干涉效應對ITO薄膜光學性能的影響

劉子健，趙亞麗，李曉云，羅湘玉

(晉中學院 數理學院，山西 榆次 030619)

錫摻雜氧化銦(In2O3:Sn，ITO)是工業中常用的一種透明導電氧化物薄膜.由于其在可見光具有較高透射比、良好的電導率、微波高吸收比、耐腐蝕等優良特性，被應用于液晶顯示器(LCD)、太陽能電池、微波屏蔽等領域[1-3].

近幾年，人們對ITO薄膜光學性能的研究從未間斷過[4-5].隨著薄膜晶體管、液晶顯示等高新技術的不斷發展，對ITO薄膜的色澤均勻性及不同批次ITO膜產品的色澤一致性也提出了更高的要求.薄膜的顏色和色澤均勻性對觸摸屏尤其是大型顯示屏的應用有著重要影響，若所生產的薄膜出現色澤不均勻現象，不僅達不到預想的視覺效果，甚至會造成使用者視覺疲勞，導致產品不合格.因此，ITO薄膜色澤均勻性和一致性已成為ITO膜層關鍵品質因子.而ITO膜厚的不均勻是造成ITO膜色澤不一致的重要原因[6].吳云龍等人利用磁控濺射法制備了不同厚度的ITO薄膜并探索了ITO薄膜顏色、可見光透過率與膜厚的關系，得到了薄膜顏色隨膜厚的增加呈有規律的變化，可見光透過率隨膜厚的增加呈現鋸齒狀下降規律[7].研究結果表明了隨膜厚的增加，ITO薄膜顏色會出現明顯的周期性變化規律，但并未建立ITO薄膜對膜厚的色卡. 隨電子產品技術等級提高，ITO膜的色澤和亮度控制技術重要性越來越凸顯.建立ITO薄膜色澤和膜厚關系的重要性和必要性越來越突出.

本文采用TFCalc光學薄膜設計軟件計算出不同膜厚、不同可見光入射角度下ITO薄膜光學性能，研究了其膜厚對其可見光透光率及色澤影響物理規律及物理機制，并建立了ITO的色卡[8-10].

1 ITO薄膜折射率的測量

為得到ITO薄膜光學參數，特在譜瑞賽思公司購買方阻為5～7ohm/sq、厚度為0.55mm的ITO導電玻璃，并采用V-VASE橢偏儀對ITO薄膜光學參數進行測試。其測試原理為：當完全偏振光入射到被測薄膜的表面時，其反射光的偏振態會變為橢圓偏振態，見圖1所示。其橢偏參數Ψ和Δ和菲涅爾反射系數ρ滿足[11]

圖1 橢偏儀的測量光經過樣品表面時偏振態的變化

ρ=tanψeiΔ

(1)

Δ表示光p分量反射位相和s分量反射位相之差，tanΨ代表光p分量和s分量復反射系數比的實數部分. 其中ρ可由薄膜的折射率、消光系數等光學參量給出，即[11]

tanψeiΔ=f(n0,n,nG,k,kG,d,λ,θ0)

(2)

式中n0為入射介質折射率，n、k為薄膜折射率和消光系數，nG、kG為基底折射率和消光系數，d為薄膜厚度，λ為入射光波長，θ0為入射角. 由橢偏儀測出橢偏參量Ψ、Δ后，通過數值反演計算即可求出薄膜光學參數n和k[12,13]. ITO薄膜的折射率測試結果見表1.

表1 ITO薄膜性能參數

ITO薄膜在可見光消光系數較小，本文記為0.由于機械缺陷、各光學元件和材料對所測光束有色散、偏振分布不均勻等現象，測試的折射率會產生9.16×10-4誤差[14].

在此基礎上，采用TFCalc計算ITO薄膜的光學性能。設置計算環境為：選用浮法玻璃(折射率ng=1.50)作為基底，入射介質為空氣(折射率n0=1).入射光源設置為自然光白光.

