探討初中數學二次函數教學存在的問題及其改進策略

摘 要：在初中數學教材當中，二次函數是教學的重點內容，也是教學的難點內容。初中階段的學生對二次函數的概念認識不清，在實際的解題過程當中經常會出現記憶模糊，解題錯誤等的情況，打擊了學生的學習興趣，而且對學生的學習效果也有很大的影響。隨著教學的不斷改革，對學生知識的整合性和聯系性有了更高的要求。二次函數作為初中數學教學中的難點，更加需要學生熟練掌握和靈活運用。因此，文章對二次函數的教學現狀進行了分析，并且提出教學策略，給相關教學提供幫助。

關鍵詞：初中數學;二次函數;教學策略

一、 引言

二次函數是數學知識體系中比較基礎的內容，但是對初中階段的學生來說，卻是教學的重難點。因此教師要做好二次函數學習的教學指導，進一步鞏固學生的知識基礎，提升學生對數學知識的邏輯思考，幫助學生靈活運用數學知識。但在實際的數學學習中，學生對二次函數知識的理解和運用有限，靠死記硬背記住函數的基本特征，因此在解決問題時就比較不靈活，加上函數具有變化性，很難根據現實需要及時轉換，合理應用。對此，初中數學教學在教學中設計教學策略，引導學生掌握二次函數。

二、 初中數學中“二次函數”的教學現狀及難度

二次函數公式的基本表示形式是y=ax²+bx+c（a≠0），最高次為二次，函數圖像為對稱圖像，具體在圖上呈現為有一條對稱軸和y軸平行或重合于y軸的拋物線。

（一）學生方面

相關調查研究發現，有一部分學生沒有建立良好的數學思維習慣，而且伴隨著數學知識的深入，后續接受知識變得困難，從而在初中數學學習中，接觸到“二次函數”知識之后，由于不能理解，打擊了學生的學習積極性和信心，于是對數學學習產生排斥心理;還有一部分學生性格活潑，對一些比較難的知識和邏輯性強的數學知識，不能很好地進行鉆研，不能冷靜對待，尤其是對“二次函數”，造成學生不能準確地領略數學知識的奧妙，導致學習效果不明顯;最后，是有一部分在學習中一味死記硬背，學習到的知識都只停留在表面，而不能正確地運用，既浪費了時間和精力，也沒能提高學習的效果。

（二）教師方面

小學數學的知識內容比較基礎，更關注對學生動手能力的培養，因而，小學數學教師經常根據小學生的身心特點，運用具體的、形象的、直觀的方式教學，但初中數學和小學數學相比有一定的難度，而且比較抽象，但部分初中數學教師沒能及時轉變教學思想，依舊認為“填鴨式”教學方式可以教學，也沒有認識到學生在學習過程中角色的轉變，導致初中教學課堂效果不佳，對學生思維能力的培養也缺乏幫助。

三、 初中數學“二次函數”教學中應該注意的事項

（一）教師課堂教學方法的多樣性

根據教育改革的要求，初中階段的數學教學課程，要注重培養學生對未知領域的探索能力，引導學生樹立正確的學習意識，在對問題進行探究時可以采用一些方法去優化和完善，從而提高學生解決問題的能力和效率。教師在教學中要采用多樣化的教學方法，讓學生通過這些方法了解函數概念，這樣不僅可以拓展學生的學習視野，也激發了學生對數學問題的探究欲望，與此同時，也挖掘了學生的思維潛力，助力學生不斷完善自己的數學思維體系，從而提升學生對二次函數的把握程度。

（二）有效地把“二次函數”與其他內容區分開來

在教學二次函數的知識時，教師首先要給學生講解基礎知識，提高學生的運算能力，改變學生的思維方式，讓學生掌握二次函數相關的概念，以便于之后更深入地學習二次函數知識。教師在教學時盡量運用思維方式把二次函數進行轉換，把函數以更直觀的形象呈現給學生，幫助學生理解。二次函數是函數知識中的重要組成部分，函數由一元二次方程、一次函數以及反比例函數組成，教師在教學函數知識時，要把二次函數的知識和其他的內容區分開來，讓學生明白二次函數的運用范圍。

（三）在教學過程應該充分激發學生的學習興趣

傳統的教學課程中，學生通常處于聽課的狀態，自己對知識學習沒有探索的想法，缺乏自主學習和探索的精神。教師在教學工程中要采用多樣化的教學方法，比如可以運用多媒體教學或者數形結合思想教學，充分激發學生的學習興趣，引導學生積極主動地參與學習，促進學生理解和吸收二次函數知識。

四、 改進初中二次函數教學的策略方法

（一）掌握概念，加深初中數學二次函數理解

數學是一門理論性和邏輯性比較強的學科，而且其中有繁多的知識點，還比較難懂，尤其是二次函數的概念理解起來有很大的難度。數學又是一門靈活性很強的學科，只要能熟練掌握其中的概念知識，就可以靈活地運用。因此，初中數學教師在教學時可以把二次函數的知識和以前學習過的知識進行聯系，或者是把二次函數知識和生活實際聯系，這樣教學可以很好地指引學生理解，起到事半功倍的效果。

