小學(xué)數(shù)學(xué)有效課堂的追尋與思考

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)和深入，課堂呈現(xiàn)出一些少有的“迷人景觀”：情境創(chuàng)設(shè)“千姿百態(tài)”、合作交流“百家爭鳴”、探究活動“百花齊放”、生活數(shù)學(xué)“花樣百出”、教學(xué)評價“百般呵護(hù)”……所有這些“壯舉”都有新理念的堅(jiān)強(qiáng)“支撐”，都被看作是新理念的生動演繹?？赏高^浮化背后，認(rèn)真審視、反思這些“熱鬧非凡的場面”，我們卻能深切地感受到：很多教師僅僅是模仿了課改的“形”，未真正領(lǐng)略其“神”，課堂教學(xué)的效率不高。這使筆者開始對數(shù)學(xué)有效課堂進(jìn)行追尋與思考。

一、學(xué)習(xí)材料：不一定要“絢麗多姿”，但應(yīng)該有“數(shù)學(xué)內(nèi)涵”

如今，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)和生活得到了有效的融合與聯(lián)結(jié)。數(shù)學(xué)教材已經(jīng)從文本上實(shí)現(xiàn)了生活化，教師在課堂教學(xué)中也常常將生活化的材料引入課堂。數(shù)學(xué)源于生活，但又高于生活，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就應(yīng)學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。如果學(xué)習(xí)材料選擇不當(dāng)，學(xué)生就容易糾纏于生活經(jīng)驗(yàn)，影響數(shù)學(xué)思考目標(biāo)的達(dá)成。因此，教師必須合理地選擇生活化材料，處理好生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考的關(guān)系。

華麗的包裝：案例“搭配”教學(xué)片斷

教師呈現(xiàn)兩件上衣(黃色風(fēng)衣、紅色毛衣)與三件下裝(咖啡色褲子、紅色裙子、藍(lán)色牛仔褲)。

師：每次選一件上衣、一件下裝，共有幾種不同的穿法?

(學(xué)生利用教師提供的學(xué)具擺一擺，然后全班交流)

生₁：共有六種不同的穿法。

(教師請他在投影儀上展示搭配的方法，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序思考：用每件上衣分別去配三件下裝)

生₂：我認(rèn)為只有五種不同的穿法。

師(愣了一下)：請說說你的想法。

生₂：我認(rèn)為上身穿風(fēng)衣、下裝穿裙子這樣的搭配不合理，因?yàn)轱L(fēng)衣是冬天穿的，裙子是夏天穿的。

師(無奈地)：這樣穿的可能性有嗎?

生₂：這樣穿在一起會被人笑話的。

(這時，又有學(xué)生舉手了)

生₃：老師，只有四種不同的穿法。(教師呆住了)我認(rèn)為上身穿紅毛衣、下裝穿咖啡色褲子，這樣的顏色搭配也是不對的，因?yàn)槲覌寢屨f過顏色這樣搭配衣服是賣不出去的。

思考：教學(xué)中，正是因?yàn)榻處煂W(xué)習(xí)材料的選擇不當(dāng)，學(xué)生一直在生活經(jīng)驗(yàn)中糾纏，影響了“培養(yǎng)學(xué)生有序思維能力”這一教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。的確，教師原本以為這里應(yīng)該有六種搭配方法，但是學(xué)生卻從生活實(shí)際中的搭配出發(fā)，對問題作出了不同的解釋。

面對生活化的學(xué)習(xí)材料，學(xué)生自然會憑借其生活經(jīng)驗(yàn)，從生活的角度進(jìn)行思考。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)就需要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從生活經(jīng)驗(yàn)逐步上升到數(shù)學(xué)思考的過程。但在上述教學(xué)片斷中，由于教師選擇的學(xué)習(xí)材料不當(dāng)，不僅過于華麗且又不切合實(shí)際，所以使得學(xué)生在具體分析時糾纏于生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而導(dǎo)致了數(shù)學(xué)思考目標(biāo)難以達(dá)成。

巧妙的創(chuàng)設(shè)：“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)片斷

(當(dāng)課堂接近尾聲，運(yùn)用所學(xué)知識靈活解決問題時)

師：最后，老師還給同學(xué)們帶來了一段非常有趣的廣告。冬冬把一塊蛋糕平均分成了4份，可他轉(zhuǎn)身一看，哎呀，來了7個小朋友，共有8個人，他會怎么辦呢?正當(dāng)他解決了問題的時候(中間橫切一刀)，又來了第9個小朋友，他又會怎么辦呢?讓我們一起來看這段廣告(課件動態(tài)演示，將連續(xù)的四個畫面定格)，請同學(xué)們邊看邊思考：廣告中的畫面，讓你聯(lián)想到了幾分之一?

