“數學實驗”植入數學課堂，積累數學活動經驗

施燕燕

摘 要：數學實驗是學生通過動手動腦，以“做”為支架的數學教與學的活動方式，是在教師的引導下，學生運用有關工具，通過實際操作，在認知與非認知因素參與下進行的一種發現數學結論、理解數學知識、驗證數學結論的數學活動。

關鍵詞：數學實驗;積累數學活動經驗;實驗教學片段

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》指出“學生學習應當是一個生動活潑的、主動和富有個性過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”[2] 《標準》在第三學段的教學建議中指出：教師應積極開發和有效利用各種課程資源，合理地應用現代信息技術，提高課堂教學效益，有條件的學校應建立“數學實驗室”，讓學生在一節課中多動起來，讓學生多參與活動，自主設計問題，充分表達，經歷從特殊到一般，感悟解決問題的研究方法，多多的積累數學活動經驗，為后繼的數學學習打下基礎。

一、數與代數的實驗教學片段：

實驗目的：探索“a、b、c對二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的影響”

實驗準備：計算機（裝有“幾何畫板”軟件）

實驗步驟：

（1）打開幾何畫板，繪制坐標系;

（2）在x軸上構造三點，然后選中這三點和x軸，分別構造垂線;

（3）在三條垂線上分別任取一點，度量該點的縱坐標，標簽改為“a”、“b”、“c”;

（4）繪制函數，y=ax2+bx+c（如下圖）;

（5）移動點A，即二次項系數a變化，觀察拋物線的變化;

（6）同理，移動點B和點C，即b和c的值變化時，觀察拋物線的變化.

筆者將它設計成一個探索發現型的實驗.實驗準備的要求不高，只需要一臺裝有幾何畫板軟件的計算機，即可借助其快速運算功能和圖形處理功能，模擬問題情境，引導學生探索數學知識。這個實驗中，通過度量A、B、C三點的縱坐標給a、b、c賦值，二次函數的三個系數改變，其圖象立即發生變化。操作簡單、生動直觀，避免了繁瑣的計算和大量的手工畫圖。這個實驗立即喚起了學生的好奇心和強烈的求知欲，全班學生都躍躍欲試。這時，筆者請學生A再次操作，其余學生觀察、猜想、驗證，得出實驗結論，讓抽象難懂的函數變得鮮活起來，讓學生明白了a，b，c的變化對二次函數圖象的影響，積累了活動經驗，為以后學習其他函數有了新的知識儲備。

二、概率與統計的實驗教學片段：

實驗目的：以拋擲硬幣為載體，求硬幣出現正面朝上的概率

實驗準備：硬幣若干

實驗步驟：

（1）全班學生分成十個小組，通過拋擲硬幣，使學生獲取第一手材料、數據;

（2）各小組學生統計數據，分析數據，繪制圖形并觀察圖形，學生逐漸明白硬幣出現正面朝上的頻率越來越接近某一個常數。

筆者設計的實驗，問題簡單，實驗簡單易操作，幾乎每個學生都參與拋硬幣實驗，課堂一下子就熱鬧起來了，整個學習氣氛輕松愉快，邊玩邊學，真正做到把課堂還給學生，還讓學生明白頻率越來越接近某一常數，當實驗次數無限增多時，這一常數更加凸現出來，此時告訴學生這一常數是我們要找的概率。遵循了提出問題——動手實驗——觀察記錄——得出結論，為后繼學習摸球放回（不放回）等復雜的概率問題積累了豐富的活動經驗，構建自己的數學認知，領悟數學本質，體驗學習數學的樂趣。

以上是筆者在教學中的兩個實驗片段，從表面上看，設計動手實驗會浪費師生大量的時間，但我們從中得到的收獲也可以是滿滿的。數學實驗可以喚醒學生的主體意識，參與其中，使其不僅收獲基本知識、基本技能，還會有利于培養學生提出問題、發現問題、主動探究和創新的能力，積累了數學基本活動經驗和基本思想方法。

“數學實驗”教學對提高教學成效顯然是大有裨益的。在設計數學實驗時要注意以下幾點：（1）實驗操作要簡單易行，進而引發學習主體的積極態度。（2）注重數學思想方法的滲透。通過數學實驗的直觀，使研究內容可視化，讓學生從中獲得對數和形的理解，使其在活動中認識并改造自己的數學知識結構。（3）突出教師的主導協調與學生的主體參與。（4）注重數學基本活動經驗的獲取和積累。數學活動經驗是過程、經歷，主體性，動態性，活動性是其主要特征，主要在“做”數學的過程中獲得，在數學探究中獲得。因此，數學實驗是學生積累數學基本活動經驗的一種重要途徑，數學實驗給數學學習帶來了全方位的影響。

初中數學可以設計實驗教學的內容還有很多，比如“拼圖驗證平方差公式、完全平方公式”“剪紙體會軸對稱美”“數格點 ，算面積”“利用三角形全等測量河寬”等等。筆者也將繼續實踐，設計數學實驗，讓學生更多的體驗到數學的實驗味，以便積累更多的活動經驗，對后繼的數學學習探究提供更多更廣闊的思路。

參考文獻：

[1]董林偉等。初中數學實驗的理論與實踐研究[M]南京：江蘇鳳凰科學技術出版社，2016.

[2]中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

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