刨根問源尋難點 探徑循路找對策

錢杰

估算是小學數學的重要學習內容之一。然而，許多教師在估算教學中卻出現教師難教，學生難學的問題。在教學過程中往往會遇到這樣那樣的尷尬：學生一看到“大約”就估算;學生不愿估;學生不會估等等。為什么學生會出現上面這些狀況？針對上述這些狀況，如何進行估算教學才能真正培養學生的估算意識和估算能力？下面，筆者結合這些問題來談談自己對估算教學的一些看法。

一、學生在估算教學中存在的誤區及分析

1.看到大約就估算

在小學數學估算教學中學生有這樣一種認識，題目中如果看到有“大約”兩個字，這道題就不能精確計算，一定要估算。這是因為在估算教學中存在一個誤區就是題目中如果有大約，就不能精確計算，一定要估算，這種想法實際是對估算的誤解。因此在估算教學中，要讓學生思考問題的情境是否需要估算，而不是用大約這樣的詞強迫學生進行估算。

2.只有估得和準確值最接近才是最好的方法

在小學數學估算教學中，有些題目可以有多種估算的方法，學生會不自覺地將這些方法進行比較，認為只有估得和準確值最接近的方法才是最好的。如果估算還是以精確計算的結果作為判斷的標準，那么估算教學也就失去了它應有的作用了。在以后特定情境的題目中，會從中選擇不同的方法，因此估算方法的評價不能以接近準確值為判斷的標準，要保證學生多種估算方法的靈活應用。

3.學生更習慣于精確計算而不是估算

在小學數學估算教學中，有些題目既可以用精確計算解決又可以用估算解決，學生在解決這種類型的題目的時候往往會選擇用精確計算而不是估算。

從教師的角度看，估算應該比精確計算更加計算方便。但為什么學生在解決此類問題的時候寧可用精確計算的方法而不選用估算的方法？是因為有的學生認為估算太麻煩，還是計算比較簡單。原因是來自于學生在用估算解決問題的過程中的思維含量遠遠比精確計算要高，我想這應該就是學生寧愿選擇精確計算而不選擇估算的一個很大的原因，但教材編排的目的是讓學生估算中培養良好的思維品質。

4.不同的估算方法卻得到不同的結論

學生在以前數學學習的過程中，經常會用不同的方法解決同一個問題，結果不變。在小學數學估算教學中，有些學生開始嘗試用估算的方法解決問題，然而在實際解決問題的過程中，卻出現同一道題用不同的估算方法得到了不同的結論的情況，讓學生不知所措。這是因為學生在以前數學學習的過程中，經常會用不同的方法解決同一個問題，結果不變，但現在同一道題用不同的估算方法卻可能得到不同的結論。通過分析我們不難發現估算與精確計算的思考過程不同，其間存在著諸多的不確定因素，因此在用估算解決問題的過程中，有的估算方法能夠達成目標要求，有的方法不能夠達成目標要求，估算方法的選擇受到問題情境的制約。這就要求學生根據問題情境對多種可能的方法進行比較和篩選，并作出判斷，而這個過程能夠培養學生良好的數學思維。

二、估算教學的有效策略

1.在情境中讓學生感受估算的價值

學生的估算意識薄弱，可以說是估算教學的首要難題。要想培養學生的估算意識就需要在估算教學中創設一些要用到估算的生活中的實際問題情境，促使學生在實際情境中去感受估算的價值，體會估算在日常生活中的廣泛應用，逐漸產生估算的需要，喚醒學生的估算意識。

因為學生平時見到的估算題目往往形式比較單一，大多數都是估一估夠不夠、能不能，教師可以改編題目的問法讓學生體會在怎樣的情境中需要精算，在怎樣的情境中需用估算，這樣使估算更有意義。估算是一種開放性的問題，是需要學生自己體驗的數學活動，能促使學生在一個寬松的氛圍內去比較和感受估算的價值，體會估算的意義，激活學生估算的需求。

2.在探究中讓學生建構估算的多種策略方法

估算不是憑空想象，它不僅是一種數學思想，更是解決問題的一種策略。估算一定要有方法，沒有方法的估算是胡算、亂算。估算的方法是多樣化的，每個學生中肯定有不一樣的方法，我們要重視每一個孩子的想法，為學生搭建一個平臺，建構估算多種策略方法。

教師將一些估算題的數據進行了改編，促使出現不同的情境，使學生在探究的過程中出現不同的估算方法。然后教師在學生自主探究多種估算的策略方法的基礎上，讓學生一起給自己的估算方法根據方法的特點進行了命名，這樣就會自然的歸納出縮小估、放大估、居中估、四舍五入估等等不同的估算方法。在此過程中讓學生經歷估算的多種策略方法的形成過程，建構估算的多種策略方法，為以后根據實際問題情境的不同，選擇有效的策略方法打下基礎。

3.在對比中提升學生的估算策略意識

估算策略的選擇是受實際問題情境的制約的，在不同的問題情境中，適合的估算方法是不同的。教師要積極創造不同類型的問題情境，讓學生在情境的對比中感受不同估算策略的作用，通過對比對不同的估算方法有更深刻的認識。

因此教師在課堂教學中通過出示兩個不同的情境，讓學生選擇用哪一種估算方法合適。學生學習基本的估算方法并不難，但掌握利用合理的估算方法解決對應的問題卻不易。通過對比，讓學生感悟到要根據不同的問題情境，去選擇合適的估算方法，有時候要把數據估得大些，有時候要把數據估得小些，并且數據的變化幅度不能超過解決問題的需要。學生在這個思維過程中要根據具體情境靈活地判斷與選擇，并及時調整估算策略，以求達成目標要求，從而提升自己的估算策略意識。

總之，學生的估算意識和估算能力的形成是需要長期潛移默化的培養。教師要讓學生在實際情境中多去感受估算的價值，喚醒學生的估算意識，讓學生積累估算的經驗。學生在估算的過程中根據具體情境靈活地判斷與選擇，及時調整估算策略，達成目標要求，從而有效提升學生的估算策略意識和數學思維品質。

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