生₁：我聯(lián)想到了1/4。

師：大家猜猜看，他是從哪幅畫面聯(lián)想到了1/4?(第一幅)沒錯，把蛋糕平均分成4份，每份就是它的1/4。

生₂：我還聯(lián)想到了1/8。

師：他又是從哪幅畫面中聯(lián)想到的?

生₃：第二幅畫面。把蛋糕平均分成8份，每份就是它的1/8。

師：還能聯(lián)想到幾分之一呢?

生₄：還能聯(lián)想到1/2、1/9。

師：請問1/2是從哪幅畫面中聯(lián)想到的?(第四幅)沒錯!如果畫面中那個可愛的小男孩把他的蛋糕正好平均分成2份的話，聯(lián)想到1/2就更為準(zhǔn)確了。那么，這里的1/2又是誰的1/2呢?

生₅：是小男孩這塊蛋糕的1/2。

生₆：是整個蛋糕1/8的1/2。

(這位學(xué)生的精彩回答贏得了滿堂喝彩)

師：這位同學(xué)還聯(lián)想到了1/9，誰有話要說?

生₇：不對，我覺得不是1/9。

師：看到第9個小朋友，聯(lián)想到1/9很自然，可為什么他分到的蛋糕不能用1/9表示呢?

生₇：因?yàn)榈案鉀]有平均分成9份。

師：第9個小朋友究竟分得這塊蛋糕的幾分之一呢?這是一個很有價值的問題，就留給同學(xué)們課后去思考，好嗎?

思考:教師從一則平常的電視廣告中看到了它背后所蘊(yùn)含的豐富的數(shù)學(xué)價值，于是作為一種教學(xué)資源，使它得到了淋漓盡致的“開發(fā)”。其實(shí)，生活中并不缺少素材，而是缺少發(fā)現(xiàn)。因此，教師要善于選擇學(xué)習(xí)材料，挖掘其內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生思考與探索，不斷發(fā)現(xiàn)新的問題，得到新的結(jié)論。只有這樣，學(xué)生的思維才會走向深刻，得到不斷的提高?？梢姡n堂的形式不在于花哨，而在于能否扎扎實(shí)實(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生從中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的魅力，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

二、活動教學(xué)：不一定要“熱熱鬧鬧”，但應(yīng)該有“靜思默想”

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)?！边@里的“數(shù)學(xué)活動”是指數(shù)學(xué)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理和交流等實(shí)踐與思維活動，而不是單純的肢體活動?？墒?，有些教師卻把這句話片面地理解成“數(shù)學(xué)教學(xué)是活動的教學(xué)”，甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)課上活動越多越好。這些教師將“數(shù)學(xué)活動”等同于“一般的活動”，片面追求課堂的“活動化”，這也是許多數(shù)學(xué)課堂“靜”不下來的根本原因。在這些課堂上，甚至連做一組題也要活動一番，而唯獨(dú)缺少了獨(dú)立思考與靜心思考的時間和機(jī)會。

熱鬧的課堂：案例“認(rèn)識人民幣”新授片斷

師：小朋友們，錢可以干什么?

生：買東西。

師：下面，就請幾個同學(xué)做營業(yè)員，我們來做買賣東西的游戲。請營業(yè)員各自就位(事先在教室后面放了一排桌子，桌子上擺滿了琳瑯滿目的商品)，其他小朋友要做文明的顧客，拿好錢去購買自己喜歡的商品。

(學(xué)生離開座位，興趣高漲，一哄而上，營業(yè)員不知所措，不知該賣東西給哪個小朋友。這時，整個教室亂成了一團(tuán))

師(拍手)：請小朋友按小組排隊(duì)，每個小朋友只能買一樣物品，買好后回到位置上就座。

(學(xué)生排成四列，一個接著一個購物，回到位置上的小朋友與附近同學(xué)又興致勃勃地討論物品的款式。頓時，教室里又響起了一片嘈雜聲)