2 ITO膜厚對其光學性能影響

2.1 ITO膜厚對其可見光透射率的影響

首先采用TFCalc計算不同膜厚的ITO薄膜在垂直入射時可見光透光率，見圖2所示.

圖2 不同膜厚下ITO薄膜透射率

發現當ITO膜厚從50 nm增大到700 nm的過程中，薄膜透射率曲線的波峰波谷數逐漸增多，且峰值藍移，波峰震蕩周期縮短，透射率在77～96%間變化.另一方面，當膜厚為50 nm時，ITO膜可見光透光率最低為77.3%(在波長400 nm處)，其余膜厚的ITO膜的可見光最高透光率為95.7%(波長410 nm).

分析原因，這是由于多光束干涉效應引起的，當可見光入射到薄膜上表面時，會產生一系列相互平行的反射光束和透射光束，由于n0ng，反射光束會產生半波損，其中n0、n和ng分別代表入射介質空氣、ITO薄膜和基底的折射率.應用多光束干涉理論，反射光的強度為[15]

(3)

式中r1、r2為薄膜上下表面的光反射率，Δφ為相鄰反射光束之間的相位差，I0為入射光強度，Ir為反射光強度.在正入射的條件下，r1、r2、Δφ為[16]

(4)

(5)

(6)

由此可得ITO的反射率為

(7)

式中n為ITO薄膜折射率，d為ITO薄膜膜厚，λ為入射光波長.由于ITO薄膜特殊的光電性能，其在可見光照射下吸光度幾乎為零，所以其透射率為

T=1-R

(8)

由薄膜干涉可知，當2nd+λ/2=(2k+1)λ/2，k=1、2、3、……，即d=kλ/2n時，滿足干涉相消條件，對應的薄膜透射率呈現極大值，且膜厚每增加λ/2n時透射率曲線增加一個波峰.當膜厚為100 nm時，透射率波峰所對應的光波長λ=(100×2n)/k，在可見光區域透射率曲線有一個波峰，對應的可見光波長大約為420 nm. 這與圖2計算結果吻合度很好.當膜厚為700 nm時，透射峰所對應的光波長為λ=(700×2n)/k，在可見光區域將出現有4個透射峰，四個透射峰所對應的可見光波長分別為410 nm、459 nm、529 nm、637 nm.理論計算和TFCalc計算結果吻合度很好.

為了更直觀的觀察膜厚對薄膜透射率的影響，本文進一步計算了垂直入射時，ITO薄膜的可見光平均透光率與膜厚的關系，如圖3所示.其平均透射率是對各波長的可見光透光率取平均值. 由圖3可得，隨膜厚增加，平均透射率呈鋸齒狀且有振蕩下降的趨勢.當膜厚從50 nm增厚到400 nm的過程中，平均透射率曲線有明顯的鋸齒狀變化.當膜厚增加到400 nm以后，發現鋸齒狀逐漸平緩，這是由于ITO薄膜的透光率隨著膜厚增加而降低的趨勢逐漸掩蓋了薄膜的干涉效應.其中鋸齒狀是由于薄膜干涉效應引起的.

圖3 ITO薄膜平均透射率與膜厚的關系

2.2 ITO膜厚對其550 nm可見光中心波長透射率的影響

由于人眼對550 nm波長的光最為敏感，為此，本文對550 nm處的透光率與膜厚關系也開展了相應的研究，見圖4所示.研究結果表明：隨膜厚增加，550 nm波長的透射率曲線也呈鋸齒狀變化，總體趨勢下降，與圖3相比，當膜厚分別為200 nm和300 nm時透射率并不是分別處于極大值和極小值，而是相反，分別處于極小值和極大值.由表1可知，當入射光為綠光(λ=550 nm)時，ITO薄膜的n值大約為1.87.由干涉相消條件可知，當2nd+λ/2=(2k+1)λ/2，k=1、2、3、…，即d=550k/(2×1.87)時，透射率為極大值.當膜厚在50 nm到700 nm之間變化時，透射率極大值對應的膜厚為162 nm、324 nm、485 nm、647 nm.由此可見，人眼敏感550 nm可見光透光率最大值和平均透光率最大值所對應的膜厚并不一致.

