淺談運用初中數(shù)學單元復(fù)習課提高學生的數(shù)學素養(yǎng)

陳瑞芳

摘 要：課堂效率高比什么都重要，我個人認為一節(jié)高效、成功的復(fù)習課就是學生在課堂中學習效果好，包括思維方法、解題能力、理解能力等各方面的數(shù)學素養(yǎng)都得到提高。那么怎樣上好每一節(jié)初中單元數(shù)學復(fù)習課呢？我認為數(shù)學的復(fù)習課簡單地做題——講題——再做題的題海戰(zhàn)術(shù)已經(jīng)不符合現(xiàn)代素質(zhì)教育的要求了，數(shù)學的單元復(fù)習課應(yīng)該通過各種辦法教會學生如何把所學知識進行靈活地運用并從中構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡(luò)的思維方法，能提煉出解決問題的最佳方法，從而形成自己的能力。

關(guān)鍵詞：單元復(fù)習課;能力提高;思維方法;數(shù)學素養(yǎng)

在當今網(wǎng)絡(luò)、科學技術(shù)高速發(fā)展的時代，新生一代的青少年學生大多被各種新型朋友圈、王者榮耀等等的所吸引，課后就不會自覺的進行文化科的復(fù)習學習與思考，尤其是要勤動腦思考的理科，數(shù)學科的學習尤為令人擔憂。很多學生在數(shù)學課堂上能理解所學內(nèi)容，但課后一綜合運用就無從下手，究其原因就是課后不會整合所學的性質(zhì)定理，課后的復(fù)習做得不夠，所以老師的高效數(shù)學課堂復(fù)習課就顯得更加重要了。但真正上好單元復(fù)習課不是容易的事情，需要老師對復(fù)習的數(shù)學知識進行精心的設(shè)計，綜合整理，系統(tǒng)歸類，不要把大量的知識點羅列給學生，要做到有的放矢，讓學生的思維能力得到真正的提升。下面就初中階段一些數(shù)學知識的單元復(fù)習課談?wù)勛约旱淖龇安呗浴?/p>

一、單元復(fù)習課要讓學生形成方法抉擇的思維方法

沒有學生主動參思考只有老師滿堂灌、羅列方法的課堂是枯燥無味的，是低效的。復(fù)習課的課堂里教師要高度調(diào)動學生主動梳理知識點，找到解決問題的最佳辦法。教師要創(chuàng)設(shè)平臺讓學生展示交流，在梳理、歸納、感悟的過程中找到恰當?shù)姆椒ń鉀Q問題。如《一元二次方程的解法》復(fù)習課中通過讓學生用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋孩?（x+3）2=4?? ② x2-6x=4?? ③ 3x2-1=4x??? ④（x-1）2+3x（x-1）=0，學生解題后讓他們討論、交流得出：方程的一邊是含有未知數(shù)的完全平方則用直接開平方法;方程的二次項系數(shù)是1，一次項系數(shù)是偶數(shù)則用配方法;方程一邊能因式分解另一邊為零則用因式分解法;沒有以上特征的方程則化為一般式用公式法。

二、單元復(fù)習課要培養(yǎng)學生類比的數(shù)學思想，真正掌握解決問題的方法，形成能力

常見的單元復(fù)習課堂里，很多老師為了讓學生鞏固知識往往都是讓學生作大量的題目，以為做的題多了，見的題型多了考試時就高分了。但這樣的題海戰(zhàn)術(shù)往往隨著時間的推移，大部分學生在一段時間內(nèi)不再去重復(fù)做題、回顧，慢慢又會把知識點遺忘了。因此學生沒有形成系統(tǒng)的方法能力。為了讓學生對所學知識徹底理解，那么在單元復(fù)習時就需要老師根據(jù)單元數(shù)學知識的特征做出精心的設(shè)計，在做題的同時關(guān)鍵讓學生理解方法。人的思考模式很多時候都是思維定勢、先入為主的，《分式》這單元的知識點是初中生代數(shù)計算很重要的一章內(nèi)容，每年的中考是必考的知識點，但也是學生容易丟分的知識點。原因就是學生經(jīng)常分不清什么時候該通分、約分、或去分母。通常這單元的復(fù)習課我會讓學生類比小學學習的分數(shù)的加減乘除去完成以下三個題目：

