核心素養(yǎng)下基于玲瓏畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)探索

鄒彩華

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，玲瓏畫板是一種非常重要的教學(xué)工具，能夠?yàn)榻處熢诮虒W(xué)過程中節(jié)省更多的時(shí)間和精力，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。本文對(duì)核心素養(yǎng)下基于玲瓏畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行了探究，尋找高中數(shù)學(xué)教學(xué)的更好方式。

關(guān)鍵詞：玲瓏畫板;高中數(shù)學(xué);實(shí)驗(yàn)教學(xué);運(yùn)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，玲瓏畫板充當(dāng)了度量、繪圖等重要演示工具，為教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了方便，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中擁有廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)忽視了對(duì)學(xué)生興趣的培養(yǎng)，而玲瓏畫板能夠通過對(duì)濃厚教學(xué)氛圍的營造，使學(xué)生更加積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幫助學(xué)生能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、玲瓏畫板在高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的作用

（一）有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作開展的過程中，學(xué)生除了掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要具備良好的數(shù)學(xué)觀察力和邏輯思維能力，擁有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)散思維。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往忽視了對(duì)學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致“高分低能”情況的出現(xiàn)，也使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提不起興趣。通過玲瓏畫板，教師能夠更好地弄清楚數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)之間的關(guān)系，理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成良好的數(shù)學(xué)四維。例如，在“三視圖”教學(xué)的過程中，通過玲瓏畫板讓學(xué)生旋轉(zhuǎn)幾何體，從多個(gè)不同角度觀察圖形，幫助學(xué)生開展思考并想象出幾何體的三視圖，也可以選中幾何體直接查看幾何體的三視圖來驗(yàn)證自己的想象。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生很難從直觀的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)換到抽象的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中可以通過玲瓏畫板直觀地看到圖形抽象變換的動(dòng)態(tài)過程，使學(xué)生能夠從不同的角度出發(fā)思考問題，不斷地對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程中提高創(chuàng)新能力。例如，在“指數(shù)函數(shù)圖像”這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，玲瓏畫板能夠直觀地向?qū)W生們展示指數(shù)函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)，拖動(dòng)按鈕，改變指數(shù)函數(shù)的底數(shù)，非常直觀的觀察指數(shù)函數(shù)圖像與x軸的漸漸靠近，也可以非常形象的理解“指數(shù)爆炸”。

二、核心素養(yǎng)背景下玲瓏畫板在高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的運(yùn)用

（一）代數(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

函數(shù)問題的重要解決方式是數(shù)形結(jié)合，在以往的教學(xué)過程中，教師采用手工繪圖的方式來繪制函數(shù)圖像，缺乏在繪制圖像過程中的精確性，而玲瓏畫板能夠使函數(shù)解析式能夠變得更加直觀、形象，幫助學(xué)生更好地理解代數(shù)知識(shí)的函數(shù)圖像表達(dá)。玲瓏畫板能夠?qū)⒑瘮?shù)解析式快速轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像，從而提供更加有效地解題方法。例如，學(xué)習(xí)冪函數(shù)的時(shí)候，在同一坐標(biāo)系中通過玲瓏畫板作出y=x、y=x2、y=x3……的圖像（圖1），通過對(duì)比不同函數(shù)圖像的方式對(duì)學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生能夠充分認(rèn)識(shí)不同函數(shù)的不同點(diǎn)和共同點(diǎn)，能夠加強(qiáng)對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)。再例如，在函數(shù)y=Asin（ ωx+φ）的講解過程中，學(xué)生能夠通過玲瓏畫板來探討A、ω、φ的不同變化對(duì)函數(shù)圖像形成的影響，使函數(shù)的教學(xué)方式變得更加靈活，用更加全面的學(xué)習(xí)體驗(yàn)來使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣。

