學科融合視域下高中數學教學優化策略探討

陳貽康

摘 要：新課改明確提出要將教育初衷設定在學生綜合素質全面培育上，而各個學科核心素養的培育和鍛煉，將成為這項浩大工程中的重要子工程，不同學科相互融合，不同學科核心素養相互疊加，由此培養出更加全面的人才，更能滿足社會的要求。從這個角度來看，作為高中數學教師，也需要樹立學科融合理念，切實實現數學教育教學的優化，以確保學生數學核心素養得以鍛煉的同時，實現其他學科相關素養和發展。

關鍵詞：高中數學;學科融合;教育教學;教學優化

如果說具備未來社會發展所需的核心技能、關鍵能力的人才培養是一項綜合性的工程，那么各個階段各個學科的教育教學工作，可以將其看作此項綜合性工程中的一個子工程，而不同子工程之間勢必存在密切的聯系，既然如此，在實際子工程推動的過程中，完全可以以多個子工程協同的方式來進行，由此學科融合的教育理念開始被人們所推崇。作為高中數學教師，也應該從這個角度去分析數學教育教學工作。

一、學科融合視角下高中數學教學優化的邏輯初衷分析

（一）新課改的內在要求

新課改倡導在數學教育教學中能夠實現學生數學基本特征的思維品質的鍛煉，關鍵能力的發展，情感態度價值觀綜合后的數學素養的發展和進步。從微觀角度來看，高中數學核心素養要求關注學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等方面能力和素質的發展和進步。上述素養的培育，不僅僅在數學課堂上有所呈現，在其他學科課堂上也可以嵌入，這成為高中數學教育教學與其他學科融合的前提和基礎。再者，數學方面的核心能力或者素質，其最終需要能夠在對應的問題解決中發揮效能，而對于一項任務，或者一個難題，人們在解決它的時候，往往會動用多學科方面的知識，需要多學科方面的核心素養和能力，僅僅依靠數學角度的能力或者素養，未必能夠找到更加高效的解決方案，從這個角度來看，高中數學教育教學中有必要與其他學科實現關聯，繼而形成學科融合的教育格局。

（二）新高考應試的要求

通過對最近幾年高考題目的分析，很多考試題目都是基于學科融合的教育思維來設計，依靠這樣的方式來考核學生的數學素養和能力。有的是藝術學科與數學的融合，有的是醫療衛生學科與數學的融合，有的是公共衛生學科與數學的融合，有的是信息技術學科與數學的融合。下列題設為某次高考模擬考試選擇題：例1基本再生數R。與世代間隔T是某病毒流行病學基本參數。基本再生數指一個感染者傳染的平均人數，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間.在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數模型：I（t）=en描述。累計感染病例數I（t）隨時間t（單位：天）的變化規律，指數增長率r與R0，T近似滿足。有學者基于已有數據估計出R=3.28，T=6。據此，在這種病毒爆發初始階段，累計感染病例數增加1倍需要的時間約為（In2≈0.69）（ ）.

A.1.2天 B.1.8天 C.2.5天 D.3.5天

很明顯，上述考題以公共衛生學科的信息作為背景，引導學生去建立指數模型和近似關系式，在此基礎上實現對應問題的解決，這樣的題設中就充分展現出高中數學學科與公共衛生學科之間的關聯。從新高考應試的角度來看，也需要在實際高中數學教育教學中巧妙地與其他的學科實現交互，以確保學生綜合素養得以鍛煉。為此，高中數學教師需要有學科融合的教育意識，高中生也需要有學科融合的學習觀念，這樣才能夠更好地進入高中數學學科融合教育格局。

二、學科融合視角下高中數學教學優化策略

在正確理解學科融合理念融入高中數學教育教學中之后，就需要切實地從數學教學目標、數學教學內容和數學教學機制上入手，以確保形成基于學科融合的高中數學教育教學體系。詳細來講述，在此過程中需要關注如下節點。

（一）實現學科知識的融合，架構學科融合的環境

學科知識的融合，就是倡導在高中數學學習的過程中，有效地找到數學知識與其他學科知識之間的銜接點，有效地將各學科的信息內容融入數學知識學習情境中去，在此過程中學生可以接觸到更多學科的知識，繼而為學生思維的鍛煉、學科知識體系的構建等奠定良好的基礎，確保學生的數學核心素養鍛煉也因此進入更加理想的狀態。

比如：在向量的數量積知識學習的時候，數學教師會引導學生去回憶物理學上關于功的相關知識，從物理學科的角度來看，機械功，就是力對于物體作用空間累積的物理量，功作為一個尺度，其大小可以等于力與物體在力方向上經過的距離乘積。在這樣的物理知識回憶的過程中，學生開始從物理學的角度去理解向量數量積的數學抽象概念，由此使得此方面的理解朝著更加深刻的方向進展。再者在Logistic模型知識和應用題設中，教師會引入醫療衛生學科中的流行病學的專業知識，嵌入對應的函數關系式，由此讓學生能夠在更加具體更加專業的學科交融情境下，去思考問題，去認知問題，并且找到解決問題的途徑。

