淺談運用初中數學單元復習課提高學生的數學素養

陳瑞芳

摘 要：課堂效率高比什么都重要，我個人認為一節高效、成功的復習課就是學生在課堂中學習效果好，包括思維方法、解題能力、理解能力等各方面的數學素養都得到提高。那么怎樣上好每一節初中單元數學復習課呢？我認為數學的復習課簡單地做題——講題——再做題的題海戰術已經不符合現代素質教育的要求了，數學的單元復習課應該通過各種辦法教會學生如何把所學知識進行靈活地運用并從中構建新的知識網絡的思維方法，能提煉出解決問題的最佳方法，從而形成自己的能力。

關鍵詞：單元復習課;能力提高;思維方法;數學素養

在當今網絡、科學技術高速發展的時代，新生一代的青少年學生大多被各種新型朋友圈、王者榮耀等等的所吸引，課后就不會自覺的進行文化科的復習學習與思考，尤其是要勤動腦思考的理科，數學科的學習尤為令人擔憂。很多學生在數學課堂上能理解所學內容，但課后一綜合運用就無從下手，究其原因就是課后不會整合所學的性質定理，課后的復習做得不夠，所以老師的高效數學課堂復習課就顯得更加重要了。但真正上好單元復習課不是容易的事情，需要老師對復習的數學知識進行精心的設計，綜合整理，系統歸類，不要把大量的知識點羅列給學生，要做到有的放矢，讓學生的思維能力得到真正的提升。下面就初中階段一些數學知識的單元復習課談談自己的做法及策略。

一、單元復習課要讓學生形成方法抉擇的思維方法

沒有學生主動參思考只有老師滿堂灌、羅列方法的課堂是枯燥無味的，是低效的。復習課的課堂里教師要高度調動學生主動梳理知識點，找到解決問題的最佳辦法。教師要創設平臺讓學生展示交流，在梳理、歸納、感悟的過程中找到恰當的方法解決問題。如《一元二次方程的解法》復習課中通過讓學生用適當的方法解下列方程：①2（x+3）2=4?? ② x2-6x=4?? ③ 3x2-1=4x??? ④（x-1）2+3x（x-1）=0，學生解題后讓他們討論、交流得出：方程的一邊是含有未知數的完全平方則用直接開平方法;方程的二次項系數是1，一次項系數是偶數則用配方法;方程一邊能因式分解另一邊為零則用因式分解法;沒有以上特征的方程則化為一般式用公式法。

二、單元復習課要培養學生類比的數學思想，真正掌握解決問題的方法，形成能力

常見的單元復習課堂里，很多老師為了讓學生鞏固知識往往都是讓學生作大量的題目，以為做的題多了，見的題型多了考試時就高分了。但這樣的題海戰術往往隨著時間的推移，大部分學生在一段時間內不再去重復做題、回顧，慢慢又會把知識點遺忘了。因此學生沒有形成系統的方法能力。為了讓學生對所學知識徹底理解，那么在單元復習時就需要老師根據單元數學知識的特征做出精心的設計，在做題的同時關鍵讓學生理解方法。人的思考模式很多時候都是思維定勢、先入為主的，《分式》這單元的知識點是初中生代數計算很重要的一章內容，每年的中考是必考的知識點，但也是學生容易丟分的知識點。原因就是學生經常分不清什么時候該通分、約分、或去分母。通常這單元的復習課我會讓學生類比小學學習的分數的加減乘除去完成以下三個題目：

（1）???? （2）???????? （3）

學生能把這三道題的解題方法的方法區別與理解，形成能力：分式的加減→通分（通分前分母要進行因式分解）;分式的乘除→約分（約分前分子分母都要進行因式分解）;分式方方程→去分母（去分母前分母要進行因式分解）。學生真正掌握了其中的算理形成能力，則對整個單元的計算問題都會迎刃而解了

三、單元復習要對知識歸納、整理分類，建立數學模型，便于學生隨時提取

數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。單元課堂復習里教師要善于用引導學生觀察，用簡潔的數學語言、符號、圖形總結歸納所學的單元知識點，建立起相關的數學模型，以便于學生理解，并在知識點的模型上進行創新思考。如《相似三角形》這個單元的復習課上，為了讓學生理解并記住相似三角形的判定方法，我一般會通過簡單的練習讓學生整理出相似三角形判定的模型： A型相似模型、X型相似模型、一線三等相似角模型、母子型相似模型

建立起模型，要讓學生整理出每一種模型圖形中兩個三角形相似的條件是什么？下次遇到有關兩個相似三角形的問題就會迅速提取相應的模型，找到需要的條件解決問題。

四、單元復習課要引導學生對已掌握的知識點進行拓展與延伸

復習課不僅要突出知識的綜合性，更重要的要在原有知識基礎體系中有提高、發展，培養學生靈活運用知識的解決問題的能力。教師在拓展知識時要抓住問題依據的共性，加深理解。如復習《軸對稱》單元中“將軍飲馬”問題時，拓展以下題目：如圖，點A（a，2），B（2，b）都在雙曲線上，點C，D分別是x軸，y軸上的動點，則四邊形ABCD周長的最小值為________

不管題目如何拖展，解決問題的依據都是“兩點之間線段最短”只是在原來“將軍飲馬”的基礎上多找一個對稱點，把未確定的三條線段能拼接成一條線段。

五、單元復習課要對已有知識進行遷移，加以整合

經過一個單元的新知識的學習，學生在思考問題時容易停留在如何運用所學新知識解決問題，思考的方向單一、片面，那么在單元復習課時教師要善于引導學生把相關的舊知識點進行體統梳理、整合，實現知識的橫向聯系遷移，知識網絡架構再建。如復習《銳角三角函數》這個單元時，應引導學生把直角三角形的有關性質定理都要整理出來，并把直角三角形的性質定理、銳角三角函數的知識點結合相似三角形的知識遷移到圓中運用，充分提高綜合解題能力。

六、單元復習課要讓學生整理出單元知識點的思維導圖，提高數學學習能力

學生把單元的知識點繪制思維導圖是對知識點進行再學習、再加工、再提升的一個過程。在畫思維導圖的過程中學生需要對所學的性質定理進行主動學習，認真閱讀理解，主動思考問題，這個學習過程是培養學生靜心、獨立思考問題的好方式。老師講得最多都不如學生的主動、自覺學習的效果好。所以單元復習課適當讓學生編寫思維導圖輝提高學生的學習能力，提高他們的學習素養。如《圓》與《四邊形》這兩個單元的性質定理比較多，學生在做思維導圖的過程中自己整理知識可以加深對性質定理的理解。

初中數學單元復習課教學是一個師生再學習、再提高的過程，要突出知識的整合和應用，解決問題的思維方法能得到提高，這樣才能真正提高復習課的效率。復習課中學生的數學方法、數學思想、思維能力等都有收獲就是數學教育的根本目的，也是數學素養的到提高的最好驗證。

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