由Nesbitt不等式加強式的等價形式建立的幾個不等式
2021-03-11 07:41:10安徽省南陵縣春谷中學241300徐海生安徽省南陵縣城東實驗學校241300鄒守文
中學數學研究(江西) 2021年3期
安徽省南陵縣春谷中學 (241300) 徐海生安徽省南陵縣城東實驗學校 (241300) 鄒守文
文[1]中作者給出并證明了Nesbitt不等式的加強式，同時介紹了其運用，本文給出Nesbitt不等式加強式的一個等價形式，在此基礎上建立幾個新穎的不等式.
Nesbitt不等式設a、b、c是正實數，則有
文[1]將(1)式加強為：
這里給出(2)的等價變形形式，在此基礎上建立幾個有趣的不等式.
命題1 設a、b、c是正實數，則有
推論1 設a,b,c為正實數，滿足a+b+c=1，則有
推論3 設a,b,c是正實數，則
