初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)問題研究

李文平

摘 要：本文主要以北師大版初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)問題研究為重點(diǎn)進(jìn)行闡述，結(jié)合當(dāng)下初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀為依據(jù)，首先分析北師大版初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)問題，其次從明確教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)教學(xué)的操作性、完善教學(xué)內(nèi)容，使用新穎的教學(xué)方式、善于啟發(fā)和引導(dǎo)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力幾個方面深入說明并探討北師大版初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)思路，旨意在為相關(guān)研究提供參考資料。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);圖形與幾何;數(shù)學(xué)問題;教學(xué)研究

針對初中階段的數(shù)學(xué)教育，涉及諸多的知識，其中“圖形與幾何”作為重點(diǎn)內(nèi)容，重點(diǎn)考察學(xué)生數(shù)學(xué)知識遷移的能力，巧妙的解決與“圖形與幾何”相關(guān)數(shù)學(xué)問題。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的視角下，每一位數(shù)學(xué)教師都要積極的更新與時俱進(jìn)教學(xué)思想，創(chuàng)新教學(xué)手段，從學(xué)生自身出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)內(nèi)容，保證學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效性。結(jié)合初中數(shù)學(xué)課堂上圖形與幾何教學(xué)實(shí)際情況，以下為筆者給予的相關(guān)分析與建議，具體如下。

1.北師大版初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)問題

在義務(wù)教育時期中，借助教育手段的創(chuàng)新，打破死記硬背和題海戰(zhàn)術(shù)的思想，關(guān)注學(xué)習(xí)方法的教授，關(guān)注學(xué)生綜合技能的提升。同時促使師生之間在課堂上進(jìn)行充分的互動，賦予數(shù)學(xué)課堂生機(jī)與活力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，確保教學(xué)環(huán)節(jié)的高效進(jìn)行。“圖形與幾何”教學(xué)知識主要體現(xiàn)在數(shù)形結(jié)合方面，知識較為簡便，涉及到空間立體幾何的內(nèi)容較少，可以深入的開發(fā)學(xué)生智力，挖掘?qū)W生自身潛能。初中學(xué)生在學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的過程中，逐步掌握基礎(chǔ)理論知識，在教師的教學(xué)模式創(chuàng)新之下，落實(shí)“圖形與幾何”的教育目標(biāo)，全方位的整理知識框架，這是初中數(shù)學(xué)教師要完成的工作。

但是現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教育，仍存在些許問題，因?yàn)樵趹?yīng)試教育的制約之下，初中數(shù)學(xué)教育總是以教師為課堂上的主體，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教育呈現(xiàn)偏差的現(xiàn)象，不能準(zhǔn)確的掌握“圖形與幾何”教育方式的運(yùn)用程度和運(yùn)用的方式，增加初中數(shù)學(xué)課堂教育的困難。而“圖形與幾何”的實(shí)際教育中存在書本和學(xué)生實(shí)際發(fā)展相互脫離的問題，不利于學(xué)生針對性的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，影響到學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，因此教師要完善現(xiàn)有的教學(xué)體系，爭取的有限的時間內(nèi)實(shí)現(xiàn)教學(xué)成效的最大化。

2.北師大版初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)思路

2.1明確教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)教學(xué)的操作性。初中數(shù)學(xué)教師在開展“圖形與幾何”教學(xué)活動過程中，要明確教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)教學(xué)的操作性，按照學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)需求，站在不同的角度上思考學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度以及學(xué)習(xí)水平，真正將課堂教學(xué)交給學(xué)生，設(shè)計(jì)滿足學(xué)生身心健康成長的教學(xué)課件和環(huán)節(jié)。與此同時，教師要關(guān)注學(xué)生對課堂參與程度的提升，選取學(xué)生感興趣的話題調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，比如在設(shè)計(jì)生活中的立體圖形教學(xué)目標(biāo)期間，教師可以給學(xué)生提供真實(shí)的物品，刺激學(xué)生感覺器官，調(diào)動學(xué)生好奇心和探索精神，靈活的控制課堂教學(xué)流程，為學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升奠定基礎(chǔ)。

