初中數學“圖形與幾何”的教學問題研究

李文平

摘 要：本文主要以北師大版初中數學“圖形與幾何”的教學問題研究為重點進行闡述，結合當下初中數學課程教學現狀為依據，首先分析北師大版初中數學“圖形與幾何”的教學問題，其次從明確教學目標，體現教學的操作性、完善教學內容，使用新穎的教學方式、善于啟發和引導，提高學生自主學習能力幾個方面深入說明并探討北師大版初中數學“圖形與幾何”教學思路，旨意在為相關研究提供參考資料。

關鍵詞：初中數學;圖形與幾何;數學問題;教學研究

針對初中階段的數學教育，涉及諸多的知識，其中“圖形與幾何”作為重點內容，重點考察學生數學知識遷移的能力，巧妙的解決與“圖形與幾何”相關數學問題。在新課程標準的視角下，每一位數學教師都要積極的更新與時俱進教學思想，創新教學手段，從學生自身出發設計教學環節和教學內容，保證學生學習效果的有效性。結合初中數學課堂上圖形與幾何教學實際情況，以下為筆者給予的相關分析與建議，具體如下。

1.北師大版初中數學“圖形與幾何”的教學問題

在義務教育時期中，借助教育手段的創新，打破死記硬背和題海戰術的思想，關注學習方法的教授，關注學生綜合技能的提升。同時促使師生之間在課堂上進行充分的互動，賦予數學課堂生機與活力，調動學生學習積極性，確保教學環節的高效進行。“圖形與幾何”教學知識主要體現在數形結合方面，知識較為簡便，涉及到空間立體幾何的內容較少，可以深入的開發學生智力，挖掘學生自身潛能。初中學生在學習“圖形與幾何”的過程中，逐步掌握基礎理論知識，在教師的教學模式創新之下，落實“圖形與幾何”的教育目標，全方位的整理知識框架，這是初中數學教師要完成的工作。

但是現在的初中數學“圖形與幾何”教育，仍存在些許問題，因為在應試教育的制約之下，初中數學教育總是以教師為課堂上的主體，導致數學教育呈現偏差的現象，不能準確的掌握“圖形與幾何”教育方式的運用程度和運用的方式，增加初中數學課堂教育的困難。而“圖形與幾何”的實際教育中存在書本和學生實際發展相互脫離的問題，不利于學生針對性的完成學習任務，影響到學生綜合素質的提升，因此教師要完善現有的教學體系，爭取的有限的時間內實現教學成效的最大化。

2.北師大版初中數學“圖形與幾何”教學思路

2.1明確教學目標，體現教學的操作性。初中數學教師在開展“圖形與幾何”教學活動過程中，要明確教學目標，體現教學的操作性，按照學生實際學習需求，站在不同的角度上思考學生對數學知識的掌握程度以及學習水平，真正將課堂教學交給學生，設計滿足學生身心健康成長的教學課件和環節。與此同時，教師要關注學生對課堂參與程度的提升，選取學生感興趣的話題調動學生學習興趣，比如在設計生活中的立體圖形教學目標期間，教師可以給學生提供真實的物品，刺激學生感覺器官，調動學生好奇心和探索精神，靈活的控制課堂教學流程，為學生學習質量的提升奠定基礎。

2.2完善教學內容，使用新穎的教學方式。初中數學教師在開展“圖形與幾何”的教學活動期間，應該適當的對教學內容進行完善和豐富處理，使用新穎的教學方式，包括情境化教學方式和問題化教學方式等，同時轉變教學理念，增加“圖形與幾何”教學內容的表現形式，賦予數學課堂一定的趣味性和生動性，強化學生對數學知識的領會。此外，教師要積極的創新教學手段，依據學生現有的知識水平，設計適應學生身心健康成長的教學環節，通過情境教學法或者分組合作教學法等，組織學生系統性的分析教學內容，掌握數學知識的本質。

比如在教授“基本平面圖形”的相關內容，設置閱讀理解和鞏固練習的教學模式，組織學生自主歸納學習的重點和框架，調動學生主觀能動性，徹底把學生的被動學習狀態轉變為主動學習狀態，有效的開展數學教育活動。接下來組織學生對學習的內容進行評價和研究，樹立學生積極進取的學習精神，帶領學生走進平面圖形的世界中感受奧秘，強化教學效果的提升。此外數學教師要積極的設置問題，引起學習的懸念，包括生活中的圖形是什么樣子的？那種物品上存有對稱的美觀性等等，促使學生全身心的投入，加強學生實際學習效果。