（1）???? （2）???????? （3）

學生能把這三道題的解題方法的方法區(qū)別與理解，形成能力：分式的加減→通分（通分前分母要進行因式分解）;分式的乘除→約分（約分前分子分母都要進行因式分解）;分式方方程→去分母（去分母前分母要進行因式分解）。學生真正掌握了其中的算理形成能力，則對整個單元的計算問題都會迎刃而解了

三、單元復(fù)習要對知識歸納、整理分類，建立數(shù)學模型，便于學生隨時提取

數(shù)學建模是一種數(shù)學的思考方法，是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并"解決"實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。單元課堂復(fù)習里教師要善于用引導學生觀察，用簡潔的數(shù)學語言、符號、圖形總結(jié)歸納所學的單元知識點，建立起相關(guān)的數(shù)學模型，以便于學生理解，并在知識點的模型上進行創(chuàng)新思考。如《相似三角形》這個單元的復(fù)習課上，為了讓學生理解并記住相似三角形的判定方法，我一般會通過簡單的練習讓學生整理出相似三角形判定的模型： A型相似模型、X型相似模型、一線三等相似角模型、母子型相似模型

建立起模型，要讓學生整理出每一種模型圖形中兩個三角形相似的條件是什么？下次遇到有關(guān)兩個相似三角形的問題就會迅速提取相應(yīng)的模型，找到需要的條件解決問題。

四、單元復(fù)習課要引導學生對已掌握的知識點進行拓展與延伸

復(fù)習課不僅要突出知識的綜合性，更重要的要在原有知識基礎(chǔ)體系中有提高、發(fā)展，培養(yǎng)學生靈活運用知識的解決問題的能力。教師在拓展知識時要抓住問題依據(jù)的共性，加深理解。如復(fù)習《軸對稱》單元中“將軍飲馬”問題時，拓展以下題目：如圖，點A（a，2），B（2，b）都在雙曲線上，點C，D分別是x軸，y軸上的動點，則四邊形ABCD周長的最小值為________

不管題目如何拖展，解決問題的依據(jù)都是“兩點之間線段最短”只是在原來“將軍飲馬”的基礎(chǔ)上多找一個對稱點，把未確定的三條線段能拼接成一條線段。

五、單元復(fù)習課要對已有知識進行遷移，加以整合

經(jīng)過一個單元的新知識的學習，學生在思考問題時容易停留在如何運用所學新知識解決問題，思考的方向單一、片面，那么在單元復(fù)習課時教師要善于引導學生把相關(guān)的舊知識點進行體統(tǒng)梳理、整合，實現(xiàn)知識的橫向聯(lián)系遷移，知識網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)再建。如復(fù)習《銳角三角函數(shù)》這個單元時，應(yīng)引導學生把直角三角形的有關(guān)性質(zhì)定理都要整理出來，并把直角三角形的性質(zhì)定理、銳角三角函數(shù)的知識點結(jié)合相似三角形的知識遷移到圓中運用，充分提高綜合解題能力。

六、單元復(fù)習課要讓學生整理出單元知識點的思維導圖，提高數(shù)學學習能力

學生把單元的知識點繪制思維導圖是對知識點進行再學習、再加工、再提升的一個過程。在畫思維導圖的過程中學生需要對所學的性質(zhì)定理進行主動學習，認真閱讀理解，主動思考問題，這個學習過程是培養(yǎng)學生靜心、獨立思考問題的好方式。老師講得最多都不如學生的主動、自覺學習的效果好。所以單元復(fù)習課適當讓學生編寫思維導圖輝提高學生的學習能力，提高他們的學習素養(yǎng)。如《圓》與《四邊形》這兩個單元的性質(zhì)定理比較多，學生在做思維導圖的過程中自己整理知識可以加深對性質(zhì)定理的理解。

初中數(shù)學單元復(fù)習課教學是一個師生再學習、再提高的過程，要突出知識的整合和應(yīng)用，解決問題的思維方法能得到提高，這樣才能真正提高復(fù)習課的效率。復(fù)習課中學生的數(shù)學方法、數(shù)學思想、思維能力等都有收獲就是數(shù)學教育的根本目的，也是數(shù)學素養(yǎng)的到提高的最好驗證。

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