2.2完善教學(xué)內(nèi)容，使用新穎的教學(xué)方式。初中數(shù)學(xué)教師在開展“圖形與幾何”的教學(xué)活動期間，應(yīng)該適當(dāng)?shù)膶虒W(xué)內(nèi)容進(jìn)行完善和豐富處理，使用新穎的教學(xué)方式，包括情境化教學(xué)方式和問題化教學(xué)方式等，同時轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，增加“圖形與幾何”教學(xué)內(nèi)容的表現(xiàn)形式，賦予數(shù)學(xué)課堂一定的趣味性和生動性，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)會。此外，教師要積極的創(chuàng)新教學(xué)手段，依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識水平，設(shè)計(jì)適應(yīng)學(xué)生身心健康成長的教學(xué)環(huán)節(jié)，通過情境教學(xué)法或者分組合作教學(xué)法等，組織學(xué)生系統(tǒng)性的分析教學(xué)內(nèi)容，掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

比如在教授“基本平面圖形”的相關(guān)內(nèi)容，設(shè)置閱讀理解和鞏固練習(xí)的教學(xué)模式，組織學(xué)生自主歸納學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和框架，調(diào)動學(xué)生主觀能動性，徹底把學(xué)生的被動學(xué)習(xí)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)狀態(tài)，有效的開展數(shù)學(xué)教育活動。接下來組織學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行評價和研究，樹立學(xué)生積極進(jìn)取的學(xué)習(xí)精神，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)平面圖形的世界中感受奧秘，強(qiáng)化教學(xué)效果的提升。此外數(shù)學(xué)教師要積極的設(shè)置問題，引起學(xué)習(xí)的懸念，包括生活中的圖形是什么樣子的？那種物品上存有對稱的美觀性等等，促使學(xué)生全身心的投入，加強(qiáng)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)效果。

2.3善于啟發(fā)和引導(dǎo)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。初中數(shù)學(xué)教師要樹立學(xué)生數(shù)學(xué)意識，擴(kuò)展學(xué)生學(xué)習(xí)思維，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。因?yàn)槌踔袑W(xué)生正處在身心成長的關(guān)鍵時期，現(xiàn)有的事物認(rèn)知能力尚未成熟，需要教師充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)職能，幫助學(xué)生科學(xué)的認(rèn)知事物，增加學(xué)生數(shù)學(xué)知識積累量。加之“圖形與幾何”的教育內(nèi)容，主要是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，教師要積極的發(fā)展學(xué)生空間意識，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維，幫助學(xué)生創(chuàng)建三維圖形知識結(jié)構(gòu)體系，促使學(xué)生思維能力的提升。

比如“平行線”相關(guān)性質(zhì)的教授，教師可以把研究的對象設(shè)置為長方體或者正方體上，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，集中學(xué)生注意力。之后組織學(xué)生尋找生活中的平行線，并且對平行線進(jìn)行特點(diǎn)的分析與總結(jié)，巧妙的在課堂上融合生活化思想，渲染良好的學(xué)習(xí)氣氛，深入挖掘?qū)W生對空間形態(tài)的想象力和創(chuàng)造力。最后給予學(xué)生自由學(xué)習(xí)的時間，創(chuàng)建數(shù)學(xué)知識基本模型，制定學(xué)習(xí)方案，在時間允許的情況下帶領(lǐng)學(xué)生分析自身存在的不足，積極的組織學(xué)生完善自身數(shù)學(xué)知識，擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)知識面，促使學(xué)生在在學(xué)習(xí)平行線知識的同時引發(fā)學(xué)生科學(xué)探究精神，進(jìn)而提升教學(xué)的質(zhì)量。