2.3善于啟發和引導，提高學生自主學習能力。初中數學教師要樹立學生數學意識，擴展學生學習思維，強化學生自主學習能力的培養。因為初中學生正處在身心成長的關鍵時期，現有的事物認知能力尚未成熟，需要教師充分發揮自身的引導職能，幫助學生科學的認知事物，增加學生數學知識積累量。加之“圖形與幾何”的教育內容，主要是數形結合的產物，教師要積極的發展學生空間意識，培養學生抽象思維，幫助學生創建三維圖形知識結構體系，促使學生思維能力的提升。

比如“平行線”相關性質的教授，教師可以把研究的對象設置為長方體或者正方體上，調動學生學習積極性，集中學生注意力。之后組織學生尋找生活中的平行線，并且對平行線進行特點的分析與總結，巧妙的在課堂上融合生活化思想，渲染良好的學習氣氛，深入挖掘學生對空間形態的想象力和創造力。最后給予學生自由學習的時間，創建數學知識基本模型，制定學習方案，在時間允許的情況下帶領學生分析自身存在的不足，積極的組織學生完善自身數學知識，擴展學生數學知識面，促使學生在在學習平行線知識的同時引發學生科學探究精神，進而提升教學的質量。

老師可把學生們進行劃分，以小組合作形式，對平行線相關題型展開歸納、總結，用此方法的目的是讓初中生們意識到歸納知識的重要性，并能夠從歸納當中掌握住“平行線”具備的主要規律，針對平行線的規律不斷提升個人思維，通過在類似題型的解答當中提升學生們的解題意識，提升解答的速度，提高學生自主學習能力。使初中生們可以構建比較完整的數學知識理論系統。另外，當教學內容結束以后，老師要引導初中生們自主總結單元內容，引導學生們用思維導圖的形式讓初中生們對自己所學到的內容有個系統化理解。用此方式，能使學生們在復習圖形和幾何知識中產生主動歸納知識的意識，可以通過自主總結知識而把握住對知識的理解，從而提升初中生們運用圖形與幾何的能力。另外，錯題本也能當作初中生們完善思維的關鍵學習物品，老師要指導學生們根據錯題類型把錯題整合在一起，在對錯題的總結中鞏固知識，進而完善數學知識的學習體系，也為初中生們學習“圖形與幾何”提供最大的幫助。

3. 注重探究過程，發展合情推理能力

合情推理，即憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測圖形的某些性質，用于發現和獲得結論。根據《課程標準》的要求，初中數學的幾何推理與圖形證明教學，以培養學生的合情推理能力為主，教師要在教學過程中結合問題情景，提供給學生觀察、測量、操作、歸納、類比、猜測、交流的平臺，幫助學生積累幾何推理與圖形證明的活動經驗，體會和掌握獲得數學結論的一般途徑。學生經歷了從測量、比較、猜想，到多次實驗驗證，最終得到平行線的相關性質的過程，不僅從中體會了歸納推理的過程，發展了推理能力，也為日后學習探究其他幾何圖形的性質積累了活動經驗。

4. 有效滲透，逐步加強演繹推理的基本要求

初中幾何教學雖然以培養、發展合情推理為主，但也要注意對邏輯推理形式化表述給予適當關注，逐步加強演繹推理的要求。這樣，學生幾何推理與圖形證明能力的發展有一個螺旋式上升的過程，將更符合學生的年齡狀況和認知特點。教學中要注意循序漸進，控制難度，不可急于求成，超越階段性要求。

要求學生獨立完成推理過程的，可控制在一到兩步即可。在推理的書寫格式上，不宜做統一要求，可以用自然語言，也可以采用其他方法，例如圖形加符號的方式進行說明。對于一些較復雜、推理過程過長的題目，可采取問答接龍、填空、判斷、選擇等多種方法降低難度。學生只要能理清思路，表達清楚，并指出每一步的理由即可。雖然大部分學生自己現階段還不能獨立完成整個結論的證明過程，但通過觀察、思考和不斷練習，可以從中體會到證明的每一步都應該有理有據，從而養成嚴謹的邏輯思維習慣。同時，學生對于幾何推理與圖形證明證明的規范書寫格式也有了系統的認識，這對于學生此后適應并學習形式化推理做了很好的鋪墊。

結束語

綜上所述，初中數學教師要全面分析“圖形與幾何”知識的本質，在課堂上精心引導學生，挖掘學生內在的潛力，通過科學有效的方式完善現有的知識體系，采取科學的手段，如明確教學目標，體現教學的操作性、完善教學內容，使用新穎的教學方式、善于啟發和引導，提高學生自主學習能力，不斷延伸學生學習范圍，增強學生數學技能的培養，強化數學教育的時效性。

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