讓文獻古籍中的面積單位“活”起來

申永寧

[摘 要] 數學教學要生動、接地氣，才能激發學生的學習興趣，其中最好的方法是因地制宜設計教學。教師選用江蘇省各大城市和旅游景點作為教學素材，通過認讀面積等方式，使學生感到大數讀寫的麻煩，催生使用大面積單位的需要。

[關鍵詞]小學數學;文獻古籍;面積單位;公頃;平方千米

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）06-0035-02

《公頃和平方千米》教學目標如下：（1）在生活情境中對公頃和平方千米形成清晰的表象，知道兩者之間的進率，能夠進行換算;（2）在熟悉的背景下能區分和辨別使用公頃與平方千米，建立準確的量感;（3）通過適量的練習，積累一定的活動經驗，初步形成關于面積大小的空間觀念。制定教學目標后，根據學生的實際情況設計教學，使學生興趣盎地探究新知。

一、導入喚醒，換算應用

師：同學們，中國幅員遼闊，錦繡河山，我們一起來觀賞一下我們國家的名勝古跡。

多媒體出示：（1）被稱為“世界屋脊”的青藏高原，總面積約為2500000000000平方米;（2）呼倫貝爾草原是世界著名的三大草原之一，總面積約為100000000000平方米;（3）絲綢之路重鎮、國家歷史文化名城——敦煌，總面積約為31200000000平方米……

師：讀了以上數據后，有何感想？

生1：數位太多，一連串的0，很難讀出數的大小。

師：這就是告訴我們，單位使用要恰當。為了記錄和計量較大地域的面積，一般使用公頃和平方千米作單位。（師板書）今天，我們繼續深入學習這兩個面積單位。下面，我們就將上述數據換成大單位，看看數字是否簡化。

生2：青藏高原總面積約為2500000000000平方米，等于2500000平方千米。

生3：呼倫貝爾草原總面積約為100000000000平方米，等于100000平方千米。

生4：敦煌總面積約為31200000000平方米，等于31200平方千米。

師：請同學們分別讀一下這兩種單位計量下的數字，并談談感受。

生5：兌換成大單位后，可以輕松讀出數字！

師：看來，度量大面積就應該用大單位，這樣方便認讀，容易記憶。

……

上述教學，教師根據學生的認知水平，運用一些文化地理素材，喚醒學生對已有面積單位的記憶，了解與掌握學生的學習起點。然后教師不露痕跡地引出公頃和平方千米這兩個較大的土地丈量通用的面積單位，并在數據對比中，讓學生明白公頃和平方千米的產生是生活的需要，使學生產生學習的興趣。

二、大小再現，加深構建

師：可是，公頃這個面積單位確實龐大無比，那它到底有多大呢？（多媒體出現運動會場面）運動場的跑道長100米，寬50米，這個長方形運動場的面積有多大？

生1：5000平方米。

師：想一想，多少個這樣的運動場拼接起來，面積才能達到1公頃呢？

生2：需要兩個這樣的運動場，面積才能達到1公頃。

師：公頃這個面積單位確實夠大，超乎想象，但還不是最大的面積單位。

多媒體出示：（1）一個標準教室的面積約為50平方米，需要將200個教室連在一起才有1公頃;（2）如果是400平方米的籃球場，則需要25個;（3）蘇州園林中滄浪亭的建筑面積約為1公頃，藝圃與退思園的面積和剛好相當于100個滄浪亭，共計1平方千米……

師：同學們請看大屏幕，這里就是藝圃和退思園，有1平方千米大，看到衛星圖片了嗎？在這個地圖上，能找到“鬧紅一舸”和“菰雨生涼”兩個景觀嗎？你還見到了哪些熟悉的景點？（生答略）

師：老師在衛星地圖上找到了拙政園，可以將它近似地看成一個長方形，面積約為52000平方米，即約合5公頃。也就是說，需要20個拙政園拼合起來才有1平方千米，它大不大？（生答略）

師：通過剛才的觀察，相信大家對公頃和平方千米有多大更加明確了。接下來，我們做做練習吧！

……

由于公頃和平方千米這兩個面積單位平時鮮有聽聞，所以學生對這兩個面積單位的空間表象缺乏直接經驗的支撐。為了幫助學生建立準確的量感，教師因地制宜地提供了蘇州園林作為教學素材，使學生在觀察、思考、敘述中再一次鞏固對公頃和平方千米的認識。這樣教學，既尊重學生已有的知識經驗，又符合學生的認知水平和能力，并在對比和估測各種園林面積中，深化了學生對公頃和平方千米這兩個面積單位的認識，為后面的單位應用夯實基礎。

三、多層練習，鞏固提高

多媒體出示：（1）電腦鍵盤上的一個按鍵，面積大約為1（?）;（2）美術課本的封面，面積大約為4（ ）;（3）你家鋁合金防盜門的面積大約為2（?）。

師：（生匯報答案后）老師很納悶，為什么你們不用公頃和平方千米作單位？

生1：用公頃和平方千米作單位會讓數字變成多位小數！

師：很好，要會用，并用得恰當。（課件顯示江蘇地圖）江蘇省的土地面積為10萬平方千米，這個10萬是概數，不是確數。請繼續看大屏幕。（課件出示宿遷、常州、揚州、南京、泰州、無錫、鹽城、徐州等城市的地圖和相應的面積數）這些城市，大家都熟悉吧？請按城市行政區劃面積的大小，從小到大進行排列。（生排列略）用了較大的面積單位后，讀起來方便多了。

多媒體出示：

（1）“環球恐龍城”占地面積約為320（ ）。

A.平方米? ? B.公頃? ? C.平方千米

（2）“周莊鎮”區域面積約為36（ ? ）。

A.平方米? ? B.公頃? ? C.平方千米

（3）“夫子廟”占地面積約為50000（?）。

A.平方米? B.公頃? ? C.平方千米

師：“夫子廟”實際上指秦淮風景帶，那么大，為什么用平方米這一單位，而不用公頃和平方千米作面積單位呢？

生2：雖然“夫子廟”比較大，但這里的數據是50000，因此只能用平方米作面積單位。

師：對，不能想當然地認為地方大就用大單位，要視數據而定。如果我們前往陌生的城市，到了陌生的旅游風景區，怎樣去確定面積的單位名稱呢？

生3：可以和我們熟悉的地方面積作比較。

生4：看清數據后用合適的單位，要實事求是。

師：同學們說得真好，我相信大家今后都能正確地使用面積單位。

……

數學課堂上的練習，旨在鞏固學生的當堂所學。上述教學，教師獨具匠心，將實際生活中的素材融入練習中，讓學生活學活用。這樣教學，將新舊知融為一體，培養了學生靈活運用知識解決問題的能力，使學生學會用發展變化的眼光看待問題，提升了學生的數學核心素養。

（責編 杜 華）