老師可把學(xué)生們進(jìn)行劃分，以小組合作形式，對平行線相關(guān)題型展開歸納、總結(jié)，用此方法的目的是讓初中生們意識到歸納知識的重要性，并能夠從歸納當(dāng)中掌握住“平行線”具備的主要規(guī)律，針對平行線的規(guī)律不斷提升個人思維，通過在類似題型的解答當(dāng)中提升學(xué)生們的解題意識，提升解答的速度，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。使初中生們可以構(gòu)建比較完整的數(shù)學(xué)知識理論系統(tǒng)。另外，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容結(jié)束以后，老師要引導(dǎo)初中生們自主總結(jié)單元內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生們用思維導(dǎo)圖的形式讓初中生們對自己所學(xué)到的內(nèi)容有個系統(tǒng)化理解。用此方式，能使學(xué)生們在復(fù)習(xí)圖形和幾何知識中產(chǎn)生主動歸納知識的意識，可以通過自主總結(jié)知識而把握住對知識的理解，從而提升初中生們運(yùn)用圖形與幾何的能力。另外，錯題本也能當(dāng)作初中生們完善思維的關(guān)鍵學(xué)習(xí)物品，老師要指導(dǎo)學(xué)生們根據(jù)錯題類型把錯題整合在一起，在對錯題的總結(jié)中鞏固知識，進(jìn)而完善數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)體系，也為初中生們學(xué)習(xí)“圖形與幾何”提供最大的幫助。

3. 注重探究過程，發(fā)展合情推理能力

合情推理，即憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推測圖形的某些性質(zhì)，用于發(fā)現(xiàn)和獲得結(jié)論。根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，初中數(shù)學(xué)的幾何推理與圖形證明教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力為主，教師要在教學(xué)過程中結(jié)合問題情景，提供給學(xué)生觀察、測量、操作、歸納、類比、猜測、交流的平臺，幫助學(xué)生積累幾何推理與圖形證明的活動經(jīng)驗(yàn)，體會和掌握獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的一般途徑。學(xué)生經(jīng)歷了從測量、比較、猜想，到多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最終得到平行線的相關(guān)性質(zhì)的過程，不僅從中體會了歸納推理的過程，發(fā)展了推理能力，也為日后學(xué)習(xí)探究其他幾何圖形的性質(zhì)積累了活動經(jīng)驗(yàn)。

4. 有效滲透，逐步加強(qiáng)演繹推理的基本要求

初中幾何教學(xué)雖然以培養(yǎng)、發(fā)展合情推理為主，但也要注意對邏輯推理形式化表述給予適當(dāng)關(guān)注，逐步加強(qiáng)演繹推理的要求。這樣，學(xué)生幾何推理與圖形證明能力的發(fā)展有一個螺旋式上升的過程，將更符合學(xué)生的年齡狀況和認(rèn)知特點(diǎn)。教學(xué)中要注意循序漸進(jìn)，控制難度，不可急于求成，超越階段性要求。

要求學(xué)生獨(dú)立完成推理過程的，可控制在一到兩步即可。在推理的書寫格式上，不宜做統(tǒng)一要求，可以用自然語言，也可以采用其他方法，例如圖形加符號的方式進(jìn)行說明。對于一些較復(fù)雜、推理過程過長的題目，可采取問答接龍、填空、判斷、選擇等多種方法降低難度。學(xué)生只要能理清思路，表達(dá)清楚，并指出每一步的理由即可。雖然大部分學(xué)生自己現(xiàn)階段還不能獨(dú)立完成整個結(jié)論的證明過程，但通過觀察、思考和不斷練習(xí)，可以從中體會到證明的每一步都應(yīng)該有理有據(jù)，從而養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S習(xí)慣。同時，學(xué)生對于幾何推理與圖形證明證明的規(guī)范書寫格式也有了系統(tǒng)的認(rèn)識，這對于學(xué)生此后適應(yīng)并學(xué)習(xí)形式化推理做了很好的鋪墊。

結(jié)束語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師要全面分析“圖形與幾何”知識的本質(zhì)，在課堂上精心引導(dǎo)學(xué)生，挖掘?qū)W生內(nèi)在的潛力，通過科學(xué)有效的方式完善現(xiàn)有的知識體系，采取科學(xué)的手段，如明確教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)教學(xué)的操作性、完善教學(xué)內(nèi)容，使用新穎的教學(xué)方式、善于啟發(fā)和引導(dǎo)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，不斷延伸學(xué)生學(xué)習(xí)范圍，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)教育的時效性。

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