函數思想方法在初中數學教育中的應用研究

摘要：函數思想在初中數學中是一種重要的數學思維，在初中數學中的應用非常重要，作為一種解題思路，能夠使學生的數學思維能力得到鍛煉加強。通過函數思想的建立，初中生能夠解決生活中的實際問題。所以數學教師的函數思想教育非常關鍵。本文對函數思想方法在初中數學教育中的應用進行了具體分析，希望有參考意義。

關鍵詞：函數思想方法;初中數學;教育應用

初中階段的學習對于每個學生來說都是非常關鍵的時期，尤其是數學學科，有很強的邏輯思維，因此，初中生的數學思維能力的建立就很重要。函數思想不僅能夠幫助學生解決數學知識，還能夠讓學生根據其方法解決生活中的實際問題，對學生的發展有良好的促進作用。

一、函數思想方法概述

函數思想是數學中的一種解題思路，利用函數思想來解決數學知識，根據函數的概念以及性質等來分析解決數學問題。利用函數來研究數學定量與變量之間的關系，以函數思想方法解決數學變量。在使用函數思想方法進行解題時，要將數學問題分析透徹，理清楚問題中的已知條件、未知條件，然后根據它們之間存在的內在聯系建立函數，解答未知量。

二、函數思想方法的重要意義

函數思想的建立能夠使初中生很好的解決數學問題，而且延伸到實際生活中也有很重要的應用，可以利用函數思想方法解決生活中的很多實際問題。而且使用函數思想方法解決問題的過程中，學生通過對問題的細致觀察和分析，可以理清楚問題中的各種條件，對已知的、未知的條件進行分析，了解各個條件之間的內在聯系，從而可以利用定量和變量之間的關系建立函數，進一步解決未知量。學生通過函數思想方法的運用，可以培養分析能力、觀察能力，逐漸建立起數學能力，使學生能夠更好的學習數學知識，對解決邏輯數學問題有很大的幫助。

三、函數思想方法在初中數學教育中的具體應用

1.函數思想方法在數學方程知識中的應用

初中數學方程類的知識是非常重要的，而且應用也很廣泛，初中方程知識中利用函數思想方法進行解題是一種有效的方式，雖然函數和方程兩個知識點的概念是不同的，但是在解決方程問題時可以借助函數的相關性質以及函數圖像來得到方程的解，通過相互轉化，能夠使數學知識更加直觀的解決。例如，教師在教學解一元一次不等式方程時，就可以讓學生借助函數圖像來直觀的得到不等式方程的解，借助一次函數的圖像，不等式方程的解就能夠在圖像中直接顯示出來，而且通過函數圖像還能夠驗證所解的不等式方程解是否正確。同樣的，二次函數的圖像還能夠解一元二次方程，在解一元二次方程時可以將方程轉化為二次函數的一般形式：y=ax²+bx+c，根據a，b，c三個常量的值就可以確定函數在平面直角坐標系中的圖像，根據圖像就可以直觀的看出該方程有沒有解，有幾個解，然后根據判別式直接解出方程的根。

2.函數思想方法在數學數列知識中的應用

在數學學科中數列知識是一個重點知識點，也是一個相對較難的知識點，包括高中的學習也會涉及很多數列知識，所以初中生學好數列知識對以后的學習有很重要的意義。初中數學中的數列知識相對簡單一些，主要考察初中生對數列中的固定規律的認識，從數列中蘊含的固定規律中可以得出任意順序的數值。這一規律可以用一個通項公式來表達，找出數列的通項公式就可以知道數列中任何一個順序的數值，這個過程中可以利用函數思想方法進行解決。例如，教師給出一組數列0，3，8，15，24，……，求第50個數是多少？第n個數又是多少？利用函數思想方法來分析這一問題，可以將給出的幾個數按順序給出序列號，0是第一項，3是第二項，以此類推一直到第n項，可以看出序列號與給出的對應數值之間的規律是對應序列號的平方減掉1，用x表示某一序列號，y表示相對應的數值，那么此數列用函數表示為y=x²-1，利用函數通項式很容易求出第50個數為50²-1，第n個為n²-1。

3.函數思想方法在解決生活實際問題中的應用

初中數學應用題知識的學習是為了能夠將數學知識應用到實際生活中，解決實際問題。利用函數思想方法解決實際生活問題，能夠使學生的數學思維能力得到有效的鍛煉，將數學中學到的知識延伸到實際生活中，可以使學習能力增強。將函數思想應用到生活實際問題時，可以通過對問題的具體分析找到條件中的變量關系，利用變量關系建立函數模型，從而得到問題的解。例如，教師可以將生活中的銷售利潤問題，工作效率問題，路程追擊問題以及銀行利潤問題等進行舉例，讓學生利用函數思想方法來解決這些問題，通過學習，能夠讓學生的學習與生活緊密相連，有助于學生學習能力的提高。

結束語：

初中數學教育培養初中生函數思想的建立，能夠讓學生將抽象的數學問題進行細致的觀察和分析，通過利用函數來解決數學問題，能夠培養數學思維能力和數學學習能力。

參考文獻：

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廣東省梅州市梅江區嘉應中學?黃璐琳