個乘數都相同。

……

師：在大家的細心觀察下居然有這么多發現，真是厲害！我們再來回憶一下6的乘法口訣，我們是如何學習的？（PPT展示6的乘法口訣教材圖）

生4：我們在觀察圖的基礎上填寫了表格，之后說了它的意義，最后記憶和歸納口訣。

評析：以教材內容為背景設計梳理情境，點燃學生的求知欲。“梳理1～6乘法口訣的規律”和“回憶6的乘法口訣的學習方法”這兩個主問題具有一定的開放性和探究性。通過回顧上節課所學的“6的乘法口訣”，誘發學生主動探究的愿望，為之后“7的乘法口訣”的學習搭建了“腳手架”。最終，通過知識的梳理和整合，有效喚醒了對知識經驗的反思，明確了探究的方向，具有一定的創造性，同時使學生體會到借鑒學習經驗進行類比學習也是一種重要的學習方法。

片段2：自主編制，發現規律

師：老師帶來了一只小船，大家來數一數，擺一只小船需要幾個三角形？擺2只小船呢？擺3只小船呢？擺7只小船呢？下面把課本翻到70頁，找到表格并將其填寫完整。（學生自主探究后完成表格的填寫）

師：下面就讓我們一起來分析這個表格。在數三角形時，你有何發現？

生5：表中分別有1個7，2個7……

師：哇！生5已經將關注點移到了幾個7的問題上，真是一個了不起的數學發現歷程！那就讓我們一起說一說吧！

生（齊）：1個7是7，2個7是14……

師：剛剛老師在巡視的時候發現有的同學算得又快又好，有沒有什么經驗可以分享呢？

生6：我是用口訣進行計算的。

師：看來口訣計算是一種非常方便的方法！那我們試著編一編口訣如何？（學生自主完成編制任務后，全班進行展示交流）

師：剛才我們自主自發地編制了口訣，那么你們理解了口訣的意義嗎？有沒有掌握到妙用的方法呢？從中你又發現什么規律呢？（學生齊讀，并展開了討論）

生7：一個乘數每次增加1，另一個乘數一直是7，而得數每次增加7。

生8：相鄰的兩句口訣相差7。

……

評析：抽象的乘法口訣的記憶往往讓學生厭煩。本環節中，教師讓學生親歷知識形成的過程，以最大限度地獲取知識，生長能力。學生借助已有學習經驗自主發現和嘗試，在小組操作探究中發現規律，揭示本質，此時乘法口訣的建構也就水到渠成了。

片段3：自主記憶，發現奧秘

師：通過剛才的朗讀，你認為哪幾句口訣易記憶，哪幾句口訣難記憶，為什么？（學生七嘴八舌地發表意見）

師：那如何記住這些難以識記的口訣呢？

生9：可以在前一句好記的口訣上加7，或者聯系后一句好記的口訣減7。

師：哦，由于兩句口訣的結果相差7，所以我們可以溝通前后的聯系進行記憶，真是好方法！老師還有一個好方法，大家請看。（PPT展示西游記中孫悟空的精彩圖片，并搭配好文字和聲音：俺老孫在煉丹爐中煎熬了七七四十九天，終于練成了火眼金睛，妙哉！俺老孫一看到妖怪，不管三七二十一，舉起金箍棒就打了過去）

師：你們發現了什么？

生10：這里有兩句乘法口訣。

師：很好，事實上通過生活中的俗語也可以幫助我們快速記憶。現在這兩句難記的口訣，你掌握了嗎？我們還可以根據熟悉的口訣去推想其他的口訣，如……

評析：規律的揭示并非探究的終結，讓學生自主發現和掌握記憶口訣的竅門才是口訣教學的重頭戲。本環節中，學生主動思考、勇敢表達、積極模仿，水到渠成地完成了難以識記的兩句口訣的記憶。就這樣，在積極互動和思維碰撞中，學生不僅掌握了其規律，也完成了熟練記憶。

片段4：巧妙應用，生長能力

例1：如圖2，小紅是一個善于發現的好孩子，你看她正在看圖介紹故事呢，你也來試試吧！

例2：如圖3，小紅花費了第4周整整一周的時間完成了這幅作品的拼搭，她一共用了幾天？請仔細觀察，你能提出什么問題？并列式解答。

評析：數學與生活緊密相關，教師通過對教材進行深度理解，設計出學生喜聞樂見的例題，引導學生站在較高的層面上進行數學探究，使其在內化中優化認知結構。整個過程中，教師牢牢抓住每一個引導學生自主探究和深度學習的機會，讓學生在順利解決這些具有難度的應用性問題的同時，提升思維能力和表達能力，最終達到培養數學素養的目標。

三、基于深度學習的探究性教學

從深度學習到探究性教學是在教與學相溝通的基礎上實現的，深度學習只有走向深入探究才能更具有價值。本節課的教學何以成功？關鍵在于執教教師準確定位學生的主體地位，將學生融入活動的深入思考中，發展學生學習的主動性和探究性。

1. 以理解教材為前提

新課程理念倡導創造性地“用教材教”，因此，準確而深刻理解編者意圖是用好教材的前提，也是實施探究性教學的前提。本課中，乘法口訣規律的掌握和記憶就是教學的重要目標。在一系列口訣的研究過程中，經歷和體驗口訣的編制過程，并從中領悟數學規律。教師利用好教材中的口訣表，引導學生類比、猜想并編制出7的乘法口訣，讓學生實實在在地經歷口訣形成的過程。從教學結果來看，學生思維靈動，一直處于深度探究的狀態之中，收獲滿滿。

2. 以高質量問題為路徑

數學教學就是不斷提出和解決問題的過程，探究性教學需要教師的問題更具有開放性、探究性和綜合性。本課中，倘若教師一系列新知習得過程中所提問題無法引發學生的興趣和欲望，那么數學應用中的具有現實色彩的開放性例題也能調動和激活學生的思維活力，讓學生積極主動地整理題目信息，促進對所學內容的遷移和運用，從而在理解中優化認知結構，在聯系中提升思維能力，在探究中培養數學素養。

3. 以自主探究為根本

探究性教學應牢牢把握自主探究的根本任務，找尋教學內容引領的滲透點，引領學生深度學習。首先，支持學生深度學習的教學過程應該是帶著興奮、困惑和好奇的積極情感不斷探究，充分展現理性精神的課堂。其次，數學教學還是培養學生數學素養的過程。本課中，教師以課本情境圖為指引，引導學生用數學的眼光思考和分析問題，一步步探究乘法口訣這個抽象知識背后所蘊含的深層內涵，學生在深度思考和探究中享受數學探究的愉悅感。這樣的探究歷程，不僅是體驗探究方法的過程，還是錘煉思維品質的過程，更是孕育探究精神的過程。

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