圖4 薄膜550 nm光波透射率與膜厚的關系

2.3 ITO膜厚對其色澤感的影響

下面著重研究ITO薄膜色澤感與膜厚關系. 本文采用Lab color表示薄膜色澤感. Lab color是目前最常見的表達顏色的模式[17-19].Lab color空間圖如圖5所示.

圖5 Lab顏色空間圖

Lab color由3個因素構成:一個因素是亮度(L)，從0到100，亮度從最暗逐漸變為最亮;另兩個因素分別是a和b.隨著a的提高，顏色從深綠色漸變為灰色再漸變為大紅. 每一個數字都對應一種顏色，其中-128代表深綠色，+128代表大紅色;同樣隨b增加，顏色從深藍色漸變為灰色再漸變為亮黃色.每個數字都代表不同的顏色，其中-128為深藍色，+128為亮黃色.

薄膜表面顏色是通過其反射光進入人眼被人所感知到的，因此薄膜對可見光的反射率直接影響著薄膜顏色.采用TFCalc計算的不同膜厚ITO對應的Lab值及色澤，見表2.通過表2可得隨膜厚增加，薄膜顏色以黃綠色-橙色-紫紅色-青色-黃綠色周期性變化. 這是由于膜厚不同，其對不同波長(顏色)的光反射不同造成的. 在一定膜厚下，薄膜對可見光中心波長550 nm(綠光)的透光率為極大值時，薄膜將對紫紅光反射較強，薄膜將會呈現紫紅色;若對綠光的透光率為極小值時，薄膜將呈現綠色.從圖4中可知，當膜厚為150 nm時，波長550 nm(綠光)的透光率為極大值，則薄膜應呈現紫紅色;當膜厚為200 nm時，波長550 nm(綠光)的透光率為極小值，則薄膜應呈現綠色.這個理論推導與表2的計算結果吻合度較好.

表2 各膜厚下薄膜顏色Lab值及對應顏色

通過計算，發現ITO薄膜隨膜厚增加，顏色呈周期性變化.為了更進一步探究薄膜的色澤感和膜厚的關系，本論文對195～380 nm的ITO薄膜的Lab值進行計算，如圖6所示.

圖6 不同膜厚下薄膜的Lab值

研究結果表明，Lab值(a,b)值隨膜厚增加由(-16.90，0.01)到(1.86，0.04)點，呈現逆時針變化的規律.從圖6可知，當膜厚在195 ～238 nm間變化時，薄膜的顏色為黃綠色;在238～256 nm間變化時，薄膜顏色為橙色;在256～308 nm間變化時，薄膜顏色為紫紅色;在308 ～322 nm間變化時，薄膜顏色為青色;在322～377 nm間變化時，薄膜又一次呈現黃綠色;膜厚在377～380 nm間變化時，薄膜再一次呈現橙色.圖6再次證明了隨膜厚增加，薄膜顏色黃綠色-橙色-紫紅色-青色-黃綠色周期變化規律，且得出膜厚在195～380 nm間ITO薄膜色澤感對膜厚的靈敏度.從圖6得出膜厚從195 nm增加到380 nm的過程中，薄膜的亮度(L)也呈振蕩下降趨勢，且膜厚在220 nm時亮度達到最大值44，在300 nm時亮度處于最低值22.

