初中數學教學中數形結合的教學策略

湯士強

摘 要：在初中數學教學中，注重數形結合思想的應用，可以在很大程度上提高學生的數學學習效果，同時能強化學生的數學思維，這對于學生數學綜合素養的發展有極大幫助。因此，在實踐教學活動中，教師必須結合教學內容，靈活引入數形結合思想，指引學生在數形結合中更好地把握數學本質，提高學生數學學習效果。鑒于此，本文對初中數學教學中數形結合的教學策略進行了探索。

關鍵詞：初中數學;數形結合;教學策略

數形結合思想的要點在于把數字概念和圖形整合，而且初中階段學生的學習需要得到教師的重視，部分學生對基礎知識掌握不夠充分，再加上數學難度相對較高，導致學生的學習效率無法得到有效提升。因此，要想提高教學效率，教師應該先提高學生學習的信心，并適當地將學生感興趣的知識融入課堂，使學生掌握更多學習方法。

一、初中數學教學中實施數形結合的注意點

在初中數學教學中，數形結合思想貫穿于整個教育階段，在實際教學中，教師需要結合學生的思維發展需求，靈活地進行數形結合引導，從而更好地促進學生發展。如在初一有理數學習中，教師可以引入數軸，讓學生借助數軸來認識絕對值，并對絕對值的性質進行討論，讓學生可以在學習中實現從具體到抽象的構成，充分把握絕對值內涵。學生在學習有理數法則推導時，可以通過數軸這一具體模型進行交流、討論，并完成運算。同時，初中數學教師還可以利用平面直角坐標系，指引學生將函數與方程、不等式等結合起來進行計算，通過函數圖像解決方程、不等式問題，或者是利用方程、不等式來解決函數問題，讓學生可以全方位、多角度地感受知識。在數學學習中，數和形是缺一不可的，教師在日常教學過程中必須幫助學生打好基礎，指引學生利用數形結合來感受知識的形成過程，以此強化學生的學習效果。

在初中數學教學中，對于一些復雜的數學問題，通過數形結合思想的應用，可以幫助學生形成更清晰的解題思路，并且能讓學生在數學學習中做到抽象思維向形象思維的轉變，有助于學生更好地把握數量、圖形之間的規律。在實際中，初中數學教師還應該結合教學重難點，強化對學生數形結合意識的培養，并幫助學生形成發散思維，靈活應用各種思想方法來解決實際問題。不管是在課堂教學還是在課后環節，教師都需要給予學生充足的思考空間，強化對學生的啟發引導，讓學生可以充分意識到數形結合思想的魅力，并積極地利用數形結合思想來解決實際問題，切實提高學生的數學問題處理能力。

二、初中數學教學中數形結合的教學策略

1、引導記憶數學概念

為了提高學生對數學概念記憶的效果，教師應該靈活地運用課本重點知識，不斷增強學生的數學能力，開闊學生的視野。針對傳統教學模式存在的問題，教師應該注重優化教學方案，適當地將數形結合思想融入課堂，將便于學生記憶的知識融入課堂，幫助學生借助圖形建立數學模型，并高效記憶知識概念。當學生對概念有著一定的了解時，則可以自主地可以解答數學問題，深入了解數學概念。教師不僅要在課堂中引導學生記憶概念，還要提醒他們領悟重點知識，幫助學生掌握課本中的解題技巧。

例如，在教學“統計調查”這節課的過程中，教師可以讓學生了解全面調查、抽樣調查及有關概念，促使學生充分掌握抽象調查的含義以及方法，高效解答相關問題。數學教師還可以引導學生將數據轉化為條形或扇形統計圖，促使學生清晰地記憶數據信息，并全面分析統計調查的學習要點，通過數形結合模式掌握更多知識概念，促進自身數學學習效率的提升，最大化發揮數形結合思想的作用。

2、數形結合相互轉換

初中數學函數內容教學過程中，圖象內容是非常重要的，所以此部分內容教學中，老師要重視數形結合思想的應用。初中數學教學中，函數類型包含一元一次、一元二次與反比例等幾種類型，基本考查方式通常是求解 x 值及范圍，一方面老師可利用圖象引導學生認識并掌握這幾類函數及其變化規律，同時通過繪制圖象觀察x解，以此檢驗函數問題。

例如，在“相似三角形”章節內容中也充分展現了“以形助數”與“以數助形”間的轉換，兩者之間聯系緊密。比如下列練習題。

如圖1所示，直角三角形ABC中，∠C=90°，線段AB=10cm，AC=8cm，從點A出發點P沿AB方向向點B運動，其速度是1cm/s，與此同時點Q從點B沿B→C→A的方向以2cm/s的速度開始向點A運動。一個運動點到達終點后，另外一個運動點則停止運動。假設點P運動時間是x秒，?PBQ面積是ycm2。當三角形PBQ存在情況，求y與x間的函數關系式，同時寫出其自變量取值范圍。

分析：結合題意將動點變為不動點畫出圖形（如圖2），以此根據數的角度，基于相似三角形性質求出所需邊長的長度。該題目的求解過程，畫出圖形是非常重要的步驟，接著計算必須要準確，兩個步驟缺一不可，否則無法求出正確的解。因而，數學函數問題中，數形結合思想必須要保持完整與統一。

3、靈活運用解決問題

數學的核心就在于問題，問題解決的過程，就是學生掌握數學知識的過程，而其中，勢必需要以數學思想方法為指導。數學探究的核心就在于空間形式與數量之間的關系，探究“形”與“數”的問題。

例如，在采用函數圖像來解決實際問題時，詳見圖3（1）所示：王鵬跑步從O點，順著直線勻速跑過類似于拋物線的拱橋達到C點，若，王鵬跑步在第10秒和第26秒時，所在位置相同，那么王鵬從O點穿過拱橋到C點需要多少秒？首先，教師在教學過程中，給出題目之后，要求學生結合題意和要求來直接計算答案，當學生發現不能直接計算答案時，要求學生觀看圖3的內容，發現拱橋部分類似于拋物線，再引導學生用拋物線的方式將其表達出來，即y=ax2+bx，當學生得到拋物線的表達方式之后，就能做其標準的函數圖像，詳見圖3（2）所示，假如王鵬跑10秒后剛好達到的點為A點，跑26秒后剛好達到的點為B點，由于兩點的位置一樣高，這就意味著二個點在拋物線中是一對對稱點，最后引導學生將拋物線的對稱軸畫出來，得出線段AB的中垂線所在位置就是拋物線的對稱軸，這樣學生合拋物線具有的對稱性，計算王鵬從O點跑到C點所需的時間，即：A→B花費的時間是26-10=16秒，由于D是線段AB中點，那么從A→D化肥的時間就是16÷2=8秒，同理，O→D所需的時間就是10+8=18秒，再結合軸對稱特點得出，O→C所需的時間就是2×18=36秒。

在這一過程中，結合學生已有認知，可以把拱橋作為拋物線，再引導學生將拱橋轉化成拋物線問題，并利用直角坐標系把拋物線圖像準確而又規范地作出來，同時根據拋物線的特點和圖像，并融入數形結合思想，使得抽象的代數問題向具體形象的幾何問題轉化，通過問題探索的過程促進數形結合思想的滲透，達到良好的教學效果。

三、結語

綜上所述，實際教學中，老師要發揮引導者的作用，為學生營造輕松愉悅的教學氛圍，豐富教學內容，合理融合數形結合思想構建高效課堂，以此培養學生養成良好的學習習慣，全面提高學生綜合素養。

參考文獻：

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