二次函數指的是在多項式中有一個未知數，而且這個未知數是一個二次多項式，它的表達形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。關于二次函數的知識，學生初次接觸會感覺比較陌生，但是教師把二次函數知識和已學的知識進行結合，學生就可以對知識融會貫通。比如，學生學習過圓的面積公式S=πr²，教師就可以從這個知識點出發，一步一步引出y=ax²+bx（a≠0）、y=ax²+bx+c（a≠0），而且教師要告訴學生圓的面積公式是最簡單的二次多項式。借助已有的知識引導出所要學習的內容，可以讓學生輕松地學習新的數學概念，幫助學生快速入門。

（二）數形結合，解決初中數學二次函數問題

數形結合是一種非常有效的數學教學方法。在數學教學的過程中，把圖形和數學公式進行結合解決數學問題可以起到意想不到的教學效果。尤其是學習二次函數知識，更是要牢記數形不分家的思想，把二次函數多項式和圖形結合在一起，在看到二次函數表達式就要能在腦海中浮現大致的圖像，看到二次函數圖像也能大致推導出二次函數表達式，這樣數形結合的教學方式可以讓學生更加直觀形象地理解二次函數表達式。

例如，教師教學大家考查兩個函數之間的聯系，可以引導學生運用描點法繪制出兩個函數的圖像，比如，y=x²，y=x²+1，y=x²-1，讓學生觀察這三個圖像之間的關系，從而學生就能從圖像中看出，三者之間的平移關系。之后繼續引導學生用描點法繪出y=x²，y=（x+1）²，y=（x-1）²的圖象，繼續讓學生觀察這幾個圖像之間的關系，學生就能明白這三個圖形之間存在x軸上的平移關系。數形結合的教學形式，讓學生更加直觀地了解到了二次函數的對稱性和增減性等的特征，原本抽象的數學概念也變得非常直觀，利于學生的理解和掌握。教師要幫助學生學會利用數形結合的思想分析二次函數的方法，從而加深了學生對二次函數的理解。

（三）拓寬思路，豐富初中數學二次函數題型

在講解二次函數的題目時可以不用過于重視答案的取得，而是可以讓學生自己進行思考，運用學習過的知識進行解題，學生可能思考出多種方法，從而學生可以更加靈活地掌握二次函數的知識。

在二次函數的學習中最常見的題型就是根據已知條件求二次函數的表達式。這種類型的題目一般已經給出了幾個已知條件，學生通過自己思考就能解答出來，而且不同的學生可以分析出不同的解題思路。比如一道二次函數題，可以借助已知點逐步代入求出公式，也可以借助拋物線的性質解題，這樣的解題方式對學生思維的發展有很好的促進作用，從而提高學生的思維發散能力，更快地解決二次函數問題。

（四）運用現代教育技術，鍛煉學生的判斷推理能力

初中時期是培養學生的思維意識和空間意識的關鍵時期，因此，教師要在這個時期，運用現代教育技術，提升學生的推理能力和判斷能力。由于二次函數知識的抽象性，傳統的教學形式已經不能滿足學生對知識的學習和掌握，會讓學生失去對數學學習的興趣，導致學生厭煩數學學習，從而影響學生的學習效率和學習質量。教師可以采用現代信息技術教學，利用多媒體把需要講解的二次函數知識制作成課件呈現給學生，在課堂上給學生觀看，把抽象的數學概念設計成直觀的動畫，從而激發學生對數學知識的興趣，而且還能幫助學生形成空間意識，強化學生的判斷能力。

例如，當學習過基礎的二次函數知識之后就要開始運用知識解決問題。比如，在一個斷面為二次函數拋物線的拱橋形狀，水面的距離是一米，拱頂距水面為兩米，水面寬四米，那么這個拋物線公式應該怎么求解。教師就可以在多媒體課件上，把題中所給的條件繪制成圖，根據二次函數的性質，繪制出拋物線的圖像，設二次函數的表達式，根據題目給出的條件一步步進行解答。利用多媒體進行教學，可以鍛煉學生的推理能力，而且還能提升二次函數課堂的教學效率。

（五）靈活結合生活實際，提升學生的理解和利用水平

學習知識的最終目的就是為了運用于生活實踐，數學學科正好和生活實際有很密切的聯系，更要遵守這一原則。二次函數的圖像是拋物線形狀，教師在教學時可以靈活地稱二次函數為“拋物線”。教師在教學時要有意無意地結合生活實際為學生講解數學知識，加深學生對“拋物線”的認識。例如，可以把學生打籃球時，籃球的運動軌跡做為講解輔助。籃球在上升和下降到過程中，有一個點是對應的，讓學生明白拋物線的對稱性。借助學生熟悉的事物進行知識的講解，更便于學生理解。

五、 結語

在初中二次函數的教學課堂上，教師要及時轉換自己教學思想，摒棄傳統的教學方法，運用多種教學方法進行教學，明確教學目標，培養學生的觀察力和判斷力。讓學生掌握二次函數的知識，提高解題的能力，從而促進學生數學素養的增長，為學生今后的發展奠定基礎。

參考文獻：

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作者簡介：

樊永，江蘇省南通市，江蘇省南通市通州區石港中學。