3 入射角對ITO可見光透射率、色澤感的影響

當膜厚為300 nm時，入射角對ITO薄膜的可見光透射率影響規律見圖7. 當入射角度從0°增加到30°時，透射峰藍移不明顯; 而當入射角從30°增加到60°時，透射峰發生明顯的藍移.這種現象也可用薄膜干涉理論來解釋:當2ndcosi+λ/2=(2k+1)λ/2，k=1、2、3、…,即cosi=(kλ)/2nd時，其中d為300 nm時，薄膜滿足相干光干涉相消條件，透射率為極大值.其中i為折射角，入射角記為θ，折射角i與入射角θ滿足[20]: sinθ=nsini.當θ由0°增大到60°的過程中，i也隨相應增加，cosi相應減小，從而使得各k級所對應的λ值也相應減小，從而使得透射峰發生藍移.

圖7 不同入射角薄膜透射率與波長的關系

為了研究入射角對ITO薄膜色澤感的影響，其在不同入射角度下，對300 nm薄膜在550 nm處透光率進行計算，見圖8所示.發現入射角度由0°增大到60°的過程中，薄膜550 nm光波透射率有下降趨勢，且入射角度從0°增大到30°的過程中，透射率在95%上下浮動，曲線趨于平緩，變化不明顯; 入射角從30°增加到60°時，透射率曲線明顯下降，由原來的95%下降到86%.

圖8 ITO薄膜550 nm光波透射率與入射角度的關系

在入射光非正射入膜厚為300 nm薄膜時，薄膜550 nm光波反射率為

(9)

(10)

式中i為折射角，當入射角θ增加時，i也相應增加.由式(10)可知，Δφ隨i的增加而減小，由式(9)可知，反射率R隨著Δφ的減小而增大.因此透射率T隨著入射角的增大而降低，又因為當入射角由0°增大到30°的過程中，cosi值減小幅度低于入射角由30°增大到60°的cosi值減小幅度，所以透射率隨著入射角度的增加表現為降低幅度逐漸增大.

采用TFCalc計算膜厚為300 nm的ITO薄膜在不同入射角的Lab值，見圖9所示.可見隨入射角增加，薄膜色澤在紫紅色(a>0，b<0)的區域變化，亮度值L隨入射角增加而相應提高，薄膜色澤由暗紫紅色變為亮紫紅色.和圖8相比，發現隨入射角增加，膜厚為300 nm薄膜對可見光中心波長550 nm(綠光)的透射率在95%到86%間變化，透射率較高，薄膜的顏色呈現與之互補的紫紅色.但另一方面，隨入射角增加，透射率也相應降低，從而使得薄膜的色澤感由暗紫紅色變為亮紫紅色.

圖9 不同入射角度下薄膜的Lab值

4 總結

本文通過TFCalc計算了不同膜厚ITO膜對可見光透射率，平均透光率和人眼敏感波長的透光率，并建立了ITO薄膜膜厚的色卡，計算了入射角對ITO膜透射率、色澤感的影響規律.得到結論如下:

1) ITO薄膜隨膜厚增加，其可見光平均透光率呈現振蕩下降的趨勢.

2) 在垂直入射時，隨膜厚增加，ITO薄膜的顏色呈現周期性變化:膜厚從195 nm到380 nm逐漸增厚時，薄膜顏色呈現黃綠色、橙色、紫紅色、青色、黃綠色、橙色變化，且在此膜厚范圍內，薄膜顏色呈現黃綠色所對應的膜厚為(195～238 nm)和(322～377 nm); 呈現橙色所對應的膜厚為(238～256 nm)和(377～380 nm); 表現為紫紅色薄膜的膜厚范圍為(256～308 nm); 表現為青色薄膜的膜厚范圍為(308～322 nm).

3) 當膜厚為300 nm時，當入射角度從0°增大到60°時,薄膜顏色由暗紫色逐漸變為亮紫色，且入射角度從0°增加到30°的過程中，薄膜色澤感變化不明顯，從30°增大到60°的過程中，薄膜色澤感有明顯的從暗紫色變為亮紫色的變化.