基尼系數在衛生資源配置公平性研究中不同算法的實證研究*

韓曉宇 陳 平 張蔣惠 陳 瑩 何利平 孟 瓊△

《“健康中國2030”規劃綱要》指出優化衛生資源配置、提高其配置公平性關乎人民群眾的健康權益，衛生資源配置的公平性對“人人享有基本醫療衛生服務”十分重要，關系到衛生事業的健康發展。基尼系數常作為判斷資源配置公平程度的研究工具來探討某地的衛生資源配置公平性及變化趨勢[1-3]，為有關部門制定區域衛生規劃提供科學依據，對該地衛生事業發展有積極意義。美國統計學家 M.O.Lorenz 于1907年按照社會不同階層人口收入占全國收入的比例提出了洛倫茲曲線(Lorenz curve)。隨后，在1922年意大利經濟學家基尼(Corrado Gini)根據洛倫茲曲線提出了基尼系數，該指標最早用于衡量經濟學領域收入分配的公平性。1986年美國的Philip Musgrove[4]和Saxena S[5]等人首先將基尼系數用以衛生資源分布公平程度的測定。我國學者丁漢生、胡善聯最早用這一方法對我國1978至1989年的衛生配置公平性進行研究[6]。目前，基尼系數已廣泛用于衛生資源配置公平性研究中。由于基尼系數的公式多種多樣，而不同的計算公式是否會帶來不同結果尚不明確，不少文獻甚至未指出基尼系數的計算公式。為解決研究者分析資源配置公平性時選擇計算公式時的困惑，本文匯總了不同基尼系數計算公式，介紹了公式的來源，并用實例分析對計算公式進行了比較。

資料與方法

1.文獻檢索及文獻匯總

文獻檢索策略：在中國知網數據庫，以“基尼系數”為關鍵詞，檢索范圍限定在醫藥衛生科技領域內，檢索發表年限為1990年至2019年7月31日的中文文獻，經閱讀排除與衛生資源配置公平性研究無關的文獻。

文獻閱讀及公式匯總：整理檢索文獻中出現的基尼系數計算公式，將公式進行分類匯總。

2.基尼系數計算基本原理

基尼系數是在繪制洛倫茲曲線基礎上計算的，通常采用某地累計人口百分比(評價資源人口公平性時用)或累計地理面積百分比(評價資源地理公平性時用)作為X軸，而累計的資源百分比作為Y軸。基尼系數是絕對公平線、洛倫茲曲線所圍成的面積A與由X軸、絕對公平線、X=100%所圍三角形面積之比，由于絕對公平線、洛倫茲曲線所圍面積A不能直接求出，需先求出由洛倫茲曲線與X軸、X=100%所圍成的面積B，再間接求出面積A，見圖1。

圖1 洛倫茲曲線與基尼系數的關系

3.實例分析

用不同基尼系數計算公式對2011年云南省鄉鎮衛生院衛生人員數配置公平性評價指標基尼系數進行計算。2011年云南省16個地州市人口、面積等數據來源于2011年《云南省統計年鑒》，2011年云南省16個地州省鄉鎮衛生院衛生人員數的數據來源于2011年《云南省衛生統計年鑒》。基尼系數可評價衛生資源配置人口公平性，也可評價地理公平性，若按萬人口衛生資源對省/市進行排序時，即評價的是資源配置人口公平性，若按平方公里面積衛生資源對省/市進行排序時即，評價的是資源配置地理公平性。本研究實例分析對2011年云南省16個州市衛生人員數配置按人口公平性進行分析。使用excel 2010對數據進行分析及基尼系數計算。

結 果

截止2019年7月31日，共計487篇包含“基尼系數”為關鍵詞的中文文獻在中國知網醫藥衛生科技領域被檢索出，排除29篇與資源配置公平性無關的文獻，共檢出458篇符合檢索要求的文獻。其中有181篇未指出所用的基尼系數計算公式，指出基尼系數計算表達式的277篇文獻中整理得到8種基尼系數計算公式，最常用的是公式1、公式2、公式3分別被檢索到了115、66、37次，結果見表1。

表1 衛生資源配置公平性研究中基尼系數計算公式及其指標含義

根據2011年云南省各地區衛生人員數分布情況(表2)，進行實例分析，公式1、公式2、公式3、公式5、公式6、公式7、公式8的結果保留到小數點后10位，計算結果無差別，均為0.1216807202。公式4計算得基尼系數為-0.19621762。依基尼系數為0.3以下為最佳公平狀態；0.3至0.4之間為正常狀態；超過0.4為警戒狀態；達0.6以上則屬于高度不公平危險狀態的評判標準，可認為實例分析中基尼系數為0.1216807202，云南省2011年16個地州鄉鎮衛生院的衛生人員按人口分布處于最佳公平狀態。

表2 2011年云南省各地州鄉鎮衛生院衛生人員分布情況

討 論

根據檢出篇數，在衛生資源配置公平性研究中最常用的基尼系數計算公式依次是公式1、公式2、公式3。最早被提出的是公式2，Brown[7]在1994年提出了該公式，王在翔[8]等人利用公式2分析了山東省公共衛生資源配置的公平性，蘇彬彬[9]等人分析了我國護理人力資源的現狀。公式3于1997年由我國學者施衛國[10]提出，周靈利[11]等人用該公式分析了我國全科醫生資源配置公平性，紀潔[12]等人分析了上海市區級疾控機構食品體系人力資源配置情況。戴建林[13]于2000年簡介了公式1的計算方法，李謹邑[14]等人在基尼系數的SAS編程計算中使用了該公式，利用公式1，古龍[15]分析了新疆衛生人力資源公平性，張濤[16]等人分析了我國村衛生室資源配置公平性。

從公式理解難易程度來看，公式2、3涉及的兩個指標，分別是累計人口百分數、累計資源百分數，分別對應洛倫茲曲線的橫軸和縱軸，由于基尼系數的提出基于洛倫茲曲線，故借助圖形更容易直觀地理解。