（二）關注學科方法的融合，驅動學科融合的應用

在實現學科融合的過程中，不僅僅要實現學科知識的融合，還需要實現學科方法的融合，學科思想與方法的不斷滲透和融合，可以使得學生的知識綜合素養得以鍛煉和發展，繼而進入更加理想的綜合素質培育格局。以高中物理和數學為例，在物理解題的時候，可以巧妙地將數學思想和方法融入進去，無論是方程函數思維，還是不等式思維、極限思維、數形結合思維、參數思維、統計思維、近似值思維、矢量分析思維、比例思維、遞推歸納思維等，都可以很好地融合起來。高中物理中力學部分的知識點有：靜力學知識點、運動學知識點、動力學知識點、萬有引力知識點、功與能量知識點，這些知識點融合起來形成對應的問題情境，可以很好地與數學應用關聯起來，在對這些問題解決的時候，就需要切實地將數學思想方法融入進去，此時往往會從幾何代數相互結合的角度來思考，有時候會需要使用極值的方法來尋求答案。由此在實際學科融合的過程中，要懂得從實際學科方法的角度來思考，這樣可以引導學科的融合應用朝著更加理想的方向發展和進步。

再如在多面體知識教學中，教師會鼓勵學生以自然科學學科實驗法為基準，使用紙板做出各種各樣的幾何模型，有棱錐幾何模型、圓錐幾何模型、球幾何模型等，在動手操作的過程中，比較不同立體幾何的概念和特點，由此歸納得出實驗結果，在這樣的實驗情境中，學生可以更加清晰地了解不同幾何模型的價值和特點。更為重要的是，在此過程中學生可以掌握實驗法的使用技巧，這對于學生自然科學素養的發展是很有效用的。

（三）倡導學科精神的融合，回歸教學的人本性

在高中數學學習過程中，常常會遇到一些學困生，他們可能數學基礎并不差，但是在數學問題解決的過程中，遇到一些自己不是很懂的概念，或者一些抽象性的知識點，他們就可能不知所措，也不知道從哪方面去進行更加深度的研究，每個版塊都是淺嘗輒止，這樣導致的結果就是在綜合性的數學題解答中，他們往往出現很大的差距，由此導致數學學習處于吃力的狀態。對于這樣的問題，教師可以以學科融合理念為引導，積極在學科精神層次進行融合，繼而確保數學教育教學可以慢慢展現出自身的感性的一面。此時教師會在課堂上穿插數學文化史料，比如：引入數學家陳景潤的故事，他在攻克哥德巴赫猜想上做出了突出貢獻，并且創立了《陳氏定理》，他在數學領域的成就不是先天就有的，而是他在不斷的努力下、在無數的數學探索之后得出的結果，他在數學學習上，敢于大膽探索，敢于提出問題，敢于創新，由此才能夠慢慢改變人們對于數學的認知。反觀我們，現在在解決一些數學問題的時候，遇到不懂的問題，難以思考的問題，就放棄了，就等著老師去給答案，而不是自己去探索，沒有大量的探索，就難以對應用題有本質的理解，在后續一旦再次出現其他類型的問題，還是會驚慌失措，因此我們要懂得以探究的態度去面對每一個問題。

實現德育與高中數學教育教學的融合。在立德樹人的教育要求下，高中數學德育化，也是當前課程改革的重要焦點性問題，這就倡導高中數學教師能夠意識到自己也是學生德育中的重要參與者，要結合學生德育中存在的問題，研究德育的要求，繼而實現德育與高中數學教育教學的融合。比如：在愛國主義教育的時候，教師會將五世紀祖沖之割圓術引入進來，這意味著我國古代數學在當時的世界上還是處于前沿狀態的。依靠這樣的方式使得學生能夠形成數學文化自信，繼而以更加積極主動的心態融入數學學習中去。

（四）重塑學科融合風格，激發學生融入其中

高中數學教師如果是認定學科融合價值觀的，他在數學知識積累方面，在數學技能鍛煉方面，會主動地去了解其他學科的知識，繼而將這些知識與數學知識關聯起來，由此為實際學科融合教育教學工作的開展奠定良好的基礎。在這樣的高中數學教師的熏陶下，學科融合風格漸漸被學生所認可，學生也開始參與到各種學科融合的活動中去。比如：高中數學老師可以在批改完學生的數學考試試卷之后，在課間閑暇的時間去閱讀王樹禾的《數學思想史》或者克萊因的《古今數學思想》《畢達哥拉斯和畢達哥拉斯學派》，并且堅持寫讀書筆記的習慣，在看到一些自己覺得驚喜的部分，就會在課堂上或者課堂外與學生進行探討和交流，學生在這樣數學教師的引導下，也會漸漸去關注此方面的書籍，由此從更加多學科的角度去理解數學知識，去審視數學問題，去看待數學學科的價值。高中數學教師還應該主動地去關注學生最近一段時間內其他學科的學習內容，這些學習內容是他們的最近認知發展區域，可以尋找其中與數學學科關聯的節點，然后合理地進行對應情境的架構，這樣高中數學教師對于學情的分析會朝著更加透徹的方向發展，也因此使得實際學科融合進入更加理想的狀態。從這個角度來看，高中數學教師要懂得實現學科融合風格的塑造，確保發揮好自己的模范效能，影響更多的學生，確保學生可以接受學科融合的學習價值觀，繼而進入更加理想的學科融合格局中去。

結束語

在高中數學教育教學改革的過程中，要樹立學科融合的價值觀，從學科知識的角度去融合，從學科方法的角度去融合，從學科精神的角度去融合，從學科融合風格塑造的角度去優化，這樣就可以更好地處理好數學素養培育與其他學科素養培育的關系，由此進入更加高質量的數學學習格局。

參考文獻

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本文系福建省教育科學“十三五”規劃2020年度立項課題“基于學科融合的高中數學教學設計案例研究”（立項編號：FJJKXB20-694）的階段性成果之一。

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