思考：活動作為課堂教學(xué)的重要形式，能使學(xué)生變得更加主動、活潑和敏捷。但許多教師心中都存在著一種誤區(qū)，認(rèn)為沒有學(xué)生實(shí)踐活動的課就不是好課。于是不論是哪種課型，課堂設(shè)計(jì)一律是兩人討論或四人小組表演的堆積，一節(jié)課中浪費(fèi)了大量的時間和精力，安排了很多無效的活動。如在本節(jié)課中，教師煞費(fèi)苦心地安排了這個購物情境，目的是為了讓學(xué)生體驗(yàn)人民幣在生活中的作用。盡管每個活動學(xué)生都比較積極地參與了，課堂也著實(shí)熱鬧了一番，但這樣的學(xué)習(xí)活動是否具有挑戰(zhàn)性呢?我們應(yīng)該思考的是：像人民幣這樣已經(jīng)與學(xué)生生活緊密相關(guān)的內(nèi)容，作為一節(jié)數(shù)學(xué)課，教師應(yīng)如何設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動，挖掘其中的“數(shù)學(xué)味”呢？

靜思的課堂：案例“循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)片斷

課伊始，學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算教師出示的兩個算式：64.1÷9.99和1÷3。算著算著，安靜的教室漸漸“亂”了起來。學(xué)生有的一邊計(jì)算一邊嘟囔，有的與自己的同桌議論起來，有的干脆停下來對著題目出神……教師微笑著示意大家都停下來觀察，分析題目里出現(xiàn)的情況。等學(xué)生基本弄清了商(循環(huán)小數(shù))的特征后，教師問大家：“既然循環(huán)小數(shù)怎么也寫不完，大家能不能動腦筋創(chuàng)造出一種簡便、實(shí)用的表示方法呢?”

(經(jīng)過學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論后，全班交流開始了)

第一組發(fā)言人：循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)是無限的，不可能全寫完，所以只能抓住它的特點(diǎn)寫一部分，我們的寫法是0.3333、6.416416。

師：說得挺有道理，大家怎么看?

生₁：第一小組的想法不錯，但寫法不好，如果那樣寫的話，循環(huán)小數(shù)不就變成有限小數(shù)了嗎?這樣寫和我們前面學(xué)習(xí)的有限小數(shù)就混淆了。

第一小組的組員：我們在小數(shù)的后面加個“等”字就行了。

生₂：不太好看，再說寫字也挺麻煩的，還不如在0.3333、6.416416這兩個小數(shù)的后面加“……”省勁。

思考：案例中，教學(xué)循環(huán)小數(shù)中循環(huán)節(jié)的表示方法時，教師采用了“再創(chuàng)造”的教學(xué)方法。學(xué)生的個性潛能、獨(dú)特創(chuàng)意得以充分發(fā)揮，雖然費(fèi)時較多，但教學(xué)過程并不因此而顯得冗長和乏味，而是豐厚、實(shí)在、精彩，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。首先，學(xué)生的“再創(chuàng)造”源于自己對問題的切身感受，已有知識和經(jīng)驗(yàn)被充分激活；其次，最佳方法不是來自教師的簡單告訴，而是學(xué)生費(fèi)了一番腦筋與經(jīng)歷了“周折”后得到的；第三，學(xué)生經(jīng)歷了反思評價的過程。課堂上，學(xué)生有時輕松地笑，有時苦苦地想，既有興奮之舉，也有沉默之態(tài)。教師不是一味地追求課堂的熱烈氣氛，而是積極關(guān)注學(xué)生思維的運(yùn)行狀況，致力于學(xué)生思維潛能的激發(fā)。由此可見，教師要經(jīng)得住課堂上的沉默。因?yàn)?，只有活躍氣氛而沒有凝神思索的課堂，不是健康的課堂，課堂需要靜思默想的時刻。

常言道：“數(shù)學(xué)是思維的體操。”因此，教師既要讓課堂“活”起來，又要讓課堂“靜”下來。因?yàn)樗伎几且环N激烈的思維過程，它內(nèi)涵豐富多彩，足以讓每一個學(xué)生收獲甚豐。智慧在寂靜中醞釀，在闡述中閃爍，在爭辯中凝聚。課堂是思維活躍區(qū)，是理性的思考地，是充滿靈性的碩果園。課堂靜的是外表，動的是內(nèi)在。靜中有動，動中有靜，值得我們教師靜靜地回味。(待續(xù))