從口算入手提高學(xué)生的計(jì)算能力

縱觀全國小學(xué)數(shù)學(xué)試題，涉及計(jì)算內(nèi)容的題目在一份試卷中均占85％以上。從這個(gè)意義上說，加強(qiáng)計(jì)算教學(xué)，有效地提高計(jì)算的正確率與速度是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一個(gè)非常重要的方面。教學(xué)實(shí)踐表明，一個(gè)學(xué)生的計(jì)算正確率和速度的高低，與他口算能力的強(qiáng)弱是成正比的。因此，如何提高口算能力，是值得探索與研究的。我在多年的教學(xué)中，分類指導(dǎo)，強(qiáng)化訓(xùn)練，循序漸進(jìn)，以增強(qiáng)口算能力來提高計(jì)算的正確率與速度，取得了較為理想的效果。主要做法是：

一、基礎(chǔ)性訓(xùn)練

從小學(xué)生不同的年齡心理特征上看，口算的基礎(chǔ)要求不同。低中年級主要以一二位數(shù)的加法為主，高年級把一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算作為基礎(chǔ)訓(xùn)練效果較好。具體口算要求是：先將一位數(shù)與兩位數(shù)的十位上的數(shù)相乘，得到的數(shù)立即加上一位數(shù)與兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)相乘的積，迅速說出結(jié)果。這項(xiàng)口算訓(xùn)練，不僅有數(shù)的空間概念的練習(xí)，也有數(shù)位的比較和記憶訓(xùn)練。在小學(xué)階段，可以說是一項(xiàng)數(shù)的抽象思維的升華訓(xùn)練，對于促進(jìn)思維及智力的發(fā)展是很有益的。這項(xiàng)練習(xí)可以安排在兩個(gè)階段的時(shí)間里進(jìn)行：一是早讀課，二是在家庭作業(yè)的最后安排。每組練習(xí)可這樣劃分：一位數(shù)任選一個(gè)，對應(yīng)兩位數(shù)中個(gè)位或十位是任選的一位數(shù)。每組有18道題，讓學(xué)生先寫出算式，口算幾遍后再直接寫出得數(shù)。這樣持續(xù)一段時(shí)間后(一般為2～3個(gè)月)，其口算的正確率、速度也就大大提高了。

二、針對性訓(xùn)練

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)的主體形式已從整數(shù)轉(zhuǎn)到了分?jǐn)?shù)。在數(shù)的運(yùn)算中，異分母分?jǐn)?shù)加法是學(xué)生費(fèi)時(shí)多且又最容易出錯(cuò)的地方，也是教與學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)如何攻破呢?經(jīng)研究比較和教學(xué)實(shí)踐證明，把分?jǐn)?shù)運(yùn)算的口算有針對性地放在異分母分?jǐn)?shù)加法中是正確的。通過分析歸納，異分母分?jǐn)?shù)加(減)法只有三種情況，每種情況中都有它的口算規(guī)律，學(xué)生只要掌握了，問題就迎刃而解了。

1.兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母中大數(shù)是小數(shù)倍數(shù)的。

如“1/12+1/3”這種情況，口算相對容易些，方法是：大的分母就是兩個(gè)分母的公分母，只要把小的分母擴(kuò)大倍數(shù)，直到與大數(shù)相同為止，即分母擴(kuò)大幾倍，分子也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，然后按同分母分?jǐn)?shù)相加進(jìn)行口算：1/12+1/3=1/12+4/12=5/12。

2.兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母是互質(zhì)數(shù)的。

這種情況從形式上看較難，學(xué)生也是感到最頭痛的，但完全可以化難為易。因?yàn)橥ǚ趾螅帜妇褪莾蓚€(gè)分母的積，分子是每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與另一個(gè)分母的積的和(如果是減法就是這兩個(gè)積的差)。如2/7+3/13，口算過程是：公分母是7×13=91，分子是(2×13)+(7×3)=47，結(jié)果是47/91。

如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，則口算更快。如“1/7+1/9”，公分母是兩個(gè)分母的積63，分子是兩個(gè)分母的和16。

3.兩個(gè)分?jǐn)?shù)，兩個(gè)分母既不是互質(zhì)數(shù)，大數(shù)又不是小數(shù)的倍數(shù)的情況。

這種情況通常用短除法來求得公分母，其實(shí)也可以在式子中直接口算通分，迅速得出結(jié)果。可用分母中大數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的方法來求得公分母，具體方法是：把大的分母(大數(shù))一倍一倍地?cái)U(kuò)大，直到是另一個(gè)分母(小數(shù))的倍數(shù)為止。如“1/8+3/10”，把大數(shù)10，2倍、3倍、4倍……地?cái)U(kuò)大，每擴(kuò)大一次就與小數(shù)8比較一下，看是否是8的倍數(shù)。當(dāng)擴(kuò)大到4倍即40時(shí)，是8的倍數(shù)(5倍)，則公分母是40，分子就分別擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)后再相加5+12=17，得數(shù)為17/40。

以上三種情況在帶分?jǐn)?shù)加減法中，口算方法同樣適用。

三、記憶性訓(xùn)練

高年級計(jì)算內(nèi)容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見的運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中也經(jīng)常遇到，而且有些運(yùn)算沒有特定的口算規(guī)律，必須通過強(qiáng)化記憶訓(xùn)練來解決。主要內(nèi)容有：(1)自然數(shù)中，10～24每個(gè)數(shù)的平方結(jié)果。(2)圓周率近似值3.14與一位數(shù)的積及與12、15、16、25幾個(gè)常見數(shù)的積。(3)分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡分?jǐn)?shù)的小數(shù)值，也就是這些分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。以上這些數(shù)的結(jié)果不論是平時(shí)作業(yè)，還是現(xiàn)實(shí)生活，使用的頻率都很高，熟練掌握、牢記后，就能提高計(jì)算效率。

四、規(guī)律性的訓(xùn)練

1.運(yùn)算定律的熟練掌握。

這方面的內(nèi)容主要有“五大定律”：加法的交換律、結(jié)合律和乘法的交換律、結(jié)合律、分配律。其中，乘法分配律用途廣、形式多。在帶分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)，學(xué)生往往忽略了乘法分配律的應(yīng)用而使計(jì)算復(fù)雜化。如“2000/16×8”，用乘法分配律可以直接口算出結(jié)果是1000，用化假分?jǐn)?shù)的一般方法計(jì)算則耗時(shí)多且容易出錯(cuò)。此外，還有減法運(yùn)算性質(zhì)和商不變性質(zhì)的運(yùn)用等。

2.規(guī)律性訓(xùn)練。

主要是個(gè)位上的數(shù)是5的兩位數(shù)的平方結(jié)果的口算方法。

五、綜合性訓(xùn)練

1.以上幾種情況的綜合訓(xùn)練。

2.整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的綜合訓(xùn)練。

3.四則混合運(yùn)算順序的綜合訓(xùn)練。

綜合性訓(xùn)練有利于判斷能力、反應(yīng)速度的提高和口算方法的鞏固。

當(dāng)然，要使學(xué)生熟練掌握，教師首先要嫻熟且運(yùn)用自如，指導(dǎo)時(shí)才能得心應(yīng)手，提高效率。同時(shí)，訓(xùn)練應(yīng)持之以恒，如果三天打魚兩天曬網(wǎng)，是難以收到預(yù)期效果的。