（二）立體幾何實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

立體幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是高中數(shù)學(xué)同高中數(shù)學(xué)相比的拓展和延伸，同時(shí)也使高中生的數(shù)學(xué)思維能夠更加貼近生活，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知和數(shù)學(xué)思維能力。在平面幾何和立體幾何中，相同的條件可以得到不同的結(jié)論，而立體結(jié)合往往更加貼近真實(shí)生活。例如，針對(duì)“兩條相互垂直的直線不一定畫成交角為直角的兩條直線”這句話，通過玲瓏畫板，學(xué)生能夠更加直觀地看到立體幾何學(xué)習(xí)的難度，并且從生動(dòng)、直觀的玲瓏畫板圖形展示中加強(qiáng)對(duì)立體幾何知識(shí)的理解，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思路打開，采用更加有效地方式加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從不同的角度對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行觀察，不斷培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。例如，在教師講解"二面角的定義"時(shí)，教師在玲瓏畫板中再次拖動(dòng)點(diǎn)A，空間的第二面的視角就可能會(huì)發(fā)生改變（圖2），圖像就會(huì)發(fā)生了較直觀性的變動(dòng)，進(jìn)而大大提升了學(xué)生的各種空間數(shù)學(xué)想象力，使其逐漸具備新的空間數(shù)學(xué)觀念，從而深刻感受到空間數(shù)學(xué)之美，激發(fā)了學(xué)生從事數(shù)學(xué)實(shí)踐學(xué)習(xí)的積極興趣。總體來說，玲瓏畫板的運(yùn)用可使學(xué)生更為深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)變化規(guī)律，并感受到數(shù)學(xué)的美，營造一個(gè)愉悅、輕松的教學(xué)氛圍。

（三）平面解析幾何實(shí)驗(yàn)教學(xué)的應(yīng)用

教師通過應(yīng)用玲瓏畫板，便可將其超強(qiáng)的圖像與運(yùn)算功能充分展現(xiàn)出來。例如，在教師講解"橢圓的定義"時(shí)，便發(fā)現(xiàn)可從"到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡"問題入手，畫一條線段AB，在線段AB上取一點(diǎn)E，以F1為圓心、AE長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)圓，再以F2為圓心、BE長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)圓，分析兩圓交點(diǎn)軌跡是否滿足要求。這時(shí)，教師就需要通過引導(dǎo)每位學(xué)生先通過猜測(cè)兩個(gè)圓交點(diǎn)的軌跡為何種圖形，學(xué)生在聽到問題后便會(huì)認(rèn)真思考，并各抒己見。而這時(shí)候的教師不要試圖讓每個(gè)學(xué)生變得急于要求回答，而是通過玲瓏畫板進(jìn)行演示（圖3），學(xué)生通過觀察便得以可知交點(diǎn)軌跡是"橢圓"，這時(shí)候的教師再可以借助玲瓏畫板拖動(dòng)F2，使點(diǎn)數(shù)AB=F1F2，這時(shí)學(xué)生便會(huì)謹(jǐn)慎起來，同時(shí)做到認(rèn)真思索，發(fā)現(xiàn)此時(shí)交點(diǎn)軌跡是線段，再拖動(dòng)點(diǎn)F2，使點(diǎn)數(shù)AB<F1F2，容易發(fā)現(xiàn)此時(shí)沒有交點(diǎn)，最后，學(xué)生非常直觀地得到當(dāng)AB>F1F2時(shí)，即2a>2c時(shí)，交點(diǎn)軌跡才是橢圓。在這一過程中，學(xué)生可在輕松掌握橢圓定義的同時(shí)，有效提升自身的思維嚴(yán)密性。

三、結(jié)束語

總體來說，玲瓏畫板作為一種得到很多教師公認(rèn)的、有效的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)軟件，高中數(shù)學(xué)學(xué)科教師應(yīng)充分掌握其功能特點(diǎn)及主要作用，并充分認(rèn)識(shí)并做到有效輔助作用，將玲瓏畫板合理化地運(yùn)用于函數(shù)教學(xué)、立體幾何及平面解析幾何及其他相關(guān)學(xué)科教學(xué)當(dāng)中，在幫助高中學(xué)生更好地掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，鍛煉其高中數(shù)學(xué)邏輯思維，提升其高中數(shù)學(xué)學(xué)科綜合能力素養(yǎng)。

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